8.2解二元一次方程組——加減消元法8.2解二元一次方程組消元：

二元一元寫解求解代入變形2.用代入法解方程的步驟是什么？1.解二元一次方程組的基本思路是什么？消元：二元一元寫解求解代入變形2.用代入法解方程的步驟是什

x+3y=13

①

x+2y=10②

觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等。把兩個方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，得到一個一元一次方程。分析：舉一反三解方程組x+3y=13①觀察方程組中的兩個方程，一元①②解：把①-②得：把y=3代入①得：方程組的解是：解二元一次方程組：代入消元法加減消元法一元①②解：把①-②得：把y=3代入①得：方程組的解是：怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②把②變形得：代入①，不就消去x了！小彬把②變形得：代入①，不就消去x了！小彬把②變形得可以直接代入①呀！小明把②變形得可以直接代入①呀！小明（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)3x+5y=212x－5y=-11和互為相反數(shù)……按小麗的思路，你能消去一個未知數(shù)嗎？小麗分析：

，①.②①左邊+②左邊=①右邊+②右邊（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(把x＝2代入①，得y＝3，

的解是所以x＝23x+5y+2x－5y＝105x+0y＝105x＝10把x＝2代入①，得y＝3，的解是所以x＝23x+5y+2x①②解:由①+②得:

把x＝2代入①，得：y=3x=2所以原方程組的解是第二站——探究之旅5x=10解二元一次方程組:①②解:由①+②得:把x＝2代入加減消元法

兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.①②由①+②得:5x=102x-5y=7

①2x+3y=-1②由②－①得:8y＝－8第三站——感悟之旅加減消元法兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)互小試牛刀一、選擇你喜歡的方法解下列方程組

類比應(yīng)用、闖關(guān)練習(xí)②②

小試牛刀一、選擇你喜歡的方法解下列方程組分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個方程就可以消去未知數(shù)二.填空題：x只要兩邊只要兩邊②②分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個三.選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y=17②應(yīng)用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數(shù)項(xiàng)D.以上都不對B2.方程組3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18②三.選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5

四.指出下列方程組求解過程中是否有錯誤步驟，并給予訂正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12

x＝－6解:①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4解:①＋②，得

8x＝16

x＝2看看你掌握了嗎?四.指出下列方程組求解過程中是否有錯誤步驟，并給予訂【例】用加減法解方程組：當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時，必須用等式性質(zhì)來改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件．①×3得：所以原方程組的解是①②分析：③-④得：y=2，把y＝2代入①，解得：x＝3，②×2得：6x+9y=36③6x+8y=34④【例】用加減法解方程組：當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時，必探究：用加減法解方程組：①②解:①×2得:

4x

-6y＝8③

③+②得：7x

＝14

動動腦筋！x

＝2

把x

＝1代入①，得：y＝0∴原方程組的解是x＝2y＝0｛探究：用加減法解方程組：①②解:①×2得:4x-6

2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)工作2小時收割小麥3.6公頃，3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)工作5各小時收割小麥8公頃，1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)1小時各收麥多少公頃？應(yīng)用題2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)工作2小時收割小麥3.6公用加減法解方程組：練習(xí)①②用加減法解方程組：練習(xí)①②基本思想:前提條件：加減消元:二元一元加減消元法解方程組基本思想是什么？前提條件是什么？相同未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相同系數(shù)相同相減系數(shù)互為相反數(shù)相加學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？基本思想:前提條件：加減消元:二元一元加減消元法解方程組基本8.2解二元一次方程組——加減消元法8.2解二元一次方程組消元：

二元一元寫解求解代入變形2.用代入法解方程的步驟是什么？1.解二元一次方程組的基本思路是什么？消元：二元一元寫解求解代入變形2.用代入法解方程的步驟是什

x+3y=13

①

x+2y=10②

觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等。把兩個方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，得到一個一元一次方程。分析：舉一反三解方程組x+3y=13①觀察方程組中的兩個方程，一元①②解：把①-②得：把y=3代入①得：方程組的解是：解二元一次方程組：代入消元法加減消元法一元①②解：把①-②得：把y=3代入①得：方程組的解是：怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②把②變形得：代入①，不就消去x了！小彬把②變形得：代入①，不就消去x了！小彬把②變形得可以直接代入①呀！小明把②變形得可以直接代入①呀！小明（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)3x+5y=212x－5y=-11和互為相反數(shù)……按小麗的思路，你能消去一個未知數(shù)嗎？小麗分析：

，①.②①左邊+②左邊=①右邊+②右邊（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(把x＝2代入①，得y＝3，

的解是所以x＝23x+5y+2x－5y＝105x+0y＝105x＝10把x＝2代入①，得y＝3，的解是所以x＝23x+5y+2x①②解:由①+②得:

把x＝2代入①，得：y=3x=2所以原方程組的解是第二站——探究之旅5x=10解二元一次方程組:①②解:由①+②得:把x＝2代入加減消元法

兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.①②由①+②得:5x=102x-5y=7

①2x+3y=-1②由②－①得:8y＝－8第三站——感悟之旅加減消元法兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)互小試牛刀一、選擇你喜歡的方法解下列方程組

類比應(yīng)用、闖關(guān)練習(xí)②②

小試牛刀一、選擇你喜歡的方法解下列方程組分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個方程就可以消去未知數(shù)二.填空題：x只要兩邊只要兩邊②②分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個三.選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y=17②應(yīng)用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數(shù)項(xiàng)D.以上都不對B2.方程組3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18②三.選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5

四.指出下列方程組求解過程中是否有錯誤步驟，并給予訂正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12

x＝－6解:①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4解:①＋②，得

8x＝16

x＝2看看你掌握了嗎?四.指出下列方程組求解過程中是否有錯誤步驟，并給予訂【例】用加減法解方程組：當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時，必須用等式性質(zhì)來改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件．①×3得：所以原方程組的解是①②分析：③-④得：y=2，把y＝2代入①，解得：x＝3，②×2得：6x+9y=36③6x+8y=34④【例】用加減法解方程組：當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時，必探究：用加減法解方程組：①②解:①×2得:

4x

-6y＝8③

③+②得：7x

＝14

動動腦筋！x

＝2

把x

＝1代入①，得：y＝0∴原方程組的解是x＝2y＝0｛探究：用加減法解方程組：①②解:①×2得:4x-6

2臺大收割機(jī)和5臺小收割