XX省專用學(xué)年高中物理第十三章光第節(jié)第課光陰的反射和折射講義含分析新人教版選修XX省專用學(xué)年高中物理第十三章光第節(jié)第課光陰的反射和折射講義含分析新人教版選修PAGEXX省專用學(xué)年高中物理第十三章光第節(jié)第課光陰的反射和折射講義含分析新人教版選修第1節(jié)光的反射和折射1.光的反射定律：簡記為，共面、雙側(cè)、相等。2．荷蘭數(shù)學(xué)家斯涅耳總結(jié)的光的折射定律：(1)內(nèi)容：折射光芒與入射光芒、法線處在同一平面內(nèi)，折射光芒與入射光芒分別位于法線的雙側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。(2)表達式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12，式中n12是比率常數(shù)。3．物理學(xué)中把光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫做這類介質(zhì)的絕對折射率，簡稱折射率，用符號n表示。4．折射率n由介質(zhì)自己及入射光的頻次決定，且有n＝eq\f(c,v)。第一課時光的反射和折射一、反射及反射定律1．光的反射光從第1種介質(zhì)射到它與第2種介質(zhì)的分界面時，一部分光會返回到第1種介質(zhì)的現(xiàn)象。2．反射定律反射光芒與入射光芒、法線處在同一平面內(nèi)，反射光芒與入射光芒分別位于法線的雙側(cè)；反射角等于入射角。二、光的折射和折射率1．光的折射和折射定律光的折射光從第1種介質(zhì)射到它與第2種介質(zhì)的分界面時，一部分光進入第2種介質(zhì)的現(xiàn)象入射角折射角入射角：入射光芒與法線的夾角折射角：折射光芒與法線的夾角折射定律折射光芒與入射光芒、法線處在同一平面內(nèi)，折射光芒與入射光芒分別位于法線的雙側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比，即eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12光路可逆性在光的反射和折射現(xiàn)象中，光路都是可逆的2．折射率(1)物理意義反應(yīng)介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量。(2)定義光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，簡稱折射率，即n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。(3)折射率與光速的關(guān)系某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的流傳速度c與光在這類介質(zhì)中的流傳速度v之比，即n＝eq\f(c,v)。(4)特色任何介質(zhì)的折射率都大于1。1．自主思慮——判一判(1)反射定律是確立反射光芒的地點的規(guī)律。(√)(2)不是全部的反射現(xiàn)象都依據(jù)反射定律。(×)(3)發(fā)生漫反射時，反射角不等于入射角。(×)(4)一束光從空氣進入水中時，流傳方向必然發(fā)生變化。(×)(5)折射率大的介質(zhì)，密度不用然大。(√)(6)光的反射現(xiàn)象中，光路是可逆的，光的折射現(xiàn)象中，光路不是可逆的。(×)2．合作研究——議一議如圖甲、乙所示是一狹小光束射到玻璃面上時發(fā)生折射和反射的情況，聯(lián)合情況討論以下問題。(1)反射光芒、折射光芒、入射光芒和法線的地點關(guān)系怎樣？提示：反射光芒、折射光芒、入射光芒和法線在同一平面內(nèi)，反射光芒、折射光芒和入射光芒分居法線雙側(cè)。(2)在光的反射和折射中假如逆著反射光芒或折射光芒的方向射入，出射光芒會沿什么方向？提示：出射光芒會沿原入射光芒的方向射出，因為在光的反射和折射中光路是可逆的。折射定律的理解和應(yīng)用1．光的方向光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，流傳方向一般要發(fā)生變化(斜射)，其實不是必然變化，當(dāng)光垂直界面入射時，流傳方向就不發(fā)生變化。2．