11.3.2多邊形的內(nèi)角和人教版八年級上冊第十一章三角形11.3.2多邊形的內(nèi)角和人教版八年級上冊第十一章三角形1三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形導(dǎo)入新課思考：是否任意四邊形的內(nèi)角和也等于3600？ABCD三角形內(nèi)角和180°長方形/正方形：4×90°=360°與三角形內(nèi)角和有關(guān)嗎？有什么聯(lián)系？像黑板這種圖形的內(nèi)角和呢？三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形導(dǎo)入新課思2三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知ABCDABCD活動一：探究四邊形的內(nèi)角和四邊形：1800

×

2=3600分割為兩個三角形提示：多邊形內(nèi)角和問題可以轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決．思考：還有其他證法嗎？三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知A3三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知活動一：探究四邊形的內(nèi)角和四個三角形的內(nèi)角和—多出的周角180°×4-360°=360°三個三角形的內(nèi)角和—多出的平角180°

×3-180°=360°方法一：方法二：三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知活4三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知活動一：探究四邊形的內(nèi)角和思考：分割點在圖形外部方法三：方法四：三個三角形—一個三角形180°

×3-180°×1=360°三個三角形—一個三角形180°

×3-180°×1=360°三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知活5三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知活動二：探究多邊形的內(nèi)角和五邊形六邊形七邊形五邊形的內(nèi)角和=3個三角形內(nèi)角和=3×1800=540０六邊形的內(nèi)角和=4個三角形內(nèi)角和=4×1800=720０七邊形的內(nèi)角和=5個三角形內(nèi)角和=5×1800=900０【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知活6三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知活動二：探究多邊形的內(nèi)角和多邊形的邊數(shù)456…n圖形…從多邊形一個頂點引出的對角線的條數(shù)

…

上面的對角線將多邊形分成的三角形個數(shù)…

多邊形的內(nèi)角和…

4×180°3×180°2×180°結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和為：（n－2）·180°n-3

n

-2（

n

-2）·180o123234【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知活7三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的外角，那什么是三角形外角？活動三：探究多邊形的外角和三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角問：猜猜三角形外角和是多少？三角形外角和=三個平角—三角形內(nèi)角和=180°

×3-180°×1=360°問：猜猜五邊形外角和是多少？五邊形外角和=五個平角—五邊形內(nèi)角和=180°

×5-180°×3=180°

×（5-3）=360°【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知問8三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知活動三：探究多邊形的外角和四邊形的外角和=四個平角—四邊形內(nèi)角和=4×180°-2×180°

=180°×（4-2）=360°六邊形的外角和=六個平角—六邊形內(nèi)角和=6×180°-4×180°

=180°×（6-4）=360°八邊形的外角和=八個平角—八邊形內(nèi)角和=8×180°-6×180°

=180°×（8-6）=360°結(jié)論：n邊形的外角和等于360°.【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知活9三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知回想正多邊形的性質(zhì)，你知道正多邊形的每個內(nèi)角是多少度嗎？每個外角呢？為什么？每個內(nèi)角的度數(shù)是每個外角的度數(shù)是練一練：(1)若一個正多邊形的內(nèi)角是120°,那么這是_______邊形.(2)已知多邊形的每個外角都是45°,則這個多邊形是______邊形.正六

正八【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知回10三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形知識鞏固1.判斷．（1）當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時，它的內(nèi)角和也隨著增加．()（2）當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時，它的外角和也隨著增加．()（3）三角形的外角和與八邊形的外角和相等．()（4）從n邊形一個頂點出發(fā)，可以引出（n-2）條對角線，得到（n-2）個三角形．()2.五邊形的內(nèi)角和為

，它的對角線有

條．3.如果一個多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加________,外角和增加_______.練一練：540°5180°0°【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形知識鞏固111三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形知識鞏固120°150°2x°x°140°x°求下列圖形中的X的值：解：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式得：

120。+150。+90。+x。+2x。=(5-2)×180°360。+3x。=540。3x。=180。x。=60。解：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式得：140。+90。+x。+x。=(4-2)×180°230。+2x。=360。2x。=130。x。=65?！久麕熓痉墩n】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形知識鞏固112三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形知識鞏固一個五邊形,截去一個角后,形成了另一個多邊形.求截得的多邊形的內(nèi)角和?想一想：【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形知識鞏固一13三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形知識鞏固11.3.2多邊形的內(nèi)角和內(nèi)角和計算公式外角和正多邊形（n-2)×180°(n≥3的整數(shù)）

多邊形的外角和等于360°特別注意：與邊數(shù)無關(guān)。內(nèi)角=，外角=課堂小結(jié)【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形知識鞏固114三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形知識鞏固課后作業(yè)：

