2020人教版九年級(jí)相像專題復(fù)習(xí)練習(xí)題(有部分答案)2020人教版九年級(jí)相像專題復(fù)習(xí)練習(xí)題(有部分答案)12/12螁PAGE12芇蕆蒅荿蟻莃薀羆莇2020人教版九年級(jí)相像專題復(fù)習(xí)練習(xí)題(有部分答案)相像

一、單項(xiàng)選擇題

1．如圖，DE是ABC的邊AB,AC分別訂交于D,E兩點(diǎn)，且DE∥BC，若AD:BD3:1，DE6，則BC等于（）

A．7B．8C．9D．10

2．若△ABC△ABC，相像比為1△2，則△ABC與ABC的面積比為（）

A．1△2B．2△1C．1△4D．4△1

3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，DE△BC，EF△AB，

且AD△DB＝3△5，那么CF△CB等于( )

A．5△8B．3△8C．3△5D．2△5

4．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把ABC放大為原圖形的2倍獲取ABC，以下說法中錯(cuò)誤的是（）

A．△ABC∽△ABC·B．點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C三點(diǎn)在同素來線上

C．AO:AA1:2D．ABPAB

5．如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，DE△AC，若DB＝4，AB＝6，BE＝3，

則EC的長是（）

3A．4B．2C．D．2

6．如圖，將ABC沿BC邊上的中線AD平移到ABC的地址，已知

5

2

VABC的面積為

9，陰影部分三角形的面積為4．若AA1，則AD等于（）

A．2B．323C．D．327VABC中，點(diǎn)P在邊AB上，則在以下四個(gè)條件中：：①ACPB；．如圖，在②APCACB；2APAB；④ABCPAPCB，能滿足VAPC與VACB③AC相像的條件是（）

A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③

8．如圖，在△ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，若EF：

AF=2：5，則S△DEF：S四邊形EFBC為（）

A．2：5B．4：25C．4：31D．4：35

9．如圖，AD是△ABC的中線，E是AD中點(diǎn)，BE的延長線與AC交于點(diǎn)F，則AF:AC等

于( )

A．1:2B．2:3C．1:3D．2:5

10．如圖，在VABC中，AD均分BAC，EF是線段AD的垂直均分線，若CD4，AE3，BD2，則CF的長是（）

A．6B．8C．9D．10

11．如圖，在ABC中，AB11,AC10,BC35,點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，連接CD，將BCD沿著CD翻折得B1CD，DB1AC且交于點(diǎn)E，則CD的值為（）

A．3B．6C．35D．310

12．如圖，正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，AF與DE交與點(diǎn)G．則以下結(jié)

論中：△AF△DE；△AD＝BG；△GE+GF＝2GC；△S△AGB＝2S四邊形ECFG．其中正確的選項(xiàng)是（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

二、填空題

13．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點(diǎn)，分別連接AE、BD訂交于點(diǎn)O，

若AD＝10，BO3，則EC＝_____．DO5

14．如圖，在△ABC中，AD△BC于D，以下條件：（1）△B+△DAC＝90°；（2）△B＝△DAC；

（3）CDAC；（4）AB2＝BD?BC．其中必然可以判斷△ABC是直角三角形的有（填序ADAB號(hào)）_____．

15．某校數(shù)學(xué)興趣小組為測量學(xué)校旗桿AC的高度，在點(diǎn)F處直立一根長為1．5米的標(biāo)桿DF，以下列圖，量出

DF

的影子

EF的長度為

1米，再量出旗桿

AC

的影子

BC

的長度為

6

米，那么旗桿

AC

的高度為

_______米．

16．如圖，正方形

ABCD

中，M

為BC

上一點(diǎn)，

ME△AM

，ME

交

AD

的延長線于點(diǎn)

E.若

AB=12，BM=5，則

DE

的長為

_________.

17．如圖，AB為半圓的直徑，點(diǎn)D在半圓弧上，過點(diǎn)D作AB的平行線與過點(diǎn)A半圓的

切線交于點(diǎn)C，點(diǎn)E在AB上，若DE垂直均分BC，則AE＝______．CD

18．在邊長為

2的正方形

ABCD中，對角線

AC與

BD訂交于點(diǎn)

