共點力平衡一．選擇題（共18小題）1．如圖，一個輕型衣柜放在水平地面上，一條光滑輕繩兩端分別固定在兩側頂端A、B上，再掛上帶有衣服的衣架．若保持繩長和左端位置點不變，將右端依次改在C點或D點后固定，衣柜一直不動，下列說法正確的是（）A．若改在C點，繩的張力大小不變B．若改在D點，衣架兩側繩的張力不相等C．若改在D點，衣架兩側繩的張力相等且不變D．若改在C點，衣柜對地面的壓力將會增大2．如圖所示，三根長度均為L的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2L現(xiàn)在C點上懸掛一個質量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加力的最小值為（）A．mg B．mg C．0.5mg D．0.25mg3．如圖所示，小球A、B質量均為m，初始帶電量均為+q，都用長L的絕緣細線掛在絕緣的豎直墻上O點，A球緊靠絕緣的墻壁且其懸線剛好豎直，B球懸線偏離豎直方向θ角而靜止，如果保持B球的電量不變，使A球的電量緩慢減小，當兩球間距緩慢變?yōu)樵瓉淼臅r，下列判斷正確的是（）A．小球A受到細線的拉力大小不變B．小球B受到細線的拉力變小C．兩球之間的庫侖力大小不變D．小球A的電量減小為原來的4．如圖所示，光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩的一端系一小球．靠放在半球上的A點，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止．現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球沿球面由A到半球的頂點B的過程中，半球對小球的支持力N和繩對小球的拉力T的大小變化情況是（）A．N變大，T變小 B．N變小，T變大C．N變小，T先變小后變大 D．N不變，T變小5．如圖，AOB為夾角固定的V形槽，開始時槽板OB位于豎直平面內，光滑小球靜置槽中．槽板OA受到的壓力為N受到的壓力為NA，槽板OB受到的壓力為NB．在V形槽沿順時針方向緩慢旋轉至OB水平的過程中（）A．NA逐漸減小，NB逐漸增大B．NA先增大后減小，NB逐漸增大C．NA逐漸減小，NB先增大后減小D．NA先增大后減小，NB先增大后減小6．如圖所示，置于地面的矩形框架中用兩細繩拴住質量為m的小球，繩B水平．設繩A、B對球的拉力大小分別為F1、F2，它們的合力大小為F．現(xiàn)將框架在豎直平面內繞左下端緩慢旋轉90°，在此過程中（）A．F1先增大后減小 B．F2先增大后減小C．F先增大后減小 D．F先減小后增大7．如圖所示，重力為G的小球用輕繩懸于O點，用力F拉住小球，使輕繩保持偏離豎直方向60°角且不變．當F與豎直方向的夾角為θ時，有F最小，則θ、F的值分別為（）A．0°，G B．30°，G C．60°，G D．90°，G8．如圖甲，筆記本電腦底座一般設置有四個卡位用來調節(jié)角度．某同學將電腦放在散熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位1調至卡位4（如圖乙），電腦始終處于靜止狀態(tài)，則（）A．電腦受到的支持力變小B．電腦受到的摩擦力變大C．散熱底座對電腦的作用力不變D．電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其重力9．將三個質量均為m的小球a、b、c用細線相連后（bc間無細線相連），再用細線懸掛于O點，如圖所示．用力F拉小球c，使三個小球都處于靜止狀態(tài)，且細線Oa與豎直方向的夾角保持為θ=37°，則F的最小值為（）A．1.5mg B．1.8mg C．2.1mg D．2.4mg10．如圖所示，粗糙的水平地面上的長方形物塊將一重為G的光滑圓球抵在光滑豎直的墻壁上，現(xiàn)用水平向右的拉力F緩慢拉動長方體物塊，在圓球與地面接觸之前，下面的相關判斷正確的是（）A．球對墻壁的壓力逐漸減小B．水平拉力F逐漸減小C．地面對長方體物塊的摩擦力逐漸增大D．地面對長方體物塊的支持力逐漸增大11．如圖所示，豎直墻壁上固定有一個光滑的半圓形支架（AB為直徑），支架上套著一個小球，輕繩的一端懸于P點，另一端與小球相連．