江蘇省大豐區(qū)萬(wàn)盈鎮(zhèn)沈灶初級(jí)中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是()．A．(x＋1)(x－1)＝x2－1B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1C．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)D．mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y)2．估計(jì)+1的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間3．下列汽車標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．計(jì)算6m3÷(－3m2)的結(jié)果是()A．－3m B．－2m C．2m D．3m5．如圖，扇形AOB中，OA=2，C為弧AB上的一點(diǎn)，連接AC，BC，如果四邊形AOBC為菱形，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．6．若代數(shù)式2x2+3x﹣1的值為1，則代數(shù)式4x2+6x﹣1的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．37．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問(wèn)題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問(wèn)人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來(lái)；每車坐2人，多出9人無(wú)車坐.問(wèn)人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是()．A． B．C． D．8．一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為2，則該圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為（）A． B．2 C．2 D．49．若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．10．如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠BAC的平分線交BD于E，交BC于F，BH⊥AF于H，交AC于G，交CD于P，連接GE、GF，以下結(jié)論：①△OAE≌△OBG；②四邊形BEGF是菱形；③BE＝CG；④﹣1；⑤S△PBC：S△AFC＝1：2，其中正確的有（）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．小明和小亮分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途中會(huì)經(jīng)過(guò)奶茶店C，小明先到達(dá)奶茶店C，并在C地休息了一小時(shí)，然后按原速度前往B地，小亮從B地直達(dá)A地，結(jié)果還是小明先到達(dá)目的地，如圖是小明和小亮兩人之間的距離y(千米)與小亮出發(fā)時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)的圖象，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)小明到達(dá)B地時(shí)，小亮距離A地_____千米．12．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．若∠E＋∠F＝80°，則∠A＝____°．13．分解因：=______________________．14．分解因式：a3-12a2+36a=______．15．滿足的整數(shù)x的值是_____．16．化簡(jiǎn)：=_____.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）問(wèn)題：將菱形的面積五等分．小紅發(fā)現(xiàn)只要將菱形周長(zhǎng)五等分，再將各分點(diǎn)與菱形的對(duì)角線交點(diǎn)連接即可解決問(wèn)題．如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，AB＝5，下面是小紅將菱形ABCD面積五等分的操作與證明思路，請(qǐng)補(bǔ)充完整．（1）在AB邊上取點(diǎn)E，使AE＝4，連接OA，OE；（2）在BC邊上取點(diǎn)F，使BF＝______，連接OF；（3）在CD邊上取點(diǎn)G，使CG＝______，連接OG；（4）在DA邊上取點(diǎn)H，使DH＝______，連接OH．由于AE＝______＋______＝______＋______＝______＋______＝______．可證S△AOE＝S四邊形EOFB＝S四邊形FOGC＝S四邊形GOHD＝S△HOA．18．（8分）為了解朝陽(yáng)社區(qū)歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對(duì)社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：求參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．該社區(qū)中歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)．19．（8分）如圖，已知在中，，是的平分線．（1）作一個(gè)使它經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，且圓心在邊上；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線交AB，BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，N．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（8分）為了解某校落實(shí)新課改精神的情況,現(xiàn)以該校九年級(jí)二班的同學(xué)參加課外活動(dòng)的情況為樣本,對(duì)其參加“球類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類”活動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)參加音樂類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為

人,參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為

(2)請(qǐng)把圖2(條形統(tǒng)計(jì)圖)補(bǔ)充完整;

(3)該校學(xué)生共600人,則參加棋類活動(dòng)的人數(shù)約為.

(4)該班參加舞蹈類活動(dòng)的4位同學(xué)中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別用F,G,H表示),先準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.

22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+3與軸、軸分別相交于點(diǎn)A、B，并與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)是點(diǎn)．（1）求k和b的值；（2）點(diǎn)G是軸上一點(diǎn)，且以點(diǎn)、C、為頂點(diǎn)的三角形與△相似，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)E：它關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)F恰好在y軸上．如果存在，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，如果不存在，試說(shuō)明理由．23．（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BD為對(duì)角線，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接AF、CE，求證：AF=CE.24．當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”．某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對(duì)A1，A2，A3，A4統(tǒng)計(jì)后，制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．（1）求七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進(jìn)行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請(qǐng)用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．

