實用標準文檔集合部分錯題庫1．若全集，則集合的真子集共有（）A．個 B．個 C．個 D．個2.已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝3}，N＝{(x，y)|x－y＝5}，那么集合M∩N為A.x＝4，y＝－1 B.(4，－1) C.{4，－1} D.{(4，－1)}3.已知集合A＝{x|x2－5x+6<0}，B＝{x|x<eq\f(a,2)}，若AB，則實數(shù)a的范圍為A.［6，+∞ B.(6，+∞) C.(－∞，－1) D.(－1，+∞)4.滿足{x|x2－3x＋2＝0}M{x∈N|0<x<6}的集合M的個數(shù)為A.2 B.4 C.6 D.85．圖中陰影部分所表示的集合是（）A．B.C.D.6.高一某班有學生45人，其中參加數(shù)學競賽的有32人，參加物理競賽的有28人，另外有5人兩項競賽均不參加，則該班既參加數(shù)學競賽又參加物理競賽的有__________人.7.已知集合用列舉法表示集合A為8.已知集合，a為實數(shù)（1）若A是空集，求a的取值范圍（2）若A是單元素集，求a的值（3）若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍9.判斷如下集合A與B之間有怎樣的包含或相等關系:(1)A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=2m+1,m∈Z};(2)A={x|x=2m,m∈Z},B={x|x=4n,n∈Z}.10.集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},(1)若BA,求實數(shù)m的取值范圍;(2)當x∈Z時,求A的非空真子集個數(shù);(3)當x∈R時,沒有元素x使x∈A與x∈B同時成立,求實數(shù)m的取值范圍.函數(shù)概念部分錯題庫1、與函數(shù)有相同圖象的一個函數(shù)是（）A.B.C.D.2、為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象適當平移，這個平移是（）A．沿軸向右平移個單位B．沿軸向右平移個單位C．沿軸向左平移個單位D．沿軸向左平移個單位3、若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是A． B． C． D．4、若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是（）A． B． C． D．5、已知函數(shù)f（x）=，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（4）+f（）=_____.6、已知，則不等式的解集是。7、已知,求的取值范圍。函數(shù)性質部分錯題庫1.函數(shù)在上遞減，則的范圍是____________.2.函數(shù)的定義域是，則其值域是____________.3.設函數(shù)的定義域為，有下列三個命題：若存在常數(shù)，使得對任意的，有，則是函數(shù)的最大值；若存在，使得對任意的，且，有，則是函數(shù)的最大值；若存在，使得對任意的，有，則是函數(shù)的最大值；這些命題中，真命題有____________.4.已知函數(shù)在區(qū)間[a,c]上單調遞減，在區(qū)間[b,c]上單調遞增，則在區(qū)間[a,b]上的最小值是____________.5.已知函數(shù)在上是奇函數(shù)，且滿足，當時，，則____________.6.如果函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使的的取值范圍是____________.7.已知函數(shù)，均為奇函數(shù)，且在上有最大值5，則在上的最小值為____________.8.已知定義在上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調增函數(shù)，若，則的取值范圍是____________.9.已知定義在上的奇函數(shù)在區(qū)間上是單調增函數(shù)，若，則的取值范圍是____________.10．設函數(shù)對于任意，都有，且時。證明是奇函數(shù)。若，求的取值范圍。指數(shù)函數(shù)部分錯題庫1．下列各式中正確的是()()A．是奇函數(shù) B．不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C．是偶函數(shù) D．不確定3．函數(shù)y＝2-x的圖像可以看成是由函數(shù)y＝2-x+1＋3的圖像平移后得到的，平移過程是()A．向左平移1個單位，向上平移3個單位B．向左平移1個單位，向下平移3個單位C．向右平移1個單位，向上平移3個單位D．向右平移1個單位，向下平移3個單位4．設都是不等于的正數(shù)，在同一坐標系中的圖像如圖所示，則的大小順序是（） 5.若，那么下列各不等式成立的是（）6.若方程有正數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是7．已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）討論函數(shù)的奇偶性；（3）證明：8．設，求函數(shù)的最大值和最小值。9．函數(shù)且的圖像必經(jīng)過點（）范范圍是()A．a(chǎn)∈R B．a(chǎn)∈R且a≠±1 C．－1＜a＜1 D．－1≤a≤1答案：集合部分1-5 DDACA6.20 7. 8.（1）a>1 (2)a=0or1 (3)a=0 9.解：(1)因A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=2m+1,m∈Z},故A、B都是由奇數(shù)構成的,即A=B.(2)因A={x|x=2m,m∈Z},B={x|x=4n,n∈Z},又x=4n=2·2n,在x=2m中,m可以取奇數(shù),也可以取偶數(shù);而在x=4n中,2n只能是偶數(shù).故集合A、B的元素都是偶數(shù).但B中元素是由A中部分元素構成,則有BA.10.解：(1)當m+1>2m-1即m<2時,B=滿足BA.當m+1≤2m-1即m≥2時,要使BA成立,需可得2≤m≤3.綜上所得實數(shù)m的取值范圍m≤3.(2)當x∈Z時,A={-2,-1,0,1,2,3,4,5},所以,A的非空真子集個數(shù)為28-2=254.(3)∵x∈R,且A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},又沒有元素x使x∈A與x∈B同時成立.則①若B≠即m+1>2m-1,得m<2時滿足條件;②若B≠,則要滿足條件有:或解之,得m>4.綜上有m<2或m>4.函數(shù)概念部分1-4 CDBB5、 6、 7、 8、函數(shù)性質部分指數(shù)函數(shù)部分對數(shù)函數(shù)部分2、解：（1）依題意有且。（2）由 或 或3、解：依題意可知，當時，即對恒成立記，，則在上為增函數(shù)當時，＝4、解：（1）由得當時，當時，定義域是：時，；時，（2）當時，設則即即時，在上是增函數(shù)當時，設則有即當時，在上也是增函數(shù)5、解：方程變形為即：設，則故原題化為方程所有的解大于零即解得冪函數(shù)部分1.答案：C解析：A中，n＝0，y＝1(x≠0)．B中，y＝eq\f(1,x)不過(0,0)點．D中，y＝eq\f(1,x)不是增函數(shù)．故選C.2.答案：C∴x∈R，且0<eq\f(2,3)<1，故選C.3.解析：由題意知3×2n＝4n，∴3＝2n，∴n＝log23.4.解：(1)2x－1≥0，x≥eq\f(1,2).∴定義域為[eq\f(1,2)，＋∞)，值域為[0，＋∞)．在[eq\f(1,2)，＋∞)上單調遞增．(2)x＋2≠0，x≠－2，∴定義域為(－∞，－2)∪(－2，＋∞)，值域為(－1，＋∞)．在(－∞，－2)上單調遞增，在(－2，＋∞)上單調遞減．5.解析:（1），函數(shù)在(0,+∞)上為增函數(shù)，又，則，從而.（2）＞=1；0＜＜=1；＜0，∴＜＜.6.解：（1）函數(shù)y=x，即y=，其定義域為R，是偶函數(shù)，它在［0，+∞）上單調遞增，在（－∞，0］上單調遞減.（2）函數(shù)y=x，即y=，其定義域為（0，+∞），它既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，它在（0，+∞）上單調遞減.（3）函數(shù)y=x－2，即y=，其定義域為（－∞，0）∪（0，+∞），是偶函數(shù).它在區(qū)間（－∞，0）和（0，+∞）上都單調遞減.7.解：先根據(jù)條件確