試卷第=page1010頁，總=sectionpages1010頁試卷第=page88頁，總=sectionpages66頁【精編】8.1基本立體圖形隨堂練習一．單項選擇（）1．對于棱錐，下列敘述正確的是（）A．四棱錐共有四條棱 B．五棱錐共有五個面C．六棱錐共有六個頂點 D．任何棱錐都只有一個底面2．下列結論中正確的是（）A．半圓弧以其直徑為軸旋轉一周所形成的曲面叫做球B．直角三角形繞一邊旋轉得到的旋轉體是圓錐C．夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是一個旋轉體D．圓錐截去一個小圓錐后剩余的部分是圓臺3．如圖所示的螺母可以看成一個組合體，對其結構特征最接近的表述是（）A．一個六棱柱中挖去一個棱柱 B．一個六棱柱中挖去一個棱錐C．一個六棱柱中挖去一個圓柱 D．一個六棱柱中挖去一個圓臺4．將直角梯形繞其一邊所在的直線旋轉一周，所得的幾何體可能是（）A．棱錐 B．棱臺 C．球 D．圓臺5．給出下列命題：①棱柱的側棱都相等，側面都是全等的平行四邊形；②用一個平面去截棱錐，棱錐底面與截面之間的部分是棱臺；③半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉一周所形成的曲面叫做球面；④棱臺的側棱延長后交于一點，側面是等腰梯形．其中正確命題的序號是（）A．①②④ B．①②③ C．②③ D．③6．古人采取“用臼舂米”的方法脫去稻谷的外殼，獲得可供食用的大米，用于舂米的“臼”多用石頭或木頭制成.一個“臼”的三視圖如圖所示，則鑿去部分（看成一個簡單的組合體）的體積為（）A． B． C． D．7．下列說法正確的是（）A．通過圓臺側面上一點可以做出無數(shù)條母線B．直角三角形繞其一邊所在直線旋轉一周得到的幾何體是圓錐C．圓柱的上底面下底面互相平行D．五棱錐只有五條棱8．把直線，，圍成的圖形繞y軸旋轉一圈，所得旋轉體的體積為（）A． B．C． D．9．如圖所示，觀察四個幾何體，其中判斷錯誤的是（）A．不是棱臺 B．不是圓臺C．不是棱錐 D．是棱柱10．下圖是由哪個平面圖形旋轉得到的（）A． B． C． D．11．下圖是由哪個平面圖形旋轉得到的（）A． B． C． D．12．用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐，截得圓臺上下底面半徑的比是1：4，且該圓臺的母線長為9，則截去的圓錐的母線長為（）A． B．3 C．12 D．3613．將半徑為1的圓分割成面積之比為1:2:3的三個扇形作為三個扇形作為三個圓錐的側面，設這三個圓錐底面半徑依次為，那么的值為（）A． B．2C． D．114．下列命題中正確的個數(shù)是（）①由五個面圍成的多面體只能是三棱柱；②由若干個平面多邊形所圍成的幾何體是多面體；③僅有一組對面平行的五面體是棱臺；④有一面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐.A．0 B．1 C．2 D．315．下列幾何體中，多面體是（）A． B． C． D．

參考答案與試題解析1．【答案】D【解析】根據(jù)棱錐的定義即可判斷各選項的真假．【詳解】對于A，四棱錐共有八條棱，故A錯誤；對于B，五棱錐共有六個面，故B錯誤；對于C，六棱錐共有七個頂點，故C錯誤；對于D，根據(jù)棱錐的定義知，D正確.故選：D.【點睛】本題主要考查棱錐的定義應用，屬于基礎題．2．【答案】D【解析】根據(jù)球．圓錐．圓柱．圓臺的定義和特點去分析各選項.【詳解】半圓弧以其直徑為軸旋轉一周所形成的曲面叫做球面，球面圍成的幾何體叫做球，故A錯誤；當以直角三角形的斜邊所在直線為軸旋轉時，其余各邊旋轉形成的面所圍成的幾何體不是圓錐，是由兩個同底面的圓錐組成的幾何體，故B錯誤；當兩個平行截面不平行于上．下兩個底面時，兩個平行截面間的幾何體不是旋轉體，故C錯誤；將圓錐截去小圓錐，則截面必須與底面平行，因而剩余部分是圓臺，故D正確.【點睛】本題考查空間幾何體的有關命題的判斷，難度較易.處理空間幾何的命題判斷時，要注意一些概念上的細節(jié)問題，如：圓錐的底面是圓面而不是圓等.3．【答案】C【解析】螺母這個組合體的外部輪廓圖是六棱柱，由于螺母是旋擰在螺桿上的，則挖去的部分是圓柱，選項C表述準確.故選：C4．【答案】D【解析】根據(jù)旋轉體的定義，繞垂直底邊的邊所在直線旋轉，所得幾何體為圓臺，即可得答案.詳解：由旋轉體的定義，將直角梯形繞其垂直底邊的邊所在直線旋轉一周，形成的幾何體是圓臺.故選：D.【點睛】本題考查旋轉體的概念，屬基礎題5．【答案】D【解析】根據(jù)常見幾何體的性質(zhì)逐個判定即可.