名堂—鍵教方（初下）第7講

平行四邊的性質(zhì)和定

數(shù)學(xué)是維的體?。▓DE、F是行四邊形ABCD的、CD的點(diǎn)AF與DE相于點(diǎn)，一、教目：

與相于點(diǎn)QS

cm

陰影部分的面積為。、解平行四邊形的定義，掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定方法；、會用平行四邊形的性質(zhì)和判定來解題。重點(diǎn)：平行四形的性質(zhì)和判定；難點(diǎn)：用平行邊形的性質(zhì)和判定來證題。二、知點(diǎn)講知識點(diǎn)：平四形相概：

變式題、在平行四邊形中∠ABC=60，、分在CDBC的長線上AEBD、定義：兩組對邊的邊形叫做平行四邊形。、表示法：、對角線：平行四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)連成的線段叫它的對角線。、平行線間的距離：（1義：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的垂線段的長度，叫做平行之間的距離。

EF，DF=2則EF=

。（2行線間的距離處處相等。、平行四邊形的面積：

2如圖，在直線上擺著三個正三角形：、HFG，知

F、G知識點(diǎn)、平四形性：、從邊看：平行四邊形的對邊。、從角看：平行四邊形的對角、角。、從對角線看：平行四邊形的對角線互相。

分是CE的點(diǎn)FMACGNDC圖三個平行四邊形的面積依次是若。，則3

S

，知識點(diǎn)、平四形判：、從邊看：①、兩組對邊分別的邊形是平行四邊形。②、兩組對邊分別的四邊形是平行四邊。③、一組對邊

的四邊形平四形。、從角看：兩組對角分別的邊形是平行四邊形。、從對角線看：兩條對角線互相的邊形是平行四邊形。注：平四形性與定的區(qū)：平行四邊形的性質(zhì)指平行四邊形的邊、角、對角線等所具有的大小或位置之間的關(guān)系。平行四邊形的判定指四邊形具有什么條件就是平行四邊形。三、典解：知識點(diǎn)、行邊的質(zhì)的應(yīng)例題圖在平行四邊形ABCD中AD⊥BD，BD=6cm，AC=10cm則平行四邊形ABCD的積是。

例題2如圖，在平行四邊形ABCD中、F是的對角線AC上兩點(diǎn)，且AF，BF和DE具怎樣的位置關(guān)系，試說明理由。

名堂—鍵教方數(shù)學(xué)是維的體！例題、知，在平行四邊形ABCD中

，長F，使BFAB，延

例題2如圖，在平行四邊形ABCD中

AC

，

，

5

。對角ACBD長BA至E使AE，判斷EC與的關(guān)系，并說明其結(jié)論正確的理由。

相于點(diǎn)，直線繞O順針旋轉(zhuǎn)，分別交BC、AD于、。（1明當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為900，四邊形是行四邊形；（2說在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與EC總持相等；（3求BD的。例題、圖，在ABC中AB=AC，延長BC至D使CD=BCE在AC上CECD為鄰邊作平行四邊形CDFE過點(diǎn)作∥交于。接BG、。（1與∠GCD有樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由。（2BCG≌△DCE知識點(diǎn)、行邊的質(zhì)與判的合用例題1、圖，平行四邊形ABCD對角線ACBD交于OEF在AC上GH在BD上，，BH=DG求證：∥HE。知識點(diǎn)、行邊的定的應(yīng)例題1如圖，是平行四邊形ABCD對角線，點(diǎn)、在BD上要使四邊形AECF是平行四邊形，需要增加的一個條件是上認(rèn)為正確的一個即可，必考慮所有情形）并證明四邊形AECF是行四邊形。

名堂—鍵教方例題2、如圖，已知AE、BD相交于點(diǎn)，AC=AD，，F(xiàn)、、分是DCCE、的中點(diǎn)。求證；（2∠。

數(shù)學(xué)是維的體！變式題如，行邊形ABCD，a，AC