第六章雙變量的統(tǒng)計分析之二——均值比較與檢驗第六章雙變量的統(tǒng)計分析之二——均值比較與檢驗1主要內容MEANS過程單一樣本T檢驗(One-SampleTTest）獨立樣本T檢驗(Independent-SampleTTest)配對樣本T檢驗(Paired-SampleTTest)方差分析（One-WayANOVA）主要內容MEANS過程2MEANS過程一、Means過程

該過程實際上更傾向于對樣本進行描述，可以對需要比較的各組計算描述指標，包括均值、標準差、總和、觀測量數(shù)、方差等一系列單變量統(tǒng)計量。二、完全窗口分析

按Analyze—CompareMeans—Means順序，打開Means主對話框（如圖6--1）。MEANS過程一、Means過程3圖6—1Means主對話框該框的變量為因變量，即用于分析的變量。該框的變量為自變量，必須至少有一個變量單擊此按鈕，進入下一層，返回則按Previous按鈕。見圖6—2圖6—1Means主對話框該框的變量為因變量，即用于分析4Statistics框：供選擇的統(tǒng)計量StatisticsforFirstLayer復選框：Anovatableandeta:進行分組變量的單因方差分析并計算eta統(tǒng)計量。Testforlinearity:產生第一層最后一個變量的R和R2。

圖6—2Options對話框CellStatistics框:選入的描述統(tǒng)計量，默認為均值、樣本數(shù)、標準差。Statistics框：供選擇的統(tǒng)計量Statistics5三、例題分析

某醫(yī)生測得如下血紅蛋白值(g%),用Means過程對其做基本的描述性統(tǒng)計分析。表5-1血紅蛋白值(g%)編號性別年齡血紅蛋白值編號性別年齡血紅蛋白值編號性別年齡血紅蛋白值111813.661511610.88291167.88211810.57161189.653011812.35311612.56172168.363111613.6542179.871811811.66322169.8752178.99192188.543321810.09621711.35202177.783421812.55711714.562121611.363511816.04811612.402211612.783611813.7892168.052311815.093711711.671011814.03242188.673811710.981121812.83252178.56392168.781211615.502621812.564011611.351321812.252721711.561421710.062811614.67三、例題分析表5-1血紅蛋白值(g%)編號性別年齡血紅蛋白值61、操作步驟

1）打開數(shù)據(jù)文件“Means過程.sav”。2)按順序AnalyzeCompareMeansMeans打開主對話框。3)單擊Option,打開Options對話框,選擇統(tǒng)計項目。4）單擊OK完成。1、操作步驟1）打開數(shù)據(jù)文件“Means過程.sav”7選hbsex按Next,進入layer2of2,選age圖6—3在主對話框選送變量圖6—4第二層變量框選hb按Next,進入layer2of2,選age圖6—8選擇統(tǒng)計項目按此按鈕復選此2項,第一層次分組選擇計算方差分析和線性檢驗圖6—5Options對話框選擇統(tǒng)計項目按此復選此2項,第一層次分組選擇計算方差分析和線9表6—1觀測量摘要表

表6—1是觀測量摘要表，觀測量總個數(shù)為40，其中有效值為40個、無效值0。2.結果及分析表6—1觀測量摘要表表6—1是10表6—2分組描述統(tǒng)計量

表6—2分三部分：第一、二部分先按性別分組，再按年齡分組計算觀測值合計、均數(shù)、標準差、方差和個數(shù)；第三部分只按年齡分組，最后一行為合計。表6—2分組描述統(tǒng)計量表6—2分11表6—4按年齡分組的描述統(tǒng)計量表6—3按性別分組的描述性統(tǒng)計量

血紅蛋白*性別

血紅蛋白*年齡

表6—3、4是將sex和age一起放在layer1of1中，分別計算男、女（不作年齡分組）。年齡分三組（不作性別分組）的觀測值合計、均數(shù)、標準差、方差和個數(shù)。表6—4按年齡分組的描述統(tǒng)計量表6—3按性別分組12表6—5方差分析表

表6—5是方差分析表，共6列：第一列方差來源：組間的、組內的、總的方差；第二列為平方和；第三列為自由度；第四列為均方；第五列為F值；第六列為F統(tǒng)計量的顯著值，顯著值小于0.05,所以性別對血紅蛋白值有顯著影響。表6—5方差分析表表6—5是方差13表6—6eta統(tǒng)計量

表6—6是eta統(tǒng)計量表，η統(tǒng)計量表明因變量和自變量之間聯(lián)系的強度，0.567的值處于中等水平，η2是因變量中不同組間差異所解釋的方差比，是組間平方和與總平方和之比，即由64.5256除以200.787得到。表6—6eta統(tǒng)計量表6—6是eta統(tǒng)14表6—7按年齡分組的方差分析表

