試卷第=page2222頁，總=sectionpages2323頁試卷第=page2323頁，總=sectionpages2323頁河南省周口市某校初二（上）期中考試數(shù)學試卷一、選擇題

1.-8的立方根是(

)A.2 B.-2 C.4 D.

2.下列語句中是真命題的是（

）A.相等的角是對頂角 B.兩直線平行，同位角相等

C.兩個銳角的和是鈍角 D.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行

3.計算x23A.x4 B.x3 C.x

4.如圖所示的三角形被墨跡污染了一部分，已知夾角∠A兩邊長分別是3cm和5cm，小明想用直尺和圓規(guī)在作業(yè)本上畫一個與書上完全一樣的三角形，他運用三角形全等的依據(jù)是（

）

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

5.下列各多項式中，能用公式法分解因式的是(

)A.a2+b2+2ab B.

6.下列說法：①3-27是有理數(shù)；②22是分數(shù)；③8是無理數(shù)；④64=±8；其中正確的個數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.4

7.如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，M是AB的中點，點D，E分別是AC，BC上的點，連接DM，EM，DE，若∠DME=A.25° B.28° C.32

8.不等式1-3x2+2A.x≥23 B.x≤

9.如圖，AB=AC，BE⊥AC于點E，CF⊥AB于點F，BE與CF交于點DA.△ABE?△ACF B.△BDF?△CDE

C.點D在∠BAC的平分線上 D.點D

10.如圖，△ABP與△CDP是兩個全等的等邊三角形，且PA⊥PD，則下列結(jié)論：

①∠PBC=15°；

②AD?//?BC；

③直線PC與AB垂直；A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題

把多項式m2n+6mn

如圖，AB⊥AC，DC⊥DB，AC，BD相交于點O，若AB=CD，利用

化簡：|3-2|=

計算：1102

如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A，D，E在一條直線上，連接CE，若BE=2，CE=4，則AE三、解答題

計算：3-

分解因式：a3

如圖，AB=AE，AB?//?DE，∠DAB(1)求∠DAE(2)若∠B=30

先化簡，再求值：3m+12

如圖，小剛站在河邊的A處，在河的對面（小剛的正北方向）的B處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多遠，于是他向正西方向走了30步到達一棵樹C處，接著再向前走了30步到達D處，然后他左轉(zhuǎn)90°直行．當小剛看到電線塔、樹與自己現(xiàn)處的位置E在一條直線上時，他共走了140步．

(1)根據(jù)題意，畫出示意圖；(2)如果小剛一步大約50cm，估計小剛在點A

如圖，已知DF，DE分別是△ACD，△ABD的高，且DF=DE，CD(1)求證：CF=(2)若AB=10，AC=8，求

嘗試探究并解答：

背景：為了求代數(shù)式x2+2x+3的值，我們必須知道x的值，若x=1，則這個代數(shù)式的值為________，若x=-2，則這個代數(shù)式的值為________，可見這個代數(shù)式的值因x的取值不同而變化．盡管如此，我們還是有辦法求這個代數(shù)式的取值范圍．

探究：本學期我們學習了形如a2+2ab+b2及a2-2ab+b2的式子，我們把這樣的多項式叫|做“完全平方式(1)-x2-2x+3有________值（填“最大”或(2)分析3x

在△ABC中，AB=AC，點D是射線BC上的一個動點（不與B，C重合），以AD為一邊向AD的左側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，過E作BC的平行線(1)如圖甲，若∠DAE=∠BAC(2)若∠BAC=∠DAE≠60°，

①如圖乙，當點D在線段BC上移動，判斷△BEF的形狀，并說明理由；

②當點D在線段BC的延長線上移動，△BEF是

參考答案與試題解析河南省周口市某校初二（上）期中考試數(shù)學試卷一、選擇題1.【答案】B【考點】立方根的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】解：因為(-2)3=-8，

所以-8的立方根為-22.【答案】B【考點】平行線的判定真命題，假命題對頂角平行線的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】解：A，相等的角不一定是對頂角，A是假命題；

B，兩直線平行，同位角相等，正確，B是真命題；

C，兩個銳角的和有可能是銳角，C是假命題；

D，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，D是假命題.

