浮力判斷專項之同一物體在不同液體中的比較典型例題分析例1將同一個小球分別放在甲、乙、丙三種液體中，靜止時，小球在甲溶液中漂浮，乙溶液中懸浮，丙溶液中沉底，根據條件比較以下物理量的關系：二二二 二二二二二二二二TOC\o"1-5"\h\z甲 乙 丙（1）三種液體的密度關系： ；（2）小球在三種液體中所受浮力的關系： （3）小球排開液體重力的關系： ；（4）三種液體對容器底部的壓強關系： ；（5）三個容器對水平面的壓強關系： ．解析：（1）在甲圖漂浮，乙中懸浮，丙中下沉，由浮沉條件可得P甲〉P乙〉卩丙（2）甲乙浮力均與物重相等，丙中物重大于浮力。同一物體所以F甲=卩乙〉F丙（3）浮力等于排液重力所以m甲=口乙〉m丙（4）由液體壓強公式逅刎，相同深度，密度關系即壓強關系（5）相同受力面積，壓力比為壓強比。答案：（1）P甲〉P乙〉P丙（2）F甲=卩乙〉F丙（3）m甲=口乙〉m丙（4）p甲〉p乙〉p丙 （5）p甲〉p乙〉p丙強化測試：一、單選題甲、乙兩個完全相同的杯子盛有不同密度的鹽水,將同一個雞蛋先后放入其中,當雞蛋靜止時,兩個杯子中液面恰好相平,雞蛋在兩杯中所處的位置如圖所示,則（）甲杯鹽水的密度較大 C.甲杯底部所受的液體壓力較大雞蛋在兩杯中排開液體的質量相等 D.雞蛋在乙杯中受到的浮力較大【答案】B【解析【解答】由物體的浮沉條件知雞蛋在甲、乙兩杯鹽水中受到的浮力相同，排開液體的質量相等，由圖知V>V、F=pVg判斷甲杯鹽水的密度較小，甲杯底部所受的液體壓力較小，A、排甲 排乙浮液排C、 D不符合題意，B符合題意。故答案為：B。【分析】先根據物體的浮沉條件（懸?。簆物=卩液，G物=卩浮，m物=口排；漂?。簆物vp液，G物=F浮，m物=口排）判斷雞蛋在甲、乙兩杯鹽水中受到的浮力大小，再根據F_=pVg判斷鹽水浮液排的密度關系，根據影響液體內部壓強大小的因素（液體的密度、液體的深度）及P=E判斷燒杯底部受s到壓力的大小。將新鮮的雞蛋浸入盛鹽水的容器中,雞蛋沉在容器底（如圖甲所示）,再往容器中加鹽使雞蛋懸浮（如圖乙所示）,下列說法正確的是（）甲 乙A.雞蛋受到的浮力:FVF B.雞蛋排開液體的質量:m=m浮甲 浮乙 甲 乙C.液體的密度:p=p D.液體對杯底的壓強:P=P甲 乙 甲 乙【答案】A【解析】【解答】解：AB、同一個雞蛋在甲圖中雞蛋沉底，FVG，在乙圖中雞蛋漂浮，F=G，所浮甲 浮乙以，FVF ，則GVG，即mVm ，A符合題意，B不符合題意；TOC\o"1-5"\h\z浮甲 浮乙 排甲 排乙 甲 乙C、同一個雞蛋在甲圖中雞蛋沉底，pVp ，在乙圖中雞蛋懸浮p=p，所以pVp ，甲 雞蛋 乙雞蛋 甲 乙C不符合題意。

D、由C可知，pVp,由p=pgh可知，液體對杯底的壓強：pVp.D不符合題意。甲乙甲乙故答案為：A。在水平桌面上，有兩個相同圓柱形容器，內盛相等質量的鹽水，將同一雞蛋分別放入其中，雞蛋靜止時如同所示．雞蛋在甲、乙兩杯中所受浮力分別為F1和F2，鹽水對容器底部壓強分別為p1和p2．則()，兩杯液體對底部的壓力、壓強分別是F甲、F乙，P甲浮、F，兩杯液體對底部的壓力、壓強分別是F甲、F乙，P甲浮、F乙浮甲、P乙VF>F

