創(chuàng)新教育模式下文科高等數(shù)學教學改革的研究與實踐獲獎科研報告摘要：以文科高等數(shù)學教學為研究對象，首先詳細分析文科高等數(shù)學教學實踐過程中幾個突出的問題，然后針對大學文科高等數(shù)學課程的教學目的、教學內容、教學手段、教學方法、考核方式和師資隊伍建設等問題提出改革思路和舉措，旨在進一步提高文科高等數(shù)學教學質量與教學效率。

關鍵詞：創(chuàng)新教育模式文科高等數(shù)學教學改革

文科高等數(shù)學是為文科類大學生開設的一門專業(yè)必修課，是加強文理滲透，培養(yǎng)學生數(shù)學思維，提高數(shù)學素養(yǎng)必不可少的基礎課程。然而，文科高等數(shù)學教學現(xiàn)狀不容樂觀，表現(xiàn)在學生學習興趣不高，缺乏學習高等數(shù)學的熱情和信心；教師在教學過程中忽視學生的專業(yè)性，過于強調數(shù)學計算和理論的嚴格證明，沒有讓學生體會到數(shù)學的應用價值；過于注重知識的傳授和教學任務的完成，忽視對學生思維的訓練及數(shù)學文化價值的熏陶。因此，對現(xiàn)行文科高等數(shù)學教學進行改革，充分發(fā)揮其在文科專業(yè)中開設的作用，具有極其重要的意義。

一、高校文科高等數(shù)學教學現(xiàn)狀

近年來教育實踐過程表明，在文科專業(yè)中開設高等數(shù)學不僅拓寬了學生的知識面，更有利于學生數(shù)學素養(yǎng)的形成，促進文科學生綜合素質的提升。然而，文科高等數(shù)學教學情況卻不盡如人意，存在以下幾個比較突出的問題：

1.文科學生的數(shù)學基礎薄弱

雖然數(shù)學是高考的必考科目，但是鑒于學生文理偏科現(xiàn)象，相當一部分學生知識結構并不合理，多數(shù)文科學生數(shù)學成績并不理想。高等數(shù)學是一門包含抽象性、精確性和嚴密性的課程，對于文科學生而言，學習起來非常吃力，使他們望而卻步。因此，不少文科學生只是勉強應付學習高等數(shù)學，不能對數(shù)學知識進行真正意義上的理解和掌握，更談不上提高學生的數(shù)學素質和邏輯思維能力。

2.任課教師缺乏教學技巧

文科高等數(shù)學的任課教師對該課程的認識并不充分，往往把其理解為理工科高等數(shù)學的壓縮或簡化，缺乏專門針對文科學生的授課手段和技巧。任課教師習慣于嚴格推導和證明，甚至認為沒有嚴格的推導或證明就不是數(shù)學，而對課程中的直觀理解與應用重視不足。然而，文科學生對數(shù)學的接受能力低、抽象思維水平有限是既有事實，任課教師對此估計不足，難以因材施教。因此，這種觀念上的認識對教學工作的實施產(chǎn)生重要的影響。

3.文科高等數(shù)學教材建設滯后

文科高等數(shù)學課程是最近幾年才開設的，與其相關的教學目的、教學要求及教學內容還未形成一個統(tǒng)一的教學大綱，特別是教材建設比較滯后。目前，文科高等數(shù)學教材偏少，大部分高校以理工科高等數(shù)學為樣本，只是對內容的精簡。另外，教材內容的應用背景以理工科居多，而在文科專業(yè)中的應用鮮有出現(xiàn)，對文科生來說缺乏趣味性和實用性，備感枯燥難懂，降低學生的學習興趣。

二、對文科高等數(shù)學教學進行改進的策略

1.明確文科高等數(shù)學在人才培養(yǎng)中的地位和作用

文科高等數(shù)學（包括微積分、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計）作為文科各專業(yè)一門基礎課程的教學目標是：通過學習，學生將初步獲得微積分、線性代數(shù)與概率統(tǒng)計的一些基本概念、基本理論和基本運算技能及其有關數(shù)學史知識。在一定程度上提高學生的抽象思維與邏輯推理能力、運算能力及分析問題與解決問題的綜合能力。通過研究過程，我們認為尤其對于中文、外語、法學、藝術等文科專業(yè)學生，文科高等數(shù)學因在培養(yǎng)學生“理性思維”、“數(shù)學文化”、“審美情操”、“終身學習”等方面的作用應被放在重要位置上。主要作用在于：了解數(shù)學文化、訓練理性思維、培養(yǎng)終身學習習慣；其次，使學生的形象思維和理性思維相輔相成。

2.優(yōu)化整合文科高等數(shù)學教學內容是提高教學質量的基礎

對于高校文科學生，數(shù)學教育不是為了培養(yǎng)數(shù)學研究者，而是讓他們掌握數(shù)學思想和數(shù)學思維方式。因此，選擇的教學內容應以掌握和理解數(shù)學思想、提高數(shù)學素質為原則。

