北師大版數(shù)學(xué)九年級中考模擬試題（二）一、選擇題。如圖，過點(diǎn)（﹣25）的直線AB（02BtanA．B．C．D．A．B．C．D．A．a(chǎn)sinαB．a(chǎn)cosαC．a(chǎn)tanαD．如圖，為了測量河岸A，B兩點(diǎn)的距離，在與AB垂直的方向上取點(diǎn)C，測AC=a，∠ABC=α，那么AB等于（ A．a(chǎn)sinαB．a(chǎn)cosαC．a(chǎn)tanαD．①y=1﹣x2②y=①y=1﹣x2②y=③y=x（1﹣x）④y=（1﹣2x（1+2x）A．1B．2C．3D．4拋物線y=2（x﹣3）2+4頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 。A3，4）B（﹣3，4） C（3，﹣4）已知二次函數(shù)y=x2﹣2m（m，當(dāng)1≤x≤2yA．B．或D．或﹣2，則A．B．或D．或A．B．C．D．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，AB=25，則cosBA．B．C．D．7．在△ABC中，∠C=90°，sinB= ，則tanA的值為（。A．7．在△ABC中，∠C=90°，sinB= ，則tanA的值為（。A．B．1C．A．k＞﹣B．k＞﹣且k≠0C．k≥﹣A．k＞﹣B．k＞﹣且k≠0C．k≥﹣D．k≥﹣ k≠0已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，下列結(jié)論中，正確的結(jié)論的個數(shù)有（ ）。①a+b+c＞0②a﹣b+c＞0 ③abc＜0 ④b+2a=0⑤△＞0．10A（拋物線所在平面與墻面垂直10A（拋物線所在平面與墻面垂直（如圖M1BOB（。11．若=tan（α+10°α=．A．2B．311．若=tan（α+10°α=．如圖在⊙O中弦AB=3cm圓周角∠ACB=30°則⊙O的直徑等于 cm．如圖是一條水鋪設(shè)的直徑為2米的通水管道橫截面其水面寬1.6米則條管道中此時水深為 米．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示則a 0，△ 0．拋物線y=2x2向右平移3個單位，再向下平移4個單位，得到圖象的解析是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對稱軸是 ．拋物線y=x2﹣4x+3與x軸交于A頂點(diǎn)為則△PAB的面積是 ．三、解答題。17．計(jì)算(2)cos30°﹣(2)cos30°﹣sin45°+tan45°cos60°．小明從黃山百步云梯腳下的點(diǎn)A50mBB30m，求山坡的坡度．△ABCBCOABO，OAD，AC，ABE，F(xiàn)．(2(2BD=2，BF=2，求陰影部分的面積（π．如圖，△ABCO，BC⊙OAFBCE，BCD，OA，AD，使得∠FAC=∠AOD，∠D=∠BAF．求證：AD⊙O若⊙O5，CE=2，EF如圖，在⊙OAB=CD，AB⊥CDE，AE＜EB，CE＜ED，AO，DO，BD．(2(2AO=6，求的長．40千克50元銷售，一個月能銷售500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克．針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：5523．如圖，一位籃球運(yùn)動員跳起投籃，球沿拋物線y=﹣ 運(yùn)行，然后準(zhǔn)3.0523．如圖，一位籃球運(yùn)動員跳起投籃，球沿拋物線y=﹣ 運(yùn)行，然后準(zhǔn)3.05球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米？2.25的水平距離是多少？P⊙OBAAB=2PA，PC⊙OC，BC．求∠P若⊙Or=2cmBC如圖，二次函數(shù)的圖象與xAByC，點(diǎn)CDB、D．D(3)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；(4)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)的值的x的取值范圍．參考答案一、選擇題1．B 2．D 3．C 4．A 5．D 6．A 7．A 8．B 9．B 二、11．50°12．6130.4m14．＜、＞、＜、＞．1．y=2（x﹣3）﹣4（3，﹣4x=3．16．1三、17．解：(1)原式=2×(2)原式= × ﹣ ×﹣3×+1×=﹣=1．；根據(jù)勾股定理得：AC==根據(jù)勾股定理得：AC===40（m，tan∠A=== ．故山坡的坡度為．解：(1)BCOOD．∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=∠CAD．又∵OD=OA，∴∠OAD=∠ODA．∴∠CAD=∠ODA．∴OD∥AC．∴∠ODB=∠C=90°，又∵BCODD，∴BC與⊙O相切．(2)設(shè)OF=OD=x，則OB=OF+BF=x+2，根據(jù)勾股定理得：OB2=OD2+BD2，即（x+2）2=x2+12，解得：x=2，即OD=OF=2，∵Rt△ODB中，OD=OB，∴OB=2+2=4，∵Rt△ODB中，OD=OB，∴∠B=30°，∴S=∴S=扇形AOB=，2﹣．則陰影部分的面積為S﹣S=×2×2﹣=2﹣．△ODB扇形DOF解：(1)∵BCO∴∠BAF+∠FAC=90°，∵∠D=∠BAF，∠AOD=∠FAC，∴∠D+∠AOD=90°，∴∠OAD=90°，∴AD⊙O(2BF，∴∠FAC=∠AOD，∴△ACE∽△DCA，∴，∴，∴，∴AC=AE=，∴，∴，∴=，∴EF=．∵、∵、所對的圓周角分別為∠CDB，∠ABD，∴=，即+=+，∴=，∴∠CDB=∠ABD，∴EB=ED；(2)解：∵AB⊥CD，∴∠CDB=∠ABD=45°，∴∠AOD=90°．∴的長=∴的長==3π．22．解：(1)∵55（55﹣50）少銷售量是（55﹣40）×10500﹣（55﹣50）×10=450（千克（55﹣40）×450=6750(2x：[500﹣（x﹣50）×10]（x﹣40）元，y（x﹣40[500（x﹣50×10]（x﹣40（1000﹣10x）=﹣10x2+1400x﹣40000，∴yxy=﹣10x2+1400x﹣40000；(3)由(2)的函數(shù)可知：y=﹣10（x﹣70）2+9000x=70y=9000max23．解：(1)因?yàn)閽佄锞€23．解：(1)因?yàn)閽佄锞€y=﹣ x2+3.5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3.5）(2)當(dāng)y=3.05時，3.05=﹣ x2+3.5，(2)當(dāng)y=3.05時，3.05=﹣ x2+3.5，解得：x=±1.5又因?yàn)閤＞0x=1.5（3當(dāng)y=2.25時，x=±2.5又因?yàn)閤＜0所以x=﹣2.5，由|1.5|+|﹣2.5|=1.5+2.5=4米，故運(yùn)動員距離籃框中心水平距離為4米．解：(1)OC，∵PC切⊙O于點(diǎn)C，∴OC=AO=AP= PO∴PC⊥OC∴OC=AO=AP= PO∴sin∠P= ；（∴sin∠P= ；（Rt△POC，sin∠P=）(2)連接AC，∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∵∠COA=90°﹣30°=60°，又∵OC=OA，