2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】

因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【題目詳解】解：A、B、D三個(gè)選項(xiàng)均不是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故都不是因式分解，只有C選項(xiàng)符合因式分解的定義，故選擇C.【答案點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，牢記定義是解題關(guān)鍵.2、B【答案解析】分析：直接利用2＜＜3，進(jìn)而得出答案．詳解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．3、C【答案解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【題目詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故正確；D、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤．故選C．【答案點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．4、B【答案解析】

根據(jù)單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式計(jì)算，然后選取答案即可．【題目詳解】6m3÷（﹣3m2）=[6÷（﹣3）]（m3÷m2）=﹣2m．故選B.5、D【答案解析】連接OC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CD于點(diǎn)D，四邊形AOBC是菱形可知OA=AC=2，再由OA=OC可知△AOC是等邊三角形，可得∠AOC=∠BOC=60°，故△ACO與△BOC為邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出AD=OA?sin60°=2×=，因此可求得S陰影=S扇形AOB﹣2S△AOC=﹣2××2×=﹣2．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式及菱形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．6、D【答案解析】

由2x2+1x﹣1＝1知2x2+1x＝2，代入原式2（2x2+1x）﹣1計(jì)算可得．【題目詳解】解：∵2x2+1x﹣1＝1，∴2x2+1x＝2，則4x2+6x﹣1＝2（2x2+1x）﹣1＝2×2﹣1＝4﹣1＝1．故本題答案為：D.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，運(yùn)用整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．7、B【答案解析】

根據(jù)題意，表示出兩種方式的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.【題目詳解】根據(jù)題意可得：每車坐3人，兩車空出來(lái)，可得人數(shù)為3（x-2）人；每車坐2人，多出9人無(wú)車坐，可得人數(shù)為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.故選B.【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到問(wèn)題中的等量關(guān)系：總?cè)藬?shù)不變，列出相應(yīng)的方程即可.8、B【答案解析】

圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)是1，即圓的半徑是1，則圓的內(nèi)接正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是2，進(jìn)而就可求解．【題目詳解】解：∵圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)是1，∴圓的半徑為1．那么直徑為2．圓的內(nèi)接正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為圓的直徑，等于2．∴圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)是1．故選B．【答案點(diǎn)睛】本題考查正多邊形與圓，關(guān)鍵是利用知識(shí)點(diǎn)：圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)和圓的半徑相等；圓的內(nèi)接正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為圓的直徑解答．9、D【答案解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，求出每個(gè)式子的結(jié)果，看結(jié)果等于原式的即是答案．【題目詳解】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，A、，錯(cuò)誤；B、，錯(cuò)誤；C、，錯(cuò)誤；D、，正確；故選D．【答案點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變．此題比較簡(jiǎn)單，但計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心．10、C【答案解析】