光的流傳速度光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，流傳速度必然發(fā)生變化，當(dāng)光垂直界面入射時，光的流傳方向固然不變，但也屬于折射，光流傳的速度發(fā)生變化。3．入射角與折射角的大小關(guān)系光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，折射角與入射角的大小關(guān)系不要混作一談，要視兩種介質(zhì)的折射率大小而定。當(dāng)光從真空斜射入介質(zhì)時，入射角大于折射角；當(dāng)光從介質(zhì)斜射入真空時，入射角小于折射角。[典例][多項選擇]以以下圖，一玻璃柱體的橫截面為半圓形。細的單色光束從空氣射向柱體的O點(半圓的圓心)，產(chǎn)生反射光束1和折射光束2。已知玻璃折射率為eq\r(3)，入射角為45°(相應(yīng)的折射角為24°)?，F(xiàn)保持入射光不變，將半圓柱繞O點在圖示平面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)過15°，如圖中虛線所示，則()A．光束1轉(zhuǎn)過15°B．光束1轉(zhuǎn)過30°C．光束2轉(zhuǎn)過的角度小于15°D．光束2轉(zhuǎn)過的角度大于15°[分析]轉(zhuǎn)動前，光束1(反射光)與入射光芒間的夾角為A＝45°×2＝90°，光束2(折射光)與入射光芒間的夾角為B＝45°＋90°＋(90°－24°)＝201°。轉(zhuǎn)動后，反射光芒與入射光芒的夾角A′＝60°×2＝120°，據(jù)折射定律，eq\f(sin60°,sinγ)＝eq\r(3)，得γ＝30°，則折射光與入射光間的夾角為B′＝60°＋90°＋(90°－30°)＝210°。因為ΔA＝A′－A＝30°，ΔB＝B′－B＝9°，故B、C項正確。[答案]BC解決光的折射問題的思路(1)依據(jù)題意正確畫出光路圖。(2)利用幾何關(guān)系確立光路中的邊、角關(guān)系，注意入射角、反射角、折射角確實定。(3)利用反射定律、折射定律求解。(4)注意光路的可逆性的利用。1．[多項選擇]以以下圖，虛線表示兩種介質(zhì)的界面及其法線，實線表示一條光芒射向界面后發(fā)生反射和折射的光芒，以下說法正確的選項是()A．bO不能夠能是入射光芒B．a(chǎn)O可能是入射光芒C．cO可能是入射光芒D．Ob可能是反射光芒分析：選ABD因為入射角等于反射角，入射光芒、反射光芒對于法線對稱，所以aO、Ob應(yīng)是入射光芒或反射光芒，PQ是法線。又因為反射光芒、折射光芒都不與入射光芒位于法線同側(cè)，所以aO是入射光芒，Ob是反射光芒，Oc是折射光芒。2．有一塊資料平均、厚度必然的透明玻璃平板，一束單色光由空氣中照耀到玻璃板上，第一次沿垂直于板面方向入射，第二次沿與板面成某一傾角方向入射，則()A．第一次入射光陰的方向未發(fā)生偏折，說明此光陰在玻璃中的流傳速度與在空氣中同樣B．一、二兩次光在玻璃中流傳時經(jīng)歷的時間同樣C．一、二兩次光在玻璃中流傳的速度不同樣D．一、二兩次光在玻璃中流傳的速度同樣分析：選D光在同種介質(zhì)中流傳速度同樣，故A、C錯，D對；兩次光在玻璃中經(jīng)過的行程不同樣，則時間不同樣，故B錯。3.光芒以入射角θ1從空氣射入折射率n＝eq\r(2)的透明介質(zhì)表面，以以下圖。(1)當(dāng)入射角θ1＝45°時，求反射光芒與折射光芒間的夾角θ。(2)當(dāng)入射角θ1為什么值時，反射光芒與折射光芒間的夾角θ＝90°。分析：設(shè)折射角為θ2，反射角為θ3，由光路圖知θ＝180°－θ2－θ3①由反射定律知：θ3＝θ1＝45°②由折射定律知：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n③(1)當(dāng)θ1＝45°時，由③得θ2＝30°代入①得θ＝105°。(2)當(dāng)θ＝90°時，由①得θ2＝90°－θ3＝90°－θ1，代入③得tanθ1＝eq\r(2)，則θ1＝arctaneq\r(2)。答案：(1)105°(2)arctaneq\r(2)對折射率的理解1．對于正弦值當(dāng)光由真空中射入某種介質(zhì)中，入射角、折射角以及它們的正弦值是能夠改變的，但正弦值之比是一個常數(shù)。2．對于常數(shù)n入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一個常數(shù)，但不同樣介質(zhì)擁有不同樣的常數(shù)，說明常數(shù)反應(yīng)著該介質(zhì)的光學(xué)特色。