【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不行功，文檔內(nèi)容齊全完滿，請放心下載。】中考沖刺：數(shù)形結(jié)合問題—牢固練習(xí)（提高）【牢固練習(xí)】一、選擇題1．（2016?黃岡模擬）如圖1為深50cm的圓柱形容器，底部放入一個長方體的鐵塊，現(xiàn)在以必然的速度向容器內(nèi)注水，圖2為容器頂部離水面的距離y（cm）隨時間t（分鐘）的變化圖象，則（）A．注水的速度為每分鐘注入cm高水位的水B．放人的長方體的高度為30cmC．該容器注滿水所用的時間為21分鐘D．此長方體的體積為此容器的體積的若用(a)、(b)、(c)、(d)四幅圖像分別表示變量之間的關(guān)系，請按圖像所給序次，將下面的①、②、③、④對應(yīng)序次.小車從圓滑的斜面上滑下(小車的速度與時間的關(guān)系)②一個彈簧不掛重物到逐漸掛重物(彈簧長度與所掛重物的重量的關(guān)系)③運動員推出去的鉛球(鉛球的高度與時間的關(guān)系)④小楊從A到B后，停留一段時間，爾后按原速度返回(行程與時間的關(guān)系)正確的序次是( )A．③④②①B．①②③④C．②③①④D．④①③②二填空題3.如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正六邊形，點P沿直線從右向左搬動，當出現(xiàn)點PABCDEFAB與正六邊形六個極點中的最少兩個極點距離相等時，就會發(fā)出警報，則直線AB上會發(fā)出警報的點1P有個.4.（2015秋?江陰市期中）如圖1，圓的周長為4個單位．在該圓的4均分點處分別標上字母m、n、p、q．如圖2，先將圓周上表示p的點與數(shù)軸原點重合，爾后將該圓沿著數(shù)軸的負方向轉(zhuǎn)動，則數(shù)軸上表示﹣2014的點與圓周上重合的點對應(yīng)的字母是．（2016?鄂州一模）如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止，點Q沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/秒，設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2，已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2），當t=時，△ABE與△BQP相似．三、解答題6.將以下列圖的長方體石塊（a＞b＞c）放入一圓柱形水槽內(nèi)，并向水槽內(nèi)勻速注水，速度為vcm3/s，直至注滿水槽為止．石塊可以用三種不相同的方式完滿放入水槽內(nèi)，以下列圖．2在這三種情況下，水槽內(nèi)的水深h（cm）與注水時間t（s）的函數(shù)關(guān)系如上圖1-6所示．依照圖象完成以下問題：（1）請分別將三種放置方式的表示圖和與之相對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系圖象用線連接起來；（2）水槽的高h=cm；石塊的長a=cm；寬b=cm；高c=cm；3）求圖5中直線CD的函數(shù)關(guān)系式；4）求圓柱形水槽的底面積S．7.在數(shù)學(xué)活動中，小明為了求1+12+13+14++1n的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計如圖1所示的幾何22222圖形．（1）請你利用這個幾何圖形求1+12+13+14++1n的值為_______；22222（2）請你利用圖2，再設(shè)計一個能求1+12+13+14++1n的值的幾何圖形．2222211221213242（圖1）（圖2）8.（2015秋?北京校級期中）以下列圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的極點B是y軸正半軸上一個定點，D是BO的中點．點C在x軸上，A在第一象限，且滿足AB=AO，N是x軸負半軸上一點，BCN=∠BAO=α．1）當點C在x軸正半軸上搬動時，求∠BCA；（結(jié)果用含α的式子表示）2）當某一時刻A（20，17）時，求OC+BC的值；（3）當點C沿x軸負方向搬動且與點O重合時，α=，此時以AO為斜邊在坐標平面內(nèi)作一個Rt△AOE（E不與D重合），則∠AED的度數(shù)的所有可能值有．（直接寫出結(jié)果）39．閱讀資料，解答問題．利用圖象法解一元二次不等式：x2﹣2x﹣3＞0．2解：設(shè)y=x﹣2x﹣3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線張口向上．