正態(tài)分布學習目標（1）通過實際問題，借助直觀（如實際問題的直方圖），了解什么是正態(tài)分布曲線和正態(tài)分布；（2）認識正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義；（3）會查標準正態(tài)分布表，求滿足標準正態(tài)分布的隨機變量在某一個范圍內的概率．學習過程：一、預習：（一）1．復習頻率分布直方圖、頻率分布折線圖的意義、作法；2．從某中學男生中隨機地選出84名，測量其身高，數(shù)據(jù)如下（單位：）：175170163168161177173165181155178161174177175168170169174164176181167178168169159174167171176172174180154173170171174172171185164172167168170174172169182167165172171157174164168173166172161178162172161160175169169175161155156182182上述數(shù)據(jù)的分布有怎樣的特點？（二）歸納總結：1．正態(tài)密度曲線：函數(shù)的圖象為正態(tài)密度曲線，其中和為參數(shù)（，）．不同的和對應著不同的正態(tài)密度曲線．2．正態(tài)密度曲線圖象的性質特征：（1）當時，；當時，；當曲線向左右兩邊無限延伸時，以為漸進線；（2）正態(tài)曲線關于直線對稱；（3）越，正態(tài)曲線越扁平；越，正態(tài)曲線越尖陡；（4）在正態(tài)曲線下方和軸上方范圍內的區(qū)域面積為．3．正態(tài)分布：若是一個隨機變量，，我們就稱隨機變量服從參數(shù)為和的正態(tài)分布，簡記為．4．正態(tài)總體在三個特殊區(qū)間內取得的概率值：具體地，如圖所示，隨機變量取值（1）落在區(qū)間上的概率約為即；（2）落在區(qū)間上的概率約為，即；（3）落在區(qū)間上的概率約為，即．5．原則：服從于正態(tài)分布的隨機變量只取之間的值，并簡稱為原則．6．標準正態(tài)分布：就是隨機變量的均值，就是隨機變量的方差，它們分別反映取值的平均大小和穩(wěn)定程度．我們將正態(tài)分布稱為標準正態(tài)分布．通過查標準正態(tài)分布表可以確定服從標準正態(tài)分布的隨機變量的有關概率．7．非標準正態(tài)分布轉化為標準正態(tài)分布：非標準正態(tài)分布可通過轉化為標準正態(tài)分布z～N(0,1)．練習1、給出下列三個正態(tài)總體的函數(shù)表達式，請找出其均值μ和標準差σ（１）（２）（３）2、一臺機床生產一種尺寸為10mm的零件，現(xiàn)在從中抽測10個，它們的尺寸分別如下（單位：mm）：，，10，，，，，10，，，如果機床生產零件的尺寸服從正態(tài)分布，求正態(tài)分布的概率密度函數(shù)式．二、課堂訓練：例1．若隨機變量，查標準正態(tài)分布表，求：（1）；（2）；（3）；（4）．例2．在某次數(shù)學考試中，考生的成績ζ服從一個正態(tài)分布，即ζ～N(90,100).（1）試求考試成績ζ位于區(qū)間(70,110)上的概率是多少？（2）若這次考試共有2000名考生，試估計考試成績在(80,100)間的考生大約有多少人？例3．某正態(tài)總體函數(shù)的概率密度函數(shù)是偶函數(shù)，而且該函數(shù)的最大值為，求總體落入?yún)^(qū)間（－，）之間的概率三、課后鞏固：已知一次考試共有60名同學參加，考生的成績X～（100，52），據(jù)此估計，大約應有57人的分數(shù)在下列哪個區(qū)間內？（）A.(90,110]B.(95,125]C.(100,120]D.(105,115]2、已知X～N(0,1)，則X在區(qū)間（－∞，－2）內取值的概率等于（）、設離散型隨機變量X～N(0,1),則P(x≤0)＝,4、若已知正態(tài)總體落在區(qū)間（，+∞）的概率為，則相應的正態(tài)曲線在x=時達到最高點。5.已知正態(tài)總體的數(shù)據(jù)落在（-3,-1）里的概率和落在（3,5）里的概率相等，那么這