圓與圓的位置關(guān)系江蘇省淮陰中學(xué)圓與圓的位置關(guān)系江蘇省淮陰中學(xué)1自己動手

分別在作業(yè)本上任意畫出２個大小不一致的圓，能畫出幾種不同的位置關(guān)系自己動手分別在作業(yè)本上任意畫出２個大小不一致的2

你認(rèn)為兩圓有幾種位置關(guān)系?

你劃分依據(jù)是什么？概括歸納你認(rèn)為兩圓有幾種位置關(guān)系?

3◆根據(jù)公共點(diǎn)的個數(shù)相交

—有兩個公共點(diǎn)相切—只有一個公共點(diǎn)相離—無公共點(diǎn)◆根據(jù)公共點(diǎn)的個數(shù)相交—有兩個公共點(diǎn)4◆用運(yùn)動的觀點(diǎn)來看◆用運(yùn)動的觀點(diǎn)來看5相交內(nèi)切內(nèi)含外離外切◆用運(yùn)動的觀點(diǎn)來看相交內(nèi)切內(nèi)含外離外切◆用運(yùn)動的觀點(diǎn)來看6問題一：兩圓的半徑分別為R,r（為定值）,運(yùn)動之后，位置關(guān)系發(fā)生變化，變化的原因是什么呢？圓心距問題一：兩圓的半徑分別為R,r（為定值）,運(yùn)動之后，位置關(guān)系7問題二：兩圓半徑R、r與圓心距d之間有何數(shù)量關(guān)系？兩圓外離：d>R+r（R>r）

兩圓內(nèi)含：d<R-r(R>r)（a）O1O2dRr??RddrO1（b）O2??問題二：兩圓半徑R、r與圓心距d之間有何兩圓外離：d>R+r8兩圓相交時，圓心距和半徑之間有何關(guān)系？Rrd??結(jié)論：兩圓相交：R-r<d<R+r(R≥r)O1O2兩圓相交時，圓心距和半徑之間有何關(guān)系？Rrd??結(jié)論：兩圓相9兩圓相交時有何性質(zhì)？◆連心線垂直平分公共弦觀察探究（一）◆外公切線和連心線交于一點(diǎn)兩圓相交時有何性質(zhì)？◆連心線垂直平分公共弦觀察探究（一）◆外10兩圓外切:d=R+r（R>r）

兩圓內(nèi)切：d=R-r(R>r)O1

Rrd（c）??O2（d）o2Rr??o1兩圓相切時，圓心距和半徑之間有何關(guān)系？兩圓外切:d=R+r（R>r）兩圓內(nèi)切：d=R-r(R>11兩圓相外切時,你能說出d=R+r的理由嗎?◆切點(diǎn)在連心線上觀察探究（二）◆內(nèi)公切線和連心線垂直◆兩條外公切線和連心線交于一點(diǎn)兩圓相外切時,你能說出d=R+r的理由嗎?◆切點(diǎn)在連心線上觀12兩圓內(nèi)切時，你能得出類似的結(jié)論嗎？結(jié)論：連心線過切點(diǎn)；連心線和公切線垂直觀察探究（三）兩圓內(nèi)切時，你能得出類似的結(jié)論嗎？結(jié)論：連心線過切點(diǎn)；連心線13外離

外切相交內(nèi)切內(nèi)含d＞R+rd=R+rR-r＜d＜R+r1d

＜R+r0

12

0d=R-r歸納總結(jié)交點(diǎn)個數(shù)圓心距與半徑關(guān)系位置關(guān)系公切線條數(shù)4

321

0外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含d＞R+rd=R+rR-r＜d＜141.⊙O1和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè)（1）O1O2=9厘米；（2）O1O2=1厘米；（3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=7厘米；（5）O1O2=0.5厘米⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系怎樣？嘗試成功外離

相交

內(nèi)切外切內(nèi)含

1.⊙O1和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè)嘗試成功外離15分析：要判斷兩圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是找圓心距和兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系。2.判斷下列兩圓的位置關(guān)系：（1）（2）

嘗試成功（1）外切（2）相交分析：要判斷兩圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是找圓心距和兩圓半徑之間的數(shù)163.已知以C(-4,3)為圓心的圓與圓相切，求圓C的方程。

解：外切內(nèi)切嘗試成功4.若圓與圓相交,則實數(shù)的取值范圍是

3.已知以C(-4,3)為圓心的圓與圓175.求過點(diǎn)A(0,6)且與圓C:切于原點(diǎn)的圓的方程。oA(0,6)嘗試成功5.求過點(diǎn)A(0,6)且與圓C:18嘗試成功6.已知兩圓的方程分別為：與,求它們的公切線方程。嘗試成功6.已知兩圓的方程分別為：19（１）兩圓有幾種位置關(guān)系，我們怎樣判斷？d>R+rR-r<d<R+r

外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含d=R+rd<R-rd=R-r課堂小結(jié)（１）兩圓有幾種位置關(guān)系，d>R+rR-r<d<R+r外離20（2）兩圓相切時的有關(guān)性質(zhì)

兩圓心和切點(diǎn)共線連心線和切線垂直課堂小結(jié)（3）兩圓公切線的有關(guān)性質(zhì)

公切線條數(shù)外公切線和連心線交于一點(diǎn)（2）兩圓相切時的有關(guān)性質(zhì)課堂小結(jié)（3）兩圓公切線的有關(guān)性質(zhì)21謝謝光臨謝謝光臨22圓與圓的位置關(guān)系江蘇省淮陰中學(xué)圓與圓的位置關(guān)系江蘇省淮陰中學(xué)23自己動手

分別在作業(yè)本上任意畫出２個大小不一致的圓，能畫出幾種不同的位置關(guān)系自己動手分別在作業(yè)本上任意畫出２個大小不一致的24

你認(rèn)為兩圓有幾種位置關(guān)系?