已知半圓形支架的半徑為R，輕繩長度為L，且R＜L＜2R．現(xiàn)將輕繩的上端點P沿墻壁緩慢下移至A點，此過程中輕繩對小球的拉力F1及支架對小球的支持力F2的大小變化情況為（）A．F1和F2均增大B．F1保持不變，F(xiàn)2先增大后減小C．F1先減小后增大，F(xiàn)2保持不變D．F1先增大后減小，F(xiàn)2先減小后增大12．輕桿的一端安裝有一個小滑輪P，用手握住桿的另一端支持著懸掛重物的繩子，如圖所示，現(xiàn)保持滑輪的位置不變，使桿向下轉動一個角度到虛線位置，則下列關于桿對滑輪P的作用力的判斷正確的是（）A．變大 B．不變 C．變小 D．無法確定13．如圖所示，在繩下端掛一物體，用力F作用于O點；使懸線偏離豎直方向的夾角為α，且保持物體平衡，設F與水平方向的夾角為β，在保持α不變的情況下，要使拉力F的值最小，則β應等于（）A．α B． C．0 D．2α14．如圖所示，有一質量不計的桿AO，長為R，可繞A自由轉動．用繩在O點懸掛一個重為G的物體，另一根繩一端系在O點，另一端系在以O點為圓心的圓弧形墻壁上的C點．當點C由圖示位置逐漸向上沿圓弧CB移動過程中（保持OA與地面夾角θ不變），OC繩所受拉力的大小變化情況是（）A．逐漸減小 B．逐漸增大 C．先減小后增大 D．先增大后減小15．質量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上．用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖所示．用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中（）A．F逐漸變大，T逐漸變小 B．F逐漸變小，T逐漸變小C．F逐漸變大，T逐漸變大 D．F不變，T逐漸變小16．如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設墻面對球的壓力大小為N1，球對木板的壓力大小為N2．以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉到水平位置。不計摩擦，在此過程中（）A．N1始終減小，N2始終增大B．N1始終減小，N2始終減小C．N1先增大后減小，N2始終減小D．N1先增大后減小，N2先減小后增大17．如圖所示，用一根長為L的細繩一端固定在O點，另一端懸掛質量為m的小球A，為使細繩與豎直方向夾30°角且繃緊，小球A處于靜止，則需對小球施加的最小力等于（）A．mg B．mg C．mg D．mg18．如圖所示，質量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點處的釘子用水平輕質細線拉住一質量為m、半徑為r的光滑球B，A、B均靜止．則（）A．B對A的壓力大小為mgB．細線對小球的拉力大小為mgC．A對地面的壓力大小為（M+m）gD．地面對A的摩擦力大小為mg二．多選題（共4小題）19．如圖所示，輕桿A端用鉸鏈固定在墻上，B端吊一重物．通過輕繩跨過定滑輪用拉力F將B端緩慢上拉，滑輪O在A點正上方（滑輪大小及摩擦均不計），且OA＞AB，在AB桿達到豎直前（）A．拉力F減小 B．拉力F大小不變C．桿的彈力增大 D．桿的彈力大小不變20．如圖所示，斜面上固定有一與斜面垂直的擋板，另有一截面為圓的光滑柱狀物體甲放置于斜面上，半徑與甲相等的光滑球乙被夾在甲與擋板之間，沒有與斜面接觸而處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)在從球心O1處對甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向緩慢向下移動少許．設乙對擋板的壓力大小為F1，甲對斜面的壓力大小為F2，甲對乙的彈力為F3．在此過程中（）A．F1逐漸減小 B．F2逐漸增大 C．F3逐漸減小 D．F逐漸減小21．如圖，用OA、OB兩根輕繩將花盆懸于兩豎直墻之間，開始時OB繩水平．現(xiàn)保持O點位置不變，改變OB繩長使繩右端由B點緩慢上移至B′點，此時OB′與OA之間的夾角θ＜90°．設此過程OA、OB繩的拉力分別為FOA、FOB，則下列說法正確的是（）A．FOA一直減小 B．FOA一直增大C．FOB一直減小 D．FOB先減小后增大22．如圖所示，兩根輕繩一端系于結點O，另一端分別系于固定圓環(huán)上的A、B兩點，O為圓心．O點下面懸掛一物體M，繩OA水平，拉力大小為F1，繩OB與繩OA成α=120°，拉力大小為F2．將兩繩同時緩慢順時針轉過75°，并保持兩繩之間的夾角α始終不變，物體始終保持靜止狀態(tài)．則在旋轉過程中，下列說法正確的是（）A．F1逐漸增大 B．F1先增大后減小C．F2逐漸減小 D．F2先減小后增大

