折現(xiàn)現(xiàn)金流量估價第4章.武漢理工大學(xué)曾玲玲折現(xiàn)現(xiàn)金流量估價第4章.武漢理工大學(xué)曾玲玲0關(guān)鍵概念與技能會計算單期現(xiàn)金流量或系列現(xiàn)金流量的未來值和/或現(xiàn)值。能計算某項(xiàng)投資的報酬大小。能使用財務(wù)計算器和/或電子表格來求解時間價值問題。理解什么是永續(xù)年金和年金。關(guān)鍵概念與技能會計算單期現(xiàn)金流量或系列現(xiàn)金流量的未來值和/或1本章大綱4.1估值：單期投資的情形4.2多期投資的情形4.3復(fù)利計息期數(shù)4.4簡化公式4.5分期攤還貸款4.6公司的估值本章大綱4.1估值：單期投資的情形24.1單期投資情形假定你打算將10000美元投入一項(xiàng)收益率為5%的項(xiàng)目中，則1年后你的投資將會增長為10500美元。其中，500(=10000×0.05)美元為投資賺得的利息10000(=10000×1)美元為應(yīng)歸還給你的本金。10500美元為本息合計，可由下式計算得到：10000×1.05=10500美元該投資在期末的本息合計金額被稱為終值（FutureValue，F(xiàn)V），或復(fù)利值。

4.1單期投資情形假定你打算將10000美元投入一項(xiàng)收益3終值如果只有一期，則終值FV的計算公式為：FV=C0×(1+r)式中，

C0為今天(0時刻)的現(xiàn)金流量，r為某個利率終值如果只有一期，則終值FV的計算公式為：4現(xiàn)值如果你希望對一項(xiàng)報酬率為5%的項(xiàng)目進(jìn)行投資，1年后獲得10000美元，則你在今天應(yīng)當(dāng)投入的金額為9523.81美元。為了能在1年后償還10000美元的債務(wù)，債務(wù)人在今天就需要存起來的錢，就是現(xiàn)值（PresentValue，PV）。請注意，10000美元=9523.81美元×1.05現(xiàn)值如果你希望對一項(xiàng)報酬率為5%的項(xiàng)目進(jìn)行投資，1年后獲得15現(xiàn)值如果只考慮一期，則現(xiàn)值公式可寫做：式中，

C1

為在日期1的現(xiàn)金流量，r為某個利率?，F(xiàn)值如果只考慮一期，則現(xiàn)值公式可寫做：式中，C1為在日期6凈現(xiàn)值某個項(xiàng)目的凈現(xiàn)值（NetPresentValue，NPV）等于該項(xiàng)目的預(yù)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與項(xiàng)目投資成本之差。假定某項(xiàng)投資承諾將在一年后歸還10000美元，現(xiàn)在需要的出資金額為9500美元。你的資金利息率為5%。這項(xiàng)投資可行嗎？凈現(xiàn)值某個項(xiàng)目的凈現(xiàn)值（NetPresentValue，7凈現(xiàn)值未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值大于投資成本額。換言之，該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值NPV為正，因此該投資可行。凈現(xiàn)值未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值大于投資成本額。換言之，8凈現(xiàn)值I在單期情形下，NPV的計算式為：NPV=–Cost+PV假定我們放棄了上一張幻燈片中NPV為正的項(xiàng)目，

而是將手中的9500美元投資于另一個報酬率為5%的項(xiàng)目，則我們最后得到的

FV

將低于被放棄項(xiàng)目所承諾的10000美元，因此從FV的大小來判斷，我們是不應(yīng)當(dāng)放棄這個項(xiàng)目的：9500美元×1.05=9975美元<10000美元凈現(xiàn)值I在單期情形下，NPV的計算式為：假定我們放棄了上一張94.2多期情形某項(xiàng)投資在多期后的終值計算一般公式為：FV=C0×(1+r)T式中，C0

為時刻0時的現(xiàn)金流量,r為某個適當(dāng)?shù)睦?T

為投資的時期數(shù)。4.2多期情形某項(xiàng)投資在多期后的終值計算一般公式為：10終值假定某股票目前發(fā)放的股利為每股1.10美元,并預(yù)計在未來5年中將以每年40%的水平增長，5年后的股利額能有多高？FV=C0×(1+r)T5.92美元=1.10美元×(1.40)5終值假定某股票目前發(fā)放的股利為每股1.10美元,并預(yù)計在11終值和復(fù)利計算注意第5年的股利額5.92美元,與初始股利額與按初始股利額1.10美元增長40%的5倍之和相比，仍然高出了很多：1.10

