4.2平行線分線段成比例北師大版九年級(jí)上冊(cè)新知導(dǎo)入（1）什么叫比例線段？四條線段a、b、c、d中，如果a：b=c：d，那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例的線段，簡(jiǎn)稱比例線段.（2）比例的基本性質(zhì)？如果，那么ad=bc.如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么.新知講解如下圖，小方格的邊長(zhǎng)均為1，直線l1

∥l2

∥l3,分別交直線m，n于格點(diǎn)A1，A2,A3,B1，B2,B3.新知講解(1)計(jì)算的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？新知講解(2)將l2向下平移到如圖的位置，直線m,n與l2的交點(diǎn)分別為A2，B2，你在問(wèn)題(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將l2平移到其他位置呢？新知講解(3)在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？試著在紙上畫(huà)一畫(huà)！新知講解想一想：你能得到什么結(jié)論？平行線分線段成比例的基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．1.一組平行線兩兩平行，被截直線不一定平行；2.所有的成比例線段是指被截直線上的線段，與這組平行線上的線段無(wú)關(guān)；新知講解幾何語(yǔ)言表示：如圖，∵l3∥l4∥l5CF新知講解【做一做】如左下圖，直線a∥b∥c，分別交直線m，n于點(diǎn)A1，A2，A3，B1，B2，B3，過(guò)點(diǎn)A1作直線n的平行線，分別交直線b,c于點(diǎn)C2，C3（如右下圖）.右下圖中有哪些成比例線段？新知講解想一想：你能得到什么結(jié)論？推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例．幾何語(yǔ)言表示：如圖，∵EF∥BC新知講解例如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點(diǎn)，且EF∥BC.（1）如果AE=7，EB=5，F(xiàn)C=4，那么AF的長(zhǎng)是多少？

解:∵EF∥BC,∴∵AE=7，EB=5，F(xiàn)C=4，

∴AF=新知講解例如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點(diǎn)，且EF∥BC.（2）如果AB=10，AE=6，AF=5，那么FC的長(zhǎng)是多少？解：

∵EF∥BC,∴∵AB=10，AE=6，AF=5，∴AC=∴FC=AC－AF=新知講解總結(jié)歸納想一想：怎樣利用平行線分線段成比例的基本事實(shí)求線段長(zhǎng)？先確定圖中的平行線，由此聯(lián)想到線段間的比例關(guān)系，結(jié)合待求線段和已知線段寫(xiě)出一個(gè)含有它們的比例式，構(gòu)造出方程，解方程求出待求線段長(zhǎng)．課堂練習(xí)1.如圖，已知直線a∥b∥c，直線m分別交直線a，b，c于點(diǎn)A，B，C，直線n分別交直線a，b，c于點(diǎn)D，E，F(xiàn).若，則等于()A.B．C.D．1B課堂練習(xí)

A課堂練習(xí)3.如圖，DE∥FG∥BC，若DB＝4FB，則EG與GC的關(guān)系是()A．EG＝4GCB．EG＝3GCC．EG＝5GCD．EG＝2GCB課堂練習(xí)4．如圖，DE∥BC，EF∥CG，AD∶AB＝1∶3，AE＝3.求EC的長(zhǎng)；拓展提高5.如圖，在ABCD中，EF∥AB，F(xiàn)G∥ED，DE∶DA＝2∶5，EF＝4，求線段GC的長(zhǎng)．中考鏈接6．(2020·成都)如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，則DE的長(zhǎng)為(

)A．2 B．3C．4 D．

D課堂總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？基本事實(shí)兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.推論平行于三角形一邊的