共點力平衡答案與試題解析一．選擇題（共18小題）1．如圖，一個輕型衣柜放在水平地面上，一條光滑輕繩兩端分別固定在兩側頂端A、B上，再掛上帶有衣服的衣架．若保持繩長和左端位置點不變，將右端依次改在C點或D點后固定，衣柜一直不動，下列說法正確的是（）A．若改在C點，繩的張力大小不變B．若改在D點，衣架兩側繩的張力不相等C．若改在D點，衣架兩側繩的張力相等且不變D．若改在C點，衣柜對地面的壓力將會增大解：設繩子與豎直方向的夾角為θ，繩子張力為T，衣服的質量為m；A、根據(jù)共點力的平衡條件可得：2Tcosθ=mg，若改在C點，繩子與豎直方向的夾角變小，繩的張力變小，A錯誤；BC、繩兩端分別固定在兩側頂端A、B上時，受力情況如圖所示，設繩長為L，晾衣架寬度為d，根據(jù)幾何關系可得sinθ=，當繩子右端上下移動過程中，繩子與豎直方向的夾角不變；則根據(jù)2Tcosθ=mg可知繩子拉力不變，所以若改在D點，衣架兩側繩的張力仍相等，故B錯誤。C正確；D、若改在C點，衣柜對地面的壓力等于整體的重力，不變，D錯誤；故選：C。2．如圖所示，三根長度均為L的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2L現(xiàn)在C點上懸掛一個質量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加力的最小值為（）A．mg B．mg C．0.5mg D．0.25mg解：由圖可知，要想CD水平，各繩均應繃緊，則AC與水平方向的夾角為60°；結點C受力平衡，則受力分析如圖所示，則CD繩的拉力T=mgtan30°=mg；D點受繩子拉力大小等于T，方向向左；要使CD水平，D點兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則繩子對D點的拉力可分解為沿BD繩的F1，及另一分力F2，由幾何關系可知，當力F2與BD垂直時，F(xiàn)2最小，而F2的大小即為拉力的大?。还首钚×=Tsin60°=mg；故選：C。3．如圖所示，小球A、B質量均為m，初始帶電量均為+q，都用長L的絕緣細線掛在絕緣的豎直墻上O點，A球緊靠絕緣的墻壁且其懸線剛好豎直，B球懸線偏離豎直方向θ角而靜止，如果保持B球的電量不變，使A球的電量緩慢減小，當兩球間距緩慢變?yōu)樵瓉淼臅r，下列判斷正確的是（）A．小球A受到細線的拉力大小不變B．小球B受到細線的拉力變小C．兩球之間的庫侖力大小不變D．小球A的電量減小為原來的解：AB、小球B受力如圖所示，兩絕緣線的長度都是L，則△OAB是等腰三角形，線的拉力T與重力G相等，G=T，對B球：==解得：T=G，F(xiàn)=設OB與豎直方向夾角為θ，則sin==對A球：細線對A拉力T′=G+Fsin（）=G+而F逐漸變?yōu)镕'=，所以T'變??；故AB錯誤；CD、小球靜止處于平衡狀態(tài)，當兩球間距緩慢變?yōu)樵瓉淼臅r，則庫侖力變?yōu)樵瓉淼模虮３諦球的電量不變，使A球的電量緩慢減小，以B為起點，依次作向量BC、CD、DB，來表示G、T、F，其中D在BC上，則△BCD與△AOB相似那么==即==則有①G=T→T大小不變；②F=→F'=G=由庫侖定律F=k，得：球A的電量減小為原來的，故C錯誤，D正確；故選：D。4．如圖所示，光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩的一端系一小球．靠放在半球上的A點，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止．