表6—7是將年齡作為第一層自變量得到的方差分析表，Linearity是假設因變量均值是第一層自變量值的線性函數(shù)，DeviationfromLinearity是不能由線性模型解釋的部分。表6—7按年齡分組的方差分析表表6—15表6—8按年齡分組的eta統(tǒng)計量表6—8是將年齡作為第一層自變量得到的eta統(tǒng)計量表，R和R2測度線性擬合的良好度，R是觀測值與預測值之間的相關系數(shù)。表6—8按年齡分組的eta統(tǒng)計量表6—8是將年齡16一、簡介用于檢驗單個變量的均值與假設檢驗值(給定的常數(shù))之間是否存在差異。二、完全窗口分析按Analyze—CompareMeans—One-SampleTTest順序，打開One-SampleTTest主對話框（如圖5--1）一、單一樣本T檢驗一、簡介一、單一樣本T檢驗17圖6-6One-SampleTTest主對話框圖6-7Options對話框TestVariables框：用于選取需要分析的變量TestValue:輸入已知的總體均值，默認0ConfidenceInterval:輸入置信區(qū)間，一般取90、95、99等。MissingValues:在檢驗變量中含有缺失值的觀測將不被計算。在任何一個變量中含有缺失值的觀測都將不被計算圖6-6One-SampleTTest主對話框圖18三、例題分析

仍以表5-1的資料來說明。已知另一地區(qū)16-18歲的少年血紅蛋白平均值為11.657g%，檢驗這一地區(qū)16-18歲少年血紅蛋白值是否與另一地區(qū)的平均值相等。1、操作步驟

1）按Analyze—CompareMeans—OneSampleTTest順序，打開主對話框。(打開數(shù)據(jù)文件“Means過程.sav”。)

2）將變量hb選入TestVariable框。3）在TestValue中輸入11.657，后單擊OK。三、例題分析192、結果分析表5-9單個樣本統(tǒng)計量表5-9是血紅蛋白值的觀測量個數(shù)、均值、標準差和均值的標準誤等統(tǒng)計量。2、結果分析表5-9單個樣本統(tǒng)計量表5-9是血20表5-10單個樣本檢驗

從表5-10可看出，t值為-0.592,自由度39,顯著值為0.558,樣本均值與檢驗值的差為-0.2122,該差值95%的置信區(qū)間是0.9379~0.5134。

表5-10單個樣本檢驗從表5-10可看出21一、簡介

用于檢驗對于兩組來自獨立總體的樣本，其獨立總體的均值或中心位置是否一樣。如果兩組樣本彼此不獨立，應使用配對T檢驗（Paired-SampleTTest）。如果分組不止一個，應使用One-WayANOVA過程進行單變量方差分析。如果想比較的變量是分類變量，應使用Crosstabs功能。獨立樣本T檢驗還要求總體服從正態(tài)分布，如果總體明顯不服從正態(tài)分布，則應使用非參數(shù)檢驗過程（Nonparametrictest）二、完全窗口分析

按Analyze—CompareMeans—Independent-SampleTTest順序，打開Independent-SampleTTest主對話框（如圖5--10）二、獨立樣本T檢驗

一、簡介二、獨立樣本T檢驗

22圖5—10獨立樣本T檢驗主對話框圖5—11DefineGroups主對話框從源變量框中選取要作檢驗的變量。為分組變量，只能有一個。分別輸入分組變量的取值條件，如1為男，2為女等。輸入分界點值，如體重60公斤等。圖5—10獨立樣本T檢驗主對話框圖5—11De23在檢驗變量中含有缺失值的觀測將不被計算。在任何一個變量中含有缺失值的觀測都將不被計算輸入置信區(qū)間，一般取90、95、99等。圖5-9Independent-SampleTTest的Options對話框三、例題分析

仍以表5-1的資料來說明。1、操作步驟1）按Analyze—CompareMeans—Independent-SampleTTest順序，打開主對話框。打開數(shù)據(jù)文件“Means過程.sav”。2）將變量hb選入TestVariable框。3）在sex選入GroupingVariable框中作為檢驗變量。4）打開DefineGroups對話框，在Group1輸入1，Group2輸入2，單擊Continue，再單擊OK。在檢驗變量中含有缺失值的觀測將不被計算。輸入置信區(qū)間，一般取242、結果分析表5-11是血紅蛋白值的觀測量個數(shù)、均值、標準差和均值的標準誤等統(tǒng)計量。表5-11分組統(tǒng)計量2、結果分析表5-11是血紅蛋白值的觀測量個25表5-12獨立樣本T檢驗結果從表5-12可看出，Equalvariancesassumed行是假設方差相等進行的檢驗，當方差相等時考察這一行的結果；Equalvariancesnotassumed行是假設方差不等進行的檢驗，當方差不等時考察這一行的結果。在Levene’sTestforEqualityofVariance列中，顯著值為0.544>0.15，可認為方差是相等的，所以應考察第一行的結果。可看出，顯著值為0.000<0.05，所以認為均值是不等的。表5-12獨立樣本T檢驗結果從表5-26