首先，針對文科學生擅長形象思維的特點，在教材內容選擇上盡可能刪復雜的理論推導，保留一些經(jīng)典知識，比如：微積分、概率與數(shù)理統(tǒng)計初步、數(shù)學建模等，其他知識則從實際問題出發(fā)，結合相應專業(yè)的特點用例題給出或說明，降低知識的抽象度。比如，同為導數(shù)知識的介紹，對于工程專業(yè)學生可以從加速度和直線斜率入手理解導數(shù)；對于社會學學生則可以從模擬人口或者種群的數(shù)量變化入手理解導數(shù)；再如經(jīng)濟學中的核心術語“邊際”事實上是微積分中導數(shù)的概念。

其次，將數(shù)學歷史、數(shù)學文化與數(shù)學知識的介紹有機融合，數(shù)學幾千年發(fā)展已經(jīng)成為人類燦爛文化的重要組成部分，可將抽象的符號化語言轉化成文字表述。同時在教材內容中適當介紹一些數(shù)學家的生平故事及對歷史的貢獻。將抽象的數(shù)學知識與人文知識相聯(lián)系，既增強教材的可讀性，又使學生學習數(shù)學理性思維的同時，感受到數(shù)學文化中人文精神的一面，激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，加深學生對數(shù)學地位和價值的認識，啟發(fā)他們認真學習數(shù)學，努力學好數(shù)學。

最后，弱化高等數(shù)學的抽象性概念及解題技巧，重點關注對基礎性知識內容及例題、習題的強化；在習題設置中，注重與專業(yè)背景相聯(lián)系，編制一些與專業(yè)相關的習題，借助此種方式確保數(shù)學思想及思維方式在大學文科學生學習數(shù)學的過程中有效滲透，將知識、趣味、應用三者有機地結合起來。

3.更新教學手段可以激發(fā)學生對文科高等數(shù)學的興趣和提高課堂教學效率

面對高校文科大學生數(shù)學底子差，不擅長邏輯思維的現(xiàn)狀，要教好文科高等數(shù)學并非易事，因此尋找合適的教學手段是提高文科高等數(shù)學教學質量的基本途徑。教師要注重信息技術與傳統(tǒng)板書的有機結合，目前許多教師仍采用傳統(tǒng)的黑板+粉筆的模式，對現(xiàn)代信息技術不屑一顧；另一些教師過分依賴多媒體，全部內容都以PPT形式呈現(xiàn)給學生，對現(xiàn)代信息技術情有獨鐘。因此，如何使現(xiàn)代信息技術與傳統(tǒng)黑板+粉筆有機結合至關重要。我們認為對涉及數(shù)學思想和方法的內容，可以采用傳統(tǒng)黑板教學模式，引導學生思考，培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W態(tài)度；對于比較抽象的、難以用傳統(tǒng)黑板演示的內容，可以采用多媒體、教學軟件進行，充分體現(xiàn)現(xiàn)代技術的直觀性、動態(tài)性。如定積分的概念中曲邊梯形面積的計算，可以用多媒體演示分割愈細愈接近曲邊梯形的面積，讓學生體會“以直代曲”、“以不變代變”、“以近似代精確”的處理問題的方法。同時還可以發(fā)揮數(shù)學軟件的功能，進行數(shù)學實驗，更好地幫助學生理解文科高等數(shù)學抽象的概念。4.深化教學方式改革是提高文科高等數(shù)學教學質量的基本途徑

教學方法上，針對文科學生的特點，教師采用形象、生動、直觀的教學語言以啟發(fā)學生理解數(shù)學內容，注意向學生揭示高等數(shù)學中的變與不變、有限與無限、部分與整體、確定與隨機之間的矛盾關系，以及矛盾轉化的條件和途徑。教學的根本目的是使學生通過該課程的學習，既學習一些必要的數(shù)學知識和技能，又了解到數(shù)學基本思想方法和數(shù)學精神；既初步受到形式邏輯和抽象思維訓練，又受到辯證思維和人文精神的熏陶，使得學生在今后一生中用數(shù)學嚴謹?shù)乃枷敕椒ê颓髮嵉目茖W精神幫助指導他們工作、學習和生活。

首先，要簡約化與多元化，在教學過程中對學生不易理解又不影響實質的純數(shù)學精確定義可適當?shù)虿捎猛ㄋ酌枋龇椒?。如極限的教學，刪掉精確數(shù)學定義，給出“無限靠近”的簡約化定義方式；略去不重要定理的證明，減弱極限運算技巧的訓練，這樣大大降低學生的學習難度。又如在積分教學中可以略去積分煩瑣枯燥的計算訓練，只需教會學生積分表的使用；授課重點是從不同角度深刻剖析“積分”這個概念從實際問題中抽象出來的過程，以及積分的直觀意義和實際應用價值，增強學生數(shù)學思維能力，加深學生對數(shù)學的理解。