現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球沿球面由A到半球的頂點B的過程中，半球對小球的支持力N和繩對小球的拉力T的大小變化情況是（）A．N變大，T變小 B．N變小，T變大C．N變小，T先變小后變大 D．N不變，T變小解：以小球為研究對象，分析小球受力情況：重力G，細線的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，由平衡條件得知F=G。由△NFA∽△AO1O得==得到N=GT=G由題緩慢地將小球從A點拉到B點過程中，O1O，AO不變，O1A變小可見T變?。籒不變。故選：D。5．如圖，AOB為夾角固定的V形槽，開始時槽板OB位于豎直平面內，光滑小球靜置槽中．槽板OA受到的壓力為N受到的壓力為NA，槽板OB受到的壓力為NB．在V形槽沿順時針方向緩慢旋轉至OB水平的過程中（）A．NA逐漸減小，NB逐漸增大B．NA先增大后減小，NB逐漸增大C．NA逐漸減小，NB先增大后減小D．NA先增大后減小，NB先增大后減小解：對球受力分析，重力、AO板支持力，BO板支持力，三力平衡，根據(jù)共點力平衡條件，三個力可以構成首位相連的矢量三角形，如圖所示：將V形槽沿順時針方向緩慢旋轉至OB水平的過程中，兩個支持力的方向順時針轉動90°，等效成重力方向順時針轉動90°，故角θ不變，角α不斷變?。ㄤJ角），角β不斷變大（先銳角后鈍角）；根據(jù)正弦定理，有：解得：，，角θ不變，角α不斷變?。ㄤ劷牵?，故FAO不斷減??；角θ不變，角β不斷變大（先銳角后鈍角），故FBO先變大后變小，根據(jù)牛頓第三定律可知，NA不斷減小，NB先變大后變小，故C正確。故選：C。6．如圖所示，置于地面的矩形框架中用兩細繩拴住質量為m的小球，繩B水平．設繩A、B對球的拉力大小分別為F1、F2，它們的合力大小為F．現(xiàn)將框架在豎直平面內繞左下端緩慢旋轉90°，在此過程中（）A．F1先增大后減小 B．F2先增大后減小C．F先增大后減小 D．F先減小后增大解：對小球受力分析如圖所示：小球處于靜止狀態(tài)，受力平衡，兩繩的拉力的合力與重力大小相等方向相反，則F不變，根據(jù)平行四邊形定則可知，將框架在豎直平面內繞左下端緩慢旋轉90°的過程中，F(xiàn)1逐漸減小，F(xiàn)2先增大后減小，當繩A處于水平方向時，F(xiàn)2最大，故B正確。故選：B。7．如圖所示，重力為G的小球用輕繩懸于O點，用力F拉住小球，使輕繩保持偏離豎直方向60°角且不變．當F與豎直方向的夾角為θ時，有F最小，則θ、F的值分別為（）A．0°，G B．30°，G C．60°，G D．90°，G解：如圖所示，小球受三個力而處于平衡狀態(tài)，重力mg的大小和方向都不變，繩子拉力T方向不變，因為繩子拉力T和外力F的合力等于重力，通過作圖法知，當F的方向與繩子方向垂直時，由于垂線段最短，所以F最小，則由幾何知識得θ=30°。Fmin=mgcos30°=故選：B。8．如圖甲，筆記本電腦底座一般設置有四個卡位用來調節(jié)角度．某同學將電腦放在散熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位1調至卡位4（如圖乙），電腦始終處于靜止狀態(tài)，則（）A．電腦受到的支持力變小B．電腦受到的摩擦力變大C．散熱底座對電腦的作用力不變D．電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其重力解：筆記本電腦受重力、支持力和靜摩擦力，如圖所示：根據(jù)平衡條件，有：N=mgcosθ①f=mgsinθ②A、由原卡位1調至卡位4，角度θ減小，根據(jù)①式，支持力N增加，故A錯誤；B、由原卡位1調至卡位4，角度θ減小，根據(jù)②式，靜摩擦力減小，故B錯誤；C、散熱底座對電腦的作用力的合力是支持力和靜摩擦力的合力，與重力平衡，始終是不變的，故C正確；D、電腦受到的支持力與摩擦力兩力的矢量和與重力平衡，但大小的和是變化的，故D錯誤；故選：C。9．將三個質量均為m的小球a、b、c用細線相連后（bc間無細線相連），再用細線懸掛于O點，如圖所示．用力F拉小球c，使三個小球都處于靜止狀態(tài)，且細線Oa與豎直方向的夾角保持為θ=37°，則F的最小值為（）A．1.5mg B．1.8mg C．