2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1上作任何標(biāo)記。2選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（ab，把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖，通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個式是（ ）a2

babab

a22abb2ab

a22abb2

a2abab將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．7.5×105 B．7.5×10-5 C．0.75×10-4 D．75×10-6下列各點中，位于平面直角坐標(biāo)系第四象限的點是（ ）（，） （﹣，） （，﹣） （﹣，﹣）4．如圖，AB＝AC，AE＝AD，要使需要補充的一個條件( A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E C．∠BAC＝∠EAD D．∠B＝∠E5．某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米，該電子元件的直徑用科學(xué)記數(shù)法可以示為( )A．0.34×10－6米 B．3.4×10－6米 C．34×10－5米 D．3.4×10－5米圖寬為b它分成四塊，然后按圖2那樣拼成一個正方形，則中間陰影部分的面積是（）A．a(chǎn)2b2C．a(chǎn)b2

B．a(chǎn)bD．a(chǎn)b2將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中的度數(shù)為（ ）A．95° B．100° C．105° D．115°一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，那么這個多邊形是（ ）A．三邊形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形9．2x3可以表示為( )A．x3＋x3 B．2x4－x

C．x3·x3

D．2x6 x2下列命題是真命題的是( A．如果a1，那么a1BC．兩邊一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等Da是有理數(shù)，那么a是實數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)如圖，△ABC、CEOOB＝OC．則下列結(jié)論：①△BEC≌△CDB；②△ABC是等腰三角形；③AE＝AD；④點O在∠BAC的平分線上，其中正確的 （填序號如果(x2)(x23mxm)的乘積中不含x2項則m為 .如圖，BF平分ABD，CE平分ACDBF與CE交于G，若，，則A的度數(shù)為 用m,n表示）已知abc△ABC的三邊長ab滿足﹣（﹣=0c為奇數(shù)則c= ．如圖，∠AOB＝45°，點P是∠AOB內(nèi)的定點且OP＝2，若點、N分別是射線、OB上異于點O的動點，△PMN周長的最小值．把二次根式45化成最簡二次根式得到的結(jié)果．a(chǎn)+b=3，則代數(shù)式（b2a

ab-a）÷ = ．a(chǎn)18．分解因式x23x4 ．三、解答題(共66分)1（10分ABC是等邊三角形，DEAB于點E，DFAC于點F，BECF，求證：BDE≌CDF；ADBC的垂直平分線．2（6分）如圖，C是線段ABCDAC，CE平分∠BC，CC．（1）試說明△ACD≌△BCE；（2）若∠D=50°，求∠B的度數(shù)．2（6分）如圖，在ABC 中，點M為BC邊上的中點，連結(jié)AD是線段AM一點（不與點A重合）.過點D作DE//AB，過點C作CE//AM，連結(jié)AE．1DM重合時，求證：①；②四邊形ABDE是平行四邊形．如圖2，延長BD交AC于點若BHAC，且BH 2AM，求CAM度數(shù)．2（8分）為了解學(xué)生課余活動情況．晨光中學(xué)對參加繪畫，書法，舞蹈，樂器這四閣．請根據(jù)圖中提供的信息．解答下面的問題：此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心角的度數(shù)．300420名學(xué)生，估計樂器興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？2（8分）將分別標(biāo)有數(shù)字、3的三張硬紙片，反面一樣，現(xiàn)把三張硬紙片攪均反面朝上隨機抽取一張，恰好是奇數(shù)的概率是多少先抽取一張作為十位數(shù)（不放回20的概率2a6 5

a2

a12（8分）

a

a2

，其中， 52（10分）分解因式：2)2(2x7)2 2a2．2（10分）縣部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：a ，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)，請補全條統(tǒng)計圖．在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)，中位數(shù)．參考答案3301、A【分析】在左圖中，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；因為拼成的長方形的長為，寬為長進而得出結(jié)論．【詳解】解：由圖可知，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；拼成的長方形的面積：(a+b)(a-b)，∴a2

