5-1某篩煤機(jī)的篩子以600rpm的頻率作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，機(jī)器重500kN，基頻為400rpm。若裝上一個(gè)重125kN的吸振器以限制機(jī)架的振動(dòng)，求吸振器的彈簧剛度k2及該系統(tǒng)的兩個(gè)固有頻率。5-2求如圖所示系統(tǒng)的固有頻率和主振型。(桿為剛性，不計(jì)質(zhì)量。)5-3選如圖所示均質(zhì)桿的質(zhì)心C點(diǎn)向下移動(dòng)的位移x及桿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)角θ為廣義坐標(biāo)，求系統(tǒng)的固有圓頻率和主振型。5-4如圖所示扭轉(zhuǎn)振動(dòng)系統(tǒng)中，，。(a)求系統(tǒng)的固有頻率和主振型；(b)設(shè)：=1rad，=2rad，，求系統(tǒng)對(duì)初始條件的響應(yīng)。5-5求如圖所示系統(tǒng)的振型矩陣[u]、正則化振型矩陣和主坐標(biāo)。5-6設(shè)如圖所示系統(tǒng)中，軸的抗彎剛度為EI，它的慣性矩不計(jì)，圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，，靜平衡時(shí)軸在水平位置。求系統(tǒng)的固有頻率。5-7求如圖所示系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。5-8在如圖示振動(dòng)系統(tǒng)中，已知：二物體的質(zhì)量分別為和，彈簧的剛度系數(shù)分別為、、、、，物塊的運(yùn)動(dòng)阻力不計(jì)。試求：（1）采用影響系數(shù)法寫出系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程；（2）假設(shè)，，，求出振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率和相應(yīng)的振型；（3）假定系統(tǒng)存在初始條件，，采用模態(tài)疊加法求系統(tǒng)響應(yīng)。5-9求下列彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率和主振型，并畫出振型圖。其中。兩自由度系統(tǒng)模型5-10三自由度系統(tǒng)如圖所示，令(1).寫出系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程。(2).求出系統(tǒng)的固有頻率及振型，畫出振型圖。(3).求出系統(tǒng)的主剛度陣和主質(zhì)量陣和系統(tǒng)的譜矩陣。(4).求出系統(tǒng)的正則模態(tài)矩陣。三自由度系統(tǒng)模型5-11三自由度系統(tǒng)如圖所示，其中彈簧剛度，質(zhì)量(1).如果系統(tǒng)的初始位移，初始速度，求系統(tǒng)在初始條件下的響應(yīng)。(2).如果系統(tǒng)的激勵(lì)函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。三自由度系統(tǒng)模型5-12如圖所示四自