人教B版高中數(shù)學(xué)必修2教教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)：2.3.2圓的一般方程(學(xué)生版)人教B版高中數(shù)學(xué)必修2教教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)：2.3.2圓的一般方程(學(xué)生版)人教B版高中數(shù)學(xué)必修2教教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)：2.3.2圓的一般方程(學(xué)生版)人教B版高中數(shù)學(xué)必修2教教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)：2.3.2圓的一般方程（學(xué)生版）圓的一般方程【學(xué)習(xí)要求】1．掌握?qǐng)A的一般方程及其特點(diǎn)．2．會(huì)將圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，并能熟練地指出圓心的地址和半徑的大?。?．能依照某些詳盡條件，運(yùn)用待定系數(shù)法確定圓的方程．【學(xué)法指導(dǎo)】經(jīng)過(guò)對(duì)方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圓的條件的研究，提高研究、發(fā)現(xiàn)及解析、解決問(wèn)題的能力；體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)變等數(shù)學(xué)思想方法；經(jīng)過(guò)求圓的方程，培養(yǎng)運(yùn)用配方法和待定系數(shù)法解決實(shí)責(zé)問(wèn)題的能力.填一填：知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn)1．關(guān)于二元二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0.當(dāng)D2＋E2－4F＝0時(shí)，方程表示一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)的坐標(biāo)為－D，－E；22當(dāng)D2＋E2－4F<0時(shí)，方程不表示任何圖形；當(dāng)D2＋E2－4F>0時(shí)，方程表示的曲線為圓，它的圓心坐標(biāo)為－D，－E，半徑等于1D2＋E2－4F，上述方程稱為圓的一般方程．2222．圓的一般方程的特點(diǎn)是：x2和y2項(xiàng)的系數(shù)都為1，沒有xy的二次項(xiàng)．研一研：?jiǎn)栴}研究、課堂更高效[問(wèn)題情境]在直線的方程中，有直線方程的一般式，那么，在圓的方程中，有沒有圓的一般方程？研究點(diǎn)一圓的一般方程問(wèn)題1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？問(wèn)題2把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程張開，并整理得x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，取D＝－2a，E＝－2b，F(xiàn)＝a2＋b2－r2，得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，這是一個(gè)二元二次方程．這個(gè)方程與一般的二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0比較有什么不同樣？問(wèn)題3一個(gè)形如x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的方程，它表示的曲線必然是圓嗎？問(wèn)題4圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與圓的一般方程有什么不同樣？問(wèn)題5求圓的一般方程實(shí)質(zhì)上是求圓的一般方程中的哪些量？1/3人教B版高中數(shù)學(xué)必修2教教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)：2.3.2圓的一般方程（學(xué)生版）研究點(diǎn)二圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的互化例1將以下圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程并寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑(1)x2＋y2＋4x－6y－12＝0;(2)4x2＋4y2－8x＋4y－15＝0.追蹤訓(xùn)練1將以下方程互化，并寫出圓心和半徑：(1)(x－3)2＋(y－2)2＝13；(2)2x2＋2y2－4x＋8y＋5＝0.研究點(diǎn)三圓的一般方程的應(yīng)用例2求過(guò)三點(diǎn)A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)的圓的方程．追蹤訓(xùn)練2求過(guò)三點(diǎn)A(0,0)，B(1,1)，C(4,2)的圓方程，并求這個(gè)圓的半徑長(zhǎng)和圓心坐標(biāo)．例3已知一曲線是與兩個(gè)定點(diǎn)O(0,0)，A(3,0)距離的比為1的點(diǎn)的軌跡，求這個(gè)曲線的方程，并畫出曲線．22/3人教B版高中數(shù)學(xué)必修2教教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)：2.3.2圓的一般方程（學(xué)生版）追蹤訓(xùn)練3如圖，過(guò)點(diǎn)M(－6,0)作圓C:x2＋y2－6x－4y＋9＝0的割線，交圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡．練一練：當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處1．將圓x2＋y2－2x－4y＋1＝0均分的直線是()A．x＋y－1＝0B．x＋y＋3＝0C．x－y＋1＝0D．x－y＋3＝02．圓2x2＋2y2＋6x－4y－3＝0的圓心坐標(biāo)和半徑分別為()A.－3，1和19B.(3,2)和19C.－3，1和19D.3，－1和1924222223．圓x2＋y2－2x＋4y＋3＝0的圓心到直線x－y＝1的距離為()2A．2B．2C．1D．24．已知圓x2＋y2＋2x－4y＋a＝0關(guān)于直線y＝2x＋b成軸對(duì)稱，則a－b的取值范圍是________．課堂小結(jié):1．圓的一般方：程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0本源于圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2.在應(yīng)用時(shí)，注意它們之間的相互轉(zhuǎn)變及表示圓的條件．2．圓的方程可用待定系數(shù)法來(lái)確定，在設(shè)方程時(shí)，要依照實(shí)質(zhì)情