上海市寶山區(qū)2017屆高三一模數(shù)學(xué)試卷一.填空題(本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分)limS=設(shè)全集U=R，集合A={一1,0,1,2,3},B={xIx>2}，則AQCB=Ux+1不等式<0的解集為x+2x=5cos0橢圓<‘.n(0為參數(shù))的焦距為y=4sin0設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+2z=3-i(i為虛數(shù)單位)，則z=cosxsinx若函數(shù)y=.的最小正周期為勿，則實(shí)數(shù)a的值為sinxcosx若點(diǎn)(8,4)在函數(shù)f(x)二1+logx圖像上，則f(x)的反函數(shù)為a已知向量a=(1,2)，b二(0,3)，則b在a的方向上的投影為已知一個(gè)底面置于水平面上的圓錐，其左視圖是邊長(zhǎng)為6的正三角形，則該圓錐的側(cè)面積為某班級(jí)要從5名男生和2名女生中選出3人參加公益活動(dòng)，則在選出的3人中男、女生均有的概率為(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)a設(shè)常數(shù)a>0，若(x+—)9的二項(xiàng)展開式中x5的系數(shù)為144，則a=x如果一個(gè)數(shù)列由有限個(gè)連續(xù)的正整數(shù)組成(數(shù)列的項(xiàng)數(shù)大于2)，且所有項(xiàng)之和為N，那么稱該數(shù)列為N型標(biāo)準(zhǔn)數(shù)列，例如，數(shù)列2，3，4，5，6為20型標(biāo)準(zhǔn)數(shù)列，則2668型標(biāo)準(zhǔn)數(shù)列的個(gè)數(shù)為二.選擇題(本大題共4題，每題5分，共20分)設(shè)aeR，貝ij“a=1”是“復(fù)數(shù)(a—1)(a+2)+(a+3)i為純虛數(shù)”的()A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件某中學(xué)的高一、高二、高三共有學(xué)生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，為了解該校學(xué)生健康狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有高一學(xué)生120人，則該樣本中的高二學(xué)生人數(shù)為()80B.96C.108D.110設(shè)M、N為兩個(gè)隨機(jī)事件，給出以下命題:

TOC\o"1-5"\h\z119若M、N為互斥事件，且P(M)=,P(N)=，則P(MUN)=5420若P(M)=1,P(N)=1,P(MN)=1，則M、N為相互獨(dú)立事件；3611若P(M)=,P(N)=,P(MN)=，則M、N為相互獨(dú)立事件；361—11若P(M)=，P(N)=，P(MN)=，則M、N為相互獨(dú)立事件；236若P(M)=，P(N)=，P(MN)=，則M、N為相互獨(dú)立事件；236其中正確命題的個(gè)數(shù)為()1B.2C.3D.416.在平面直角坐標(biāo)系中，把位于直線y=k與直線y=l(k、i均為常數(shù)，且k<l)之間的點(diǎn)所組成區(qū)域(含直線y=k，直線y=l)稱為“k十l型帶狀區(qū)域”設(shè)f(x)為二次函數(shù)，三點(diǎn)(—2,f(一2)+2)、(0,f(0)+2)、(2,f⑵+2)均位于“0十4型帶狀區(qū)域”如果點(diǎn)(t,t+1)位于“-1十3型帶狀區(qū)域”那么，函數(shù)y=1f(t)1的最大值為(A.B.3C.A.B.3C.2D.2側(cè)面積為36側(cè)面積為36；三.解答題(本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分)17.如圖，已知正三棱柱ABC-ABC的底面積為1111)求正三棱柱ABC一ABC的體積；111(2)求異面直線AC與AB所成的角的大小;118.已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2J6，左焦點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,0)；求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；設(shè)與x軸不垂直的直線l過C的右焦點(diǎn)，并與C交于A、B兩點(diǎn)，且IAB1=16,試求直線l的傾斜角；19.設(shè)數(shù)列｛x｝的前n項(xiàng)和為S，且4x-S-3二0(neN*)；nnnn求數(shù)列｛x｝的通項(xiàng)公式；n若數(shù)列｛y｝滿足y-y二X(neN*)，且y二2，求滿足不等式y(tǒng)>甞的最小nn+1nn1n9正整數(shù)n的值；20.設(shè)函數(shù)f(x)=lg(x+m)(meR)；當(dāng)m=2時(shí)，解不等式f(-)>1；x若f(0)=1，且f(x)=()x+九在閉區(qū)間[2,3]上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)九的范圍；2如果函數(shù)f(x)的圖像過點(diǎn)(98,2)，且不等式f[cos(2nx)]<lg2對(duì)任意neN均成立,求實(shí)數(shù)x的取值集合；21.設(shè)集合A、B均為實(shí)數(shù)集R的子集，記：A+B=｛a+bIaeA,beB｝；已知A=｛0,1,2｝，B=｛—1,3｝，試用列舉法表示A+B；TOC\o"1-5"\h\z2x2y21設(shè)a=，當(dāng)neN*，且n>2時(shí)，曲線+的焦距為a，如果13n2-n+11-n9n122A=｛a,a,…,a｝，B=｛—-，一，一｝，設(shè)A+B中的所有元素之和為S，對(duì)于滿足12n993nm+n=3k，且m主n的任意正整數(shù)m、n、k，不等式S+S-九S>0恒成立，求實(shí)mnk數(shù)九的最大值；若整數(shù)集合A匸A+A，則稱A為“自生集”若任意一個(gè)正整數(shù)均為整數(shù)集合A的11112某個(gè)非空有限子集中所有元素的和，則稱A為“N*的基底集”，問：是否存在一個(gè)整數(shù)集2合既是自生集又是N*的基底集？請(qǐng)說明理由;““心“i仲喚郴"■僧少朋》弗埔詡曇佯““心“i仲喚郴"■僧少朋》弗埔詡曇佯A4幷富ML鼻加百知Jtf=3:片?專地?】血莊事仏14國(guó)匚歡?也山町理匚?丄?丄壬二12J45.WI{-bO.l}(-3?-1)ftIH1亙■號(hào)789wU??廣忖“”1也石.Ik1J■號(hào)HH15I6??ArOC故j■■電旳■虛in"尙1弓!■-*=』1A用”店朋樣J朋-斗轉(zhuǎn)氣，旺HjtB科右傀-國(guó)止?舁血空找人亡匕淖円肚強(qiáng)杓雄零F卻冒斗叫柚豹用I耶上包人￡■痕JU卜曲kW5山掃戸羔應(yīng)斗匕€（帕町.所朗.^4^-^??^'*■帰MMig與初所痕的則軸加喚春苦供雖用聞■法倉》h寶山區(qū)剛寶山區(qū)剛6學(xué)年度第一學(xué)制緜克三年報(bào)敷學(xué)學(xué)科教學(xué)處創(chuàng)細(xì)代*#啲探及評(píng)分標(biāo)亀第3頁?共6頁寶山區(qū)剛寶山區(qū)剛6學(xué)年度第一學(xué)制緜克三年報(bào)敷學(xué)學(xué)科教學(xué)處創(chuàng)細(xì)代*#啲探及評(píng)分標(biāo)亀第3頁?共6頁（2）因?yàn)?（護(hù)?所以故，當(dāng)心2虬八”55+…他’”2+盤當(dāng)"1時(shí)也満足.所以數(shù)列如的通瑣公式為于足.不等式兒A普町化為呻I-］〉#,化簡(jiǎn)嗎（彳廣、（護(hù)故―［＞3?解的＞4.因此.綱足不等式耳＞￥的晨小正猿數(shù)〃旳值為5?"?|?兒.3（〒〉-1（刃wAT）??12>(14z)20?解：(I〉當(dāng)加=2時(shí)，/(刃=7g(x+2)?ffi/(^)>?*得展牛+2)>】?故丄+2>10?解得Ovxv-.8⑵由/(O)-lWZg(O+w)?h解得朋=IO?所嘰/(x)°7^(X4-10).從而/■（*）=（子r+/io依越慈御V2422的取值范HSiS是*tt^=/(x)-(-~)Jff[2?3]上的值甌<7Z)易得尸在［2,3］上通增.故”(力-(切=/(2)-(-~):/O)-(-U)3=如3■老.724(lCF)(lCF)從而.丈放2的取侑范因?yàn)橼鄃l2-g,/gI3-咅］幾.“nzw—備”打址10■肖卄i時(shí)也播足,濟(jì)出卻「韻■她環(huán)兒?a(如4tfw10■3W.阿女片瀉池為琦7小號(hào)…“”占扛“俯皿不毎式斗》竽的?水正岳履柑料值為5,?』一■■片如?ijj廿用訂叭心曰祚v也川！w樽加;?■哥＞1.吃丄+2^70.⑵JJ/<Q)■1fl仗COjm)-1.fftit/(x)■/#(J+ll)J^f(M)t^j1+a?/<*rt^r-4?儺*s塞冊(cè)4的瞅酗戰(zhàn)足卅了■心}-■（護(hù)審3］1的冊(cè)…的m令仔刪匕時(shí)會(huì)?幽］■/⑵t吉F二低門-g.i/（.T）-（-}-r從陽實(shí)前耽＜和sat為聞門冷?孫“乎］24■i（y）?i山fiaulxCte^L■nt.YL竝，電也苦無北.為i?圖子工肌0叫丹還用列底立，議書戡Jt鶴船埴?齋由上甲胡；円（±*4e.V,如?i山fiaulxCte^L■nt.YL竝，電也苦無北.為i?圖子工肌0叫丹還用列底立，議書戡Jt鶴船埴?齋由上甲胡；円（±*4e.V,如IIW2>0?即wj+jt>0.束&*解廉側(cè)心.WM-f的昇一方簡(jiǎn)*為昇=耳用±￥仗唱直）對(duì)，制＜￡事的Ji小圖寄妙峠lg2口fik的2*JtH引*岫。冏￥環(huán)+2￡Ju厲以2為＜0斗卜肚呼閒卜4”護(hù)（舒”PJo3t2x蟲?扌””世綠上所Ut真ISf前顒血豪會(huì)為嚴(yán)JT＞J（喜主上.AT?冬ISmj號(hào)唯刪*討勻->>(|)■WH4Hi)「皿“H哄皿”Z^JTiikiinfMMEF!由監(jiān)粉痕麗顯￥?卡仏壯腔TOC\o"1-5"\h\z"?if生_(加叮丁“_,上IJ尸二”|?”嚴(yán)>^7r竹冷EgF"?..."訃皿7^~曰二99"畑2），就.心后玄畔*“弓g.警ge?M子是.-n■/r\BS.=nUZ>■嘰'觀S??"2-C-n■/r\BS.=nUZ>■9933■■丄-.Hi'■/9(曲’十<?)99—???—??????《???????????■?■?■??y.????■????■(]2*?機(jī)?刖?3上?m????——；—???—??????《???????????■?■?■??y.????■????■(]2**?(wtn/i.2nw21i^77(1>>LQtt?Xs—?卸2的??*——?(1>>22《3》/ftE.9.ti.^臺(tái)KEJKCl主集A▼?的.J&*?(14)設(shè)整敷囊合八｛（-1"：|兀"?力22｝?心1十：｝為雯凌那賛敗刖?1?覇足片"；幾“二-臨7：/rgJV*》?-<1$^）r（￡?是自生由耳?一幾嚴(yán)E?魯?shù)肅l)?打M(-[)"7[*(一|》》上二?g]fBA她Q生JK?...r...........4.............%(對(duì)時(shí)^(￡-Efi?/c(L^M?l]?茬任線命“的一個(gè)令Hl子負(fù)他?坷.—qj.便褂f=環(huán)十勺*…鼻4.(|<j；|</*：.“丨■2■?…?加，?當(dāng)竹=2時(shí).tfJl-l.2-341-2.3=3^4=341.知焙論成亞?假設(shè)紡倫劉于n^kA立.HI當(dāng)"卄1時(shí).只濱對(duì)住何!Mm€國(guó)冋.>忖叱，書w場(chǎng)"?W/n?/jM2+??me(―^>#|?0)?馥m■-卜；\.\十"?曲每[l,￡u?J?由歸臚1般奩?聊對(duì)跋罠賈為豪會(huì)片中在攏卜雄時(shí)*杯于爲(wèi)“的死It的機(jī).舛為桝乂兀灼-*二嚴(yán)腳叫T嚴(yán)說耳閒丸-爐強(qiáng)目3十初.曲乩吊盯以我"隔塑合川何飆tit時(shí)眥小予忑*的丙1C的和.齊再妊齊如?幽晞?wù)a呈然慮址??fli-j41<FlttJ.蹲劇二咼乜*肘“mc[1..thiHMiagsto*F?郵ti衷武為蠻含/菽戚*Hftjtj臨爾于斤八]的元索的輒廉!￡1?豈I川0Jt+■I時(shí).frAi&'lfeifijib…一*(17Jj由F雯漬那垃救列厲無界的"所以「<1一小正疊數(shù)肄町以農(nóng)陥成鼻臺(tái)/的一片仟氐滬蹇申ffffi尤購肉和.鍛哉,EEflk累會(huì)AA川‘的基JK1H?…■的WWE■■?■■■■■■■■w”iJ**-*IM譏&?J上海市寶山區(qū)2017屆高三一模數(shù)學(xué)試卷一.填空題(本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分)limS=設(shè)全集U=R，集合A={一1,0,1,2,3},B={xIx>2}，則AQCB=Ux+1不等式<0的解集為x+2x=5cos0橢圓<‘.n(0為參數(shù))的焦距為y=4sin0設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+2z=3-i(i為虛數(shù)單位)，則z=cosxsinx若函數(shù)y=.的最小正周期為勿，則實(shí)數(shù)a的值為sinxcosx若點(diǎn)(8,4)在函數(shù)f(x)二1+logx圖像上，則f(x)的反函數(shù)為a已知向量a=(1,2)，b二(0,3)，則b在a的方向上的投影為已知一個(gè)底面置于水平面上的圓錐，其左視圖是邊長(zhǎng)為6的正三角形，則該圓錐的側(cè)面積為某班級(jí)要從5名男生和2名女生中選出3人參加公益活動(dòng)，則在選出的3人中男、女生均有的概率為(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)a設(shè)常數(shù)a>0，若(x+—)9的二項(xiàng)展開式中x5的系數(shù)為144，則a=x如果一個(gè)數(shù)列由有限個(gè)連續(xù)的正整數(shù)組成(數(shù)列的項(xiàng)數(shù)大于2)，且所有項(xiàng)之和為N，那么稱該數(shù)列為N型標(biāo)準(zhǔn)數(shù)列，例如，數(shù)列2，3，4，5，6為20型標(biāo)準(zhǔn)數(shù)列，則2668型標(biāo)準(zhǔn)數(shù)列的個(gè)數(shù)為二.選擇題(本大題共4題，每題5分，共20分)設(shè)aeR，貝ij“a=1”是“復(fù)數(shù)(a—1)(a+2)+(a+3)i為純虛數(shù)”的()A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件某中學(xué)的高一、高二、高三共有學(xué)生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，為了解該校學(xué)生健康狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有高一學(xué)生120人，則該樣本中的高二學(xué)生人數(shù)為()80B.96C.108D.110設(shè)M、N為兩個(gè)隨機(jī)事件，給出以下命題:

