二年級奧數(shù)：《逆向思考》前鋪知識一、逆向思考：順序反了逆向思考其實就是倒著來.在我們生活里，倒著來的例子無處不在，比如：上山，倒著來就是“山上”.所以我們發(fā)現(xiàn)，倒著來，就是它們的順序反了反.二、逆向思考：運算方法也反了逆運算(+-互逆、卄互逆)例：填上合適的數(shù)，使得算式成立：()+2=3()-2=3()x2=6()-2=3解析：小朋友立馬能夠知道答案.1+2=3，那這個1是怎么得到的呢？如何從3和2，變到1呢？3-2=1.第二小題，答案是5，5是怎么來的？2+3=5.第三小題答案是3，6-2=3.第四小題答案是6，2x3=6.()+2=3，3-2=1()-2=3，3+2=5()x2=6，6-2=3.()-2=3，3x2=6像這樣能相互倒著求的運算，我們稱為逆運算?+和-互為逆運算，x和三互為逆運算.-2-2已知變化過程和結(jié)果求原來，就是還原問題.例：有一群孫悟空在花果山玩耍，其中7個孫悟空去打妖怪，現(xiàn)在還剩下8個，原來一共有多少個孫悟空？解析：變化是走了7個，也就是少了7個，變成了8.說明原來比8多7個，所以原來是：8+7=15（個）答：原來一共有15個孫悟空.課前思考1.變化過程只有一個的話能一下子就看出來，但是如果變化過程很多，應(yīng)該如何表示呢？2.一堆糖果，吃了用了一半多2顆，還剩下6顆，原來是多少顆呢？如何預(yù)習？為了保護孩子課前的好奇心和學習興趣，以及保證課堂效果，家長在給孩子預(yù)習的時候，一定要把握好度.1.忌給孩子講解書本上的例題和知識點.孩子在聽過家長講的例題和知識點之后，在上課的時候會出現(xiàn)不愿再聽老師講課這個情況；而且家長的講題思路或許和老師的思路會不一樣，這樣會使孩子的思路混淆.2.過猶不及，給孩子預(yù)習的時候也要充分保護孩子的學習興趣.興趣是最好的老師，有些家長在給孩子預(yù)習的時候，往往表現(xiàn)得很強勢，忽略了孩子的感受，這樣子孩子的興趣就會被消減，嚴重地甚至會消失對數(shù)學的學習興趣.我們預(yù)習的目的是承上啟下，既回顧從前學習的知識，又引起孩子對未來課程的思考，因此家長可以把我們的這份預(yù)習資料打印出來，讓孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以適當點撥.逆向思考》知識點精講知識點總結(jié)】一．逆向思考：已知變化過程與結(jié)果，求原來一個數(shù)，如果不告訴你是幾.但是告訴你這個數(shù)經(jīng)過了一個變化，得到了一個結(jié)果，你知道這個數(shù)是幾嗎？【例】()+2?3解析】小朋友一下子就能反應(yīng)過來是1.所以我們發(fā)現(xiàn)，可以通過變化過程與結(jié)果，求出原來的.這樣的思考方法被我們稱為逆向思考.二.逆運算(+-互逆、"互逆)我們知道逆向思考不僅順序反了，計算方法也反了.像這樣運算方法反一反，也就是能相互倒著求的運算，我們稱為逆運算.【例】1.()—^3()-1213?()_6()^^6【解析】第一小題我們都知道答案是1，那這個1是怎么得到的？一個數(shù)加上2等于3，那如何從3變回到這個數(shù)呢？減去2！(1)+2.3