2又∵當y=0時，x﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3．2∴由此得拋物線y=x﹣2x﹣3的大體圖象以下列圖．2∴x﹣2x﹣3＞0的解集是：x＜﹣1或x＞3．（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2﹣2x﹣3＜0的解集是_________；（2）模擬上例，用圖象法解一元二次不等式：x2﹣1＞0（畫出草圖）.10．（1）夜晚，小明在路燈下閑步．已知小明身高1.5米，路燈的燈柱高4.5米．①如圖1，若小明在相距10米的兩路燈AB、CD之間行走（不含兩端），他前后的兩個影子長分別為FM=x米，F(xiàn)N=y米，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍？②有言道：形影不離．其原意為：人的影子與自己親密相伴，無法分別．但在燈光下，人的速度與影子的速度卻不是相同的！如圖2，若小明在燈柱PQ前，朝著影子的方向（如圖箭頭），以0.8米/秒的速度勻速行走，試求他影子的頂端R在地面上搬動的速度．42）我們知道，函數(shù)圖象能直觀地刻畫因變量與自變量之間的變化關(guān)系．相信，大家都聽聞過龜兔賽跑的故事吧．現(xiàn)有一新版龜兔賽跑的故事：由于兔子前一次比賽過后不欽佩，于是單挑烏龜再來另一場比賽，但是此次路線由烏龜確定比賽開始，在同一起點出發(fā)，依照規(guī)定路線，兔子飛馳而出，極速奔跑，直至跑到一條小河邊，眺望著河對岸的終點，兔子呆坐在那處，一時不知怎么辦．過了許久，烏龜一路跚跚而來，跳入河中，以比在陸地上更快的速度游到對岸，抵達終點，再次獲勝．依照新版龜兔賽跑的故事情節(jié)，請在同一坐標系內(nèi)（如圖3），畫出烏龜、兔子走開終點的距離s與出發(fā)時間t的函數(shù)圖象示妄圖（實線表示烏龜，虛線表示兔子）.【答案與剖析】一、選擇題【答案】C；【剖析】設(shè)AB的剖析式為y=k1t+b1，BC的剖析式為y=k2t+b2，由題意得，，解得：，，5∴y=，A、當0≤t≤3時，注水的速度為每分鐘注入cm高水位的水，當3＜t≤21時，注水的速度為每分鐘注入cm高水位的水；B、由圖象知，那樣放置在圓柱體容器內(nèi)的長方體的高為50﹣30=20cm；C、令y=0，則﹣x+35=0，解得：x=21，∴該容器注滿水的時間為21秒．D、設(shè)每秒鐘的注水量為3mcm．則下底面中未被長方體覆蓋部分的面積是：m÷=2（cm），圓柱體的底面積為：m÷=cm2．二者比為：=1：4，∴長方體底面積：圓柱體底面積=3：4．∵圓柱高：長方體高=20：50=2：5，∴長方體體積：圓柱體體積=6：20=3：10，∴圓柱體的體積為長方體容器體積的；應(yīng)選C．【答案】A；二、填空題【答案】5.【剖析】如圖，分別以一極點為定點，連接其與另一極點的連線，在此圖形中依照平行線分線段成比例定理可知，CD∥BE∥AF，ED∥FC∥AB，EF∥AD∥BC，EC∥FB，AE∥BD，AC∥FD，依照垂直均分線的性質(zhì)及正六邊形的性質(zhì)可知，相互平行的一組線段的垂直均分線相等，在這五組平行線段中，AE、BD與AB垂直，其中垂直均分線必與AB平行，故無交點．故直線AB上會發(fā)出警報的點P有：CD、ED、EF、EC、AC的垂直均分線與直線AB的交點，共五個．4．【答案】m；【剖析】解：∵由題意可得，q、m、n、p第一次在數(shù)軸上對應(yīng)的點為﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，即每四個為一個循環(huán)，2014÷4=50326∴數(shù)軸上表示﹣2014的點與圓周上重合的點對應(yīng)的字母是m．故答案為：m．5．【答案】29秒；4【剖析】由圖象可知，BC=BE=5，AB=4，AE=3，DE=2，∵△ABE與△BQP相似，∴點E只有在CD上，且滿足=，∴=，∴CQ=．∴t=（BE+ED+DQ）÷1=5+2+（4﹣）=．三、解答題6．【答案與剖析】1）（1）圖1與圖4相對應(yīng)，圖2與圖6相對應(yīng)，圖3與圖5相對應(yīng)；2）10；a=10；b=9；c=6.3）由題意可知C點的坐標為（45，9），D點的坐標為（53，10），設(shè)直線CD的函數(shù)關(guān)系式為h=kt+b，945kb,1053kb解得k1,8.27b8∴直線CD的函數(shù)關(guān)系式為h=1t27；88（4）石塊的體積為abc=540cm3，依照圖4和圖6可得：10s540(106)s.535321解得S=160（cm2）.7.