年蘇淮市星高高（）10月段數(shù)試（科一填題本題14題每題5分，共70分．把案接寫答卡相位上1．(★★★★)已知集A={12，3}，B={2，，5}，則集合∪B元素的個數(shù)為

5

．2．(★★★★)若冪函f（）的圖過點（，8f（）=

27

．3．(★★★★)函數(shù)f（x+lg（的定義域是

（-，）

．4．(★★★★)不等式

的解集為

（-5，∞）

．5．(★★★若2a=5b=10，則=

1

．6．(★★★★（文科已知α是二象限且，則tanα的值是．7．(★★★★)函數(shù)

的值域是

{-1，

．8．(★★★★)已知α為鈍角，且，則sin2α=

-

．9．(★★★已知函數(shù)f（x）=，則（5）=

8

．10(★★★)函數(shù)f（）=+x則f′（0）+f′（）f′（2）

91

．

2211(★★)將一個寬分別a，（0＜a＜b）的長形的四個角切去四個相的正方形然后折成一個蓋的長方形的盒子若這個長方體的外接球的體積存在小值，則圍為．

的取值范12(★★)函數(shù)f（x）的定義域D，若在閉區(qū)間a，bD，使得函數(shù)f（x）滿足（1）f（x在，b內(nèi)單調(diào)函數(shù)；（2）f（x在，b上值域為，2b，則稱區(qū)間ab為y=f（）的“美麗區(qū)間．下列函數(shù)中在美麗區(qū)”的是

①④

（只需填符題意的函序號①f（x）=x（x0f（x）=e（∈R③（x）=．

；

f（x）13．(★★)圖，長，寬為1的矩形木，在桌面作無滑動滾，翻滾到第三面后被一小木塊擋，使木塊桌面成角，則點A過的路是．14(★★)已知函f（）=，若函y=2f（）2+3mf（x+1有6個不同的零，則實數(shù)m的值范圍是

m＜

．二解題本題6小，90分請答卡定域作答解時寫文說明證過或算驟15(★★★★)設(shè)函數(shù)域為B．（1）當(dāng)a=2時求A∪B；（2）若∩B=B，實數(shù)a的取值圍．

的定義域為A，g（x）=lg（x-a-1）的義

16(★★★★已知（Ⅰ）求cosβ的；（Ⅱ）求sinα的．

，，，．17(★★★★)已知A、、C三的坐標(biāo)分別為A（3，（0，（cos，sin．（1）若（2）若

，求角α的值；，求

的值．18．(★★)如圖是個半圓形面景點的示意圖，已知AB為直徑，且AB=2km，O為心，為周上靠近A的一點，D為圓周上靠近的一點，且CD∥，現(xiàn)準(zhǔn)備從過C到建造條觀光路線，其中A到C是圓弧，C到是線段CD，設(shè)∠AOC=x，光路線總長為ykm．（1）求關(guān)x的數(shù)解析式，并指出該函的定義域（2）求觀光線總長的大值．19()設(shè)A=-1，，B=-，，函數(shù)f（）=2x2+mx-1．（1）設(shè)不等f（）≤的集為C，當(dāng)C（∪B）時，求實數(shù)m取范圍；（2）若對任x∈R都有f（1+x）=f1-x）成，試求x∈B時f（x）的值域；（3）設(shè)（x）=|x-a|-x

2

-mx（∈Rf（x）+g（x的最?。?0(★★)設(shè)函數(shù)f（x）=-x（x∈R中m＞0．（1）當(dāng)m=1時求曲線y=f（）在（，f（1）處的切的斜率；（2）求函數(shù)fx）的單調(diào)間與極值（