根據(jù)AF是∠BAC的平分線，BH⊥AF，可證AF為BG的垂直平分線，然后再根據(jù)正方形內(nèi)角及角平分線進(jìn)行角度轉(zhuǎn)換證明EG＝EB，F(xiàn)G＝FB，即可判定②選項(xiàng)；設(shè)OA＝OB＝OC＝a，菱形BEGF的邊長(zhǎng)為b，由四邊形BEGF是菱形轉(zhuǎn)換得到CF＝GF＝BF，由四邊形ABCD是正方形和角度轉(zhuǎn)換證明△OAE≌△OBG，即可判定①；則△GOE是等腰直角三角形，得到GE＝OG，整理得出a，b的關(guān)系式，再由△PGC∽△BGA，得到＝1+，從而判斷得出④；得出∠EAB＝∠GBC從而證明△EAB≌△GBC，即可判定③；證明△FAB≌△PBC得到BF＝CP，即可求出，從而判斷⑤.【題目詳解】解：∵AF是∠BAC的平分線，∴∠GAH＝∠BAH，∵BH⊥AF，∴∠AHG＝∠AHB＝90°，在△AHG和△AHB中，∴△AHG≌△AHB（ASA），∴GH＝BH，∴AF是線段BG的垂直平分線，∴EG＝EB，F(xiàn)G＝FB，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAF＝∠CAF＝×45°＝22.5°，∠ABE＝45°，∠ABF＝90°，∴∠BEF＝∠BAF+∠ABE＝67.5°，∠BFE＝90°﹣∠BAF＝67.5°，∴∠BEF＝∠BFE，∴EB＝FB，∴EG＝EB＝FB＝FG，∴四邊形BEGF是菱形；②正確；設(shè)OA＝OB＝OC＝a，菱形BEGF的邊長(zhǎng)為b，∵四邊形BEGF是菱形，∴GF∥OB，∴∠CGF＝∠COB＝90°，∴∠GFC＝∠GCF＝45°，∴CG＝GF＝b，∠CGF＝90°，∴CF＝GF＝BF，∵四邊形ABCD是正方形，∴OA＝OB，∠AOE＝∠BOG＝90°，∵BH⊥AF，∴∠GAH+∠AGH＝90°＝∠OBG+∠AGH，∴∠OAE＝∠OBG，在△OAE和△OBG中，∴△OAE≌△OBG（ASA），①正確；∴OG＝OE＝a﹣b，∴△GOE是等腰直角三角形，∴GE＝OG，∴b＝（a﹣b），整理得a＝b，∴AC＝2a＝（2+）b，AG＝AC﹣CG＝（1+）b，∵四邊形ABCD是正方形，∴PC∥AB，∴＝＝＝1+，∵△OAE≌△OBG，∴AE＝BG，∴＝1+，∴＝＝1﹣，④正確；∵∠OAE＝∠OBG，∠CAB＝∠DBC＝45°，∴∠EAB＝∠GBC，在△EAB和△GBC中，∴△EAB≌△GBC（ASA），∴BE＝CG，③正確；在△FAB和△PBC中，∴△FAB≌△PBC（ASA），∴BF＝CP，∴＝＝＝＝，⑤錯(cuò)誤；綜上所述，正確的有4個(gè)，故選：C．【答案點(diǎn)睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形，菱形的判定與性質(zhì)等四邊形的綜合題．該題難度較大，需要學(xué)生對(duì)有關(guān)于四邊形的性質(zhì)的知識(shí)有一系統(tǒng)的掌握．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【答案解析】

根據(jù)題意設(shè)小明的速度為akm/h，小亮的速度為bkm/h，求出a,b的值，再代入方程即可解答.【題目詳解】設(shè)小明的速度為akm/h，小亮的速度為bkm/h，，解得，，當(dāng)小明到達(dá)B地時(shí)，小亮距離A地的距離是：120×(3.5﹣1)﹣60×3.5＝1(千米)，故答案為1．【答案點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程組.12、50【答案解析】測(cè)試卷分析：連結(jié)EF，如圖，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠A+∠BCD=180°，根據(jù)對(duì)頂角相等得∠BCD=∠ECF，則∠A+∠ECF=180°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠ECF+∠1+∠2=180°，所以∠1+∠2=∠A，再利用三角形內(nèi)角和定理得到∠A+∠AEB+∠1+∠2+∠AFD=180°，則∠A+80°+∠A=180°，然后解方程即可．測(cè)試卷解析：連結(jié)EF，如圖，∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠A+∠BCD=180°，而∠BCD=∠ECF，∴∠A+∠ECF=180°，∵∠ECF+∠1+∠2=180°，∴∠1+∠2=∠A，∵∠A+∠AEF+∠AFE=180°，即∠A+∠AEB+∠1+∠2+∠AFD=180°，∴∠A+80°+∠A=180°，∴∠A=50°．考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．13、(x-2y)(x-2y+1)【答案解析】

根據(jù)所給代數(shù)式第一、二、五項(xiàng)一組，第三、四項(xiàng)一組，分組分解后再提公因式即可分解.【題目詳解】=x2-4xy+4y2-2y+x=(x-2y)2+x-2y=(x-2y)(x-2y+1)14、a(a-6)2【答案解析】

原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．【題目詳解】原式=a(a2-12a+36)=a(a-6)2，故答案為a(a-6)2【答案點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．15、3，1【答案解析】

直接得出2＜＜3，1＜＜5，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵2＜＜3，1＜＜5，∴的整數(shù)x的值是：3，1．故答案為：3，1．【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵．16、【答案解析】

先算除法，再算減法，注意把分式的分子分母分解因式【題目詳解】原式===【答案點(diǎn)睛】此題考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、(1)見解析；（2）3；（3）2；（4）1，EB、BF；FC、CG；GD、DH；HA【答案解析】

