..三角函數(shù)典型考題歸類解析1．根據(jù)解析式研究函數(shù)性質(zhì)例1〔天津理已知函數(shù)．〔Ⅰ求函數(shù)的最小正周期；〔Ⅱ求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．[相關(guān)高考1]〔XX文已知函數(shù)．求：〔I函數(shù)的最小正周期；〔II函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．[相關(guān)高考2]〔XX理已知函數(shù),．〔I設(shè)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸,求的值．〔II求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．2．根據(jù)函數(shù)性質(zhì)確定函數(shù)解析式例2〔XX如圖,函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn),且該函數(shù)的最小正周期為．〔1求和的值；〔2已知點(diǎn),點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),當(dāng),時(shí),求的值．[相關(guān)高考1]〔XX已知函數(shù)〔其中,〔I求函數(shù)的值域；〔II〔文若函數(shù)的圖象與直線的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．〔理若對(duì)任意的,函數(shù),的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn),試確定的值〔不必證明,并求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．[相關(guān)高考2]〔全國(guó)Ⅱ在中,已知內(nèi)角,邊．設(shè)內(nèi)角,周長(zhǎng)為．求函數(shù)的解析式和定義域；〔2求函數(shù)的最大值．3．三角函數(shù)求值例3〔XX已知cosα=,cos<α-β>＝,且0<β<α<,<Ⅰ>求tan2α的值；〔Ⅱ求β.[相關(guān)高考1]〔XX文已知函數(shù)f<x>=.〔Ⅰ求f<x>的定義域；〔Ⅱ若角a在第一象限,且[相關(guān)高考2]<XX理>設(shè)f<>=〔1求f<>的最大值及最小正周期；〔2若銳角滿足,求tan的值.4．三角形中的函數(shù)求值例4〔全國(guó)Ⅰ設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,．〔Ⅰ求B的大??；〔文〔Ⅱ若,,求b．〔理〔Ⅱ求的取值范圍．[相關(guān)高考1]〔天津文在中,已知,,．〔Ⅰ求的值；〔Ⅱ求的值．[相關(guān)高考2]〔XX在中,,．〔Ⅰ求角的大??；文〔Ⅱ若邊的長(zhǎng)為,求邊的長(zhǎng)．理〔Ⅱ若最大邊的邊長(zhǎng)為,求最小邊的邊長(zhǎng)．三角與平面向量例5〔XX理已知的面積為,且滿足0≤≤,設(shè)和的夾角為．〔=1\*ROMANI求的取值范圍；〔=2\*ROMANII求函數(shù)的最大值與最小值．[相關(guān)高考1]〔XX設(shè)函數(shù),其中向量,且函數(shù)y=f<x>的圖象經(jīng)過點(diǎn),〔Ⅰ求實(shí)數(shù)m的值；〔Ⅱ求函數(shù)f<x>的最小值及此時(shí)的值的集合.[相關(guān)高考2]〔XX已知ΔABC三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A<3,4>、B<0,0>、C<,0>．〔文<1>若,求的值；〔理若∠A為鈍角,求c的取值范圍；<2>若,求sin∠A的值．6三角函數(shù)中的實(shí)際應(yīng)用北乙甲例6〔XX理如圖,甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當(dāng)甲船位于處時(shí),乙船位于甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里,當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí),乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里,問乙船每小時(shí)航行多少海里？北乙甲[相關(guān)高考]〔XX如圖,測(cè)量河對(duì)岸的塔高時(shí),可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)側(cè)點(diǎn)與．現(xiàn)測(cè)得,并在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?求塔高．7．三角函數(shù)與不等式例7〔XX文已知函數(shù),．〔I求的最大值和最小值；〔II若不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍．8．三角函數(shù)與極值例8〔XX文設(shè)函數(shù)其中≤1,將的最小值記為g<t>.<Ⅰ>求g<t>的表達(dá)式；<Ⅱ>討論g<t>在區(qū)間〔-1,1內(nèi)的單調(diào)性并求極值.三角函數(shù)易錯(cuò)題解析例題1已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為〔,則角的最小值為〔。A、B、C、D、例題2A,B,C是ABC的三個(gè)內(nèi)角,且是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則ABC是〔A、鈍角三角形B、銳角三角形C、等腰三角形D、等邊三角形例題3已知方程〔a為大于1的常數(shù)的兩根為,,且、,則的值是_________________.例題4函數(shù)的最大值為3,最小值為2,則______,_______。例題5函數(shù)f<x>=的值域?yàn)開_____________。例題6若2sin2α的取值范圍是例題7已知,求的最小值及最大值。例題8求函數(shù)的最小正周期。例題9求函數(shù)的值域例題10已知函數(shù)≤≤是R上的偶函數(shù),其圖像關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱,且在區(qū)間[0,]上是單調(diào)函數(shù),求和的值?；A(chǔ)練習(xí)題1、在ABC中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA=,則C的大小應(yīng)為<> A． B． C．或 D．或2、已知tantan是方程x2+3x+4=0的兩根,若,<->,則+=〔 A． B．或- C．-或 D．-3、若,則對(duì)任意實(shí)數(shù)的取值為〔A.1 B.區(qū)間〔0,1C. D.不能確定4、在中,,則的大小為〔A. B. C. D.5、函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是………………<>A.B.C.D.6、已知且,這下列各式中成立的是〔A.B.C.D.7、△ABC中,已知cosA=,sinB=,則cosC的值為〔A、B、C、或D、8、在△ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,則∠C的大小為〔A、B、C、或D、或9、設(shè)cos1000=k,則tan800是〔A、B、C、D、10、在銳角⊿ABC中,若,,則的取值范圍為〔A、B、C、D、11、已知,〔,則〔CA、B、C、D、12、如果,那么的取值范圍是〔A．,B．,C．,,D．,,13、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是〔A、〔B、C、D、14、在△ABC中,則∠C的大小為〔A、30°B、150°C、30°或150°D、60°或150°15、已知,則的取值范圍是_______________.16、若,且,則_______________.17、設(shè)ω>0,函數(shù)f<x>=2sinωx在上為增函數(shù),那么ω的取值范圍是_____18、已知奇函數(shù)單調(diào)減函數(shù),又α,β為銳角三角形內(nèi)角,則〔A、f<cosα>＞f<cosβ>B、f<sinα>＞f<sinβ>C、f<sinα>＜f<cosβ>D、f<sinα>＞f<cosβ>19、函數(shù)的值域是．20、若,α是第二象限角,則=__________21、求函數(shù)的相位和初相。22、已知函數(shù)f<x>=－sin2x+sinx+a,〔1當(dāng)f<x>=0有實(shí)數(shù)解時(shí),求a的取值范圍；〔2若x∈R,有1≤f<x>≤,求a的取值范圍。23、已知定義在區(qū)間[-,]上的函數(shù)y=f<x>的圖象關(guān)于直線x=-對(duì)稱,當(dāng)x[-,]