bab．故選：A．【點睛】進而根據(jù)長方形的面積計算公式求出拼成的長方形的面積，根據(jù)面積不變得出結(jié)論．2、Ba×10n1≤|a|＜10，nna相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】0.000075=7.5×10-5.故選B.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【解析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】A（1，2）在第一象限，故本選項錯誤；（﹣1，2）在第二象限，故本選項錯誤；C（1，﹣2）在第四象限，故本選項正確；D（﹣1，﹣2）故選：C．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵（（﹣+﹣；第四象限4、C【解析】解：∠BAC=∠EAD，理由是：∵∠BAC=∠EAD，∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，∴∠BAE=∠CAD，在△ACD和△ABE中，∵AC=AB，∠CAD=∠BAE，AD=AE，∴△ACD≌△ABE(SAS)，ABD△ACD≌△ABE,C的條件能推出△ACD≌△ABE．故選C.【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用,能正確運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵,注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS．5、B【解析】試題解析：0.0000034米3.4106米.故選B.6、D【分析】根據(jù)圖形列出算式，再進行化簡即可．【詳解】陰影部分的面積S＝（a＋b）2?2a?2b＝a2＋2ab＋b2?4ab＝（a?b）2，故選：D．【點睛】7、C【分析】根據(jù)題意求出∠BCO，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可．【詳解】如圖，由題意得：∠BCO=∠ACB﹣∠ACD=60°－45°=15°，∴∠1=∠B+∠BCO=90°+15°=105°．C．【點睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答本題的關(guān)鍵．8、D【解析】根據(jù)多邊形的外角和為360°得到內(nèi)角和的度數(shù)，再利用多邊形內(nèi)角和公式求解即可.【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為x，∵多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，∴多邊形的內(nèi)角和為360°×2=720°，∴180°（n﹣2）=720°，解得n=6.故選D.【點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，n邊形的內(nèi)角的和等于：（n－2）×180°(n大于等于3且n為整數(shù)；多邊形的外角和為36°.9、A【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】、原式＝2x4－x,B的結(jié)果不是2x3.、原式＝x6C2x3.、原式＝2x4,D的結(jié)果不是2x3A.【點睛】本題主要考查整式的運算法則，熟悉掌握是關(guān)鍵.10、D判斷即可．【詳解】A．如果a1，那么a，故A選項錯誤；三個內(nèi)角分別對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，故B選項錯誤；兩邊一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，當(dāng)滿足SAS時全等，當(dāng)SSAC選項錯誤；如果a是有理數(shù)，那么a是實數(shù)，正確，D．【點睛】本題考查了真假命題的判斷，涉及了絕對值、全等三角形的判定、實數(shù)等知識，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．32411、①②③④AAS可證O在∠BAC的平分線上．即可求解．【詳解】解：∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，∴∠BEC＝∠CDB＝90°，∵∠BEC+∠BCE+∠ABC＝∠CDB+∠DBC+∠ACB＝180°，∴180°﹣∠BEC﹣∠BCE＝180°﹣∠CDB﹣∠CBD，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，故②符合題意；∵∠OBC＝∠OCB，∠BDC＝∠BEC＝90°，且BC＝BC，∴△BE≌△CD（AA，故①符合題意，∴BE＝CD，且AB＝AC，AOBCF，在△AOB和△AOC中，ABACOBOCOAOA∴△AO≌△AO（SS．∴∠BAF＝∠CAF，∴點O在∠BAC的角平分線上，故④符合題意，故正確的答案為：①②③④．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：靈活運用全等三角形的判定和性質(zhì)．212、3【分析】把式子展開，找到x2項的系數(shù)和，令其為1，可求出m的值．【詳解】x2x2mxm＝x3+3mx2-mx-2x2-6mx+2m,又∵x2x2mxm的乘積中不含x2項,∴3m-2＝1，2∴m=3.【點睛】1．132n【分析】連接BC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠DBC+∠DCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及三角形角平分線的定義可求得∠ABC+∠ACB的度數(shù)，從而不難求得∠A的度數(shù)．【詳解】連接BC．∵∠BDC=m°，∴∠DBC+∠DCB=180°-m°，∵∠BGC=n°，∴∠GBC+∠GCB=180°-n°，∴∠GBD+∠GCD=(180°-n°)-(180°-m°)=m°-n°，∵BF是∠ABD的平分線，CE是∠ACD的平分線，∴∠ABD+∠ACD=2∠GBD+2∠GCD=2m°-2n°，∴∠ABC+∠ACB=2m°-2n°+180°-m°=180°+m°-2n°，∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°+m°-2n°)=2n°-m°，故答案為2n°-m°.【點睛】鍵．14、1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出c的取值范圍，再根據(jù)c是奇數(shù)求出c的值．【詳解】∵a，b滿足|a﹣1|+（b﹣1）2=0，∴a﹣1=0，b﹣1=0，解得a=1，b=1，∵1﹣1=6，1+1=8，∴6c又∵c為奇數(shù)，∴c=1，故答案為1．【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題的關(guān)鍵是明確題意，明確三角形三邊的關(guān)系．15、1POAFPOBEEF即△PMN是等腰直角三角形，進而即可得到答案．POAFPOBEEF△PMNEF即△PMN周長的最小值，∵∠AOB＝45°，∴∠EOF＝90°，由對稱性可知：OF＝OP＝OE＝2，∴∠OEF＝∠OFE＝45°，∴EF＝2OE＝2×2＝1，故答案為：1．【點睛】線，構(gòu)造等腰直角三角形，是解題的關(guān)鍵．16、3 5【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡即可．【詳解】解：45= 95=3 5．故答案為：3 5．【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．17、-3【分析】按照分式的運算法則進行運算化簡，然后再把a+b=3代入即可求值．【詳解】解：原式

