【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不行功，文檔內容齊全完滿，請放心下載?！康?課時柱體、錐體、臺體、球的體積與球的表面積一、基礎過關1．一個三棱錐的高和底面邊長都減小為原來的1時，它的體積是原來的()211C.12A.2B.48D.42．兩個球的半徑之比為1∶3，那么兩個球的表面積之比為()A．1∶9B．1∶27C．1∶3D．1∶13．已知直角三角形的兩直角邊長為a、b，分別以這兩條直角邊所在直線為軸，旋轉所形成的幾何體的體積之比為()A．a∶bB．b∶aC．a2∶b2D．b2∶a24．若球的體積與表面積相等，則球的半徑是()A．1B．2C．3D．45．將一鋼球放入底面半徑為3cm的圓柱形玻璃容器中，水面高升4cm，則鋼球的半徑是________cm.6．如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝3cm，AA1＝2cm，則四棱錐A－BB1D1D的體積為______cm3.7．(1)表面積相等的正方體和球中，體積較大的幾何體是______；(2)體積相等的正方體和球中，表面積較小的幾何體是______．8．在球面上有四個點P、A、B、C，若是PA、PB、PC兩兩垂直且PA＝PB＝PC＝a，求這個球的體積．二、能力提升9．有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖(單位：cm)，則該幾何體的表面積和體積分別為( )1A．24πcm2,12πcm3B．15πcm2,12πcm3C．24πcm2,36πcm3D．以上都不正確10．圓柱的底面半徑為1，母線長為2，則它的體積和表面積分別為( )A．2π，6πB．3π，5πC．4π，6πD．2π，4π11．一個幾何體的三視圖以下列圖(單位：m)，則該幾何體的體積為________m3.12．有一個倒圓錐形容器，它的軸截面是一個正三角形，在容器內放一個半徑為r的鐵球，并注入水，使水面與球正好相切，爾后將球取出，求這時容器中水的深度．三、研究與拓展13．有三個球，第一個球內切于正方體，第二個球與這個正方體各條棱相切，第三個球過這個正方體的各個極點，求這三個球的表面積之比．2答案1．C2.A3.B4.C5.36．67．(1)球(2)球8．解∵PA、PB、PC兩兩垂直，PA＝PB＝PC＝a.∴以PA、PB、PC為相鄰三條棱可以構造正方體．又∵P、A、B、C四點是球面上四點，∴球是正方體的外接球，正方體的對角線是球的直徑．3∴2R＝3a，R＝2a，∴V＝43πR3＝43π(23a)3＝23πa3.9．A10.A11.9π＋1812．解由題意知，圓錐的軸截面為正三角形，以下列圖為圓錐的軸截面．依照切線性質知，當球在容器內時，水深為3r，水面的半徑為3r，則容器內水的體積為V＝V圓錐－V球＝13π·(3r)2·3r－43πr3＝53πr3，而將球取出后，設容器內水的深度為h，3則水面圓的半徑為3h，從而容器內水的體積是V′＝1π·(3h)2·h＝1πh3，339由V＝V′，得h＝315r.3即容器中水的深度為15r.13．解設正方體的棱長為a.以下列圖．中正方體的內切球球心是正方體的中心，切點是正方體六個面的中心，經過四個切點及球心作截面，所以有2r1＝a，ar1＝2，所以S＝4πr2＝πa2.113中球與正方體的各棱的切點在每條棱的中點，過球心作正方體的對角面得截面，2r＝2a，r＝222a，2所以22S2＝4πr2＝2πa.中正方體的各個極