2.1mg D．2.4mg解：靜止時要將三球視為一個整體，重力為3mg，當作用于c球上的力F垂直于oa時，F(xiàn)最小，如圖所示，由共點力的平衡知：水平方向Fcos37°=Tsin37°，豎直方向Fsin37°+Tcos37°=3mg，解得Fmin=1.8mg。所以B正確、ACD錯誤；故選：B。10．如圖所示，粗糙的水平地面上的長方形物塊將一重為G的光滑圓球抵在光滑豎直的墻壁上，現(xiàn)用水平向右的拉力F緩慢拉動長方體物塊，在圓球與地面接觸之前，下面的相關判斷正確的是（）A．球對墻壁的壓力逐漸減小B．水平拉力F逐漸減小C．地面對長方體物塊的摩擦力逐漸增大D．地面對長方體物塊的支持力逐漸增大解：A、對小球進行受力分析，如圖所示：小球受力平衡，則有：N1=Gtanθ，，當水平向右的拉力F緩慢拉動長方體物塊時，θ增大，則tanθ增大，所以N1增大，cosθ減小，則N2增大，根據(jù)牛頓第三定律可知，球對墻壁的壓力逐漸增大，故A錯誤；C、對小球和長方形物塊整體進行受力分析，整體處于平衡狀態(tài)，受力平衡，受到重力、地面的支持力、拉力F和墻壁對球水平向右的壓力以及水平向左的滑動摩擦力，豎直方向受力平衡，則地面對物塊的支持力等于整體的重力，不發(fā)生改變，動摩擦因數(shù)不變，則滑動摩擦力不變，故CD錯誤；B、對長方形物塊受力分析，受到重力、地面的支持力、拉力F、球對物塊的壓力N2′以及滑動摩擦力作用，如圖所示：受力平衡，則水平方向有：F+N2′sinθ=f，根據(jù)牛頓第三定律可知，N2′=N2，由于N2增大，θ增大，f不變，則F減小，故B正確。故選：B。11．如圖所示，豎直墻壁上固定有一個光滑的半圓形支架（AB為直徑），支架上套著一個小球，輕繩的一端懸于P點，另一端與小球相連．已知半圓形支架的半徑為R，輕繩長度為L，且R＜L＜2R．現(xiàn)將輕繩的上端點P沿墻壁緩慢下移至A點，此過程中輕繩對小球的拉力F1及支架對小球的支持力F2的大小變化情況為（）A．F1和F2均增大B．F1保持不變，F(xiàn)2先增大后減小C．F1先減小后增大，F(xiàn)2保持不變D．F1先增大后減小，F(xiàn)2先減小后增大解：小球受重力、細線的拉力和支持力，由于平衡，三個力可以構成矢量三角形，如圖所示：根據(jù)平衡條件，該矢量三角形與幾何三角形POC相似，故：解得：F1=F2=當P點下移時，PO減小，L、R不變，故F1增大，F(xiàn)2增大；故選：A。12．輕桿的一端安裝有一個小滑輪P，用手握住桿的另一端支持著懸掛重物的繩子，如圖所示，現(xiàn)保持滑輪的位置不變，使桿向下轉動一個角度到虛線位置，則下列關于桿對滑輪P的作用力的判斷正確的是（）A．變大 B．不變 C．變小 D．無法確定解：據(jù)題意，保持滑輪的位置不變，處于靜止狀態(tài)，其合力為零，重物也靜止，則知繩子的拉力大小始終等于重物的重力大小，保持不變，兩繩的夾角也不變，故析兩繩拉力的合力保持不變。使桿向下轉動一個角度到虛線位置的過程中，根據(jù)平衡條件知，桿對滑輪P的作用力與兩繩拉力的合力大小相等、方向相反，所以桿對滑輪P的作用力保持不變。故B正確，ACD錯誤。故選：B。13．如圖所示，在繩下端掛一物體，用力F作用于O點；使懸線偏離豎直方向的夾角為α，且保持物體平衡，設F與水平方向的夾角為β，在保持α不變的情況下，要使拉力F的值最小，則β應等于（）A．α B． C．0 D．2α解：O點受三個拉力處于平衡，向上的兩個拉力的合力大小等于物體的重力，方向豎直向上，根據(jù)作圖法（如圖）知，當F與天花板相連的繩子垂直時，拉力F最小，根據(jù)幾何關系知β=α．故A正確，B、C、D錯誤。故選：A。14．如圖所示，有一質量不計的桿AO，長為R，可繞A自由轉動．用繩在O點懸掛一個重為G的物體，另一根繩一端系在O點，另一端系在以O點為圓心的圓弧形墻壁上的C點．當點C由圖示位置逐漸向上沿圓弧CB移動過程中（保持OA與地面夾角θ不變），OC繩所受拉力的大小變化情況是（）A．逐漸減小 B．逐漸增大 C．先減小后增大 D．先增大后減小解：對G分析，G受力平衡，則拉力等于重力；故豎直繩的拉力不變；再對O點分析，O受繩子的拉力OA的支持力及OC的拉力而處于平衡；受力分析如圖所示；將F和OC繩上的拉力合力，其合力與G大小相等，方向相反，則在OC上移的過程中，平行四邊形的對角線保持不變，平行四邊形發(fā)生圖中所示變化，則由圖可知OC的拉力先減小后增大，圖中D點時力最?。