你劃分依據(jù)是什么？概括歸納你認(rèn)為兩圓有幾種位置關(guān)系?

25◆根據(jù)公共點(diǎn)的個數(shù)相交

—有兩個公共點(diǎn)相切—只有一個公共點(diǎn)相離—無公共點(diǎn)◆根據(jù)公共點(diǎn)的個數(shù)相交—有兩個公共點(diǎn)26◆用運(yùn)動的觀點(diǎn)來看◆用運(yùn)動的觀點(diǎn)來看27相交內(nèi)切內(nèi)含外離外切◆用運(yùn)動的觀點(diǎn)來看相交內(nèi)切內(nèi)含外離外切◆用運(yùn)動的觀點(diǎn)來看28問題一：兩圓的半徑分別為R,r（為定值）,運(yùn)動之后，位置關(guān)系發(fā)生變化，變化的原因是什么呢？圓心距問題一：兩圓的半徑分別為R,r（為定值）,運(yùn)動之后，位置關(guān)系29問題二：兩圓半徑R、r與圓心距d之間有何數(shù)量關(guān)系？兩圓外離：d>R+r（R>r）

兩圓內(nèi)含：d<R-r(R>r)（a）O1O2dRr??RddrO1（b）O2??問題二：兩圓半徑R、r與圓心距d之間有何兩圓外離：d>R+r30兩圓相交時，圓心距和半徑之間有何關(guān)系？Rrd??結(jié)論：兩圓相交：R-r<d<R+r(R≥r)O1O2兩圓相交時，圓心距和半徑之間有何關(guān)系？Rrd??結(jié)論：兩圓相31兩圓相交時有何性質(zhì)？◆連心線垂直平分公共弦觀察探究（一）◆外公切線和連心線交于一點(diǎn)兩圓相交時有何性質(zhì)？◆連心線垂直平分公共弦觀察探究（一）◆外32兩圓外切:d=R+r（R>r）

兩圓內(nèi)切：d=R-r(R>r)O1

Rrd（c）??O2（d）o2Rr??o1兩圓相切時，圓心距和半徑之間有何關(guān)系？兩圓外切:d=R+r（R>r）兩圓內(nèi)切：d=R-r(R>33兩圓相外切時,你能說出d=R+r的理由嗎?◆切點(diǎn)在連心線上觀察探究（二）◆內(nèi)公切線和連心線垂直◆兩條外公切線和連心線交于一點(diǎn)兩圓相外切時,你能說出d=R+r的理由嗎?◆切點(diǎn)在連心線上觀34兩圓內(nèi)切時，你能得出類似的結(jié)論嗎？結(jié)論：連心線過切點(diǎn)；連心線和公切線垂直觀察探究（三）兩圓內(nèi)切時，你能得出類似的結(jié)論嗎？結(jié)論：連心線過切點(diǎn)；連心線35外離

外切相交內(nèi)切內(nèi)含d＞R+rd=R+rR-r＜d＜R+r1d

＜R+r0

12

0d=R-r歸納總結(jié)交點(diǎn)個數(shù)圓心距與半徑關(guān)系位置關(guān)系公切線條數(shù)4

321

0外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含d＞R+rd=R+rR-r＜d＜361.⊙O1和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè)（1）O1O2=9厘米；（2）O1O2=1厘米；（3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=7厘米；（5）O1O2=0.5厘米⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系怎樣？嘗試成功外離

相交

內(nèi)切外切內(nèi)含

1.⊙O1和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè)嘗試成功外離37分析：要判斷兩圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是找圓心距和兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系。2.判斷下列兩圓的位置關(guān)系：（1）（2）

嘗試成功（1）外切（2）相交分析：要判斷兩圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是找圓心距和兩圓半徑之間的數(shù)383.已知以C(-4,3)為圓心的圓與圓相切，求圓C的方程。

解：外切內(nèi)切嘗試成功4.若圓與圓相交,則實數(shù)的取值范圍是

3.已知以C(-4,3)為圓心的圓與圓395.求過點(diǎn)A(0,6)且與圓C:切于原點(diǎn)的圓的方程。oA(0,6)嘗試成功5.求過點(diǎn)A(0,6)且與圓C:40嘗試成功6.已知兩圓的方程分別為：與,求它們的公切線方程。嘗試成功6.已知兩圓的方程分別為：41（１）兩圓有幾種位置關(guān)系，我們怎樣判斷？