TOC\o"1-5"\h\z119若M、N為互斥事件，且P(M)=,P(N)=，則P(MUN)=5420若P(M)=1,P(N)=1,P(MN)=1，則M、N為相互獨(dú)立事件；236111若P(M)=,P(N)=,P(MN)=，則M、N為相互獨(dú)立事件；2361—11若P(M)=，P(N)=，P(MN)=，則M、N為相互獨(dú)立事件；236若P(M)=，P(N)=，P(MN)=，則M、N為相互獨(dú)立事件；236其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.416.在平面直角坐標(biāo)系中，把位于直線y=k與直線y=l(k、i均為常數(shù)，且k<l)之間的點(diǎn)所組成區(qū)域(含直線y=k，直線y=l)稱為“k十l型帶狀區(qū)域”設(shè)f(x)為二次函數(shù)，三點(diǎn)(—2,f(一2)+2)、(0,f(0)+2)、(2,f⑵+2)均位于“0十4型帶狀區(qū)域”如果點(diǎn)(t,t+1)位于“-1十3型帶狀區(qū)域”那么，函數(shù)y=1f(t)1的最大值為(A.B.3C.A.B.3C.2D.2側(cè)面積為36側(cè)面積為36；三.解答題(本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分)17.如圖，已知正三棱柱ABC-ABC的底面積為1111)求正三棱柱ABC一ABC的體積；111(2)求異面直線AC與AB所成的角的大小;118.已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2J6，左焦點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,0)；求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；設(shè)與x軸不垂直的直線l過C的右焦點(diǎn)，并與C交于A、B兩點(diǎn)，且IAB1=16,試求直線l的傾斜角；19.設(shè)數(shù)列｛x｝的前n項(xiàng)和為S，且4x-S-3二0(neN*)；nnnn求數(shù)列｛x｝的通項(xiàng)公式；n若數(shù)列｛y｝滿足y-y二X(neN*)，且y二2，求滿足不等式y(tǒng)>甞的最小nn+1nn1n9正整數(shù)n的值；20.設(shè)函數(shù)f(x)=lg(x+m)(meR)；當(dāng)m=2時(shí)，解不等式f(-)>1；x若f(0)=1，且f(x)=()x+九在閉區(qū)間[2,3]上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)九的范圍；2如果函數(shù)f(x)的圖像過點(diǎn)(98,2)，且不等式f[cos(2nx)]<lg2對(duì)任意neN均成立,求實(shí)數(shù)x的取值集合；21.設(shè)集合A、B均為實(shí)數(shù)集R的子集，記：A+B=｛a+bIaeA,beB｝；已知A=｛0,1,2｝，B=｛—1,3｝，試用列舉法表示A+B；TOC\o"1-5"\h\z2x2y21設(shè)a=，當(dāng)neN*，且n>2時(shí)，曲線+的焦距為a，如果13n2-n+11-n9n122A=｛a,a,…,a｝，B=｛—-，一，一｝，設(shè)A+B中的所有元素之和為S，對(duì)于滿足12n993nm+n=3k，且m主n的任意正整數(shù)m、n、k，不等式S+S-九S>0恒成立，求實(shí)mnk數(shù)九的最大值；若整數(shù)集合A匸A+A，則稱A為“自生集”若任意一個(gè)正整數(shù)均為整數(shù)集合A的11112某個(gè)非空有限子集中所有元素的和，則稱A為“N*的基底集”，問：是否存在一個(gè)整數(shù)集2合既是自生集又是N*的基底集？請(qǐng)說明理由;““心“i仲喚郴"■僧少朋》弗埔詡曇佯““心“i仲喚郴"■僧少朋》弗埔詡曇佯A4幷富ML鼻加百知Jtf=3:片?專地?】血莊事仏14國(guó)匚歡?也山町理匚?丄?丄壬二12J45.WI{-bO.l}(-3?-1)ftIH1亙■號(hào)789wU??廣忖“”1也石.Ik1J■號(hào)HH15I6??ArOC故j■■電旳■虛in"尙1弓!■-*=』1A用”店朋樣J朋-斗轉(zhuǎn)氣，旺HjtB科右傀-國(guó)止?舁血空找人亡匕淖円肚強(qiáng)杓雄零F卻冒斗叫柚豹用I耶上包人￡■痕JU卜曲kW5山掃戸羔應(yīng)斗匕€（帕町.所朗.^4^-^??^'*■帰MMig與初所痕的則軸加喚春苦供雖用聞■法倉》h寶山區(qū)剛寶山區(qū)剛6學(xué)年度第一學(xué)制緜克三年報(bào)敷學(xué)學(xué)科教學(xué)處創(chuàng)細(xì)代*#啲探及評(píng)分標(biāo)亀第3頁?共6頁寶山區(qū)剛寶山區(qū)剛6學(xué)年度第一學(xué)制緜克三年報(bào)敷學(xué)學(xué)科教學(xué)處創(chuàng)細(xì)代*#啲探及評(píng)分標(biāo)亀第3頁?共6頁（2）因?yàn)?（護(hù)?所以故，當(dāng)心2虬八”55+…他’”2+盤當(dāng)"1時(shí)也満足.所以數(shù)列如的通瑣公式為于足.不等式兒A普町化為呻I-］〉#,化簡(jiǎn)嗎（彳廣、（護(hù)故―［＞3?解的＞4.因此.綱足不等式耳＞￥的晨小正猿數(shù)〃旳值為5?"?|?兒.3（〒〉-1（刃wAT）??12>(14z)20?解：(I〉當(dāng)加=2時(shí)，/(刃=7g(x+2)?ffi/(^)>?*得展牛+2)>】?故丄+2>10?解得Ovxv-.8⑵由/(O)-lWZg(O+w)?h解得朋=IO?所嘰/(x)°7^(X4-10).從而/■（*）=（子r+/io依越慈御V2422的取值范HSiS是*tt^=/(x)-(-~)Jff[2?3]上的值甌<7Z)易得尸在［2,3］上通增.故”(力-(切=/(2)-(-~):/O)-(-U)3=如3■老.724(lCF)(lCF)從而.丈放2的取侑范因?yàn)橼鄃l2-g,/gI3-咅］幾.“nzw—備”打址10■肖卄i時(shí)也播足,濟(jì)出卻「韻■她環(huán)兒?a(如4tfw10■3W.阿女片瀉池為琦7小號(hào)…“”占扛“俯皿不毎式斗》竽的?水正岳履柑料值為5,?』一■■片如?ijj廿用訂叭心曰祚v也川！w樽加;?■哥＞1.吃丄+2^70.⑵JJ/<Q)■1fl仗COjm)-1.fftit/(x)■/#(J+ll)J^f(M)t^j1+a?/<*rt^r-4?儺*s塞冊(cè)4的瞅酗戰(zhàn)足卅了■心}-■（護(hù)審3］1的冊(cè)…的m令仔刪匕時(shí)會(huì)?幽］■/⑵t吉F二低門-g.i/（.T）-（-}-r從陽實(shí)前耽＜和sat為聞門冷?孫“乎］24■i（y）?i山fiaulxCte^L■nt.YL竝，電也苦無北.為i?圖子工肌0叫丹還用列底立，議書戡Jt鶴船埴?齋由上甲胡；円（±*4e.V,如?i山fiaulxCte^L■nt.YL竝，電也苦無北.為i?圖子工肌0叫丹還用列底立，議書戡Jt鶴船埴?齋由上甲胡；円（±*4e.V,如IIW2>0?即wj+jt>0.束&*解廉側(cè)心.WM-f的昇一方簡(jiǎn)*為昇=耳用±￥仗唱直）對(duì)，制＜￡事的Ji小圖寄妙峠lg2口fik的2*JtH引*岫。冏￥環(huán)+2￡Ju厲以2為＜0斗卜肚呼閒卜4”護(hù)（舒”PJo3t2x蟲?扌””世綠上所Ut真ISf前顒血豪會(huì)為嚴(yán)JT＞J（喜主上.AT?冬ISmj號(hào)唯刪*討勻->>(|)■WH4Hi)「皿“H哄皿”Z^JTiikiinfMMEF!由監(jiān)粉痕麗顯￥?卡仏壯腔TOC\o"1-5"\h\z"?if生_(加叮丁“_,上IJ尸二”|?”嚴(yán)>^7r竹冷EgF"?..."訃皿7^~曰二99"畑2），就.心后玄畔*“弓g.警ge?M子是.-n■/r\BS.=nUZ>■嘰'觀S??"2-C-n■/r\BS.=nUZ>■9933■■丄-.Hi'■/9(曲’十<?)99—???—??????《???????????■?■?■??y.????■????■(]2*?機(jī)?刖?3上?m????——；—???—??????《???????????■?■?■??y.????■????■(]2**?(wtn/i.2nw21i^77(1>>LQtt?Xs—?卸2的??*——?(1>>22《3》/ftE.9.ti.^臺(tái)KEJKCl主集A▼?的.J&*?(14)設(shè)整敷囊合八｛（-1"：|兀"?力22｝?心1十：｝為雯凌那賛敗刖?1?覇足片"；幾“二-臨7：/rgJV*》?-<1$^）r（￡?是自生由耳?一幾嚴(yán)E?魯?shù)肅l)?打M(-[)"7[*(一|》》上二?g]fBA她Q生JK?...r...........4.............%(對(duì)時(shí)^(￡-Efi?/c(L^M?l]?茬任線命“的一個(gè)令Hl子負(fù)他?坷.—qj.便褂f=環(huán)十勺*…鼻4.(|<j；|</*：.“丨■2■?…?加，?當(dāng)竹=2時(shí).tfJl-l.2-341-2.3=3^4=341.知焙論成亞?假設(shè)紡倫劉于n^kA立.HI當(dāng)"卄1時(shí).只濱對(duì)住何!Mm€國(guó)冋.>忖叱，書w場(chǎng)"?W/n?/jM2+??me(―^>#|?0)?馥m■-卜；\.\十"?曲每[l,￡u?J?由歸臚1般奩?聊對(duì)跋罠賈為豪會(huì)片中在攏卜雄時(shí)*杯于爲(wèi)“的死It的機(jī).舛為桝乂兀灼-*二嚴(yán)腳叫T嚴(yán)說耳閒丸-爐強(qiáng)目3十初.曲乩吊盯以我"隔塑合川何飆tit時(shí)眥小予忑*的丙1C的和.齊再妊齊如?幽晞?wù)a呈然慮址??fli-j41<FlttJ.蹲劇二咼乜*肘“mc[1..thiHMiagsto*F?郵ti衷武為蠻含/菽戚*Hftjtj臨爾于斤八]的元索的輒廉!￡1?豈I川0Jt+■I時(shí).frAi&'lfeifijib…一*(17Jj由F雯漬那垃救列厲無界的"所以「<1一小正疊數(shù)肄町以農(nóng)陥成鼻臺(tái)/的一片仟氐滬蹇申ffffi尤購肉和.鍛哉,EEflk累會(huì)AA川‘的基JK1H?…■的WWE■■?■■■■■■■■w”iJ**-*IM譏&?J上海市崇明縣2017屆高三一模數(shù)學(xué)試卷2016.12一.填空題(本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分)復(fù)數(shù)i(2+i)的虛部為logx,x>0設(shè)函數(shù)f(x)=<2，則f(f(—1))=4x,x<01—x已知M={xIIx—11<2,xgR},P={xI>0,xeR}，則MC\P=x+2拋物線y二x2上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1,則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為已知無窮數(shù)列｛a｝滿足a=1a(ngN*)，且a二1，記S為數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和,nn+12n2nn貝ylimS=nns已知x,ygR+，且x+2y=1，則xy的最大值為已知圓錐的母線1=10，母線與旋轉(zhuǎn)軸的夾角^=30。，則圓錐的表面積為若(2x2+-)n(neN*)的二項(xiàng)展開式中的第9項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n=x已知A,B分別是函數(shù)f(x)=2sin①x(w>0)在y軸右側(cè)圖像上的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一兀個(gè)最低點(diǎn)，且ZAOB=-，則該函數(shù)的最小正周期將序號(hào)分別為1、2、3、4、5的5張參觀券全部分給4人，每人至少一張，如果分給同一人的2張參觀券連號(hào)，那么不同的分法種數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，若函數(shù)y=f(x)的圖像恰好經(jīng)過k個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)y=f(x)為k階格點(diǎn)函數(shù)，已知函數(shù)：①y=x2‘②y=2sinx；兀③y=兀x—1‘④y=COS(x+-);其中為一階格點(diǎn)函數(shù)的序號(hào)為(注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)12.已知AB為單位圓O的一條弦，P為單位圓O上的點(diǎn)，若f(九)=IAP—九ABI@gR)4的最小值為m，當(dāng)點(diǎn)P在單位圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，m的最大值為3，則線段AB長(zhǎng)度為二.選擇題(本大題共4題，每題5分，共20分)13.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()y=tanxb.y=3xc.y=x3d.y=lgIxI