詳解：對于①,棱柱的側棱都相等,側面都是平行四邊形,但不一定是全等平行四邊形,所以①錯誤；對于②,用一個平行于底面的平面去截棱錐,棱錐底面與截面之間的部分是棱臺,所以②錯誤；對于③,半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉一周所形成的曲面叫做球面,③正確；對于④,棱臺的側棱延長后交于一點,但側面不一定是等腰梯形,所以④錯誤.綜上知,正確的命題序號是③.故選：D.【點睛】本題主要考查了常見幾何體的性質(zhì)判定,屬于基礎題.6．【答案】C【解析】畫出幾何體的直觀圖，然后求解幾何體的體積即可．【詳解】由題意可得：幾何體是正方體挖去一個圓柱和一個半球，正方體的棱長為，圓柱的底面半徑為，高為，半球的半徑為，鑿去部分的體積為.故選：C.【點睛】本題考查幾何體體積的求法，三視圖求解幾何體的體積．考查計算能力，屬于基礎題.7．【答案】C【解析】根據(jù)圓柱．圓錐和圓臺的幾何結構特征，逐項判定，即可求解.詳解：A中，根據(jù)圓臺的結構特征，通過圓臺側面上一點有且只有一條母線，所以不正確；B中，根據(jù)圓錐的定義，直角三角形繞其一直角邊所在直線旋轉一周得到的幾何體是圓錐，所以不正確；C中，根據(jù)圓柱的結構特征，可知圓柱的上底面下底面互相平行，所以是正確的；D中，根據(jù)棱錐的結構特征，可得五棱錐只有五條側棱，所以不正確.故選：C.【點睛】本題主要考查圓柱．圓錐和圓臺的集合結構特征的判定及應用，其中解答中熟記空間幾何體的結構特征是解答的關鍵，屬于基礎題.8．【答案】C【解析】根據(jù)題意畫出直線所圍圖形,推出旋轉體的形狀,再求體積即可.【詳解】直線,,圍成圖中陰影部分所示的圖形,則其繞y軸旋轉一周得到的幾何體是一個圓柱挖去兩個相同且共頂點的圓錐,圓柱的體積,圓錐的體積,因此所求幾何體的體積為,故選:C.【點睛】本題考查了旋轉體的形成及其體積計算問題,屬于基礎題.9．【答案】C【解析】利用幾何體的定義解題.【詳解】A.根據(jù)棱臺的定義可知幾何體不是棱臺，所以A是正確的；B.根據(jù)圓臺的定義可知幾何體不是圓臺，所以B是正確的；C.根據(jù)棱錐的定義可知幾何體是棱錐，所以C是錯誤的；D.根據(jù)棱柱的定義可知幾何體是棱柱，所以D是正確的.故答案為C【點睛】本題主要考查棱錐．棱柱．圓臺．棱臺的定義，意在考查學生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.10．【答案】A【解析】根據(jù)圓柱．圓錐與圓臺的定義，判斷選項中的圖形旋轉一周后所得到的幾何體的形狀，進而可得結果.詳解：解：B中圖形旋轉得到兩個相同底面的圓錐，不合題意；C中圖形旋轉得到相同底面的圓柱與圓錐，不合題意；D中圖形旋轉得到兩個圓錐與一個圓柱，不合題意；A中圖形旋轉得到一個圓臺與一個圓錐，合題意.故選：A.【點睛】本題主要考查旋轉體的基本定義，考查了空間想象能力，屬于基礎題.11．【答案】A【解析】根據(jù)圓柱．圓錐與圓臺的定義，判斷選項中的圖形旋轉一周后所得到的幾何體的形狀，進而可得結果,.【詳解】B中圖形旋轉得到兩個相同底面的圓錐，不合題意；C中圖形旋轉得到相同底面的圓柱與圓錐，不合題意；D中圖形旋轉得到兩個圓錐與一個圓柱，不合題意；A中圖形旋轉得到一個圓臺與一個圓錐，合題意，故選：A.【點睛】本題主要考查旋轉體的基本定義，考查了空間想象能力，屬于基礎題.12．【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)題意，設圓臺的上．下底面的半徑分別為r．R，設圓錐的母線長為L，截得小圓錐的母線長為l，∵圓臺的上．下底面互相平行∴，可得L=4l∵圓臺的母線長9，可得L﹣l=9∴=9，解得L=12，∴截去的圓錐的母線長為12-9=3故選B13．【答案】D【解析】三個圓心角分別為，相對應的三段弧長分別為，故，所以.考點：圓錐的側面展開圖．【易錯點晴】圓錐的側面展開圖是扇形.圓錐底面半徑和扇形的弧長的關系是：底面周長等于側面展開圖的弧長.由于半徑為的圓分割成面積之比為的三個扇形，我們就可以先求出個扇形的弧長，再由圓的周長公式，即可求出三個圓錐所對應的底面半徑.在弧度制的概念中，圓心角和弧長的對應關系為.14．【答案】B【解析】舉反例說明①③不正確；②是多面體的定義，正確；由棱錐的結構特征說明④錯誤.【詳解】解：①中，由五個面圍成的多面體可以是四棱錐，故①不正確；②中，根據(jù)幾何體的性質(zhì)和結構特征可知，多面體是由若干個平面多邊形所圍成的幾何體，故②正確；③中，僅有一組對面平行的五面體，可以是三棱柱，故③不正確；④中，有一個面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體不一定是棱錐，如圖中的幾何體，滿足條件，但并不是棱錐，故④不正確.故選：B.【點睛】本題考查棱柱．棱錐和多面體的定義