甲浮 乙浮A.F甲浮C.F甲浮【答案】B乙浮F=FpVp甲乙'甲'乙FVFpVp甲 乙'甲'乙B.F=F甲浮乙浮D.F=F甲浮乙浮F>Fp>p甲 乙'甲'乙FVFp>p甲 乙'甲'乙A.F]>F2, Pi> P2B.F]=F2, Pi> P2 C.F1<F2, Pl= P2 D.Fi= F?,卩廠 P2【答案】D【解析【解答】(1)雞蛋在甲杯中是懸浮狀態(tài)，受到鹽水的浮力等于雞蛋重力；雞蛋漂浮在乙杯中，受到鹽水的浮力也等于雞蛋重力；所以雞蛋在甲、乙兩杯中所受浮力大小相等，即：^^；(2)雞蛋在甲杯鹽水中懸浮，鹽水對容器底的壓力：&二,雞蛋在乙杯鹽水中漂浮，鹽水對容器底的壓力:，國液體對容器底的壓力凡二二，國容器相同、容器底面積相同，F國由壓強公式’'：可知鹽水對容器底部的壓強相等，即.故選D.【分析】1根據物體的懸浮條件和浮沉條件判斷雞蛋在甲、乙兩杯中所受浮力大小關系；2雞蛋在甲杯鹽水中懸浮，鹽水對容器底的壓力等于雞蛋重加上鹽水重；雞蛋在乙杯鹽水中漂浮，鹽FP=—水對容器底的壓力等于雞蛋重加上鹽水重；而容器相同、容器底面積相同，再根據壓強公式 -得出鹽水對容器底部的壓強關系．小明將同一個雞蛋先后放入甲、乙兩杯鹽水中，兩容器液面相平，雞蛋所處狀態(tài)如圖所示，雞蛋在甲、乙兩杯液體所受浮力分別為F，下列說法正確的()【解析【解答】(1)雞蛋漂浮在甲杯中，受到液體的浮力等于雞蛋重力；雞蛋懸浮在乙杯中，受到液體的浮力也等于雞蛋重力；所以雞蛋在甲、乙兩杯中所受浮力大小相等，即：F=F；(2)雞蛋在甲浮乙浮甲杯液體中漂浮，液體對容器底的壓力：F=G+G=G+mg=G+pVg；雞蛋在乙杯液體甲雞蛋甲液體雞蛋甲液體 雞蛋甲中懸浮，液體對容器底的壓力：F=G+G=G+mg=G+pVg,由雞蛋在甲杯液體中懸浮乙雞蛋乙液體雞蛋乙液體 雞蛋乙在乙杯液體中漂浮，可知p>p，所以液體對容器底的壓力：F>F， （3）因為p=pgh、p>p甲乙 甲乙 甲、液面高度相同所以液體對容器底部的壓強為：p>p綜上分析，ACD錯誤，B正確.乙 甲乙。故答案為：B【分析】本題考查學生對浮力的計算公式及沉浮條件的應用情況。物體沉浮條件：（開始是浸沒在液體中）方法一：（比浮力與物體重力大小）（1）F,<G，下沉；（2）F,>G，上?。唬?）F<=G,懸浮或漂浮。浮 浮 浮方法二：（比物體與液體的密度大小）（1）p>p，下沉；（2）p<p，上??；（3）p=p，懸?。ú粫。Ｎ镆?物液 物液二、多選題水平面上有甲、乙兩個相同的燒杯分別裝有不同的液體，將兩個相同的小球放入兩杯中，靜止在如圖所示的位置時，兩杯液面相平．下列判斷正確的是（）甲、乙兩燒杯底受到液體的壓強相等甲杯中液體的密度大于乙杯中液體的密度甲杯對水平面的壓強大于乙杯對水平面的壓強甲杯中小球受到的浮力小于乙杯中小球受到的浮力【答案】B,C【解析【解答】由圖可知，小球在甲、乙兩杯中分別處于漂浮和懸浮狀態(tài).根據浮沉條件：物體漂浮時物體懸浮時"■.所以心〉'，「二二亠，由此可得:\>'一，故b正確；屯曲，且兩杯中液面相平，，所以燒杯底受到液體的壓強：」〉卩?二故A錯誤；由G二型二「住可知，甲杯內液體的重力較大，所以甲杯對桌面的壓力較大；又根據P~s可知，甲杯對桌面的壓強較大，故C正確.因為物體漂浮或懸浮時，受到的浮力和自身的重力相等，所以同一只小球在兩杯中受到的浮力相等，都等于小球的重力，故D錯誤.故選BC.【分析】根據物體的浮沉條件及其應用判斷兩者所受浮力關系和液體密度關系，再根據匸和F$判斷杯底和水平面的壓強關系.如圖，將三個完全相同的雞蛋分別放入盛有不同液體的燒杯中，雞蛋在甲杯中沉底，在乙杯中懸浮，在丙杯中漂浮，且各杯中液體深度相同。