第第25頁（共24頁）2020年青海省中考數(shù)學(xué)試卷14分（3+）的相反數(shù)是；的平方根是．一、填空題（本大題共12小題14分（3+）的相反數(shù)是；的平方根是．224分）分解因式：2a2+2a2＝；不等式組的整3（2分）歲末年初，一場突如其來的新型冠狀病毒肺炎疫情席卷全球，我國在黨中央的堅強領(lǐng)導(dǎo)下，全國人民團結(jié)一心、眾志成城取得了抗擊疫情的階段性勝利；據(jù)科學(xué)研究表明，新型冠狀病毒顆粒的最大直徑為 125 納米；125 納米用科學(xué)記數(shù)法表示為1納米109米）42分）如圖，將周長為8的ABC沿BC邊向右平移2個單位，得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為 ．52分ABCA＝A＝14cAB的垂直平分線MN交AC于點D，且△DBC的周長是24cm，則BC＝ cm．62分）如圖，在矩形ABCD中，對角線A，BD相交于點已知∠BOC＝120°，DC＝3cm，則AC的長為 cm．72分）已知a，cABC，c滿足﹣22+|c且a為方|x﹣4|＝2的解則△ABC的形狀為 角形．21 82分）在解一元二次方程+bx+＝0時，小明看錯了一次項數(shù)b，得到的解為x＝2，x＝3；小剛看錯了常數(shù)項c，得到的解為x1＝1，x＝5．請你寫出正確的一元二次方程 ．21 92分）O的直徑為10cACD是OAB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，則AB 與CD 之間的距離為cm．1（2分ABC90A＝BABC的內(nèi)切圓半徑r＝ ．＝12⊕4＝12⊕4＝．14分）觀察下列各式的規(guī)律：①1×3﹣22＝3﹣4＝﹣1；②2×4﹣32＝8﹣9＝﹣1；③3×5﹣42＝15﹣16＝﹣1．請按以上規(guī)律寫出第4個算式 ．用含有字母的式子表示第n個算式為 ．二、單項選擇題（8324確選項的序號填入下面相應(yīng)題號的表格內(nèi)．13分）下面是某同學(xué)在一次測試中的計算：①3m2n﹣5mn2＝﹣2mn；2a（﹣2a2）＝4a；③（a3）2＝a5；④（﹣a3）÷（﹣a）＝a2．其中運算正確的個數(shù)為（ ）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個1（3分）等腰三角形的一個內(nèi)角為70別是（ ）A．55°，55°C．70°，40°

B．70°，40°或70°，55°D．55°，55°或70°，40°13分）如圖，根據(jù)圖中的信息，可得正確的方程是（ ）A．π×（）2x＝π×（）2×（x﹣5）B．π×（）2x＝π×（）2×（x+5A．π×（）2x＝π×（）2×（x﹣5）B．π×（）2x＝π×（）2×（x+5）13分）②中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是（）A．B．C．D．13分）在一張桌子上擺放著一些碟子，從3個方向看到的3A．B．C．D．A．4個 B．8個 C．12個 D．17個113分）若ab0，則正比例函數(shù)＝ax與反比例函數(shù)y＝在同A．B．C．D．19（3分）如圖是一個廢棄的扇形統(tǒng)計圖，小明同學(xué)利用它的陰C．D．A．3.6 B．1.8 C．3 D．6A．B．20（3分）將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一個注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，如圖所示則小水杯水面的高度h（cm）與注水時間t（A．B．C．D．（3215225238分，共18C．D．25分）計算（）﹣1+|﹣ tan4525分）計算（）﹣1+|﹣ tan45°|（3.1）﹣．25分）（﹣）÷；其中a2﹣a﹣1＝0．Rt△ABC的外接圓ACB交O于點，連接A（不寫作法，保留作圖痕跡）若AC＝6，BC＝8，求AD的長．（3249258269共26分．你幫小軍計算出信號發(fā)射塔PQ的高度（結(jié)果精確到0.1米， ≈29分某市為了加快5G信號發(fā)射塔，如圖所示．小軍為了知道發(fā)射塔的高度，從地面上的一點A測得發(fā)射塔頂端P45你幫小軍計算出信號發(fā)射塔PQ的高度（結(jié)果精確到0.1米， ≈1.732）28分）如圖，已知ABO的直徑，直線BCO相切于點B，過點A作AD∥OC交⊙O于點D，連接CD．求證：CD的切線．若AD＝4，直徑AB＝12，求線段BC的長．29分）每年6月26將成績分為四個等級：優(yōu)秀、良好、一般、不合格；并繪制成如2中所給的信息解答下列問題：該校八年級共有 名學(xué)生“優(yōu)秀”所占圓心角的度為 ．