利用菱形四條邊相等，分別在四邊上進(jìn)行截取和連接，得出AE=EB+BF=FC+CG+GD+DH=HA，進(jìn)一步求得S△AOE＝S四邊形EOFB＝S四邊形FOGC＝S四邊形GOHD＝S△HOA．即可．【題目詳解】（1）在AB邊上取點(diǎn)E，使AE＝4，連接OA，OE；（2）在BC邊上取點(diǎn)F，使BF＝3，連接OF；（3）在CD邊上取點(diǎn)G，使CG＝2，連接OG；（4）在DA邊上取點(diǎn)H，使DH＝1，連接OH．由于AE＝EB＋BF＝FC＋CG＝GD＋DH＝HA．可證S△AOE＝S四邊形EOFB＝S四邊形FOGC＝S四邊形GOHD＝S△HOA．故答案為：3，2，1；EB、BF；FC、CG；GD、DH；HA．【答案點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直是解題的關(guān)鍵.18、（1）參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為2800人．【答案解析】

（1）根據(jù)喜歡支付寶支付的人數(shù)÷其所占各種支付方式的比例=參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即可求出結(jié)論；

（2）根據(jù)喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（41～60歲）=參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)×現(xiàn)金支付所占各種支付方式的比例-15，即可求出喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（41～60歲），再將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)喜歡微信支付方式的人數(shù)=社區(qū)居民人數(shù)×微信支付所占各種支付方式的比例，即可求出結(jié)論．【題目詳解】（1）（人．答：參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500人．（2）（人．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．（3）（人．答：這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為2800人．【答案點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖找出數(shù)據(jù)，再列式計(jì)算；（2）通過(guò)計(jì)算求出喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（41～60歲）；（3）根據(jù)樣本的比例×總?cè)藬?shù)，估算出喜歡微信支付方式的人數(shù)．19、（1）見解析；（2）與相切，理由見解析．【答案解析】

（1）作出AD的垂直平分線，交AB于點(diǎn)O，進(jìn)而利用AO為半徑求出即可；

（2）利用半徑相等結(jié)合角平分線的性質(zhì)得出OD∥AC，進(jìn)而求出OD⊥BC，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】（1）①分別以為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和，②作直線，與相交于點(diǎn)，③以為圓心，為半徑作圓，如圖即為所作；（2）與相切，理由如下：連接OD，為半徑，，是等腰三角形，，平分，，，，，，，為半徑，與相切．【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的判定以及線段垂直平分線的作法與性質(zhì)等知識(shí)，掌握切線的判定方法是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，4）或（0，－4）.【答案解析】

（1）求出OA=BC=2，將y=2代入求出x=2，得出M的坐標(biāo)，把M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案.（2）求出四邊形BMON的面積，求出OP的值，即可求出P的坐標(biāo).【題目詳解】（1）∵B（4，2），四邊形OABC是矩形，∴OA=BC=2.將y=2代入3得：x=2，∴M（2，2）.把M的坐標(biāo)代入得：k=4，∴反比例函數(shù)的解析式是；（2）.∵△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，∴.∵AM=2，∴OP=4.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，4）或（0，－4）.21、（1）7、30%;（2）補(bǔ)圖見解析；（3）105人；（3）

【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）先根據(jù)繪畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，繼而可得答案；（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全條形圖；（3）總?cè)藬?shù)乘以棋類活動(dòng)的百分比可得；（4）利用樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解．測(cè)試卷解析：解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷25%=40（人），∴參加音樂類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為40×17.5%=7人，參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為×100%=30%，故答案為7，30%；（2）補(bǔ)全條形圖如下：（3）該校學(xué)生共600人，則參加棋類活動(dòng)的人數(shù)約為600×=105，故答案為105；（4）畫樹狀圖如下：共有12種情況，選中一男一女的有6種，則P（選中一男一女）==．點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、(1)k=-,b=1;(1)(0,1)和【答案解析】分析：（1）由直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，可得．由拋物線的對(duì)稱軸是直線，可得，進(jìn)而得到A、B、D的坐標(biāo)，然后分兩種情況討論即可；（3）設(shè)E（a，），E關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)E′為（0，b），EE′與AB的交點(diǎn)為P．則EE′⊥AB，P為EE′的中點(diǎn)，列方程組，求解即可得到a的值，進(jìn)而得到答案．詳解：（1）由直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，可得．由拋物線的對(duì)稱軸是直線，可得．∵直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)、，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是．∵