常見三角形輔助線口訣常見三角形輔助線口訣常見三角形輔助線口訣xxx公司常見三角形輔助線口訣文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設(shè)計，管理制度初二幾何常見輔助線口訣三角形圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對折看，對稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。線段和差及倍半，延長縮短可試驗。線段和差不等式，移到同一三角去。三角形中兩中點，連接則成中位線。三角形中有中線，倍長中線得全等。四邊形平行四邊形出現(xiàn)，對稱中心等分點。梯形問題巧轉(zhuǎn)換，變?yōu)槿腔蚱剿?。平移腰，移對角，兩腰延長作出高。如果出現(xiàn)腰中點，細心連上中位線。上述方法不奏效，過腰中點全等造。證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項一大片。由角平分線想到的輔助線一、截取構(gòu)全等如圖，AB證：BD=2CE。分析：延長此垂線與另外一邊相交，得到等腰三角形，隨后全等。四、角平分線+平行線如圖，AB>AC,∠1=∠2，求證：AB－AC>BD－CD。分析：AB上取E使AC=AE，通過全等和組成三角形邊邊邊的關(guān)系可證。由線段和差想到的輔助線五、截長補短法AC平分∠BAD，CE⊥AB，且∠B+∠D=180°，求證：AE=AD+BE。分析：過C點作AD垂線，得到全等即可。由中點想到的輔助線一、中線把三角形面積等分如圖，ΔABC中，AD是中線，延長AD到E，使DE=AD，DF是ΔDCE的中線。已知ΔABC的面積為2，求：ΔCDF的面積。分析：利用中線分等底和同高得面積關(guān)系。二、中點聯(lián)中點得中位線如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，BA、CD的延長線分別交EF的延長線G、H。求證：∠BGE=∠CHE。分析：聯(lián)BD取中點聯(lián)接聯(lián)接，通過中位線得平行傳遞角度。三、倍長中線如圖，已知ΔABC中，AB=5，AC=3，連BC上的中線AD=2，求BC的長。分析：倍長中線得到全等易得。四、RTΔ斜邊中線如圖，已知梯形ABCD中，AB求CD的長。分析：利用平移一腰把梯形分割成三角形和平行四邊形。二、平移兩腰如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＋∠C=90°，AD=1，BC=3，E、F分別是AD、BC的中點，連接EF，求EF的長。分析：利用平移兩腰把梯形底角放在一個三角形內(nèi)。三、平移對角線已知：梯形ABCD中，AD//BC，AD=1，BC=4，BD=3，AC=4，求梯形ABCD的面積。分析：通過平移梯形一對角線構(gòu)造直角三角形求解。四、作雙高在梯形ABCD中，AD為上底，AB>CD，求證：BD>AC。分析：作梯形雙高利用勾股定理和三角形邊邊邊的關(guān)系可得。五、作中位線（1）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分別是BD、AC的中點，求證：EF//AD分析：聯(lián)DF并延長，利用全等即得中位線。（2）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°