【答案與剖析】（1）設(shè)總面積為：1，最后余下的面積為：1，11112n11故幾何圖形的值為：+++++的值為12234n2n.12222故答案為：1n.27【答案與剖析】解：（1）過A分別作AM⊥BC于E，AF⊥x軸于F，則∠AMB=∠AFO=90°，設(shè)AO與BC交于點P，在△ABP和△COP中，∠BAO=∠BCN，∠BPA=∠CPO，∴∠ABP=∠COP，即∠ABM=∠AOF，在△ABM和△AOF中，∴△ABM≌△AOF（AAS），∴AM=AF，∴CA均分∠BCF，∴．∵∠BCN=α，∴∠BCM=180°﹣α，∴；2）∵△ABM≌△AOF，△ACM≌△ACF，8∴BM=OF，CM=CF，∵OC+BC=OC+BM+CM，∴OC+BC=OC+OF+CF=2OF，∵A（20，17），∴OF=20，∴OC+BC=40；（3）當點C沿x軸負方向搬動且與點O重合時，∵x軸與y軸垂直，∴α=90°，此時以AO為斜邊在坐標平面內(nèi)作一個Rt△AOE（E不與D重合），則∠AED的度數(shù)的所有可能值有∠AED=45°或135°．故答案為：90°；45°或135°．9．【答案與剖析】解：（1）-1＜x＜3；2）設(shè)y=x2-1，則y是x的二次函數(shù)，∵a=1＞0，∴拋物線張口向上．2又∵當y=0時，x-1=0，解得x1=-1，x2=1．∴由此得拋物線y=x2-1的大體圖象以下列圖．觀察函數(shù)圖象可知：當x＜-1或x＞1時，y＞0．2∴x-1＞0的解集是：x＜-1或x＞1．10．【答案與剖析】解：（1）∵EF∥AB，∴∠MEF=∠A，∠MFE=∠B．∴△MEF∽△MAB．①===．=，MB=3xBF=3x-x=2x．同理，DF=2y．BD=10，2x+2y=10，y=-x+5，∵當EF湊近AB時，影長FM湊近0；當EF湊近CD時，影長FM湊近5，9∴0＜x＜，②如圖2所示，設(shè)運動時間為t秒，則EE′=FF′=0.8t,EF∥PQ,∴∠REF=∠RPQ，∠RFE=∠RQP,∴△REF∽△RPQ,∴∴EE′∥RR′,∴∠PEE'=∠PRR'，∠PE′E=∠PR′R,∴△PEE′∽△PRR′,∴∴∴RR'=1.2t∴V影子=1.2t1.2(米/秒）V影子=1.2t1.2(米/秒）tt.（2）如圖3所示．10中考數(shù)學(xué)知識點代數(shù)式一、重要看法分類：1.代數(shù)式與有理式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2.整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.單項式與多項式?jīng)]有加減運算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨的一個數(shù)或字母)幾個單項式的和，叫做多項式。說明：①依照除式中有否字母，將整式和分式差異開;依照整式中有否11加減運算，把單項式、多項式劃分開。②進行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式種類時，是從外形來看。如，=x,=│x等│。4.系數(shù)與指數(shù)差異與聯(lián)系：①從地址上看;②從表示的意義上看5.同類項及其合并條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同合并依照：乘法分配律6.根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。注意：①從外形上判斷;②差異：、是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。7.算術(shù)平方根⑴正數(shù)a的正的平方根([a≥0與—“平方根”的差異]);⑵算術(shù)平方根與絕對值①聯(lián)系：都是非負數(shù)，=│a│②差異：│a│中，a為一的確數(shù);中，a為非負數(shù)。8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式今后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。12把分母中的根號劃去叫做分母有理化。9.指數(shù)⑴(—冪，乘方運算)①a>0時，>0;②a0(n是偶數(shù))，⑵零指數(shù)：=1(a≠0)負整指數(shù)：=1/(a≠0,p是正整數(shù))二、運算定律、性質(zhì)、法規(guī)1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法規(guī)2.分式的性質(zhì)⑴基本性質(zhì)：=(m≠0)⑵符號法規(guī)：⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)3.整式運算法規(guī)(去括號、添括號