則下列判斷錯誤的是（）HHH耶 乙 奔三種液體的密度關系為：卩田=卩7＞P宙甲乙丙雞蛋受到三種液體的浮力關系為：尸田＞F=F甲乙丙雞蛋排開三種液體的質量關系為：m＜m=m甲乙丙三種液體對容器底部的壓強關系為：卩田=P＞P由甲乙丙【答案】A,B,D【解析【解答】A、雞蛋在甲中下沉，則甲的密度小于雞蛋密度，在乙中懸浮，則乙的密度等于雞蛋密度，在丙中漂浮，則丙的密度大于雞蛋密度，所以丙的密度最大，甲的密度最小，即卩田＜P7＜卩擊，甲乙丙A錯誤，符合題意，BC、雞蛋在甲中下沉，浮力小于雞蛋的重力，則排開甲液體的質量小于雞蛋的質量，雞蛋在乙中懸浮，在丙中漂浮，則在乙、丙中受到的浮力等于雞蛋的重力，即乙、丙排開液體的質量都等于雞蛋的質量，所以雞蛋受到三種液體的浮力關系為：尸田＜F=F，甲乙丙雞蛋排開三種液體的質量關系為：尬田＜m=m，B錯誤，符合題意，C不符合題意，甲乙丙D、三種液體的深度相同，液體的密度關系為p甲＜p乙＜p丙，根據p=p液g可知，三種液體對容器底的壓強關系是：卩田＜匚＜%，D錯誤，符合題意。甲乙丙故答案為：ABD。【分析】物體浮沉條件：（開始時浸沒在液體中）（1） 當物體的重力大于受到的浮力時物體下沉，當物體的重力等于受到的浮力時物體懸浮或漂浮，當物體的重力小于受到的浮力時物體上??；（2） 當物體的密度大于液體的密度時物體下沉，當物體的密度等于液體的密度時物體懸浮，當物體的密度小于液體的密度時物體上浮或漂浮.如圖所示，將一個由某種材料制成的空心球放入甲液體中時，小球漂??；當把它放入乙液體中時，小球懸?。畡t下列判斷正確的是（）球在甲、乙兩種液體中受到的浮力相等 B.甲液體的密度大于乙液體的密度C.該材料的密度一定大于乙液體的密度 D.該材料的密度一定小于甲液體的密度【答案】A,B,C【解析【解答】解：A、因為物體在甲中漂浮、乙中懸浮，所以浮力都等于自身的重力，即物體在甲、乙兩燒杯中受到的浮力相等，故A正確；B、 根據F、_=pgV可知，在浮力相同時，乙杯中的V大，所以乙液體的密度小，故B正確；浮液排 排C、 球在乙中懸浮，說明球的平均密度與液體乙的密度相等，球為空心，所以材料的密度大于乙液體的密度；故C正確；D、 球在甲中漂浮，說明球的密度小于甲液體的密度，則材料的密度可能小于、等于或大于甲液體的密度；故D錯誤；故選ABC．【分析】同一物體無論漂浮或懸浮，其浮力都等于排開液體的重，也等于自身的重力；在浮力相同時，排開的液體體積越大，說明液體的密度是越小的．甲、乙兩只完全相同的杯子中盛有不同濃度的鹽水，將同一個雞蛋先后放入其中，當雞蛋靜止時，兩個杯子中液面相平，雞蛋所處的位置如圖所示，則下列說法正確的是（）A.雞蛋在乙杯中受到液體的浮力較大 B.兩杯中雞蛋排開液體的質量相等C.乙杯底部所受的液體壓強較大 D.甲杯底部所受的液體壓力較大答案】B,C解析【解答】解：（1）由圖可知，雞蛋在甲、乙兩杯中分別處于懸浮和漂浮狀態(tài)，國物體漂浮或懸浮時，受到的浮力和自身的重力相等，國同一只雞蛋在兩杯中受到的浮力相等，都等于雞蛋的重力，故A錯誤；根據阿基米德原理可知：雞蛋排開液體的重力液相等，根據G=mg可知兩杯中雞蛋排開液體的質量相等，故B正確；排排（2）節(jié)>p時物體漂浮，p=p時物體懸浮，液物 液物國乙杯中鹽水的密度大于甲杯中鹽水的密度，I3p=pgh，且兩杯中液面相平，國乙杯底壓強大于甲杯底壓強，故C正確，由于甲、乙兩只完全相同的杯子，根據F=pS可知乙杯底部所受的液體壓力較大，故D錯誤；故選BC．【分析】根據物體的浮沉條件判斷兩者所受浮力關系和液體密度關系，再根據p=pgh判斷對杯底的壓強關系．三、填空題兩只燒杯中盛有不同種類的液體，把同一物塊先后放入兩只燒杯中，物塊靜止時的情形如圖所示。則物塊所受浮力的大小關系為F F；兩種液體密度的大小關系為p p。（填"大甲 乙 甲 乙于”“等于”或“小于”）【答案】等于；小于【解析【解答】相同物體在甲中懸浮，浮力和物體重力相等，物體密度相等甲液體密度，在乙中漂浮，浮力等于物體的重力，物體密度小于乙液體密度，所以物體在兩液體中浮力相等，甲的密度小于乙液體密度.