b2a2 a (ba)(ba)

(ba)，ab3，∴原式，故答案為【點睛】

a ab a ab的關(guān)鍵．18、(x4)(x1)【分析】把-4寫成-4×1，又-4+1=-3，所以利用十字相乘法分解因式即可．【詳解】∵-4=-4×1，又-4+1=-3x23x4(x4)(x1)．(x4)(x1)【點睛】本題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)1（）（）見解析（1）理可得；（2）通過證明△ABD≌△ACDBD=CD，∠ADB=∠ADC=90°ADBC的垂直平分線．（1）∵ABC，∵DEAB，DFAC，∴BEDCFD90，∵BECF，∴BDE≌CDF．（2）∵BDE≌CDF，∴DBDC，∵ABCABAC，ADBC的垂直平分線上，∴AD是BC的垂直平分線．【點睛】2（）（）70．【分析】（1）由C是線段AB的中點，得到AC=BC，根據(jù)角平分線的定義得到∠ACD=∠BCE．則可證三角形全等；（2）根據(jù)平角的定義得到∠ACD=∠DCE=∠BCE=60°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠E=∠D=50°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵C是線段AB的中點∴AC=BC∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，∴∠ACD=∠ECD，∠BCE=∠ECD，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中， ACBCACDBCE ， CDCE∴AC≌△BC（SA．（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴∠D=∠E=50°，∵∠ACD+∠DCE+∠BCE=180°，∠ACD=∠DCE=∠BCE，∴∠ACD=∠DCE=∠BCE=60°，∴∠B=180°-∠BCE-∠E=70°．【點睛】全等三角形全等的條件．2（）①）CAM4．（1）①ASA；②根據(jù)一組對邊平行且相等即可證明四邊形ABDE是平行四邊形；（2）取線段HC的中點連接MI，根據(jù)中位線的判斷與性質(zhì)，可得MI 2AM，2MIAC，即可求解．【詳解】（1）①如圖1中，∵DE//AB，∴EDCABM，∵CE//AM，∴ECDADB，∵AM是ABC 的中線，且D與M重合，∴BDDC，∴.②由①得△ABD≌△EDC，∴ABED，∵AB//ED，∴四邊形ABDE是平行四邊形.（2）如圖2中，取線段HC的中點I，連接MI，∵BMMC，∴MI是的中位線，∴MI//BH，MI1BH，2∵BHAC，且BH 2AM.∴MI 2AM，MIAC，2∴．【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定、中位線和三角函數(shù)，熟練掌握邏輯推理是解題關(guān)鍵．2（）20（）圖詳見解析，3（）．【分析90＝某項人數(shù)÷所占比例；樂器組的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)﹣其它組人數(shù)；書法部分的圓心角的度數(shù)＝所占比例×360°；根據(jù)每組所需教師數(shù)20計算．（）∵繪畫組的人數(shù)有90人，所占比例為41，∴總?cè)藬?shù)9÷41＝20（人；（2）樂器組的人數(shù)＝200﹣90﹣20﹣30＝60畫圖（如下：書法部分的圓心角為：

20200

×360°＝36°；60（）樂器需輔導(dǎo)教師30× ÷2＝4.≈（名，200答：樂器興趣小組至少需要準(zhǔn)備1名教師．【點睛】聯(lián)是解題的關(guān)鍵.2 223

（）共有1、1、2、2、332六種情況，3 3【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解（）根據(jù)題意分析可得：有分別標(biāo)有數(shù)字3的三張硬紙片，其中奇2數(shù)有2個；故隨機抽取一張，恰好是奇數(shù)的概率為；32（2）共有12、13、21、23、31、32六種情況，大于20的有4個；故其概