Ia+b>2設(shè)a,beR，貝y“<”是“a>1且b>1”的（）條件[ab>1A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要如圖，已知橢圓C的中心為原點(diǎn)0,F（-2\：'5,0）為C的左焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，滿足IOPI=IOFI且I足IOPI=IOFI且IPF1=4，則橢圓C的方程為（x2y2A-25匚=1x2y2B.帀+10=1C.x2y2+=13616x2y2D-45+亦=116.實(shí)數(shù)a、b滿足ab>0且a豐b，由a、b、a+b"T"、Qab按一定順序構(gòu)成的數(shù)列（A.可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列三.A.可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列三.解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17.在正三棱柱ABC一ABC中，AB=1，BB=2，求:1111（1）異面直線BC與AC所成角的大??；111（2）四棱錐A-BBCC的體積；11118.在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域，點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A，某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45°且與點(diǎn)A相距40*2海里的位置B處，經(jīng)過40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東45。+9260。260。<9<90。）且與點(diǎn)A相距10^3海里的位置C處;（1）求該船的行駛速度；（單位：海里/小時(shí)）（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說明理由；19.已知點(diǎn)F、F為雙曲線C:x2-芋=1(b>0)的左、右焦點(diǎn)，過F作垂直于x軸的12b22直線，在X軸上方交雙曲線C于點(diǎn)M，且ZMFF=30。；12求雙曲線C的方程；過雙曲線C上任意一點(diǎn)P作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為P、P，求12PP?PP的值；12—2x+a20.設(shè)f(x)=，a,b為實(shí)常數(shù)；2x+1+b當(dāng)a=b=1時(shí)，證明：f(x)不是奇函數(shù)；若f(x)是奇函數(shù)，求a與b的值；當(dāng)f(x)是奇函數(shù)時(shí)，研究是否存在這樣的實(shí)數(shù)集的子集D，對(duì)任何屬于D的x、c,都有f(x)Vc2—3c+3成立？若存在，試找出所有這樣的D；若不存在，說明理由；21.已知數(shù)列｛a｝、｛b｝滿足2S二(a+2)b，其中S是數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和；TOC\o"1-5"\h\znnnnnnn若數(shù)列｛a｝是首項(xiàng)為2，公比為-1的等比數(shù)列，求數(shù)列｛b｝的通項(xiàng)公式；n33n若b=n，a=3，求證：數(shù)列｛a｝滿足a+a=2a，并寫出｛a｝通項(xiàng)公式;n2nnn+2n+1n在(2)的條件下，設(shè)c二'，求證：數(shù)列｛c｝中的任意一項(xiàng)總可以表示成該數(shù)列nbn其他兩項(xiàng)之積；一.填空題1.22.—23.[—1,1]8.129.參考答案34.-410.965.411.②③6.12.二.選擇題13.C14.B15.C16.D三.解答題17.（1）arccos；(2)1018.（1）15応；（2）d二3打＜7，會(huì)進(jìn)入警戒水域;19.（1）20.（1）y22x2—=1；(2)9；fa二1fa二―1f(-D—f(D；⑵.二2，k=-2；⑶當(dāng)f(x)=—2x+12x+1+2—2x—1當(dāng)f（x）=興，D=（°'切，D=（一如汽話21.(1)bn(2)a二n+1；(3)略;n上海市金山區(qū)2017屆高三一模數(shù)學(xué)試卷2016.12一.填空題(本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分)若集合M=｛xIx2-2x<0｝,N=｛xIIxl>1｝，則M"N=若復(fù)數(shù)z滿足2z+Z=3-2i，其中i為虛數(shù)單位，則z=如果sina=-1-，且a為第四象限角，則tana的值是丄j/cosxsinx函數(shù)f(x)=.的最小正周期是sinxcosx函數(shù)f(x)=2x+m的反函數(shù)為y=ft(x)，且y=f-i(x)的圖像過點(diǎn)Q(5,2)，那么m=x26?點(diǎn)(1,0)到雙曲線才-y2=1的漸近線的距離是2x—y<0如果實(shí)數(shù)x、y滿足｛x+y<3，則2x+y的最大值是x>0從5名學(xué)生中任選3人分別擔(dān)任語文、數(shù)學(xué)、英語課代表，其中學(xué)生甲不能擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表，共有種不同的選法(結(jié)果用數(shù)值表示)方程x2+y2—4tx—2ty+3t2—4=0(t為參數(shù))所表示4的圓的圓心軌跡方程(結(jié)果化為普通方程)1012若a是(2+x)n(ngN*，n>2，xgR)展開式中283036nTOC\o"1-5"\h\zx2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，則lim(丄+丄+…+—)=…n—gaaa23n設(shè)數(shù)列｛a｝是集合｛x|x=3s+3t,s<t且s,tgN｝中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列,n即a=4，a=10，a=12，a=28，a=30，a=36，，將數(shù)列｛a｝中各項(xiàng)按123456n照上小下大，左小右大的原則排成如圖的等腰直角三角形數(shù)表，則a的值為15曲線C是平面內(nèi)到直線l:x=—1和直線l:y=1的距離之積等于常數(shù)k2(k>0)的12點(diǎn)的軌跡，下列四個(gè)結(jié)論：①曲線C過點(diǎn)(—1,1)‘②曲線C關(guān)于點(diǎn)(—1,1)成中心對(duì)稱；若點(diǎn)P在曲線C上，點(diǎn)A、B分別在直線l、l上，則|PA|+1PB|不小于2k；12設(shè)P為曲線C上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P關(guān)于直線l:x=—1，點(diǎn)(—1,1)及直線l:y=1對(duì)稱0012的點(diǎn)分別為P、P、P，則四邊形PPPP的面積為定值4k2；1230123其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是6666D.sinx—sinyD.sinx—siny>0D.既不充分也不必要C.8—2兀(2)求三棱錐P—AFD的體積;二.選擇題(本大題共4題，每題5分，共20分)13.給定空間中的直線l與平面a，則“直線l與平面a垂直”是“直線l垂直于平面a上無數(shù)條直線”的()條件A.充分非必要B.必要非充分C.充要TOC\o"1-5"\h\z已知x、yeR，且x>y>0，貝ij()1111—>0B.()x—(=)y<0xy22C.logx+logy>022某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是()小2兀小兀A.8—-B.8——TOC\o"1-5"\h\z32兀