一、簡介

用于檢驗兩個相關的樣本是否來自具有相同均值的總體。二、完全窗口分析1、主對話框

按Analyze—CompareMeans—Paired-SampleTTest順序，打開Paired-SampleTTest主對話框（如圖5--1）三、配對樣本T檢驗三、配對樣本T檢驗27從源變量框中選取成對變量移入。所選變量。同圖5－9圖5－10Paired-SampleTTest對話框從源變量框中選取成對變量移入。所選變量。同圖5－9圖5－1028三、例題分析

某單位研究飼料中缺乏維生素E與肝中維生素A含量的關系，將大白鼠按性別、體重等配為8對，每對中兩只大白鼠分別喂給正常飼料和維生素E缺乏飼料，一段時期后測定其肝中維生素A含量（μmol/L）如下，現(xiàn)在想知道飼料中缺乏維生素E對鼠肝中維生素A含量有無影響。大白鼠配對編號肝中維生素A含量（μmol/L）正常飼料組維生素E缺乏組137.225.7220.925.1331.418.8441.433.5539.834.0639.328.3736.126.2831.918.3表5-12配對樣本T檢驗數(shù)據(jù)三、例題分析大白鼠配對編號肝中維生素A含量（μmol/L）正291、操作步驟

1）輸入數(shù)據(jù)并定義變量名：正常飼料組測定值為x1，維生素E缺乏飼料組測定值為x2(數(shù)據(jù)文件“飼料（配對T檢驗）.sav”。)2）按Analyze—CompareMeans—Paired-SampleTTest順序，打開主對話框。3）單擊變量x1，再單擊x2，將x1，x2送入Variables框。左下方CurrentSelections框中出現(xiàn)Variable1、Variable24）單擊OK。2、輸出結果及分析1、操作步驟30表5-13配對樣本T檢驗描述統(tǒng)計量

表5-13可看出，變量x1的均數(shù)、標準差、標準誤分別為34.750、6.649、2.351，變量x2的均數(shù)、標準差、標準誤分別為26.238、5.821、2.058。表5-14配對樣本T檢驗相關性表5-14可看出，本例共有8對觀測值，相關系數(shù)為0.586，相關系數(shù)的顯著性檢驗表明顯著值為0.127。表5-13配對樣本T檢驗描述統(tǒng)計量表5-31表5-15配對樣本T檢驗結果

表5-16說明變量x1、x2兩兩相減的差值均數(shù)、標準差、差值均數(shù)的標準誤差分別為8.513、5.719、2.022，95％可信區(qū)間為3.731，13.292。配對檢驗結果表明t為4.21，自由度為7，顯著值為0.004，差別具高度顯著性意義，即飼料中缺乏維生素E對鼠肝中維生素A含量確有影響。表5-15配對樣本T檢驗結果表5-16說32方差分析簡介

方差分析的核心就是方差可分解。這里的方差是通過計算各觀測值偏離均值的平方和再除以n-1（樣本量減1）而得到的。這樣給定n值的情況下，方差就是離差平方和（SS）。方差的分解按表6-1進行。方差分析的目的是檢驗均數(shù)（組間或變量間）差別是否具有統(tǒng)計學意義。即將總變異分解為由隨機誤差造成的變異（組內SS）與由均數(shù)差異造成的變異（組間SS）兩個部分。如果后者大于前者，且具有統(tǒng)計學意義，我們將拒絕零假設，即認為總體中均數(shù)間存在差異。方差分析簡介33一、簡介

單因素方差分析是檢驗由單一因素影響的多組樣本某因變量的均值是否有顯著差異的問題。如果各組之間有顯著差異，說明這個因素（分類變量）對因變量是有顯著影響的，因素的不同水平會影響到因變量的取值。