故選B.3.【答案】A【考點】同底數(shù)冪的除法冪的乘方與積的乘方【解析】利用同底數(shù)冪的除法的計算法則進行計算，即可解答．【解答】解：(x2)3÷4.【答案】B【考點】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】利用邊角邊判定兩個三角形全等.【解答】解：已知兩邊及其夾角可利用邊角邊判定三角形全等.

故選B.5.【答案】A【考點】因式分解-運用公式法【解析】根據(jù)平方差公式的特點：有兩個平方項，并且符號相反，對各選項分析判斷后求解．

根據(jù)完全平方公式結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)的平方和加上或減去它們乘積的2倍，對各選項驗證即可．【解答】解：∵a2+b2+2ab=(a+b)2，6.【答案】B【考點】無理數(shù)的判定立方根的實際應(yīng)用算術(shù)平方根【解析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng)關(guān)系，有理數(shù)、近似數(shù)與有效數(shù)字、無理數(shù)的定義作答．【解答】解：①3-27=-3為有理數(shù)，①正確；

②22是無理數(shù)，不是分數(shù)，②不正確；

③8=22為無理數(shù)，③正確；

④64=87.【答案】A【考點】三角形內(nèi)角和定理等腰三角形的性質(zhì)【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠A=∠B=【解答】解：∵AC=BC，

∴∠ACB=90°，

∴∠A=∠B=45°.

∵M是AB的中點，

∴CM⊥AB.

在△ADM中，∵∠ADM=110°，

∴

∠8.【答案】B【考點】解一元一次不等式完全平方公式平方差公式【解析】首先利用完平方公式、平方差公式進行化簡，然后按照解一元一次不等式的步驟進行解答即可求解.【解答】解：1-3x2+2x-12≥13x+1x-1，

1+99.【答案】D【考點】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】根據(jù)全等三角形的判定對各個選項進行分析，從而得到答案．做題時，要結(jié)合已知條件與三角形全等的判定方法逐個驗證．【解答】解：A，∵AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠A=∠A，∴△ABE?△ACF(AAS)，正確；

B，∵△ABE?△ACF，AB=AC，∴BF=CE，∠B=∠C，∠DFB=∠10.【答案】D【考點】全等三角形的性質(zhì)軸對稱圖形三角形內(nèi)角和定理等邊三角形的性質(zhì)【解析】先求出∠BPC的度數(shù)，再根據(jù)對稱性得到△BPC為等腰三角形，∠PCB的度數(shù)即可求出；再根據(jù)題意，有△APD是等腰直角三角形；【解答】解：∵△ABP與△CDP是兩個全等的等邊三角形，

∴AB=CD=AP=DP=BP=CP，

∠PAB=∠PBA=∠APB=60°．

①根據(jù)題意，

∠BPC=360°-60°×2-90°=150°.

∵BP=PC，

∴∠PBC=(180°-150°)÷2=15°，故正確；

②∵AP=DP，

∴∠DAP=45°，

∵∠BAP二、填空題【答案】n【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【解析】直接提取公因式n，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：原式=n(m2+6m+9)【答案】HL【考點】直角三角形全等的判定【解析】分析題目中的已知條件，根據(jù)已知條件即可確定相應(yīng)判定定理.【解答】解：根據(jù)題意可知，△ABC和△DCB都是直角三角形，線段BC是這兩個直角三角形的公共斜邊，

又AB=CD，所以根據(jù)“HL”就可以判定△ABC【答案】2-【考點】實數(shù)的性質(zhì)絕對值【解析】要先判斷出3-【解答】解：∵3<2，

∴|3-2|=2-3【答案】1【考點】整式的混合運算平方差公式【解析】（1）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果；【解答】解：原式=1102-(110-1)×(110+1)

【答案】6【考點】全等三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】解：∵△ABC和△BDE都是等邊三角形，

∴AB=CB，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°，

∴ABD=∠CBE.