D.丁一、x2+(4a—3)x+3ax<0‘16.已知函數(shù)f(x)詔(a>0且a豐1)在R上單調(diào)遞減，且關(guān)log(x+1)+1x>0a于x的方程If(x)l二2—x恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是()223123123A.(0,3]B.[打C.[3,3^{4}D.[蘆)％}三.解答題(本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分)17.如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA丄平面ABCD，PB、PD與兀1___平面ABCD所成的角依次是丁和arctan，AP=2，E、F依次是PB、PC的中點(diǎn)；42(1)求異面直線EC與PD所成角的大??；(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)18.已知△ABC中，AC=1，ZABC=，設(shè)ZBAC=x，記f(x)=AB-BC；

3求函數(shù)f(x)的解析式及定義域；試寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求方程f(x)=1的解；19.已知橢圓C以原點(diǎn)為中心，左焦點(diǎn)F的坐標(biāo)是(-1,0)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的空2倍，直線l與橢圓C交于點(diǎn)A與B，且A、B都在X軸上方，滿足ZOFA+ZOFB=180。；求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；對(duì)于動(dòng)直線l，是否存在一個(gè)定點(diǎn)，無論ZOFA如何變化，直線l總經(jīng)過此定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；20.已知函數(shù)g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在區(qū)間［2,3］上的最大值為4，最小值為】，記f(x)=g(IxI)，xeR；求實(shí)數(shù)a、b的值；若不等式/(x)+g(x)>log2k—2logk—3對(duì)任意xeR恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍;22對(duì)于定義在［p,q］上的函數(shù)m(x)，設(shè)x二p，x二q，用任意x(i=1,2,…,n—1)TOC\o"1-5"\h\z0ni將［P,q］劃分成n個(gè)小區(qū)間，其中x<x<x，若存在一個(gè)常數(shù)M>0,使得不等式i—1ii+1Im(x)一m(x)I+Im(x)一m(x)I+???+Im(x)一m(x)I<M恒成立，則稱函數(shù)m(x)0112n—1n為在［p,q］上的有界變差函數(shù)，試證明函數(shù)/(x)是在［1,3］上的有界變差函數(shù)，并求出M的最小值；21.數(shù)列｛b｝的前n項(xiàng)和為S，且對(duì)任意正整數(shù)n，都有S=吆U；nnn2試證明數(shù)列｛b｝是等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；n如果等比數(shù)列｛a｝共有2017項(xiàng)，其首項(xiàng)與公比均為2,在數(shù)列｛a｝的每相鄰兩項(xiàng)anni與a之間插入i個(gè)(—1>b(ieN*)后，得到一個(gè)新數(shù)列｛c｝，求數(shù)列｛c｝中所有項(xiàng)的和;i+1inn820如果存在neN*，使不等式(n+1)(b+)<(n+1)X<b+成立，若存在，nbn+1bnn+1求實(shí)數(shù)九的范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由;參考答案一.填空題1.(1,2)2.1-2i53.—127.48.489.x—2y=0二.選擇題4.兀5.16.T10.211.32412.②③④13.A14.B15.A16.C三.解答題3擷417.(1)arccos；(2)-16'兀xe(0<3)16'兀xe(0<3)；18.(1)f(x)=2sinxsin(2兀+x)=1sin(2x+)-3336(2)遞增區(qū)間(0,：］,x=；66(1)可+y2=1;(2)(-2,0)；(1)b二0,a二1；(2)[],8]；(3)M二4；2min(1)b二n；(2)22018+2033134；(3)不存在;n2016.122016.12上海市虹口區(qū)2017屆高三一模數(shù)學(xué)試卷4.Iax+by=c已知二元一次方程｛1/1的增廣矩陣是Iax+by4.Iax+by=c已知二元一次方程｛1/1的增廣矩陣是Iax+by=c222'1-11、J1,，則此方程組的解是.5.數(shù)列｛a｝是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,nSS是它前n項(xiàng)和，則limn=