3．光流傳速度介質(zhì)的折射率n跟光在此中的流傳速度v相關(guān)，即n＝eq\f(c,v)，因為光在真空中的流傳速率c大于光在任何介質(zhì)中的流傳速率v，所以任何介質(zhì)的折射率n都大于1，所以，光從真空斜射入任何介質(zhì)時，入射角均大于折射角；而光由介質(zhì)斜射入真空時，入射角均小于折射角。4．決定要素介質(zhì)的折射率是反應(yīng)介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小只好由介質(zhì)自己及光的性質(zhì)共同決定，不隨入射角、折射角的變化而變化。1．[多項選擇]因為覆蓋著地球表面的大氣，越湊近地表面越茂盛，折射率也越大，遠處的星光經(jīng)過大氣層斜射向地面時要發(fā)生偏折，使我們看到的星星的地點，與實質(zhì)地點間存在差距，這類效應(yīng)叫作蒙氣差。以下對于這類現(xiàn)象的說法正確的選項是()A．夜晚，我們看到南半天星星的地點，要比它實質(zhì)的地點高一些B．夜晚，我們看到南半天星星的地點，要比它實質(zhì)的地點低一些C．這類光現(xiàn)象中的“蒙氣差”效應(yīng)，越是湊近地平線就越顯然D．這類光現(xiàn)象中的“蒙氣差”效應(yīng)，越是湊近地平線就越不顯然分析：選AC因越湊近地表面大氣的折射率也越大，南半天星星發(fā)出的光芒經(jīng)大氣折射后傾向地球(如圖)，且越是湊近地平線偏折越顯然。故A、C正確。2．一束光由空氣射入某介質(zhì)時，入射光芒與反射光芒間的夾角為90°，折射光芒與反射光芒間的夾角為105°，則該介質(zhì)的折射率及光在該介質(zhì)中的流傳速度為()A.eq\r(2)，eq\r(2)cB.eq\r(3)，eq\f(\r(2)c,2)C.eq\r(3)，eq\r(3)cD.eq\r(2)，eq\f(\r(2)c,2)分析：選D由反射定律和題意可知，反射角和入射角均為45°，折射角為r＝180°－45°－105°＝30°，則折射率n＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，所以光在該介質(zhì)中的速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)c，故D選項正確。3.人造樹脂是常用的眼鏡鏡片資料。以以下圖，光芒射在一人造樹脂立方體上，經(jīng)折射后，射在桌面上的P點。已知光芒的入射角為30°，OA＝5cm，AB＝20cm，BP＝12cm，求該人造樹脂資料的折射率n。分析：設(shè)折射角為γ，由折射定律知：eq\f(sin30°,sinγ)＝n由幾何關(guān)系知：sinγ＝eq\f(BP－OA,OP)且OP＝eq\r(BP－OA2＋AB2)代入數(shù)據(jù)得n＝eq\f(\r(449),14)≈1.5。答案：1.5視深的判斷與計算[典例]一少兒站在寬6m的河畔，在他正對面的岸邊有一距離河面高度為3m的樹，樹的正下方河底有一塊石頭，少兒向河面看去，同時看到樹頂和石頭二者的像且重合。若少兒的眼睛離河面高為1.5m，以以下圖，河水的折射率為eq\f(4,3)，試預(yù)計河水深度。[分析]光路以以下圖，得n＝eq\f(sinα,sinβ)，由幾何關(guān)系得1.5tanα＋3tanα＝6，解得tanα＝eq\f(4,3)，sinα＝eq\f(4,5)，P點至樹所在岸邊的距離為3tanα＝4m，sinβ＝eq\f(4,\r(42＋h2))，由以上幾式解得h＝5.3m。[答案]5.3m視深度公式及應(yīng)用技巧(1)視深是人眼看破明物質(zhì)內(nèi)部某物體時像點離界面的距離。一般都是沿著界面的法線方向去察看，在計算時，因為入射角很小，折射角也很小，故有eq\f(sinθ1,sinθ2)≈eq\f(tanθ1,tanθ2)≈eq\f(θ1,θ2)。(2)當(dāng)沿豎直方向看水中的物體時，“視深”是實質(zhì)深度的eq\f(1,n)，n是水的折射率。假如從折射率為n的介質(zhì)中察看正上方距液面高為H的物體，察看到的高度h＝nH(h為視高)。1．[多項選擇]一小球掉入一水池中，小球所受重力恰與其所受阻力和浮力的協(xié)力相等，使小球勻速著落，若從水面到池底深h＝1.5m，小球3s抵達水底，那么，在著落處正上方察看時()A．小球的位移等于1.5mB．小球的位移小于1.5mC．