O，P是

BD上一動(dòng)點(diǎn)，

過P作EFPAC，分別交正方形的兩條邊于點(diǎn)

E，

F

．設(shè)

BP

x，VBEF

的面積為

y，

則y與x函數(shù)關(guān)系式為____．

19．如圖，△ABC和△A1B1C1均為等邊三角形，點(diǎn)O既是AC的中點(diǎn)，又是A1C1的中點(diǎn)，

則AA1：BB1＝_____．

20．以下列圖，點(diǎn)A1，A2，A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點(diǎn)A1，A2，A3作y

軸的平行線，與反比率函數(shù)y8B2B3B1（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)1，xB2，B3作x軸的平行線，分別于y軸交于點(diǎn)C1，C2，C3，連接OB1，OB2，OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為_______．

三、解答題

21．如圖，某中學(xué)兩座授課樓中間有個(gè)路燈，甲、乙兩個(gè)人分別在樓上觀察路燈頂端，視線

所及如圖△所示．依照實(shí)質(zhì)情況畫出平面圖形如圖△，CD△DF，AB△DF，EF△DF，甲從點(diǎn)C可以看到點(diǎn)G處，乙從點(diǎn)E恰巧可以看到點(diǎn)D處，點(diǎn)B是DF的中點(diǎn)，路燈AB高米，DF=120

米，

米，求甲、乙兩人的觀察點(diǎn)到地面的距離的差．

22．如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、上，且AD3,AC6,AE4,AB8．AC

1）若是BC7，求線段DE的長；

2）設(shè)DEC的面積為a，求BDC的面積（用a的代數(shù)式表示）．

23．折疊矩形ABCD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處．

（1）求證：△ABF△△FCE；

（2）若DC＝8，CF＝4，求矩形ABCD的面積S．

24．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE△BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且△AFE=△B

（1）求證：△ADF△△DEC；

（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的長．

25．如圖，在Rt△ABC中，△ACB＝90°，以AC為直徑的△O與AB邊交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是

邊BC的中點(diǎn)．

1）求證：BC2＝BD?BA；

2）判斷DE與△O地址關(guān)系，并說明原由．

26．閱讀理解：如圖1，在△ABC中，當(dāng)DE△BC時(shí)可以獲取三組成比率線段：△

ADAEDEADAEBDCEABAC；△BD；△AB．反之，當(dāng)對應(yīng)線段程比率時(shí)也可BCCEAC以推出DE△BC．

理解運(yùn)用：三角形的內(nèi)接四邊形是指極點(diǎn)在三角形各邊上的四邊形．

（1）如圖2，已知矩形DEFG是△ABC的一個(gè)內(nèi)接矩形，將矩形DEFG沿CB方向向左平

移得矩形PBQH，其中極點(diǎn)D、E、F、G的對應(yīng)點(diǎn)分別為P、B、Q、H，在圖2中畫出平移

后的圖形；

（2）在（1）所得的圖形中，連接CH并延長交BP的延長線于點(diǎn)R，連接AR．求證：AR△BC；

（3）如圖3，某小區(qū)有一塊三角形空地，已知△ABC空地的邊AB=400米，BC=600米，

△ABC=45°；準(zhǔn)備在△ABC內(nèi)建一個(gè)內(nèi)接矩形廣場DEFG（點(diǎn)E、F在邊BC上，點(diǎn)D、G

分別在邊AB和AC上），三角形其余部分進(jìn)行植被綠化，按要求欲使矩形DEFG的對角線

EG最短，請?jiān)趥溆脠D中畫出使對角線EG最短的矩形．并求出對角線EG的最短距離（不

要求證明）

參照答案

1．B

2．C

3．A

4．C

5．C

6．A

7．D

8．C

9．C

10．A

11．C

12．D

13．4

14．（2）（3）