二、完全窗口分析

按AnalyzeComparedMeansOne-WayAnova順序單擊。打開One-WayAnova主對話框，如圖四、單因素方差分析一、簡介四、單因素方差分析34選入因變量，可有多個變量選入分組變量，必須滿足只取有限個水平的條件。One-WayAnova主對話框見圖6--2見圖6--3見圖6--4選入因變量，可有多個變量選入分組變量，必須滿足只取有限個水平35見圖6—2多項式比較對話框進行軍制的多項式比較，并在其后的參數(shù)框中選定階數(shù)。如一階：Linear，二階：Quadratic，三階：Cubic…….最高可達五階輸入多項式各組均值的系數(shù),輸入一個系數(shù)單擊Add按鈕。系數(shù)進入下面方框..依次輸入各組均值的系數(shù)。如果多項式中只包括第一與第四組的均值的系數(shù),必須把第二、第三個系數(shù)輸入為0。如果只包括第一與第二組的均值,則第三、第四個可不輸入?？赏瑫r建多個多項式，輸入一組后按Next按鈕；如果要修改則按Previous按鈕，修改后按Change按鈕，刪除按Remove按鈕。顯示每組系數(shù)的總和。見圖6—2多項式比較對話框進行軍制的多項式比較，366—3PostHoc對話框在此對話框中選擇進行多重比較的方法1.用t檢驗完成組間成對均值的比較，對多重比較錯誤率不進行調整2.同上，但通過設置每個檢驗的誤差率來控制整個誤差率3.用t檢驗完成多重配對比較，為多重比較調整顯著值，但比2的界限要小4.對所有可能的組合進行同步進入的均值配對比較5.用F檢驗進行多重比較6.在StudentizedRange分布下進行多重比較7.用StudentizedRange分布進行所有各組均值間的配對比較8.用StudentizedRange統(tǒng)計量進行所有組間均值的配對比較,用所有配對比較集合的誤差率作為試驗誤差率9.同8,但,其臨界值是TUKEY和S-N-K的相應值的平均值10.進行配對比較時,使用的逐步順序與Student-Newman-Keuls檢驗的順序一樣,但并不是給每個檢驗設定一個誤差率,而是給所有檢驗的誤差率設定一個臨界值11.用Studentized最大系數(shù)進行比較檢驗和范圍檢驗12.用Studentized最大系數(shù)進行配對比較檢驗13.用Studentized最大系數(shù)進行比較檢驗,使用貝葉斯逼近.14.用t檢驗進行配對比較.1.用t檢驗進行配對比較，2.用Studentized最大系數(shù)進行配對比較檢驗3.同上,這種方法有時比較自由4.用StudentizedRange統(tǒng)計量進行配對比較檢驗規(guī)定顯著性水平,默認為0.056—3PostHoc對話框在此對話框中選擇進行多重比較37圖6—4Options對話框選擇缺失值的處置方式:在檢驗變量中含有缺失值的觀測將不被計算在任何一個變量中含有缺失值的觀測都將不被計算規(guī)定輸出的統(tǒng)計量:輸出描述統(tǒng)計量,包括觀測量數(shù)目,均值,最小值,最大值,標準差,標準誤差,各組中每個因變量的95%的置信區(qū)間用Levene檢驗進行方差一致性檢驗輸出均數(shù)分布圖三、例題分析

例1某燈泡廠用四種不同配料方案制成的燈絲，生產了四批燈泡。每批燈泡中隨機抽取若干個燈泡測其使用壽命(單位:小時),數(shù)據(jù)如表6-2，求四種燈絲的燈泡的使用壽命有無顯著差異。圖6—4Options對話框選擇缺失值的處置38燈泡燈絲12345678甲1600161016501680170017001780乙15001640140017001750丙16401550160016201640160017401800丁151015201530157016401680表6-1燈泡使用壽命

在該例中，設燈泡的使用壽命為因變量，燈絲的配料為因子，四種配料方案為四水平，為單因子四水平的實驗。(數(shù)據(jù)文件：“燈泡使用（單因素方差）.sav)燈泡12345678甲160016101650391、不使用選擇項操作步驟

1）定義兩個變量：Filament變量，取值1、2、3、4分別代表甲、乙、丙、丁，標簽為“燈絲”。Hours變量其值為燈泡的使用壽命，標簽為“燈泡使用壽命”。2）按AnalyzeComparedMeansOne-WayAnova順序打開“單因素分析”主對話框。3）從源變量框中選取hours入DependentList框中；選取filament變量入Factor框中，單擊“OK”運行。4）輸出結果及分析1、不使用選擇項操作步驟40表6-2燈泡使用壽命的單因素方差分析結果表6-2說明：第一列：方差來源；第二列：離差平方和；第三列：自由度；第四列：均方；第五列：F值；第六列：顯著值，是F統(tǒng)計量的P值。2、使用選擇項操作步驟1）定義變量和選取變量同1的操作步驟2）在主對話框中單擊“Contrast”，在Contrast對話框中選擇多項式比較，選擇一次多項式比較各組均值，共指定兩組多項式系數(shù)：3）輸出結果及分析表6-2燈泡使用壽命的單因素方差分析結果表6-2說明：412）在主對話框中單擊“Contrast”，在Contrast對話框中選擇多項式比較，選擇一次多項式比較各組均值，共指定兩組多項式系數(shù)：系數(shù)依次為1、-1、-1、1，這是檢驗燈絲對燈泡使用壽命的影響及甲、丁效應和與乙、丙效應和是否有顯著差異系數(shù)依次為1、-1、1、-1，這是檢驗燈絲對燈泡使用壽命的影響及甲、丙效應和與乙、丁效應和是否有顯著差異3）打開PostHocMultipleComparisons對話框，選擇多重比較：在EqualVarianceAssumed欄中選擇LSD和Duncan在EqualVarianceNotAssumed欄中選擇Tamhane’sT22）在主對話框中單擊“Contrast”，在Contrast424）打開Options對話框，輸出統(tǒng)計量選擇項。選中Descriptive復選框，輸出描述性統(tǒng)計量。選中Homogeneity-of-variance復選框，用Levene檢驗進行方差一致性檢驗選中Meansplot復選框，輸出均數(shù)分布圖。選中Excludecasesanalysisbyanalysis復選框，不計算在檢驗變量中含有缺失值的觀測。4）單擊OK，提交運行輸出結果及分析4）打開Options對話框，輸出統(tǒng)計量選擇項。43表6-3描述性統(tǒng)計量表表6-3為描述性統(tǒng)計量表6-4方差一致性檢驗表6-4為方差一致性檢驗結果，其顯著值P大于0。05，說明各組的方差在0。05的顯著水平上沒有顯著性差異，即方差具有一致性。表6-3描述性統(tǒng)計量表表6-3為描述性統(tǒng)計量表6-444表6-5單因素方差分析結果