nn*a2n已知角A是AABC的內(nèi)角，則“cosA=2”2是“sinA=~~”的.分非必要”、“必要非充分”、“充要條件”、“既非充分又非必要”之一)6..條件(填“若雙曲線x2-「=1的一個(gè)焦點(diǎn)到其漸近線距離為2邁，則該雙曲線焦距等于b2若正項(xiàng)等比數(shù)列｛a｝滿足：a+a=4，則a的最大值為n354一個(gè)底面半徑為2的圓柱被與其底面所成角是60°的平面所截，截面是一個(gè)橢圓，貝y該橢圓的焦距等于”Ix6x>1設(shè)函數(shù)f(x)=彳宀[「則當(dāng)x<-1時(shí)，則[-2x-1x<-1f[f(x)]表達(dá)式的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)11.點(diǎn)M(20,40),拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，若對(duì)于拋物線上的任意點(diǎn)P,IPMI+IPFI的最小值為41,則p的值等于12.當(dāng)實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y2=1時(shí)，Ix+2y+aI+13-x-2yI的取值與x、y均無關(guān),則實(shí)數(shù)a的取值范圍二.選擇題(本大題共4題，每題5分，共20分)13.在空間，J表示平面，m、n表示二條直線，則下列命題中錯(cuò)誤的是()若m〃a，m、n不平行，則n與a不平行若m〃a，m、n不垂直，則n與a不垂直若m丄a，m、n不平行，則n與a不垂直若m丄a，m、n不垂直，則n與a不平行一.填空題(本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分)已知集合A=｛1,2,4,6,8｝,B=｛xIx=2k,keA｝，則AQB=z已知=2+i，則復(fù)數(shù)z的虛部為1-13.設(shè)函數(shù)f(x)=sinx-cosx，且f(a)=1，貝ysin2a=

3.兀14.已知函數(shù)f(x)二sm(2x+—)在區(qū)間[0,a](其中a>0)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()C兀A.0<a<-兀C兀A.0<a<-兀C.a=k兀+，kgN*120<a<-12兀D.2k兀<a<2k兀+，kgN1215.如圖，在圓C中，點(diǎn)A、B在圓上，則AB-AC的值(只與圓C的半徑有關(guān)既與圓C的半徑有關(guān)，又與弦AB的長(zhǎng)度有關(guān)只與弦AB的長(zhǎng)度有關(guān)是與圓C的半徑和弦AB的長(zhǎng)度均無關(guān)的定值16.定義f(x)二｛x｝(其中｛x｝表示不小于x的最小整數(shù))為“取上整函數(shù)”例如｛2.1｝二3,｛4｝二4，以下關(guān)于“取上整函數(shù)”性質(zhì)的描述，正確的是()①f(2x)=2f(x)；②若f(x)=f(x)，則x—x<1；1212③任意x、xgR，f(x+x)<f(x)+f(x)趨f(xié)(x)+f(x+])=f(2x)；1212122A.①②B.①③C.②③D.②④三.解答題(本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分)17.在正三棱錐P—ABC中，已知底面等邊三角形的邊長(zhǎng)為6,側(cè)棱長(zhǎng)為4；(1)求證：PA丄BC；2)求此三棱錐的全面積和體積如圖，我海藍(lán)船在D島海域例行維權(quán)巡航，某時(shí)刻航行至A處，此時(shí)測(cè)得其北偏東30°方向與它相距20海里的B處有一外國(guó)船只，且D島位于海藍(lán)船正東18海里處；（1）求此時(shí)該外國(guó)船只與D島的距離；（2）觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)，此外國(guó)船只正以每小時(shí)4海里的速度沿正南方航行，為了將該船攔截在離D島12海里的E處（E在B的正南方向），不讓其進(jìn)入D島12海里內(nèi)的海域，試確定海藍(lán)船的航向，并求其速度的最小值（角度精確到0.1°，速度精確到0.1海里/小時(shí)）；19.已知二次函數(shù)f（x）二ax2—4x+c的值域?yàn)椋?,+8）；（1）判斷此函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）判斷此函數(shù)在［2,+8）的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論;a（3）求出f（x）在［1,+8）上的最小值g（a），并求g（a）的值域；x2y220.橢圓C:+=1(a>b>0)過點(diǎn)M(2,0)，且右焦點(diǎn)為F(1,0)，過F的直線1與a2b2橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P(4,3)，記PA、PB的斜率分別為k和k；12(1)求橢圓C的方程；如果直線1的斜率等于-1，求出k-k的值;12探討k+k是否為定值？如果是，求出該定12值，如果不是，求出k+k的取值范圍；1221.已知函數(shù)f(x)=21x+21-1x+11，無窮數(shù)列｛a｝的首項(xiàng)a二a；n1若a二f(n)(neN*)，寫出數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式；nn若a二f(a)(neN*且n>2)，要使數(shù)列｛a｝是等差數(shù)列，求首項(xiàng)a取值范圍;nn-1n如果a二f(a)(neN*且n>2)，求出數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和S；nn-1nn參考答案一.填空題\x二211.{2,4,8}2.13.04.\5.—{y=146.充分非必要7.68.29.10.6011.22或42二.二.選擇題13.A14.B15.C16.C三.解答題三.解答題(1)略；(2)S=9\1+9\3,V=6\;3；(1)2、91；(2)東偏北41.8°,v=6.4海里/小時(shí);(1)非奇非偶函數(shù)；(2)單調(diào)遞增；4(3)當(dāng)0<a<2,g(a)=0；當(dāng)a>2,g(a)=a+-4；值域[0,+8)；ax2y2120.(1)+--=1；(2)；(3)2；3221-(1)an=n+3；(2)a&{-3}U[-1，+8)；(3)當(dāng)(3)當(dāng)a<-2,Sn=a+(n-1)(-a-3)+3(n-1)(n-2)2當(dāng)一當(dāng)一2<a<-1,S=a+(n-1)(3a+5)+3(n-1)(n-2)n2S=na+3n(n-1)n2上海市閔行區(qū)2017上海市閔行區(qū)2017屆高三一模數(shù)學(xué)試卷2016.12一.填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1.方程lg(3x+4)二1的解x=x—a2.若關(guān)于x的不等式>0(a,bgR)的解集為(—?1)U(4,+s)，則a+b=x—b已知數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為S=2n-1，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為nn函數(shù)f（x）=、廳+1的反函數(shù)是（1+2x）6展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為（用數(shù)字作答）如圖，已知正方形ABCD—ABCD，AA=2，E為11111棱CC的中點(diǎn)，則三棱錐D-ADE的體積為11從單詞“shadow”中任意選取4個(gè)不同的字母排成一排，則其中含有“a”的共有種排法（用數(shù)字作答）8.集合{xIcos(兀cosx)=0,xg[0,兀]}=(用列舉法表示)如圖，已知半徑為1的扇形AOB，ZAOB=60。，P為弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則OP-AB取值范圍是已知x、y滿足曲線方程x2+—=2，則x2+y2的y2取值范圍是11.已知兩個(gè)不相等的非零向量a和b，向量組（x,r,F,云）和（y,丁,亍,丁）均由2個(gè)aTOC\o"1-5"\h\z12341234和2個(gè)b排列而成，記s=x-y+云-丁+云-丁+云-丁，那么s的所有可能取值中的最11223344小值是（用向量a、b表示）12.已知無窮數(shù)列｛a｝，a=1，a=2，對(duì)任意ngN*，有a=a，數(shù)列｛b｝滿足n12n+2nnbb—b=a（ngN*），若數(shù)列｛f｝中的任意一項(xiàng)都在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次，則滿n+1nnan足要求的b的值為1二.選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分））條件D.既不充分也不必要13.若a、b為實(shí)數(shù)，則“a<1”是“1>1）條件D.既不充分也不必要A.充要B.充分不必要C.必要不充分14.若a為實(shí)數(shù)，（2+ai）（a—2i）=—4i（i是虛數(shù)單位），則a=（）