故答案為：等于；小于.【分析】根據物體在液體中的狀態(tài)比較液體密度關系，分析浮力關系.將同一個小球先后放入甲、乙兩杯密度不同的鹽水中，小球在兩杯鹽水中靜止時的情況如圖所示。則小球在甲杯中受到的浮力 在乙杯中受到的浮力；甲杯中鹽水的密度 乙杯中鹽水的密度（兩空均選填”大于”、等于”或”小于”）?！敬鸢浮康扔?；大于【解析【解答】（1）由圖可知，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中懸浮，則物體的浮沉條件可知，此時它們所受的浮力都等于自身的重力，即浮力相同。（2）小球在甲杯中漂浮，則甲的密度大于小球的密度；小球在乙杯中懸浮，則乙的密度等于小球的密度；比較可知，甲杯中鹽水的密度大于乙杯中鹽水的密度。故答案為：等于；大于.【分析】（1）當物體的重力大于受到的浮力時物體下沉，當物體的重力等于受到的浮力時物體懸浮或漂浮，當物體的重力小于受到的浮力時物體上?。唬?）當物體的密度大于液體的密度時物體下沉，當物體的密度等于液體的密度時物體懸浮，當物體的密度小于液體的密度時物體上浮或漂浮.四、計算題11.甲燒杯中液體的密度為lxl03kg/m3，物塊P的重力為1N，懸浮在液體中；實心小球Q的體積為30cm3，露出液面的體積為總體積的五分之一。乙燒杯中Q懸浮，P沉底。如圖。已知g=10N/kg。請完成下列問題：1）物塊P的質量為多少千克？（2）小球Q受到的浮力大小為多少牛頓?3）液體乙的密度為多少千克每立方米？4)乙杯底對物塊P的支持力為多少牛頓？【答案】(1)解：由G=mg得物塊P的質量：mP=直=」N=0.1kgg10N/kg答：物塊P的質量為0.1kg解：實心小球Q的體積VQ=30cm3，露出液面的體積為總體積的五分之一,V=4Vc=-X30cm3=24cm3=2.4X10-5m3；排5Q5小球Q受到的浮力:Fc=PgV=lxl03kg/m3X10N/kgX2.4X10-5m3=0.24NQ甲浮 甲排答：小球Q受到的浮力為0.24N解：小球Q在甲液體中漂浮，浮力等于重力，即F=GQ=0.24N;甲浮Q小球Q的密度：pQ=匹=企= ^4N =0.8X103kg/m3,QVQ VQg 30X106m3X10N/kg小球Q懸浮在乙液體中，浮力等于重力，由Fq乙浮=Gq ，P 乙gVQ= P QgVQ可得，P 乙=P q=0.8X 103kg/m3答：液體乙的密度為0.8X103kg/m3解：由物塊P在甲液體中懸浮得，pP=p=lx|03kg/m3P 甲物塊P的體積：VP=生=証=1X10-4m3pp lXl03kg/m3物塊P在甲液體中受到的浮力：Fd=pgV=0.8x|03kg/m3X10N/kgX1X10-4m3=0.8N;P乙浮 乙P乙杯底對物塊P的支持力:F=G-F=1N-0.8N=0.2NNPP乙浮答：乙杯底對物塊P的支持力為0.2N【解析】【分析】(1)由G=mg得物塊P的質量.首先求得排開液體的體積，再利用阿基米德原理F、_=pgV求得小球Q受到的浮力.浮排利用物體的浮沉條件進行計算即可.結合浮沉條件及阿基米德原理進行計算即可.邊長為0.1m的正方體木塊，漂浮在水面上時，有2的體積露出水面，如圖甲所示。將木塊從水5中取出，放入另一種液體中，并在木塊表面上放一重2N的石塊，靜止時，木塊上表面恰好與液面相平，如圖乙所示。取g=10N/kg，已知水的密度p=1.0x103kg/m3.求：水圖甲中木塊受的浮力大??；圖甲中木塊的重力；圖乙中液體的密度?！