表6-5是單因素方差分析結果。與表6-3比較，增加3行：未加權項、加權線性項、與組間偏差平方和的差。表6-6對比系數(shù)表6-6列舉了兩組多項式的系數(shù)。表6-5單因素方差分析結果表6-45表6-8LSD法和Tamhane’sT2法進行均值多重比較結果從表可看出,各均值間沒有顯著差異。表6-8LSD法和Tamhane’sT2法進行均值多重46表6-9Duncan法進行均值多重比較結果各列的內容：第一列：列出甲、乙、丙、丁各組。第二列：按Duncan取漸漸增大的Range值進行比較而分的子集。第三列：Duncan值。由于各組樣本含量不等，計算均值用的是調和平均數(shù)的樣本量6.034。最后一行列出了顯著值為0.085大于0.05,說明各組方差具有一致性。表6-9Duncan法進行均值多重比較結果各列的內容47圖6-5均值分布圖

圖6-5是均值分布圖，以燈絲為橫軸，以燈燈泡使用的平均時間為縱軸，從此圖上可看出各組均值的分布。圖6-5均值分布圖圖6-548第六章雙變量的統(tǒng)計分析之二——均值比較與檢驗第六章雙變量的統(tǒng)計分析之二——均值比較與檢驗49主要內容MEANS過程單一樣本T檢驗(One-SampleTTest）獨立樣本T檢驗(Independent-SampleTTest)配對樣本T檢驗(Paired-SampleTTest)方差分析（One-WayANOVA）主要內容MEANS過程50MEANS過程一、Means過程

該過程實際上更傾向于對樣本進行描述，可以對需要比較的各組計算描述指標，包括均值、標準差、總和、觀測量數(shù)、方差等一系列單變量統(tǒng)計量。二、完全窗口分析

按Analyze—CompareMeans—Means順序，打開Means主對話框（如圖6--1）。MEANS過程一、Means過程51圖6—1Means主對話框該框的變量為因變量，即用于分析的變量。該框的變量為自變量，必須至少有一個變量單擊此按鈕，進入下一層，返回則按Previous按鈕。見圖6—2圖6—1Means主對話框該框的變量為因變量，即用于分析52Statistics框：供選擇的統(tǒng)計量StatisticsforFirstLayer復選框：Anovatableandeta:進行分組變量的單因方差分析并計算eta統(tǒng)計量。Testforlinearity:產生第一層最后一個變量的R和R2。

圖6—2Options對話框CellStatistics框:選入的描述統(tǒng)計量，默認為均值、樣本數(shù)、標準差。Statistics框：供選擇的統(tǒng)計量Statistics53三、例題分析

某醫(yī)生測得如下血紅蛋白值(g%),用Means過程對其做基本的描述性統(tǒng)計分析。表5-1血紅蛋白值(g%)編號性別年齡血紅蛋白值編號性別年齡血紅蛋白值編號性別年齡血紅蛋白值111813.661511610.88291167.88211810.57161189.653011812.35311612.56172168.363111613.6542179.871811811.66322169.8752178.99192188.543321810.09621711.35202177.783421812.55711714.562121611.363511816.04811612.402211612.783611813.7892168.052311815.093711711.671011814.03242188.673811710.981121812.83252178.56392168.781211615.502621812.564011611.351321812.252721711.561421710.062811614.67三、例題分析表5-1血紅蛋白值(g%)編號性別年齡血紅蛋白值541、操作步驟