A.-1B.A.-1B.0C.1D.2函數(shù)f(x)=1x2-aI在區(qū)間[-1,1]上的最大值是a，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.[0,)B.[2,1]C.[2，+s)D.[l,+s)22曲線C:y=sinx，曲線C:x2+(y+r—；)2=r2(r>0),它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)()122A.恒為偶數(shù)B.恒為奇數(shù)C.不超過2017D.可超過2017三.解答題(本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分)兀17.如圖，在RtAAOB中，ZOAB=—，斜邊AB=4，D是AB中點(diǎn)，現(xiàn)將RtAAOB以6直角邊AO為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，點(diǎn)C為圓錐底面圓周上一點(diǎn)，且ZBOC=90。，1)求圓錐的側(cè)面積；(2)求直線CD與平面BOC所成的角的大小;用反三角函數(shù)表示)18.已知m=(2￡3,1)，n=(cos2—,sinA)，A、B、C是AABC的內(nèi)角；2兀f當(dāng)A=—時(shí)，求1n1的值；2兀——_若C=--，IAB1=3，當(dāng)m?n取最大值時(shí)，求A的大小及邊BC的長(zhǎng);19.如圖所示，沿河有A、B兩城鎮(zhèn)，它們相距20千米，以前，兩城鎮(zhèn)的污水直接排入河里，現(xiàn)為保護(hù)環(huán)境，污水需經(jīng)處理才能排放，兩城鎮(zhèn)可以單獨(dú)建污水處理廠，或者聯(lián)合建污水處理廠(在兩城鎮(zhèn)之間或其中一城鎮(zhèn)建廠，用管道將污水從各城鎮(zhèn)向污水處理廠輸送)，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，建廠的費(fèi)用為f(m)=25-mo.7(萬元)，m表示污水流量，鋪設(shè)管道的費(fèi)

用（包括管道費(fèi)）g（x）=3.2J7（萬元），x表示輸送污水管道的長(zhǎng)度（千米）;已知城鎮(zhèn)A和城鎮(zhèn)B的污水流量分別為m=3、m=5，A、B兩城鎮(zhèn)連接污水處理12廠的管道總長(zhǎng)為20千米；假定：經(jīng)管道運(yùn)輸?shù)奈鬯髁坎话l(fā)生改變，污水經(jīng)處理后直接排入河中；請(qǐng)解答下列問題（結(jié)果精確到0.1）（1）若在城鎮(zhèn)A和城鎮(zhèn)B單獨(dú)建廠，共需多少總費(fèi)用？（2）考慮聯(lián)合建廠可能節(jié)約總投資，設(shè)城鎮(zhèn)A到擬建廠的距離為x千米，求聯(lián)合建廠的總費(fèi)用y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的取值范圍；如圖，橢圓X2-4=1的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，雙曲線r以A、B為頂點(diǎn)，焦距為，點(diǎn)p是r上在第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，直線AP與橢圓相交于另一點(diǎn)Q，線段AQ的中點(diǎn)為M，記直線Ap的斜率為k，O為坐標(biāo)原點(diǎn);（1）求雙曲線r的方程；（2）求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)y的取值范圍；M（3）是否存在定直線l，使得直線BP與直線OM關(guān)于直線1對(duì)稱？若存在，求直線1方程，若不存在，請(qǐng)說明理由；21.在平面直角坐標(biāo)系上，有一點(diǎn)列P,P,P,P,…,P,P，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)0123n-1nkkk(keN,k<n),其中x、ygZ，記Ax二x一x,Ay二y一y，且滿足kkkkk-1kkk-1IAxI-1Ay1=2(keN*，k<n)；kk已知點(diǎn)P(0,1)，點(diǎn)P滿足Ay>Ax>0，求P的坐標(biāo)；01111已知點(diǎn)P(0,1)，Ax=1(keN*，k<n)，且{y}(keN，k<n)是遞增數(shù)列,0kk點(diǎn)P在直線l:y=3x-8上，求n；n若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,0)，y=100，求x+x+x+???+x的最大值；020160122016閩行區(qū)2016學(xué)年第-學(xué)期高三年級(jí)質(zhì)■調(diào)研考試