所以我們發(fā)現(xiàn)，順著來是+2，倒著來是-2.同樣地，第二小題，(25)(25)-12r13+12如何從13變回到這個數(shù)？+12就可以了！所以，順著來是-12，倒著來是+12.我們發(fā)現(xiàn)，順著來是“+”，倒著來就是“-”；順著來是“-”，倒著來就是“+”，所以+和-互為逆運算.(3)_x26(12)_m2i6_/m2x2同樣地，順著來是“x”，倒著來是“m”如果順著來是“m”倒著來就是“x”所以x和m互為逆運算.三．順序圖怎樣畫順序圖？不知道的數(shù)可以用方框，或者()表示，然后畫一個箭頭，箭頭上寫第一個變化過程，再得到一個數(shù)，不知道的還是用()表示，這樣一步一步按照順序，最后得到結(jié)果.【例】A說：“我減去3,加上2,再減去3，得20",你知道A代表哪個數(shù)嗎？【解析】-3fr20(24)_-3.(21)_+2-3fr20+3-2+3+3-2+3102102答：A是24.．注意—半：\2”用多了，則剩少了：“-”用少了，則剩多了：“+”【例1】蓉蓉老師買了一堆蘋果，吃了一半，還剩下50個，原來一共有多少個蘋果？【解析】吃了一半，那剩下來也是一半，也就是平均分成兩份，所以是-2.(100)一50x2列式：50x2=100(個)答：原來一共有100個蘋果.【例2】第二天，蓉蓉老師買了一堆哈密瓜，吃了一半多一個，還剩下50個，原來一共有多少個哈密瓜？【解析】變化過程是一半多一個，其實這里是分兩步，先一半，然后多吃了一個.吃一半就是-2.那這個多吃一個，是應(yīng)該+1，還是-1呢？用了多1個，說明剩下來的就少一個，所以應(yīng)該-1.x2剩下+1

x2剩下+1列式：50+1=51（個）51x2=102（個）答：原來一共有102個哈密瓜.【例3】第三天，蓉蓉老師買了一堆櫻桃，吃了一半少1個，還剩下50個，原來一共有多少個櫻桃？【解析】吃了一半少1個，一半是三2,少一個呢？少吃了一個，剩下來就多了，所以是+1.50(98)-2x2(49)+150(98)-2x2(49)+1列式：50-1=49（個）49x2=98（個）答：原來一共有98個櫻桃.逆向思考》補充題礎(chǔ)鞏固1.一個數(shù)乘9，減去9，除以9，加上9，結(jié)果是10，求這個數(shù)是幾？2.有一天，孫悟空偷走了哪吒的混天綾.第一次他剪了混天綾的一半，第二次他又剪去剩下的一半，第三次他又剪了剩下的一半，還剩8米，哪吒的混天綾原來長多少米？1.孫悟空大鬧天宮的時候，去蟠桃園里偷吃蟠桃，第一次吃了所有蟠桃的一半多2個，第二次吃了剩下的一半多3個，還剩下7個，求原來蟠桃園里一共有多少個蟠桃？2.西天取經(jīng)的路上，蜘蛛精抓走了唐僧.孫悟空為了救出師父，便去盤絲洞抓妖怪.第一次抓走了所有妖怪的一半，第二次抓了剩下的一半少5個，第三次抓走了一半多4個，最后還剩6個.原來盤絲洞里一共有多少個妖怪？三、超常挑戰(zhàn)2.2.2.2.孫悟空幫小猴子們摘香蕉，原來摘了一堆，又摘了2個，小猴子吃了一半，于是又摘了2個，小猴子又吃掉剩下的一半，孫悟空一共摘了100次，最后還剩2個香蕉，原來是有幾個香蕉？答案詳解：礎(chǔ)鞏固1.(2)x9(18)(2)x9(18)-9-(9)三9」(1)+9.10????(64)m2((32)m2卡(16)m2,8x2x2x2x2x2x2列式：8x2=16（米）16x2=32（米）32x2=64（米）答：哪吒的混天綾原來長64米.列式：8x2=16（米）16x2=32（米）32x2=64（米）答：哪吒的混天綾原來長64米.■L__強化提高1.(44)-2(22)-2(20)-2(10)-37■>???x2+2x2+3列式：7+3=10(個)10x2=20(個)20+2=22(個)22x2=44(個)答：原來蟠桃園里一共有44個蟠桃.2.(60)-2(30)-2(15)+5(20)-2(10)-46????列式：6+4=10(個)10x2=20(個)20-5=15(個)15x2=30（個）30x2=60（個）答：原來盤絲洞里一共有60個妖怪.三、超常挑戰(zhàn)有小朋友看到一共摘了100次，哇塞，難道要畫100次嗎？！我們發(fā)現(xiàn)變化都是重復(fù)的，不妨我們先畫一下最后兩次的