1）打開數(shù)據(jù)文件“Means過程.sav”。2)按順序AnalyzeCompareMeansMeans打開主對話框。3)單擊Option,打開Options對話框,選擇統(tǒng)計項目。4）單擊OK完成。1、操作步驟1）打開數(shù)據(jù)文件“Means過程.sav”55選hbsex按Next,進入layer2of2,選age圖6—3在主對話框選送變量圖6—4第二層變量框選hb按Next,進入layer2of2,選age圖6—56選擇統(tǒng)計項目按此按鈕復選此2項,第一層次分組選擇計算方差分析和線性檢驗圖6—5Options對話框選擇統(tǒng)計項目按此復選此2項,第一層次分組選擇計算方差分析和線57表6—1觀測量摘要表

表6—1是觀測量摘要表，觀測量總個數(shù)為40，其中有效值為40個、無效值0。2.結果及分析表6—1觀測量摘要表表6—1是58表6—2分組描述統(tǒng)計量

表6—2分三部分：第一、二部分先按性別分組，再按年齡分組計算觀測值合計、均數(shù)、標準差、方差和個數(shù)；第三部分只按年齡分組，最后一行為合計。表6—2分組描述統(tǒng)計量表6—2分59表6—4按年齡分組的描述統(tǒng)計量表6—3按性別分組的描述性統(tǒng)計量

血紅蛋白*性別

血紅蛋白*年齡

表6—3、4是將sex和age一起放在layer1of1中，分別計算男、女（不作年齡分組）。年齡分三組（不作性別分組）的觀測值合計、均數(shù)、標準差、方差和個數(shù)。表6—4按年齡分組的描述統(tǒng)計量表6—3按性別分組60表6—5方差分析表

表6—5是方差分析表，共6列：第一列方差來源：組間的、組內的、總的方差；第二列為平方和；第三列為自由度；第四列為均方；第五列為F值；第六列為F統(tǒng)計量的顯著值，顯著值小于0.05,所以性別對血紅蛋白值有顯著影響。表6—5方差分析表表6—5是方差61表6—6eta統(tǒng)計量

表6—6是eta統(tǒng)計量表，η統(tǒng)計量表明因變量和自變量之間聯(lián)系的強度，0.567的值處于中等水平，η2是因變量中不同組間差異所解釋的方差比，是組間平方和與總平方和之比，即由64.5256除以200.787得到。表6—6eta統(tǒng)計量表6—6是eta統(tǒng)62表6—7按年齡分組的方差分析表

表6—7是將年齡作為第一層自變量得到的方差分析表，Linearity是假設因變量均值是第一層自變量值的線性函數(shù)，DeviationfromLinearity是不能由線性模型解釋的部分。表6—7按年齡分組的方差分析表表6—63表6—8按年齡分組的eta統(tǒng)計量表6—8是將年齡作為第一層自變量得到的eta統(tǒng)計量表，R和R2測度線性擬合的良好度，R是觀測值與預測值之間的相關系數(shù)。表6—8按年齡分組的eta統(tǒng)計量表6—8是將年齡64一、簡介用于檢驗單個變量的均值與假設檢驗值(給定的常數(shù))之間是否存在差異。二、完全窗口分析按Analyze—CompareMeans—One-SampleTTest順序，打開One-SampleTTest主對話框（如圖5--1）一、單一樣本T檢驗一、簡介一、單一樣本T檢驗65圖6-6One-SampleTTest主對話框圖6-7Options對話框TestVariables框：用于選取需要分析的變量TestValue:輸入已知的總體均值，默認0ConfidenceInterval:輸入置信區(qū)間，一般取90、95、99等。MissingValues:在檢驗變量中含有缺失值的觀測將不被計算。在任何一個變量中含有缺失值的觀測都將不被計算圖6-6One-SampleTTest主對話框圖66三、例題分析

仍以表5-1的資料來說明。已知另一地區(qū)16-18歲的少年血紅蛋白平均值為11.657g%，檢驗這一地區(qū)16-18歲少年血紅蛋白值是否與另一地區(qū)的平均值相等。1、操作步驟

1）按Analyze—CompareMeans—OneSampleTTest順序，打開主對話框。(打開數(shù)據(jù)文件“Means過程.sav”。)

2）將變量hb選入TestVariable框。3）在TestValue中輸入11.657，后單擊OK。三、例題分析672、結果分析表5-9單個樣本統(tǒng)計量表5-9是血紅蛋白值的觀測量個數(shù)、均值、標準差和均值的標準誤等統(tǒng)計量。2、結果分析表5-9單個樣本統(tǒng)計量表5-9是血68表5-10單個樣本檢驗

從表5-10可看出，t值為-0.592,自由度39,顯著值為0.558,樣本均值與檢驗值的差為-0.2122,該差值95%的置信區(qū)間是0.9379~0.5134。

表5-10單個樣本檢驗從表5-10可看出69一、簡介

用于檢驗對于兩組來自獨立總體的樣本，其獨立總體的均值或中心位置是否一樣。如果兩組樣本彼此不獨立，應使用配對T檢驗（Paired-SampleTTest）。如果分組不止一個，應使用One-WayANOVA過程進行單變量方差分析。如果想比較的變量是分類變量，應使用Crosstabs功能。獨立樣本T檢驗還要求總體服從正態(tài)分布，如果總體明顯不服從正態(tài)分布，則應使用非參數(shù)檢驗過程（Nonparametrictest）二、完全窗口分析

