2017年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）的定義域?yàn)锳，函數(shù)（1﹣）的定義域?yàn)?，則22．p∧￢q．￢p∧qD．￢p∧￢q，則z=x+2y的最大值是（ii=4，該班某學(xué)生的腳長(zhǎng)為24，據(jù)此估計(jì)其身高為（A．160．163．166D．170入的x值為9，則第一次，第二次輸出的a值分別為（第1頁(yè)（共頁(yè)）．＜log（a+b）＜a+22222二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分第2頁(yè)（共頁(yè)）n2是互相垂直的單位向量，若2xx32三、解答題（共6小題，滿分75分）第3頁(yè)（共頁(yè)）123456123411n1232（Ⅰ）求數(shù)列{x}的通項(xiàng)公式；n1122121n2x第4頁(yè)（共頁(yè)）12第5頁(yè)（共頁(yè)）2017年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析的定義域?yàn)锳，函數(shù)（1﹣）的定義域?yàn)?，則2域（﹣∞，1則A∩B=[﹣2，122第6頁(yè)（共頁(yè)）2222，則z=x+2y的最大值是（代入目標(biāo)函數(shù)求出最大值．【解答】解：畫(huà)出約束條件此時(shí)直線y=﹣+z在y軸上的截距最大，所以目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為z=3+2×4=5．max第7頁(yè)（共頁(yè)）ii=4，該班某學(xué)生的腳長(zhǎng)為24，據(jù)此估計(jì)其身高為（A．160．163．166D．170【解答】解：由線性回歸方程為=4x+，ii則數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)（22.5，160第8頁(yè)（共頁(yè)）入的x值為9，則第一次，第二次輸出的a值分別為（【解答】解：當(dāng)輸入的x值為7時(shí)，2第二次，滿足b＞x，故輸出a=1；222故選：D．第9頁(yè)（共頁(yè)）．＜log（a+b）＜a+22222∴＜log（a+b）＜a+．2且這些情況是等可能發(fā)生的，故選：．第10頁(yè)（共頁(yè)）函數(shù)y=+m為增函數(shù)，分2種情況討論：①、當(dāng)0＜m≤1時(shí)，有≥1，2②、當(dāng)m＞1時(shí)，有＜1，22又由m為正數(shù)，則m≥3；綜合可得：m的取值范圍是（0，1]∪[3二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分n2nrrr2，n∈N．*故答案為：4．是互相垂直的單位向量，若夾角為60°，則實(shí)數(shù)λ的值是第12頁(yè)（共頁(yè)）﹣）?（+λ）=﹣λ=2×是互相垂直的單位向量，化簡(jiǎn)得﹣λ=即﹣λ=第13頁(yè)（共頁(yè)）122112該雙曲線的漸近線方程為y=±x．22222可得：ay﹣2pb+ab=0，22222，AB第14頁(yè)（共頁(yè)）∵|AF|+||=4|OF|，∴y+y+2×=4×，AB∴該雙曲線的漸近線方程為：y=±．故答案為：y=±．xx32xxxxxx3xx3x3x2x32x2x對(duì)于④，f（）=x+2，則g（）=ef（）=e（x+22xx2x2xx2∴g（）=ef（）在定義域R上是增函數(shù)．x∴具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)為①④．故答案為：①④．第15頁(yè)（共頁(yè)）三、解答題（共6小題，滿分75分）又0＜ω＜3，（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（）=sin（2x﹣第16頁(yè)（共頁(yè)）∴sin（﹣）∈[﹣，1]，∴當(dāng)x=﹣時(shí)，g（）取得最小值是﹣×=﹣．法二、以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以，BP，BA所在直線為，，z軸建立空間直角坐標(biāo)系．求出A，E，G，C的坐標(biāo)，進(jìn)一步求出平面AEG與平面ACG的一個(gè)法向量，由兩法向量所成角的余弦值可得二面角E﹣﹣C的大小．【解答】Ⅰ）∵AP⊥，AB⊥，且AB，AP平面ABP，AB∩AP=A，第17頁(yè)（共頁(yè)）（Ⅱ）解法一、∴AE=GE=AC=GC=取AG中點(diǎn)M，連接EM，CM，，則EM⊥，CM⊥，222為平面AEG的一個(gè)法向量，1為平面ACG的一個(gè)法向量，2∴二面角E﹣﹣C的大小為60°．第18頁(yè)（共頁(yè)）12345612341111第19頁(yè)（共頁(yè)）2n1232（Ⅰ）求數(shù)列{x}的通項(xiàng)公式；n1122121n第20頁(yè)（共頁(yè)）n兩式相比得：1n123n123nnn1n1nn+n101n012n2nn2x第21頁(yè)（共頁(yè)）值，有極值時(shí)求出極值．【分析】（）f（）=π﹣2．f′（）=2x﹣，可得f′（）=2π即為切線的斜2率，利用點(diǎn)斜式即可得出切線方程．（（=g（xa（=e（﹣+2x﹣2（x+h′x2（）=2（﹣e﹣a）=2（﹣sinxe﹣eu（）=x﹣，則u′xxlna（）=1﹣≥0，可得函數(shù)u（）在R上單調(diào)遞增．由u（0）=0，可得0時(shí)，u（）＞0；＜0時(shí)，u（）＜0．對(duì)a分類(lèi)討論：a≤0時(shí)，0＜a＜1時(shí)，當(dāng)a=1時(shí)，a＞1時(shí)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值即可得出．【解答】）f（）=π﹣2．f′（）﹣2sinx，∴f′（）．2∴曲線y=f（）在點(diǎn)（，f（﹣（π﹣2）=2π（﹣2化為：2πx﹣﹣π﹣2=0．2（）h（）=g（x）﹣af（）=e（﹣+2x﹣2）﹣a（x+）x2h′（）=e（﹣+2x﹣2）+e（﹣﹣+2）﹣a（2x﹣）xx=2（﹣e﹣a=2（﹣e﹣exxlna令u（）=x﹣，則u′（）=1﹣≥0，∴函數(shù)u（）在R上單調(diào)遞增．∵u（0）=0，∴＞0u（）＞0；＜0時(shí)，u（）＜0．（1）a≤0時(shí)，e﹣a0，∴＞0時(shí)，h′（）＞0，函數(shù)h（）在（，+∞）單x調(diào)遞增；＜0時(shí)，h′（）＜0，函數(shù)h（）在（﹣∞，0）單調(diào)遞減．∴x=0時(shí)，函數(shù)h（）取得極小值，h（0）﹣1﹣2a．（2）a＞0時(shí)，令h′（）=2（﹣e﹣e）=0．xlna解得x=lna，x=0．12①0＜a＜1lna）時(shí)，e﹣e＜0（0，函數(shù)（）單調(diào)xlna遞增；∈（lna，0）時(shí)，ee＞0，h′（）＜0，函數(shù)h（）單調(diào)遞減；xlna∈（0，+∞）時(shí)，e﹣e＞0，h′（）＞0，函數(shù)h（）單調(diào)遞增．xlna∴當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)h（）取得極小值，h（0=﹣2a﹣1．當(dāng)x=lna時(shí)，函數(shù)h）取得極大值，h（）=﹣a[lna﹣2lna+sin（lna）+cos2第22頁(yè)（共頁(yè)）xlnaxlnax22+（lna）+2]．a(chǎn)＞1時(shí)，函數(shù)（）在（﹣∞，0lna（）在（0，lnax=0（0=2a1x=lna21第23