在△ABD和三、解答題【答案】解：原式=-5+7-【考點】立方根的性質(zhì)平方根【解析】利用平方根，立方根的運算得解.【解答】解：原式=-5+7-【答案】解：原式=a【考點】因式分解-提公因式法因式分解-運用公式法【解析】無【解答】解：原式=a【答案】(1)解：∵AB?//?DE，∠E=40°，

∴∠(2)證明：在△ADE與△BCA中，

∠B=∠DAE，【考點】平行線的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EAB，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解；

（2）根據(jù)ASA可證△【解答】(1)解：∵AB?//?DE，∠E=40°，

∴∠(2)證明：在△ADE與△BCA中，

∠B=∠DAE，【答案】解：原式=(3m2+6m+3+5m2-5+2)÷(-2【考點】整式的混合運算——化簡求值【解析】

【解答】解：原式=(3m2+6m+3+5m2-5+2)÷(-2【答案】解：(1)如圖，

(2)在△ABC和△DEC中，∠A=∠D,AC=DC,∠ACB=∠DCE,

∴△ABC?△DEC(ASA)【考點】全等三角形的應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】

【解答】解：(1)如圖，

(2)在△ABC和△DEC中，∠A=∠D,AC=DC,∠ACB=∠DCE,

∴△ABC?△DEC(ASA)【答案】(1)證明：∵DF，DE分別是△ACD，△ABD的高，

∴DF⊥AF，DE⊥AB，即∠F=∠AED=90°,(2)解：在Rt△ADF和Rt△ADE中，AD=AD,DF=DE,

∴Rt△ADF?Rt△ADEHL【考點】直角三角形全等的判定【解析】無無【解答】(1)證明：∵DF，DE分別是△ACD，△ABD的高，

∴DF⊥AF，DE⊥AB，即∠F=∠AED=90°,

(2)解：在Rt△ADF和Rt△ADE中，AD=AD,DF=DE,

∴Rt△ADF?Rt△ADEHL【答案】最大,4(2)3x2-12x+13=3(x2-4x)+13【考點】完全平方公式【解析】

【解答】解：(1)-x2-2x+3=-(x+1)2+4(2)3x2-12x+13=3(x2-4x)+13【答案】解：(1)∵AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，

∴△AED和△ABC為等邊三角形，

∴∠C=∠ABC=60°，∠EAB=∠DAC，

∴(2)①△BEF為等腰三角形，

∵AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，

∴△AED和△ABC為等腰三角形，

∴∠C=∠ABC，∠EAB=∠DAC，

∴△EAB?△DAC，

∴∠EBA=∠C，

∵EF?//?BC，

∴∠EFB=∠ABC，

∵在△EFB中，∠EFB=∠EBA，

∴△EFB為等腰三角形，

②AB=AC，點D為射線BC上一個動點（不與B，C重合），以AD為一邊向AD的左側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，過點E作BC的平行線，交直線AB于點F，連接BE．

∵AB=AC，AD=AE，∠BAC【考點】等邊三角形的判定全等三角形的性質(zhì)與判定等腰三角形的性質(zhì)與判定【解析】（1）根據(jù)題意推出△AED和△ABC為等邊三角形，然后通過求證△EAB?△DAC，結(jié)合平行線的性質(zhì)，即可推出△EFB為等邊三角形，（2）①根據(jù)（1）的推理依據(jù)，即可推出△EFB【解答】解：(1)∵AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，

∴△AED和△ABC為等邊三角形，

∴∠C=∠ABC=60°，∠EAB=∠DAC，(2)①△BEF為等腰三角形，

∵AB=AC，AD