按Analyze—CompareMeans—Independent-SampleTTest順序，打開Independent-SampleTTest主對話框（如圖5--10）二、獨立樣本T檢驗

一、簡介二、獨立樣本T檢驗

70圖5—10獨立樣本T檢驗主對話框圖5—11DefineGroups主對話框從源變量框中選取要作檢驗的變量。為分組變量，只能有一個。分別輸入分組變量的取值條件，如1為男，2為女等。輸入分界點值，如體重60公斤等。圖5—10獨立樣本T檢驗主對話框圖5—11De71在檢驗變量中含有缺失值的觀測將不被計算。在任何一個變量中含有缺失值的觀測都將不被計算輸入置信區(qū)間，一般取90、95、99等。圖5-9Independent-SampleTTest的Options對話框三、例題分析

仍以表5-1的資料來說明。1、操作步驟1）按Analyze—CompareMeans—Independent-SampleTTest順序，打開主對話框。打開數(shù)據(jù)文件“Means過程.sav”。2）將變量hb選入TestVariable框。3）在sex選入GroupingVariable框中作為檢驗變量。4）打開DefineGroups對話框，在Group1輸入1，Group2輸入2，單擊Continue，再單擊OK。在檢驗變量中含有缺失值的觀測將不被計算。輸入置信區(qū)間，一般取722、結果分析表5-11是血紅蛋白值的觀測量個數(shù)、均值、標準差和均值的標準誤等統(tǒng)計量。表5-11分組統(tǒng)計量2、結果分析表5-11是血紅蛋白值的觀測量個73表5-12獨立樣本T檢驗結果從表5-12可看出，Equalvariancesassumed行是假設方差相等進行的檢驗，當方差相等時考察這一行的結果；Equalvariancesnotassumed行是假設方差不等進行的檢驗，當方差不等時考察這一行的結果。在Levene’sTestforEqualityofVariance列中，顯著值為0.544>0.15，可認為方差是相等的，所以應考察第一行的結果?？煽闯?，顯著值為0.000<0.05，所以認為均值是不等的。表5-12獨立樣本T檢驗結果從表5-74

一、簡介

用于檢驗兩個相關的樣本是否來自具有相同均值的總體。二、完全窗口分析1、主對話框

按Analyze—CompareMeans—Paired-SampleTTest順序，打開Paired-SampleTTest主對話框（如圖5--1）三、配對樣本T檢驗三、配對樣本T檢驗75從源變量框中選取成對變量移入。所選變量。同圖5－9圖5－10Paired-SampleTTest對話框從源變量框中選取成對變量移入。所選變量。同圖5－9圖5－1076三、例題分析

某單位研究飼料中缺乏維生素E與肝中維生素A含量的關系，將大白鼠按性別、體重等配為8對，每對中兩只大白鼠分別喂給正常飼料和維生素E缺乏飼料，一段時期后測定其肝中維生素A含量（μmol/L）如下，現(xiàn)在想知道飼料中缺乏維生素E對鼠肝中維生素A含量有無影響。大白鼠配對編號肝中維生素A含量（μmol/L）正常飼料組維生素E缺乏組137.225.7220.925.1331.418.8441.433.5539.834.0639.328.3736.126.2831.918.3表5-12配對樣本T檢驗數(shù)據(jù)三、例題分析大白鼠配對編號肝中維生素A含量（μmol/L）正771、操作步驟

1）輸入數(shù)據(jù)并定義變量名：正常飼料組測定值為x1，維生素E缺乏飼料組測定值為x2(數(shù)據(jù)文件“飼料（配對T檢驗）.sav”。)2）按Analyze—CompareMeans—Paired-SampleTTest順序，打開主對話框。3）單擊變量x1，再單擊x2，將x1，x2送入Variables框。左下方CurrentSelections框中出現(xiàn)Variable1、Variable24）單擊OK。2、輸出結果及分析1、操作步驟78表5-13配對樣本T檢驗描述統(tǒng)計量

表5-13可看出，變量x1的均數(shù)、標準差、標準誤分別為34.750、6.649、2.351，變量x2的均數(shù)、標準差、標準誤分別為26.238、5.821、2.058。表5-14配對樣本T檢驗相關性表5-14可看出，本例共有8對觀測值，相關系數(shù)為0.586，相關系數(shù)的顯著性檢驗表明顯著值為0.127。表5-13配對樣本T檢驗描述統(tǒng)計量表5-79表5-15配對樣本T檢驗結果