數(shù)學(xué)試卷參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)啊I1.2.2.5,3."嚴(yán)?4-廠⑴心必小“&r7-觀r｛鍔卜9?［-則J4ETm航宀二選擇題13.C：U.B：15.C:*??°?三解答麗17.［Vf］(PS.Ta2x4xxr=^(2)?OBffj中點(diǎn)E?^DE.C￡.9&DEtiAO?所以DE丄蘭匾gQC丄所以NDCEg啟D與平BOOT所或的骼【°分在RtAD￡C中，CEh岳DE=爲(wèi).tanZPCE^=^y-12#所以ADCE=arctan^y-所以直線CD與平而BOC折成的命飭大小為arctanis.［解］⑴當(dāng)后彳時(shí).廠&??圳』￡匚^孚(2)跖方=275?『色+dn/i--73(1+cos^)-tsmA14#?4分=2sin|加彳職到最丈值時(shí)?5由正囉定強(qiáng)馬=￡?sinC3in/l=>-4-?—解得BC”3619?［解］(!)分別單燭31廠共桶總掏用12分y嚴(yán)25*殲425乂5帖731」萬元（2）獲介屯廠?共歸總*用今吃)=?厲*他-XC0ixS20)廠25心緞皿皿沁屈二3“⑹杪…皿彬心知乜2（島嚴(yán)5斗納今吃)=?厲*他-XC0ixS20)刊*20+馮迢口=20+肩碩叮而e[20,創(chuàng)121,5?25腫亠悩M“25腫*儷和27.4y值鞄Bl粗12L5」27?4j?20.[W]⑴設(shè)取曲如、的方理為￡-*==Ha>O,b>Q）?皿曲建的廉距為S?-……2牙農(nóng)趙意可得川（一1?0），8（1,0）,a=l,c=V?Ib1=cz-a1=5-1=4及曲線「的方程為衛(wèi)一三"Q14⑵田越誓可知，K^AP.BP.OM的料率皆存在?且不為鵡p（和刃）、am觀."前方程為/=A（*+l）（0<*<2）尸=吃41）.聯(lián)立萬程齟尹I整理，訝（4+F）**M"￡?4“，聯(lián)立萬程齟4-F8Jt}>z74*M市禰丿習(xí)為0W,弘上_=丄在（02）上是增馬數(shù)?習(xí)為0W,弘k吋，“兒=*一1^亠』戛且"一2搭叭外審3八仲”萬丘一：￡<2>的方①力A=■了…(E)如尸F(xiàn)上耐.可補(bǔ)4?支P?支P雋站為kT7j匡玻抄？?舞鼻上”二丄嚴(yán)匚H分丐一1H分苴僉畏為:〉,=2(工」)?ZUBP與宜找OM8?方禺解再工=》?國(guó)為"腫與ox的片互為眉反匕所以宜統(tǒng)腫與om站亙我對(duì)16分方法二蟲^(XpX)在取醫(yī)找上可得：出盍7所以k*※汐=■同理即％?匕二-4?辺taOM:尸m則直統(tǒng)BP;y=*(y-l)JM“=t氏為豊錢BP與OM的報(bào)卓互為相反數(shù)?所以JftNlBP與OM關(guān)于直錢工=丄對(duì)216分只困為禺卜網(wǎng)卜2.(UAr,vA片所以C.C.充要條件D.既非充分又非必要條件⑴庾人耳二°*tL■斗#4^*A^+"A^+*--+ij^*jt…t.w*&常只缶」加」=2,如“，得妙“±2“EZit"血因?yàn)閮簝袔?血嚴(yán)曲比+胡丄…+占地?面卜」"命菽創(chuàng)」星增釵死戰(zhàn)俺兒=2(*eN\t)K=>u+4」TAij+--*Ay,=1+2ff□a井所以此5」*N」J\(nAm-2rt)RA=3x-H.冉1亠2片=如-&,W?i=9…一一加片??????????弋:二*河嚴(yán)紉十?十胡+…丄時(shí)*廠too記￡A旳7+屯+…+斗士吟+5胡咲卄*砂?廠皿”，"好旳霽=2016她涇新/)aIOO?1心,卡(皿-】)嗎卄f嗎h*蜒幻［"AT)*……7+】卜護(hù)卄譏說赴站三業(yè)二AX*=?」=%=*】，3訕即舊=-L…，-I-^>；=_i-AXjw=Aij=■■■—Axd=2i戢袪不3￡—人(匚」聯(lián)FT4M康呱九=201卅T山“畑2口力上海市松江區(qū)2017屆高三一模數(shù)學(xué)試卷2016.122016.12一.填空題(本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分)設(shè)集合M=｛xIx2=x｝,N=｛xllgx<0｝，則M"N=已知a、bgR,i是虛數(shù)單位，若a+i=2-bi，則(a+bi)2=3.已知函數(shù)f(x)=ax-1的圖像經(jīng)過(1,1)點(diǎn)，則f-i(3)=不等式xIx-1I>0的解集為—?—?—?—?已知a=(sinx,cosx)，b=(sinx,sinx)，則函數(shù)f(x)=a-b的最小正周期為里約奧運(yùn)會(huì)游泳小組賽采用抽簽方法決定運(yùn)動(dòng)員比賽的泳道，在由2名中國(guó)運(yùn)動(dòng)員和6名外國(guó)運(yùn)動(dòng)員組成的小組中，2名中國(guó)運(yùn)動(dòng)員恰好抽在相鄰泳道的概率為按下圖所示的程序框圖運(yùn)算：若輸入x=17，則輸出的x值是(開始卜b(開始卜b窗入*卜氐_Da1a1若T=，則n=a338.設(shè)(1+x)n=a+ax+ax2+ax3+…+axn，0123n這個(gè)圓錐的側(cè)面積是10.設(shè)P(x,y)是曲線C:+=1上的點(diǎn)，F(xiàn)1(-這個(gè)圓錐的側(cè)面積是10.設(shè)P(x,y)是曲線C:+=1上的點(diǎn)，F(xiàn)1(-4,0)，F(xiàn)2(4,0)，則1"J+1PF2'的最大值為.11.已知函數(shù)f(x)=\J-x2+4x-31<x<3，若F(x)=f(x)-kx在其定義域內(nèi)有3個(gè)2x-8,x>3零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)kg12.已知數(shù)列｛a｝滿足a=1，a=3，n12列，｛a｝是遞減數(shù)列，則lim1=_2nn*a2n若Ia—aI=2n(ngN*)，且｛a｝是遞增數(shù)n+1n2n-1二.選擇題(本大題共4題，每題5分，共20分)ba13.已知a、bgR，貝卩“ab>0”是“一+丁>2”的()abA.充分非必要條件B.必要非充分條件的最小值為()1A.的最小值為()1A.-1B.-C.-z-D.——3232aa)15.若矩陣1112滿足：a、a、a、ae{0,1}，a21a丿2211122122aa14.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-ABCD中，點(diǎn)P在截面ADB上，則線段AP11111且1112=0,則這樣的互不相等的矩陣共有()aa2122A.2個(gè)B.6個(gè)C.8個(gè)D.10個(gè)由f(x)在xeR是減函數(shù)16.解不等式(2)x—x+2>0時(shí)，可構(gòu)造函數(shù)f(x)由f(x)在xeR是減函數(shù)及f(x)>f(1)，可得x<1，用類似的方法可求得不等式arcsinx2+arcsinx+x6+x3>0的解集為()A.(0,1]B.(—1,1)C.(—1,1]D.(—1,0)三.解答題(本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分)17.如圖，在正四棱錐P—ABCD中，PA=AB=a，E是棱PC的中點(diǎn);求證：PC丄BD；求直線BE與PA所成角的余弦值;a?2x—118.已知函數(shù)f(x)=(a為實(shí)數(shù))；2x+1根據(jù)a的不同取值，討論函數(shù)y=f(x)的奇偶性，并說明理由;若對(duì)任意的x>1，都有1<f(x)<3，求a的取值范圍；19.松江天馬山上的“護(hù)珠塔”因其傾斜度超過意大利的比薩斜塔而號(hào)稱“世界第一斜塔”，興趣小組同學(xué)實(shí)施如下方案來測(cè)量塔的傾斜度和塔高，如圖，記O點(diǎn)為塔基、P點(diǎn)為塔尖、點(diǎn)P在地面上的射影為點(diǎn)H，在塔身OP射影所在直線上選點(diǎn)A，使仰角/HAP二45。，過O點(diǎn)與OA成120。的地面上選B點(diǎn)，使仰角ZHBP二45。（點(diǎn)A、B、O都在同一水平面上），此時(shí)測(cè)得ZOAB二27。，A與B之間距離為33.6米，試求:（1）塔高；（即線段PH的長(zhǎng)，精確到0.1米）（2）塔的傾斜度；（即ZOPH的大小，精確到0.1。）x2y220.已知雙曲線C:-二1經(jīng)過點(diǎn)（2,3），兩條漸近線的夾角為60。，直線l交雙曲線a2b2于A、B兩點(diǎn)；（1）求雙曲線C的方程；（2）若l過原點(diǎn)，P為雙曲線上異于A、B的一點(diǎn)，且直線PA、PB的斜率k、k均PAPB存在，求證：k-k為定值；PAPB（3）若l過雙曲線的右焦點(diǎn)F,是否存在x軸上的點(diǎn)M（m,0），使得直線l繞點(diǎn)F無論怎TOC\o"1-5"\h\zi1樣轉(zhuǎn)動(dòng)，都有MA?MB二0成立？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；21.如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都大于2,則稱為“H型數(shù)列”（1）若數(shù)列｛a｝為“H型數(shù)列”且a=丄—3，a=丄，a=4，求實(shí)數(shù)m的范圍；n1m2m3（2）是否存在首項(xiàng)為1的等差數(shù)列｛a｝為“H型數(shù)列”其前n項(xiàng)和S滿足S<n2+nnnn（neN*）?若存在，請(qǐng)求出｛a｝的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說明理由；n（3）已知等比數(shù)列｛a｝的每一項(xiàng)均為正整數(shù)，且｛a｝為“H型數(shù)列”nn若b二2a，c=an，當(dāng)數(shù)列｛b｝不是“H型數(shù)列”時(shí)，n3nn（n+1）-2n-5n試判斷數(shù)列｛c｝是否為“H型數(shù)列”并說明理由；n參考答案一.填空題1.｛1｝2.參考答案一.填空題1.｛1｝2.3-4i3.27.1438.119.<17兀4.(0,1)U(1,+s)5?兀6.10.1011.(o,￡)12.二.選擇題13.B13.B14.C15.D16.A三.解答題17.（1）略；（2）18.（1）a=-1，偶函數(shù)；a=1，奇函數(shù)；aeR且aH±1，非奇非偶函數(shù);2)[2,3]；(1)18.9米；(2)6.9°；y2(1)x2-可二1；⑵3；(3)(-1,0)；(1)(—8,0)U(2,+8);(2)不存在；2(3)a=3-2n-1時(shí)，｛c｝不是“H型數(shù)列”a=4n-1時(shí)，｛c｝是“H型數(shù)列”nnnn2016.122016.12上海市浦東新區(qū)2017屆高三一模數(shù)學(xué)試卷一.填空題(本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分)1.已知U=R，集合A={x14-2x>x+1}，則CA=U3-512.三階行列式23-6中元素-5的代數(shù)余子式的值為一-724x(1-^)8的二項(xiàng)展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是已知一個(gè)球的表面積為16兀，則它的體積為一個(gè)袋子中共有6個(gè)球，其中4個(gè)紅色球，2個(gè)藍(lán)色球，這些球的質(zhì)地和形狀一樣，從中任意抽取2個(gè)球，則所抽的球都是紅色球的概率已知直線l:x-y+b=0被圓C:x2+y2=25所截得的弦長(zhǎng)為6，則b=若復(fù)數(shù)(1+ai)(2-i)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線y=x上，則實(shí)數(shù)a=函數(shù)f(x)=G'3sinx+cosx)(J3cosx-sinx)的最小正周期為x2y2過雙曲線C:-=1的右焦點(diǎn)F作一條垂直于x軸的垂線交雙曲線C的兩條漸近線a24于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積的最小值為若關(guān)于x的不等式I2x-mI-<0在區(qū)間［0,1］內(nèi)恒2x成立，則實(shí)數(shù)m的范圍如圖，在正方形ABCD中，AB=2，M、N分別是邊BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且MN=42，則AM-AN的取值范圍是已知定義在N*上的單調(diào)遞增函數(shù)y=f(x)，對(duì)于任意的neN*，都有f(n)gN*，且f(f(n))=3n恒成立，則f(2017)-f(1999)=二.選擇題(本大題共4題，每題5分，共20分)13.將y=cos2x圖像向左平移學(xué)個(gè)單位，所得的函數(shù)為(6A.y=A.y=cos(2x+—)y=cos(2x-)3y=cos(2x+)6y=cos(2x-)6已知函數(shù)y二f(x)的反函數(shù)為y=f-1(x)，則y二f(-x)與y=—f-i(x)圖像()A.關(guān)于y軸對(duì)稱B.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C.關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱D.關(guān)于直線x—y=0對(duì)稱設(shè)｛a｝是等差數(shù)列，下列命題中正確的是()nA.若a+a>0，則a+a>0B.若a+a<0，則a+a<012231312若0<a<a，則a>aad.若a<0，則(a—a)(a—a)>0122*1312123元旦將近，調(diào)查鮮花市場(chǎng)價(jià)格得知：購買2只玫瑰與1只康乃馨所需費(fèi)用之和大于8元而購買4只玫瑰與5只康乃馨所需費(fèi)用之和小于22元；設(shè)購買2只玫瑰花所需費(fèi)用為A元,購買3只康乃馨所需費(fèi)用為B元，則A、B的大小關(guān)系是()A.A>BB.A<BC.A=BD.A、B的大小關(guān)系不確定AB=2，點(diǎn)E是棱AB中點(diǎn);AB=2，點(diǎn)E是棱AB中點(diǎn);17.在長(zhǎng)方體ABCD—ABCD中（如圖），AD=AA=1，11111求異面直線AD與EC所成角的大小；1《九章算術(shù)》中，將四個(gè)面都是直角三角形的四面體成為鱉臑，試問四面體DCDE是1否為鱉臑？并說明理由；18.已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c；若B=扌，b=J7，△ABC的面積S=冷3，求a+c的值;2若2cosC(BA?BC+AB?AC)=c2，求角C；0000x2y219.已知橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F、F，過F的一條直線交a2b2122橢圓于P、Q兩點(diǎn)，若△PFF的周長(zhǎng)為4+4邁，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)之比為€2:1；12求橢圓C的方程；若IFP+FQI=IPQI，求直線PQ的方程;1220.設(shè)數(shù)列{a}滿足a=2a+n2—4n+1，b=a+n2—2n；nn+1nnn若a=2，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；1n在(1)的條件下，對(duì)于正整數(shù)2、q、r(2<q<r)，若5b、b、b這三項(xiàng)經(jīng)適當(dāng)2qr排序后能構(gòu)成等差數(shù)列，求符合條件的數(shù)組(q,r)；TOC\o"1-5"\h\zI1~若a=1，c=b+n，d=>1++，M是d的前n項(xiàng)和，求不超過M1nnn丫c2C2nn2016nn+1的最大整數(shù)；21.已知定義在R上的函數(shù)申(x)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，且在任意區(qū)間上申(x)都不是常值函數(shù)，設(shè)a=t<t<-<t<t<-<t=b，其中分點(diǎn)t、t、…、t將區(qū)間01i—1in12n—1［a,b］劃分為n(neN*)個(gè)小區(qū)間［t,t］，記M{a,b,n}=I申(t)—申(t)I+I申(t)—申(t)Ii—1i0112+???+I申(t)—申(t)I，稱為9(x)關(guān)于區(qū)間［a,b］的n階劃分的“落差總和”當(dāng)M{a,b,n}n—1n取得最大值且n取得最小值n時(shí)，稱9(x)存在“最佳劃分”M{a,b,n}；00已知9(x)=IxI，求M{—1,2,2}的最大值M；0已知9(a)<9(b)，求證：9(x)在［a,b］上存在“最佳劃分”M{a,b,1}的充要條件是9(x)在［a,b］上單調(diào)遞增；若9(x)是偶函數(shù)且存在“最佳劃分”M{—a,a,n}，求證：n是偶數(shù)，且t+t+???+t+t+???+t=0；01i—1in0