1中的條形統(tǒng)計圖補充完整．15000活動，請以該校八年級學(xué)生答題成績統(tǒng)計情況估計該市大約有多少名學(xué)生在這次答題中成績不合格？德育處從該校八年級答題成績前四名甲，乙、丙、丁學(xué)生中2法求出必有甲同學(xué)參加的概率．（2710281222分）210分）在△ABC中，A＝A，C⊥BA交BA的延長線于點G．特例感知：將一等腰直角三角尺按圖1角頂點為F，一條直角邊與AC重合，另一條直角邊恰好經(jīng)過點B．通過觀察、測量BF與CG的長度，得到BF＝CG．請給予證明．猜想論證：當(dāng)三角尺沿AC方向移動到圖2所示的位置時，一條直角邊仍與ACBC于點D作DE⊥BA垂足為DEDF與CG并寫出DE、DF與CG之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．聯(lián)系拓展：2AC3所示的位置（點F在線段AC上，且點F與點C不重合）時，請你判斷（2）中的猜想是否仍然成立？（不用證明）212分如圖212分如圖2完全相同y＝﹣+bx+c求拋物線的解析式．設(shè)拋物線的頂點為，求四邊形ABMC（請在圖1中探索）設(shè)點Q在y軸上，點P在拋物線上．要使以點PP的坐標(biāo)請2中探索）答案一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分．1．參考答案：解：﹣3+8＝1．參考答案：解：﹣3+8＝5，5的相反數(shù)是﹣5；＝4，4的平方故答案為：﹣5；±2．2．參考答案：解：﹣2ax2+2ay2＝﹣2a（x2﹣y2）＝﹣2axx+y；或原式2ay+x（y；，解①得：x≥2，解②得：x＜3，，∴2≤x＜3，∴不等式的整數(shù)解為：2．故答案為：2a（﹣x+y）或2（y+yx；．3．參考答案：解：125納米＝125×10﹣9米＝1.25×10﹣7米．故答案為：1.25×10﹣7．沿BC2DEF，∴AD＝CF＝2，AC＝DF，∵△ABC的周長為8，∴AB+BC+AC＝8，∴AB+BC+DF＝8，∴四邊形 ABFD 的周長＝AB+BC+CF+DF+AD ＝AB+BC+DF+AD+CF＝8+2+2＝12．故答案為12．參考答案：解：∵C△DBC＝24cm，∴BD+DC+BC＝24cm①，又∵MN垂直平分AB，∴AD＝BD②，即AC+BC＝24cm，又∵AC＝14cm，∴BC＝24﹣14＝10cm．故填10．參考答案：解：在矩形ABCD中，∴OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC，∵∠BOC＝120°，∴∠OCB＝30°，∵DC＝3cm，在Rt△ACB中，AC＝2AB＝6cm，故答案為：67．參考答案：解：∵（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，∴b﹣2＝0，c﹣3＝0，解得：b＝2，c＝3，∵a為方程|x﹣4|＝2的解，∴a﹣4＝±2，解得：a＝6或2，∵a、b、c為△ABC的三邊長，b+c＜6，∴a＝6不合題意，舍去，∴a＝2，∴a＝b＝2，∴△ABC是等腰三角形，故答案為：等腰．2×3＝c，1+5＝﹣b，解得b＝﹣6，c＝6，所以正確的一元二次方程為x2﹣6x+6＝0．故答案為x2﹣6x+6＝0．OE⊥AB于EO交CD于OC，如圖，∵AB∥CD，OE⊥AB，∴OF⊥CD，∴AE＝BE＝AB＝4cm，CF＝DF＝CD＝3cm，在Rt△OAE中，OE＝＝＝3cm，在Rt△OCF中，OF＝＝＝4cm，當(dāng)點O在AB與CD1，EF＝OF+OE＝4+3＝7cm；當(dāng)點O∴AE＝BE＝AB＝4cm，CF＝DF＝CD＝3cm，在Rt△OAE中，OE＝＝＝3cm，在Rt△OCF中，OF＝＝＝4cm，故答案為1或7．10．參考答案：解：在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，根據(jù)勾股定理，得AB＝5，如圖，設(shè)△ABC的內(nèi)切圓與三條邊的切點分別為D、E、F，連接OD、OE、OF，∴OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，∵∠C＝90°，∴四邊形EOFC是矩形，根據(jù)切線長定理，得CE＝CF，∴矩形EOFC是正方形，∴CE＝CF＝r，∴AF＝AD＝AC﹣FC＝3﹣r，BE＝BD＝BC﹣CE＝4﹣r，∵AD+BD＝AB，解得r＝1．＝．則△ABC的內(nèi)切圓半徑＝．故答案為：．第n個算式為：n（n+2）﹣（n+1）2＝﹣1故答案為：．二、單項選擇題（8小題，每小題3分，共24分．請將正確選項的序號填入下面相應(yīng)題號的表格內(nèi)．