敬鸢浮?1)解：正方體木塊的體積：V=a3=(0.1m)3=10-3m3,由題意可得，圖甲中木塊排開水的體積：V=(1-2)x(0.1m)3=6x10-4m3,排5則圖甲中木塊受的浮力：F=pgV=1.0xl03kg/m3xl0N/kgx6xl0-4m3=6N浮水排答：圖甲中木塊受的浮力為6N。(2)解：木塊漂浮在水面上，所以木塊的重力：G=F=6N木浮答：圖甲中木塊重力為6N。(3)解：圖乙中整體漂浮在液體中，則受到的浮力：F、一'=G+G=6N+2N=8N,浮 木石由題意可得，此時木塊排開水的體積：V，=V=10-3m3 ,排由F'=pgV'得，圖乙中液體的密度：浮 液排8N10N/kgxl08N10N/kgxl03m3=0.8xl03kg/m3答：圖乙中液體的密度為0.8x103kg/m3。【解析】【分析】(1)由阿基米德原理F=pgV進行計算即可.浮水排(2)根據浮沉條件可求得木塊的重力.(3)根據物體的漂浮特點，由阿基米德原理F廠p水gV排解題.如圖所示將重為5N的小球掛在彈簧測力計下，當小球的一半體積浸在水中時，測力計的示數為(1)小球的密度。(2)如將小球浸到煤油中然后緩緩向下移動彈簧測力計，直至小球完全浸在煤油中求彈簧測力計的最小示數。(p=0.8xl03kg/m3)煤油【答案】(1)解：由題，當小球的一半體積浸在水中時，由稱重法可得小球受到的浮力：F=G-F=5N-3N=2N,浮示由F=pgV可得此時小球排開水的體積：浮水排

FV=—浮= 空 =2x104m3=200cm3,,排P水9lxl03kg/m3xl0N/kg則小球的體積：V=2V=2x200cm3=400cm3 ,排小球的質量：m=￡=型=0.5kg=500g,g10N/kg由p=公可得小球的密度：p=巴=5°°9=i.25g/cm?.球V400cm3（2）解：若將小球浸到煤油中然后緩緩向下移動彈簧測力計，當小球完全浸在煤油中時受到的浮力最大，彈簧測力計的拉力最小，則此時測力計的示數最小。由阿基米德原理可得此時小球受到煤油的浮力：F'=pgV=p0=0.8x103切/加x10N/kgx400x106m3=3.2N,,浮煤油排煤油則彈簧測力計的最小示數：f]=GF'=5N3.2N=1.8N示浮【解析】【分析】（1）小球受到的浮力F=G-F,再利用F=pgV求排開水的體積，小球的體浮 示 浮水排積等于排開水的體積的2倍；利用G=mg求出小球的質量，利用密度公式p4求小球的密度；v（2）將小球浸到煤油中然后緩緩向下移動彈簧測力計，當小球完全浸在煤油中時受到的浮力最大，利用阿基米德原理求此時受到煤油的浮力，此時彈簧測力計的最小示數，利用稱重法測浮力計算.如圖所示，臺秤上放置一個裝有適量水的燒杯，已知燒杯和水的總質量為800g，杯的底面積為100cm2，現將一個質量為600g，體積為400cm2的實心物體A用細線吊著，然后將其一半浸入燒杯的水中（燒杯厚度不計，水未溢出）。求：4N10N/kg=4N10N/kg=0.4kg【解析】【分析】（1）利用阿基米德原理F=pgV求受到的浮力；浮水排（2） 結合圖像，細線拉力等于重力減去浮力；根據力的作用是相互的，燒杯底受到增大壓力等于A受到的浮力，由p=-計算水對燒杯底部增大的壓強；s（3） 根據力的平衡的條件可知，原來托盤臺秤的示數等于燒杯和水的重力、物體A對水向下的作用力之和；當把細線剪斷后，不管物體是漂浮或沉底，托盤臺秤的壓力都等于燒杯和水的重力、物體A重力之和，然后可求臺秤示數.如圖所示,彈簧測力計下面掛一實心圓柱體,將圓柱體從盛有煤油的容器上方離油面某一高度處勻速下降，使其逐漸浸入煤油中某一深度，如圖所示是整個過程中彈簧測力計示數F與圓柱體下降高度h求:(已知p =0.