與三角形有關(guān)的線段測試題與三角形有關(guān)的線段測試題與三角形有關(guān)的線段測試題V:1.0精細(xì)整理，僅供參考與三角形有關(guān)的線段測試題日期：20xx年X月與三角形有關(guān)的線段測試題一、選擇題1、△ABC的三條邊長分別是a、b、c，則下列各式成立的是（）

A．a(chǎn)＋b=c

B．a(chǎn)＋b>c

C．a(chǎn)＋b<c

D．a(chǎn)2＋b2=c22、以長為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數(shù)是（）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個3、已知△ABC的三邊長為a，b，c，化簡|a＋b－c|－|b－a－c|的結(jié)果是（）

A．2a

B．－2b

C．2a＋2b

D．2b－2c4、已知三角形的周長為15cm，其中的兩邊長都等于第三邊長的2倍，則這個三角形的最短邊長是（）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm5、如圖，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，△ABC中BC邊上的高是（）

A．FC

B．BE

C．AD

D．AE6、三角形的三條高在（）

A．三角形內(nèi)部

B．三角形外部

C．三角形的邊上

D．三角形的內(nèi)部、外部或與邊重合7、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）

A．三角形的穩(wěn)定性

B．兩點(diǎn)之間線段最短

C．兩點(diǎn)確定一條直線

D．垂線段最短8、如圖，△ABC中，∠C=90°，D、E為AC上的兩點(diǎn)，且AE=DE，BD平分∠EBC，則下列說法中不正確的是（）

A．BC是△ABE邊AE上的高

B．BE是△ABD的中線

C．BD是△EBC的角平分線

D．∠ABE=∠EBD=∠DBC9、下列判斷正確的是（）（1）平分三角形內(nèi)角的射線叫三角形的角平分線；（2）三角形的中線、角平分線都是線段；（3）一個三角形有三條角平分線和三條中線；（4）三角形的中線是經(jīng)過頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的直線．

A．（1）（2）（3）（4）

B．（2）（3）（4）

C．（3）（4）

D．（2）（3）10、如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）

A．兩點(diǎn)之間線段最短

B．矩形的對稱性

C．矩形的四個角都是直角

D．三角形的穩(wěn)定性二、填空題11、已知BD、CE是△ABC的高，直線BD、CE相交的成的角中有一個角是50°，則∠BAC等于________度．12、如圖，在圖（1）中，互不重疊的三角形共有4個，在圖（2）中，互不重疊的三角形共有7個，在圖（3）中，互不重疊的三角形共有10個，……，則在第（n）個圖形中，互不重疊的三角形共有________個（用含n的代數(shù)式表示）．13、如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△ABC=4cm2，則S陰影=________．二、解答題14、如圖，△ABC中，AB=AC，D為AC的中點(diǎn)，△ABD的周長比△BDC的周長大2，且BC的邊長是方程的解，求△ABC三邊的長．15、已知△ABC的三邊長為5，12，3x－4，周長為偶數(shù)，求整數(shù)x及周長．16、如圖，草原上有4口油井，位于四邊形ABCD的4個頂點(diǎn)，現(xiàn)在要建立一個維修站H，問H建在何處，才能使它到4口油井的距離之和最小？17、已知△ABC的周長為45cm，（1）若AB=AC=2BC，求BC的長；（2）若AB:BC:AC=2:3:4，求△ABC三條邊的長.18、如圖，在△ABC中，AB=AC，AC上的中線把三角形的周長分為24cm和30cm的兩個部分，求三角形各邊的長．19、如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，試說明下列不等式成立的理由.AB＋BC＋AC>2CD.20、平面上有n個點(diǎn)（n≥3），且任意三點(diǎn)不在同一條直線上，過任意三點(diǎn)作三角形，一共能作出多少個不同的三角形？

（1）分析：當(dāng)平面上僅有3個點(diǎn)時，可作________個三角形；當(dāng)有4個點(diǎn)時，可作________個三角形；當(dāng)有5個點(diǎn)時，可作________個三角形；…（2）歸納：考察點(diǎn)的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù)Sn發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)的個數(shù)345…n可連成三角形的個數(shù)（3）推理_______________________________________________________________答案：1--10：BCDACDADDD11、50或13012、3n＋113、1cm214、先求出k=BC=,而△ABD的周長比△BDC的周長大2，所以AB比BC大2，即AB=AC=．15、先求x的取值范圍，∴12－5<3x－4<12＋5，即，而x為整數(shù)，∴x=4、5或6．若周長12＋5＋3x－4=13＋3x是偶數(shù)，則x為奇數(shù)，∴x=5，從而周長為5＋12＋3x－4=28．16、H建在段AC與BD的交點(diǎn)處，理由是：AC＋BD<AB＋BC＋CD＋DA．17、（1）AB＋AC＋BC=45，5BC=45，BC=9cm;（2）設(shè)AB=2x,BC=3x,AC=4x,則2x＋3x＋4x=45,x=5,∴AB=2x=10cm,BC=3x=15cm,AC=20cm.18、因?yàn)锽D是中線，所以AD=DC，造成所分兩部分不等的原因就在于腰與底的不等，故應(yīng)分情況討論．解：設(shè)AB=AC=2x，則AD=CD=x，（1）當(dāng)AB＋AD=30，BC＋CD=24時，有2x＋x=30，∴x=10，2x=20，BC=24－10=14，三邊分別為：20cm，20cm，14cm．（2）當(dāng)AB＋AD=24，BC＋CD=30，有2x＋x=24∴x=8，BC=30－8=22，三邊分別為：16cm，16cm，22cm．19、AB＋BC＋AC=AB＋BD＋CD＋AC>AD＋AC＋CD>CD＋CD=2CD.20、（1）1；4；10（2）（3）平面上有