还蔬x：C。15．質量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上．用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖所示．用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中（）A．F逐漸變大，T逐漸變小 B．F逐漸變小，T逐漸變小C．F逐漸變大，T逐漸變大 D．F不變，T逐漸變小解：以結點O為研究對象受力分析如下圖所示：由題意知點O緩慢移動，即在移動過程中始終處于平衡狀態(tài)，則可知：繩OB的張力TB=mg根據(jù)平衡條件可知：Tcosθ﹣TB=0Tsinθ﹣F=0由此兩式可得：F=TBtanθ=mgtanθT=在結點為O被緩慢拉動過程中，夾角θ增大，由三角函數(shù)可知：F和T均變大，故C正確，ABD錯誤。故選：C。16．如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設墻面對球的壓力大小為N1，球對木板的壓力大小為N2．以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉到水平位置。不計摩擦，在此過程中（）A．N1始終減小，N2始終增大B．N1始終減小，N2始終減小C．N1先增大后減小，N2始終減小D．N1先增大后減小，N2先減小后增大解：以小球為研究對象，分析受力情況：重力G、墻面的支持力N1′和木板的支持力N2′．根據(jù)牛頓第三定律得知，N1=N1′，N2=N2′。根據(jù)平衡條件得：N1′=Gcotθ，N2′=將木板從圖示位置開始緩慢地轉到水平位置的過程中，θ增大，cotθ減小，sinθ增大，則N1′和N2′都始終減小，故N1和N2都始終減小。故選：B。17．如圖所示，用一根長為L的細繩一端固定在O點，另一端懸掛質量為m的小球A，為使細繩與豎直方向夾30°角且繃緊，小球A處于靜止，則需對小球施加的最小力等于（）A．mg B．mg C．mg D．mg解：以小球為研究對象，分析受力，作出力圖如圖，根據(jù)作圖法分析得到，當小球施加的力F與細繩垂直時，所用的力最小。根據(jù)平衡條件得F的最小值為Fmin=Gsin30°=故選：C。18．如圖所示，質量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點處的釘子用水平輕質細線拉住一質量為m、半徑為r的光滑球B，A、B均靜止．則（）A．B對A的壓力大小為mgB．細線對小球的拉力大小為mgC．A對地面的壓力大小為（M+m）gD．地面對A的摩擦力大小為mg解：A、對小球受力分析，如圖所示：根據(jù)平衡條件，有：F=，T=mgtanθ其中cosθ=，tanθ=故：F=mg，T=mg，故AB錯誤；C、對AB整體受力分析，受重力和支持力，相對地面無相對滑動趨勢，故不受摩擦力，根據(jù)平衡條件，支持力等于整體的重力，為（M+m）g；根據(jù)牛頓第三定律，整體對地面的壓力與地面對整體的支持力是相互作用力，大小相等，故對地面的壓力等于（M+m）g，故C正確，D錯誤；故選：C。二．多選題（共4小題）19．如圖所示，輕桿A端用鉸鏈固定在墻上，B端吊一重物．通過輕繩跨過定滑輪用拉力F將B端緩慢上拉，滑輪O在A點正上方（滑輪大小及摩擦均不計），且OA＞AB，在AB桿達到豎直前（）A．拉力F減小 B．拉力F大小不變C．桿的彈力增大 D．桿的彈力大小不變解：以B點為研究對象，分析受力情況：重物的拉力T（等于重物的重力G）、輕桿的支持力N和繩子的拉力F，作出力圖如圖：由平衡條件得知，N和F的合力與T大小相等，方向相反，根據(jù)三角形相似可得：，又T=G，解得：N=G，F(xiàn)=G；使∠BAO緩慢變小時，AB、AO保持不變，BO變小，則N保持不變，F(xiàn)變小。故AD正確，BC錯誤。故選：AD。20．如圖所示，斜面上固定有一與斜面垂直的擋板，另有一截面為圓的光滑柱狀物體甲放置于斜面上，半徑與甲相等的光滑球乙被夾在甲與