其次，要通俗化與形象化，文科高等數(shù)學教材具有較強的理論性和抽象性，需要使教材內容和教學方法通俗化、形象化，便于學生對知識的理解與運用。例如，講述極限時不使用嚴密的數(shù)學定義語言，而是大量列舉諸如古書《莊子·天下篇》中所說“一尺之棰，日取其半，萬事不竭”，或“割圓術”一類的例子，突出“無限靠近”與“極限定義”的生成，雖然不給出極限的嚴格數(shù)學定義，但告訴學生嚴格極限定義解決的是“無限靠近”的數(shù)學表達，使學生學會數(shù)學思想與思維方法，了解數(shù)學語言與數(shù)學語言的美，并產(chǎn)生強烈的求知欲望。總之，不要一味強調高度抽象理論的推導，一味強調使人信服結論的精確，在不失數(shù)學嚴謹性的前提下，應照顧到文科學生的特點做到嚴謹與量力相結合，使學生學得容易。

最后，要實用化，在文科高等數(shù)學教學中微積分應用這部分內容采用啟發(fā)式教學方法，使學生從中感受到數(shù)學思維的嚴謹、形式的多樣、過程的艱辛和結果的甜蜜，對于學生來講將是終身受益的。另一方面，在文科高等數(shù)學教學中，教師要擔負起文科專業(yè)與數(shù)學專業(yè)的橋梁設計師的作用，將所授文科專業(yè)中的新發(fā)展和新成果與需要的數(shù)學知識結合起來說明數(shù)學在各專業(yè)中的應用，如常見的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的處理、制表、分析，以及股票、利息、保險、分期付款、有獎、銷售等中數(shù)學的使用，還有數(shù)學在考古、選舉、股票、詩歌等工作中的應用，既可以調查學生學習數(shù)學的積極性，又使學生了解在本專業(yè)中數(shù)學的應用思路與應用方法，有利于培養(yǎng)學生的模擬化研究方法，提高文科學生解決實際問題的能力。

5.采取多樣化的考核方式關注學生的發(fā)展

當前，文科高等數(shù)學的評價方式主要采用單一的閉卷考試形式，主要考查學生對基本知識、基本方法的掌握情況。文科學生大多數(shù)死記硬背、套用公式，無法深刻體會高等數(shù)學的內涵。其實，考試是考核的主要方式之一，考試應該與其他評價方式相結合，根據(jù)考試的目的、性質、內容和對象選擇相應的考核方法，充分利用考試促進每個學生進步。對于文科高等數(shù)學的考核可結合各專業(yè)特點，采用多種形式的考核方式，如撰寫小論文、調研報告、通過查閱資料回答開放性問題、平時作業(yè)、出勤等方式，反映學生對該課程的認識、學習的體驗及學習后的收獲，落實文科高等數(shù)學教學目的，使每個學生都在各自基礎上提高數(shù)學素養(yǎng)，并在以后學習和生活中學會“用數(shù)學”。關注學生個體的長遠發(fā)展和個性化發(fā)展，體現(xiàn)教育“以人為本”的思想，貫徹教學與研究相結合的理念，發(fā)揮文科高等數(shù)學在不同專業(yè)中的效用，是廣大高校數(shù)學教師不懈追求的理想和奮斗的目標。這種評分法有利于調動學生的學習積極性，促進學生對本課程知識的透徹理解，有助于學生分析問題、解決問題及創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。

6.加強師資隊伍建設是搞好文科高等數(shù)學教學的保證

俗話說：名師出高徒。無論多么科學的教學內容體系，都需要教師采用一定的教學手段和方法，有目的、有計劃地引導學生學習，才能使教育的最終目標得以體現(xiàn)。現(xiàn)在許多高?；緵]有專職的文科高等數(shù)學教師，大多是從理工科教師中抽調的，經(jīng)過嚴格的專業(yè)訓練。講理論游刃有余，但是要將MATLAB等數(shù)學軟件及數(shù)學建模等應用性內容引入文科高等數(shù)學課堂教學中具有挑戰(zhàn)性。因此建設一支文理兼懂的教師隊伍，是文科高等數(shù)學改革必不可少的環(huán)節(jié)。這就對任課教師的知識面、知識結構、應用能力提出較高的要求。要培養(yǎng)有針對性的師資力量，可采用以下兩種方法：其一是培訓，選派教師到教學經(jīng)驗豐富的學校進修學習，提高其使用數(shù)學軟件和進行數(shù)學建模的能力；其二是正確使用先進的教學手段和教學方法，充分重視文科學生的認知特點和認知規(guī)律，并考慮到他們的專業(yè)偏好及已有專業(yè)知識，從而以有利于他們專業(yè)學習的方式作為切入點，說明概念，講解例題。

三、結語

高等數(shù)學是一門重要的學科，它的發(fā)展影響到其他基礎學科和社會