小球的運動速度小于0.5m/sD．小球的運動速度仍等于0.5m/s分析：選BC由光的折射可知，在小球著落的過程中，在正上方察看時，小球著落的位移x＝eq\f(h,n)<1.5m，所以看到小球著落的速度v＝eq\f(x,t)<0.5m/s，故B、C正確。2．有人在游泳池邊“豎直”向下察看池水的深度，池水的視深為h，已知水的折射率為eq\f(4,3)，那么池水的實質(zhì)深度為多少？分析：由池底某點P發(fā)出的光芒，在水中和空氣中的光路以以下圖。因為察看者在池邊“豎直”向下觀看，所以光芒在水面處的入射角θ1和折射角θ2都很小，依據(jù)數(shù)學(xué)知識可知sinθ1≈tanθ1＝eq\f(a,H)①sinθ2≈tanθ2＝eq\f(a,h)②依據(jù)折射定律有n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)③將①②兩式代入③式得n＝eq\f(H,h)解得池水實質(zhì)深度為H＝nh＝eq\f(4,3)h。答案：eq\f(4,3)h1．一束光芒從空氣射向折射率為1.5的玻璃內(nèi)，入射角為45°，則以以下圖的四個光路圖中正確的選項是()分析：選C光在兩介質(zhì)的界面上平常同時發(fā)生反射和折射，所以A錯誤；由反射定律知反射角為45°，依據(jù)折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)得θ1>θ2，故B錯誤；畫光芒時必然帶箭頭，D不是光路圖，D錯誤。2．光射到兩種不同樣介質(zhì)的分界面，分析此后的流傳情況可知()A．折射現(xiàn)象的出現(xiàn)說明光的流傳需要介質(zhì)B．發(fā)生折射現(xiàn)象光陰沿曲線流傳C．折射光與入射光的流傳方向老是不同樣的D．發(fā)生折射是因為光在不同樣介質(zhì)中的流傳速度不同樣分析：選D光能夠在真空中流傳，即介質(zhì)其實不是必要的，故A選項錯誤；發(fā)生折射現(xiàn)象光陰仍沿直線流傳，但是一般情況下折射光芒與入射光芒方向不在同向來線上，故B選項錯誤；當(dāng)光垂直射到兩種不同樣介質(zhì)的分界面時，折射光芒與入射光芒的流傳方向是同樣的，故C選項錯誤；當(dāng)光射到兩種不同樣介質(zhì)的分界面時會發(fā)生折射現(xiàn)象，這是因為不同樣介質(zhì)對光的(絕對)折射率n＝eq\f(c,v)不同樣，即光在不同樣介質(zhì)中的流傳速度不同樣，故D選項正確。3．光從某種玻璃中射向空氣，入射角i從零開始增大到某一值的過程中，折射角γ也隨之增大，則以下說法正確的選項是()A．比值i/γ不變B．比值sini/sinγ是一個大于1的常數(shù)C．比值sini/sinγ漸漸增大D．比值sini/sinγ是一個小于1的常數(shù)分析：選D光從玻璃射向空氣時，玻璃的折射率n＝eq\f(sinγ,sini)>1，且不變，所以D正確。4.[多項選擇]以以下圖，一束復(fù)色光從空氣中沿半圓形玻璃磚半徑方向射入，從玻璃磚射出后分紅a、b兩束單色光。則()A．玻璃磚對a光的折射率為eq\r(2)B．玻璃磚對a光的折射率為1.5C．b光的頻次比a光的大D．b光在玻璃中的流傳速度比a光的大分析：選AC由a光的偏折程度比b光的小，可知a光的頻次、在玻璃中的折射率均較小，則a光在玻璃中的流傳速度較大，故C正確，D錯誤；依據(jù)折射定律a光在玻璃中的折射率n＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，故A正確，B錯誤。5.此刻高速公路上的標記牌都用“回歸反光膜”制成，夜間行車時，它能把車燈射出的光逆向返回，所以標記牌上的字特別醒目。這類“回歸反光膜”是用球體反射元件制作的。以以下圖，一束單色光射入一玻璃球體，入射角為60°。已知光芒在玻璃球內(nèi)經(jīng)一次反射后，再次折射回到空氣中時與入射光芒平行。此玻璃的折射率為()A.eq\r(2)B．1.5C.eq\r(3)D．2分析：選C以以下圖，為光芒在玻璃球內(nèi)的光路圖。A、C為折射點，B為反射點，作OD平行于入射光芒，故∠AOD＝∠COD＝60°，所以∠OAB＝30°，玻璃的折射率n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，故C正確。6.以以下圖，一束激光從O點由空氣射入厚度平均的介質(zhì)，經(jīng)下表面反射后，從上表面的A點射出。已知入射角為i，A與O相距l(xiāng)，介質(zhì)