參考答案一.填空題1.{xIx>1}2.—343.74.32——兀325.56.±4邁7.38.兀9.810.(2,2)11.[4,8—2邁]12.54二.選擇題13.A14.D15.C16.A三.解答題兀(1)-；(2)是;兀(1)a+c二5；(2)—；(1)+^-=1；(2)y=±72(x—2)；84(1)b=2n—1；(2)(—,5)；(3)2016；n(1)M0=3；(2)略；(3)略；上海市青浦區(qū)2017屆高三一模數(shù)學(xué)試卷2016.122016.12一.填空題(本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分)已知復(fù)數(shù)z=2+i(i為虛數(shù)單位)，則z2=已知集合A=｛x1丄<2x<16｝,B=｛xIy=log(9-x2)｝，則AQB=222在二項(xiàng)式(x+—)6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是x等軸雙曲線x2-y2=a2與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A、B兩點(diǎn)，且IABI=￡3,則該雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)等于.(x、(a+2則該雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)等于.(x、(a+2]I2a丿的二元一次方程組無解，則實(shí)數(shù)a=5.若由矩陣表示x、y6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=1，則輸出S=7.若圓錐側(cè)面積為25，且母線與底面所成4角為arccos5，則該圓錐的體積為8.已知數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式為a=n2+bn，若數(shù)列｛a｝是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)b的取nnn值范圍是9.將邊長(zhǎng)為10的正三角形ABC，按“斜二測(cè)”畫法在水平放置的平面上畫出為△ABC'，則厶AAB'C'中最短邊的邊長(zhǎng)為(精確到0.01)已知點(diǎn)A是圓O:x2+y2=4上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若滿足>>>>AAIAO+BOI=IAO-BOI，則AO-AB=若定義域均為D的三個(gè)函數(shù)f(x)、g(x)、h(x)滿足條件：對(duì)任意xgD，點(diǎn)(x,g(x))與點(diǎn)(x,h(x))都關(guān)于點(diǎn)(x,f(x))對(duì)稱，則稱h(x)是g(x)關(guān)于f(x)的“對(duì)稱函數(shù)”，已知g(x)=J1-x2，f(x)=2x+b，h(x)是g(x)關(guān)于f(x)的“對(duì)稱函數(shù)”，且h(x)>g(x)恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是已知數(shù)列｛a｝滿足：對(duì)任意的ngN*均有a=ka+3k-3，其中k為不等于0與1nn+1n的常數(shù)，若ag｛-67&-7&-3,22,222,2222｝，i=2,3,4,5，則滿足條件的a所有可能值i1的和為

二.選擇題(本大題共4題，每題5分，共20分)兀已知f(x)=sin—x,A={123,4,5,6,7,8},現(xiàn)從集合A中任取兩個(gè)不同元素s、t,TOC\o"1-5"\h\z則使得f(s)-f(t)=0的可能情況為()A.12種B.13種C.14種D.15種已知空間兩條直線m、n，兩個(gè)平面a、P，給出下面四個(gè)命題：m〃n,m丄ann丄a；a〃P,mca,ncpnm〃n；m〃n,m〃ann〃a；a〃P,m〃n,m丄ann丄p；其中正確的序號(hào)是()A.①④B.②③C.①②④D.①③④如圖，有一直角坡角，兩邊的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，若P處有一棵樹與兩坡的距離分別是4m和am(0<a<12),不考慮樹的粗細(xì)，現(xiàn)用16m長(zhǎng)的籬笆，借助坡角圍成一個(gè)矩形花圃ABCD，設(shè)此矩形花圃的最大面積為M，若將這棵樹圍在矩形花圃內(nèi)，則函數(shù)M=f(a))16.1122(單位m2)的圖像大致是()16.1122使xx+yy二0成立，則稱集合M是“垂直對(duì)點(diǎn)集”給出下列四個(gè)集合:1212①M(fèi)=｛(x,y)1y=丄｝；②M二｛(x,y)1y二logx｝；x22③M二｛(x,y)1y二2x—2｝；④M=｛(x,y)1y=sinx+1｝；其中是“垂直對(duì)點(diǎn)集”的序號(hào)是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④三.解答題(本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分)17.如圖所示，三棱柱ABC—ABC的側(cè)面ABBA是圓柱的軸截面，C是圓柱底面圓周11111上不與A、B重合的一個(gè)點(diǎn)；若圓柱的軸截面是正方形，當(dāng)點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線AC與AB的所成1角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)；⑵當(dāng)點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)時(shí)’求四棱錐A1-BCC1B1與圓柱的體積比;(xeR)；18-已知函數(shù)f(x)f'3皿x+cos2(4-x)-(xeR)；兀求函數(shù)f(x)在區(qū)間［0,—］上的最大值；BC在AABC中，若A<B，且f(A)=f(B)=，求—-的值;AB19.如圖，F(xiàn)、F分別是橢圓C:-+蘋=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，且焦距為2<2，12a2b2動(dòng)弦AB平行于x軸，且IFAI+IFBI二4；11求橢圓C的方程；若點(diǎn)P是橢圓C上異于點(diǎn)A、B的任意一點(diǎn)，且直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，若MF、NF的斜率分別為k、k，求證：k-k是定值;221212

TOC\o"1-5"\h\z2x120.如圖，已知曲線C:y=——-(x>0)及曲線C:y(x>0),C上的點(diǎn)P的1x+123x11橫坐標(biāo)為a(0<a<2),從C上的點(diǎn)P(neN*)作直線平行于x軸，交曲線C于Q1121n2n交曲線C于P點(diǎn)，點(diǎn)P1n+1n點(diǎn)，再從C上的點(diǎn)交曲線C于P點(diǎn)，點(diǎn)P1n+1n2n(n=1,2,3,…)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列｛a｝；n1)求曲線C和曲線C的交點(diǎn)坐標(biāo)；

12試求a與a之間的關(guān)系；n+1n1證明：a<a；2n-122n21.已知函數(shù)f(x)二x2-2ax(a>0)；當(dāng)a=2時(shí)，解關(guān)于x的不等式—3<f(x)<5；函數(shù)y=/(x)在［t,t+2］的最大值為0,最小值是-4，求實(shí)數(shù)a和t的值；對(duì)于給定的正數(shù)a，有一個(gè)最大的正數(shù)M(a)，使得在整個(gè)區(qū)間［0,M(a)］上,不等式If(x)l<5恒成立，求出M(a)的解析式；參考答案一.填空題3-4i2.[-1,3)3.1604.45.10.46.log197.16k8.b>一39.3.6210.43&5,)12.2010|二.二.選擇題13.C14.A15.B16.C三.解答題-62三.解答題-62(1)arccos；(2):63k(1)1；(2)$2；x2y2(1)+==1；(2)kk=1；421212a+1(1)(=,)；(2)a=~n;(3)略；23n+16an(1)(—1,1)U(3,5)；(2)t=0或2,a=2；(3)當(dāng)0<a<-15,M(a)=a+\a2+5；當(dāng)a>,M(a)=a上海市奉賢區(qū)2017上海市奉賢區(qū)2017屆高三一模數(shù)學(xué)試卷2016.12一.填空題(本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分)已知集合A=｛一2,-1｝,B=｛—1,2,3｝，則AC|B=已知復(fù)數(shù)z滿足z(1—i)=2，其中i是虛數(shù)單位，則z二方程lg(x—3)+lgx=1的解x二已知f(X)二logx(a>0,a豐1)，且f-1(—1)二2，則f-1(x)二a若對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,不等式x2<1+a恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為6.若拋物線y2二2px的焦點(diǎn)與橢圓§+y2=1的右焦點(diǎn)重合，則p二中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項(xiàng)為2015，則該數(shù)列的首項(xiàng)為如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)都為1,那么這個(gè)幾何體的表面積為S>0恒成立，則n已知互異復(fù)數(shù)mn豐0，集合｛m,n｝二｛m2,S>0恒成立，則n10.已知等比數(shù)列｛a｝的公比為q，前n項(xiàng)和為S，對(duì)任意的neN*，

nn公比q的取值范圍是r,.ee,x=Isin—+cos—I門11.參數(shù)方程<22，ee[0,2兀11.參數(shù)方程<y=1+sine12.已知函數(shù)f(x)=sinex+cosex(w>0)，xeR，若函數(shù)f(x)在區(qū)間(一①,①)內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=e對(duì)稱，則e的值為二