1、一個多邊形除一個內(nèi)角外其余各內(nèi)角和1999°,求這個多邊形的邊數(shù)。2、已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)?！久麕熓痉墩n】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形知識鞏固課15謝謝！再見！【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）謝謝！再見！【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件111611.3.2多邊形的內(nèi)角和人教版八年級上冊第十一章三角形11.3.2多邊形的內(nèi)角和人教版八年級上冊第十一章三角形17三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形導(dǎo)入新課思考：是否任意四邊形的內(nèi)角和也等于3600？ABCD三角形內(nèi)角和180°長方形/正方形：4×90°=360°與三角形內(nèi)角和有關(guān)嗎？有什么聯(lián)系？像黑板這種圖形的內(nèi)角和呢？三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形導(dǎo)入新課思18三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知ABCDABCD活動一：探究四邊形的內(nèi)角和四邊形：1800

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2=3600分割為兩個三角形提示：多邊形內(nèi)角和問題可以轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決．思考：還有其他證法嗎？三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知A19三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知活動一：探究四邊形的內(nèi)角和四個三角形的內(nèi)角和—多出的周角180°×4-360°=360°三個三角形的內(nèi)角和—多出的平角180°

×3-180°=360°方法一：方法二：三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知活20三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知活動一：探究四邊形的內(nèi)角和思考：分割點在圖形外部方法三：方法四：三個三角形—一個三角形180°

×3-180°×1=360°三個三角形—一個三角形180°

×3-180°×1=360°三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知活21三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知活動二：探究多邊形的內(nèi)角和五邊形六邊形七邊形五邊形的內(nèi)角和=3個三角形內(nèi)角和=3×1800=540０六邊形的內(nèi)角和=4個三角形內(nèi)角和=4×1800=720０七邊形的內(nèi)角和=5個三角形內(nèi)角和=5×1800=900０【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知活22三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知活動二：探究多邊形的內(nèi)角和多邊形的邊數(shù)456…n圖形…從多邊形一個頂點引出的對角線的條數(shù)

…

上面的對角線將多邊形分成的三角形個數(shù)…

多邊形的內(nèi)角和…

4×180°3×180°2×180°結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和為：（n－2）·180°n-3

n

-2（

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-2）·180o123234【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知活23三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的外角，那什么是三角形外角？活動三：探究多邊形的外角和三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角問：猜猜三角形外角和是多少？三角形外角和=三個平角—三角形內(nèi)角和=180°

×3-180°×1=360°問：猜猜五邊形外角和是多少？五邊形外角和=五個平角—五邊形內(nèi)角和=180°

×5-180°×3=180°

×（5-3）=360°【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知問24三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知活動三：探究多邊形的外角和四邊形的外角和=四個平角—四邊形內(nèi)角和=4×180°-2×180°

=180°×（4-2）=360°六邊形的外角和=六個平角—六邊形內(nèi)角和=6×180°-4×180°

=180°×（6-4）=360°八邊形的外角和=八個平角—八邊形內(nèi)角和=8×180°-6×180°

=180°×（8-6）=360°結(jié)論：n邊形的外角和等于360°.【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知活25三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知回想正多邊形的性質(zhì)，你知道正多邊形的每個內(nèi)角是多少度嗎？每個外角呢？為什么？每個內(nèi)角的度數(shù)是每個外角的度數(shù)是練一練：(1)若一個正多邊形的內(nèi)角是120°,那么這是_______邊形.(2)已知多邊形的每個外角都是45°,則這個多邊形是______邊形.正六

正八【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形探究新知回26三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形知識鞏固1.判斷．（1）當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時，它的內(nèi)角和也隨著增加．()（2）當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時，它的外角和也隨著增加．()（3）三角形的外角和與八邊形的外角和相等．()（4）從n邊形一個頂點出發(fā)，可以引出（n-2）條對角線，得到（n-2）個三角形．()2.五邊形的內(nèi)角和為

，它的對角線有

條．3.如果一個多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加________,外角和增加_______.練一練：540°5180°0°【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形知識鞏固127三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形知識鞏固120°150°2x°x°140°x°求下列圖形中的X的值：解：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式得：

120。+150。+90。+x。+2x。=(5-2)×180°360。+3x。=540。3x。=180。x。=60。解：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式得：140。+90。+x。+x。=(4-2)×180°230。+2x。=360。2x。=130。x。=65?！久麕熓痉墩n】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共16張PPT)-公開課課件（推薦）三角形的內(nèi)角和三角形的外角和知識鞏固第十一章三角形知識鞏固1