13與5mn2錯誤；2a（﹣2a2）＝4a，計算錯誤；③（a3）2＝a3×2＝a6，計算錯誤；④（﹣a3）÷（﹣a）＝（﹣a）3﹣1＝a2，計算正確；故選：D．14．參考答案：解：分情況討論：（1）若等腰三角形的頂角為70°時，底角＝（180°﹣70°）÷2＝55°；（2）若等腰三角形的底角為70°時，它的另外一個底角為70°，頂角為180°﹣70°﹣70°＝40°．D．11（x（2x+．．參考答案：解：按照圖中的順序，向右對折，向上對折，從斜邊展開后實際是從原菱形的四邊處各剪去一個直角三角形，從菱形的中心剪去一個正方形，可得：．故選：A．5+4+3＝12個碟子．故選：C．參考答案：解：∵ab＜0，三象限，反比例函數(shù)y＝圖象在第二、四象限，無選項符合．當(dāng)a＞0，b＜0時，正比例函數(shù)y＝ax三象限，反比例函數(shù)y＝圖象在第二、四象限，無選項符合．22．參考答案：解：原式＝?＝?當(dāng)a＜0，b＞0時，正比例函數(shù)22．參考答案：解：原式＝?＝?四象限，反比例函數(shù)y＝圖象在第一、三象限，故B四象限，反比例函數(shù)y＝圖象在第一、三象限，故B選項正確；根據(jù)題意得根據(jù)題意得＝，解得r＝3.6，即這個圓錐的底面半徑是3.6．故選：A．A、D一定錯誤，用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，水開始時不會流入小玻璃杯，因而這段時間h不變，當(dāng)大杯中的隨t的增大而增大，當(dāng)水注滿小杯后，小杯內(nèi)水面的高度h不再變化．故選：B．21．參考答案：解：原式＝3+|1﹣|+1﹣3＝3+＝．（321522523821．參考答案：解：原式＝3+|1﹣|+1﹣3＝3+＝．＝，∵a2﹣a﹣1＝0＝，∴a2＝a+1，∴原式＝＝1．（1）RABCO∴原式＝＝1．（2）連接BD，∵∠C＝90°．∴AB是⊙O的直徑，∴∠BDA＝90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD＝45°，∴∠DBA＝∠ACD＝45°，∴AB＝＝＝10，∵AC＝∴AB＝＝＝10，∴AD＝BD＝AB?sin45°＝10×＝5．答：AD5∴AD＝BD＝AB?sin45°＝10×＝5．答：AD5．則BC＝（30+30）米．共則BC＝（30+30）米．參考答案：解：延長PQ交直線AB于點C，設(shè)PC＝x在直角△APC中，∠A＝45°，則AC＝PC＝x米；∵∠PBC＝60°∴∠BPC＝30°在直角△BPC中，BC＝PC＝x米，則x﹣在直角△BPC中，BC＝PC＝x米，則x﹣x＝60，解得：x＝90+30，在Rt△BCQ中，QC＝BC在Rt△BCQ中，QC＝BC＝（30+30）＝（30+10）米．∴PQ＝PC﹣QC＝90+30﹣（30+10）＝60+2094.6（米．）證明：連接O，如圖所示：∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD．∵AD∥CO，∴∠COD＝∠ODA，∠COB＝∠OAD．∴∠COD＝∠COB．∵OD＝OB，OC＝OC，ODOB（SA．∴∠ODC＝∠OBC．∵CB是圓O的切線且OB為半徑，∴∠CBO＝90°．∴∠CDO＝90°．∴OD⊥CD．又∵CD經(jīng)過半徑OD的外端點D，∴CD為圓O的切線．（2）解：連接BD，∵AB是直徑，∴∠ADB＝90°．在直角△ADB中，BD＝＝＝8，∵∠ADB＝∠在直角△ADB中，BD＝＝＝8，∴＝，即＝．∴BC＝∴＝，即＝．∴BC＝12．（名36＝108°；參考答案：解（（名36＝108°；故答案為：500，108°；（“一般”的人數(shù)為50﹣1520﹣5010（名1：（3）15000（3）15000×＝150（名，（4）畫樹狀圖為：∴必有甲同學(xué)參加的概率為＝．共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中必有甲同學(xué)參加的結(jié)果數(shù)為6∴必有甲同學(xué)參加的概率為＝．（2710281222分））證明：如圖1中，∵∠F＝∠G＝90°，∠FAB＝∠CAG，AB＝AC，F(xiàn)AGA（AAS，∴FB＝CG．2中，連接AD．∵ ＝ ， ⊥ ， ⊥ ， ⊥ ∵ ＝ ， ⊥ ， ⊥ ， ⊥ ∴?AB?CG＝∴?AB?CG＝?AB?DE+ ?AC?DF，∵AB＝AC，∴CG＝DE+DF．3中，連接AD．解得，，解得，，∴拋物線的解析式為：；△ABC △ ∵S ＝S +S ，DE⊥AB，DF⊥AC，CG⊥△ABC △ ∴∴?AB?CG＝?AB?DE+ ?AC?DF，∵AB＝AC，∴CG＝DE+DF．2．參考答案：解2．參考答案：解（1）把（0）和（﹣2，﹣）代入拋物線，（2）令x＝0，得＝，∴，令（2）令x＝0，得＝，∴，令y＝0，得＝0，（