表5-16說明變量x1、x2兩兩相減的差值均數(shù)、標準差、差值均數(shù)的標準誤差分別為8.513、5.719、2.022，95％可信區(qū)間為3.731，13.292。配對檢驗結果表明t為4.21，自由度為7，顯著值為0.004，差別具高度顯著性意義，即飼料中缺乏維生素E對鼠肝中維生素A含量確有影響。表5-15配對樣本T檢驗結果表5-16說80方差分析簡介

方差分析的核心就是方差可分解。這里的方差是通過計算各觀測值偏離均值的平方和再除以n-1（樣本量減1）而得到的。這樣給定n值的情況下，方差就是離差平方和（SS）。方差的分解按表6-1進行。方差分析的目的是檢驗均數(shù)（組間或變量間）差別是否具有統(tǒng)計學意義。即將總變異分解為由隨機誤差造成的變異（組內SS）與由均數(shù)差異造成的變異（組間SS）兩個部分。如果后者大于前者，且具有統(tǒng)計學意義，我們將拒絕零假設，即認為總體中均數(shù)間存在差異。方差分析簡介81一、簡介

單因素方差分析是檢驗由單一因素影響的多組樣本某因變量的均值是否有顯著差異的問題。如果各組之間有顯著差異，說明這個因素（分類變量）對因變量是有顯著影響的，因素的不同水平會影響到因變量的取值。

二、完全窗口分析

按AnalyzeComparedMeansOne-WayAnova順序單擊。打開One-WayAnova主對話框，如圖四、單因素方差分析一、簡介四、單因素方差分析82選入因變量，可有多個變量選入分組變量，必須滿足只取有限個水平的條件。One-WayAnova主對話框見圖6--2見圖6--3見圖6--4選入因變量，可有多個變量選入分組變量，必須滿足只取有限個水平83見圖6—2多項式比較對話框進行軍制的多項式比較，并在其后的參數(shù)框中選定階數(shù)。如一階：Linear，二階：Quadratic，三階：Cubic…….最高可達五階輸入多項式各組均值的系數(shù),輸入一個系數(shù)單擊Add按鈕。系數(shù)進入下面方框..依次輸入各組均值的系數(shù)。如果多項式中只包括第一與第四組的均值的系數(shù),必須把第二、第三個系數(shù)輸入為0。如果只包括第一與第二組的均值,則第三、第四個可不輸入?？赏瑫r建多個多項式，輸入一組后按Next按鈕；如果要修改則按Previous按鈕，修改后按Change按鈕，刪除按Remove按鈕。顯示每組系數(shù)的總和。見圖6—2多項式比較對話框進行軍制的多項式比較，846—3PostHoc對話框在此對話框中選擇進行多重比較的方法1.用t檢驗完成組間成對均值的比較，對多重比較錯誤率不進行調整2.同上，但通過設置每個檢驗的誤差率來控制整個誤差率3.用t檢驗完成多重配對比較，為多重比較調整顯著值，但比2的界限要小4.對所有可能的組合進行同步進入的均值配對比較5.用F檢驗進行多重比較6.在StudentizedRange分布下進行多重比較7.用StudentizedRange分布進行所有各組均值間的配對比較8.用StudentizedRange統(tǒng)計量進行所有組間均值的配對比較,用所有配對比較集合的誤差率作為試驗誤差率9.同8,但,其臨界值是TUKEY和S-N-K的相應值的平均值10.進行配對比較時,使用的逐步順序與Student-Newman-Keuls檢驗的順序一樣,但并不是給每個檢驗設定一個誤差率,而是給所有檢驗的誤差率設定一個臨界值11.用Studentized最大系數(shù)進行比較檢驗和范圍檢驗12.用Studentized最大系數(shù)進行配對比較檢驗13.用Studentized最大系數(shù)進行比較檢驗,使用貝葉斯逼近.14.用t檢驗進行配對比較.1.用t檢驗進行配對比較，2.用Studentized最大系數(shù)進行配對比較檢驗3.同上,這種方法有時比較自由4.用StudentizedRange統(tǒng)計量進行配對比較檢驗規(guī)定顯著性水平,默認為0.056—3PostHoc對話框在此對話框中選擇進行多重比較85圖6—4Options對話框選擇缺失值的處置方式:在檢驗變量中含有缺失值的觀測將不被計算在任何一個變量中含有缺失值的觀測都將不被計算規(guī)定輸出的統(tǒng)計量:輸出描述統(tǒng)計量,包括觀測量數(shù)目,均值,最小值,最大值,標準差,標準誤差,各組中每個因變量的95%的置信區(qū)間用Levene檢驗進行方差一致性檢驗輸出均數(shù)分布圖三、例題分析

例1某燈泡廠用四種不同配料方案制成的燈絲，生產了四批燈泡。每批燈泡中隨機抽取若干個燈泡測其使用壽命(單位:小時),數(shù)據(jù)如表6-2，求四種燈絲的燈泡的使用壽命有無顯著差異。圖6—4Options對話框選擇缺失值的處置86