+5×（1.10×0.40）=3.30（美元）5.92美元>3.30美元這就是由于復(fù)利（compounding）的影響。終值和復(fù)利計算注意第5年的股利額5.92美元,與初始股利12終值與復(fù)利012345終值與復(fù)利01234513現(xiàn)值與折現(xiàn)如果利率為15%，為了在5年后能得到20000美元，投資者目前必須拿出多少錢？012345$20000PV現(xiàn)值與折現(xiàn)如果利率為15%，為了在5年后能得到012345$144.5求解期數(shù)如果我們今天將5000美元存入一個收益率為10%的賬戶中，則需要多長時間我們的賬戶金額才能增長到10000美元?4.5求解期數(shù)如果我們今天將5000美元存入一個收益率為15假定12年后你的孩子去上大學(xué)時需要的學(xué)費(fèi)為50000美元，你現(xiàn)在有5000美元可供投資，則為了能在12年后湊夠孩子的大學(xué)學(xué)費(fèi)，你的投資必須達(dá)到的收益率為多少？求解利率大約要21.15%.假定12年后你的孩子去上大學(xué)時需要的學(xué)費(fèi)為求解利率大約要216多期現(xiàn)金流量 假定某項(xiàng)投資現(xiàn)在就付給你200美元，以后直到第4年，每年還將會增長200美元。如果投資報酬率為12%,這一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值是多少？如果該投資的發(fā)行人對此項(xiàng)投資的要價為1500美元,你應(yīng)當(dāng)買入嗎？多期現(xiàn)金流量 假定某項(xiàng)投資現(xiàn)在就付給你200美元，以后直到第17多期現(xiàn)金流量01234200400600800178.57318.88427.07508.411,432.93現(xiàn)值<成本→不應(yīng)購入多期現(xiàn)金流量01234200400600800178.573184.3復(fù)利計息期數(shù)如果在T年中每年對一項(xiàng)投資復(fù)利

m

次，則在T期末的財富終值將為：4.3復(fù)利計息期數(shù)如果在T年中每年對一項(xiàng)投資復(fù)利m次，19復(fù)利計息期數(shù)假定你將50美元投資三年，每半年復(fù)利一次，投資報酬率為12%，則3年后你的投資將增長為：復(fù)利計息期數(shù)假定你將50美元投資三年，每半年復(fù)利一次，投資報20實(shí)際年利率對上例，我們不由會問：“這項(xiàng)投資的實(shí)際年利率究竟是多少？”所謂實(shí)際年利率（TheeffectiveAnnualRate,EAR)，就是能在3年后為我們帶來同樣終值的投資的年報酬率：實(shí)際年利率對上例，我們不由會問：“這項(xiàng)投資的實(shí)際年利率究竟是21實(shí)際年利率因此，按12.36%的利率每年復(fù)利一次的投資與按12%的利率半年復(fù)利一次的投資是等效的。實(shí)際年利率因此，按12.36%的利率每年復(fù)利一次的投資與按22實(shí)際年利率對年百分比利率（APR，也稱名義利率）為18%但每月復(fù)利一次的貸款，其實(shí)際利率是多少？現(xiàn)在我們的貸款的月利率為1?%。這同年利率為19.56%的貸款是等價的：實(shí)際年利率對年百分比利率（APR，也稱名義利率）為18%但每23連續(xù)復(fù)利某項(xiàng)投資在經(jīng)過多個連續(xù)復(fù)利投資期后的終值，可用下述通常的公式來予以表達(dá)：FV=C0×erT式中，C0

為時刻0時的現(xiàn)金流量,r為名義年利率,T

為年數(shù),e

為常數(shù)，其值大約等于2.718。連續(xù)復(fù)利某項(xiàng)投資在經(jīng)過多個連續(xù)復(fù)利投資期后的終值，可用下述通244.4簡化公式永續(xù)年金一系列無限持續(xù)的恒定的現(xiàn)金流。永續(xù)增長年金能始終以某固定的增長率保持增長的一系列無限持續(xù)的現(xiàn)金流。年金指一系列穩(wěn)定有規(guī)律的、持續(xù)一段固定時期的現(xiàn)金收付活動。增長年金是一種在有限時期內(nèi)以固定增長率保持增長的現(xiàn)金流。4.4簡化公式永續(xù)年金25永續(xù)年金指一系列無限持續(xù)的恒定的現(xiàn)金流。0…1C2C3C永續(xù)年金指一系列無限持續(xù)的恒定的現(xiàn)金流。0…1C2C3C26永續(xù)年金:例當(dāng)利率為10%時，一種承諾每年支付15英鎊的英國金邊債券的價值為多少？0…1￡152￡153￡15永續(xù)年金:例當(dāng)利率為10%時，一種承諾每年支付15英鎊的英27永續(xù)增長年金能始終以某固定的增長率保持增長的一系列現(xiàn)金流。0…1C2C×(1+g)3C×(1+g)2永續(xù)增長年金能始終以某固定的增長率保持增長的一系列現(xiàn)金流。028永續(xù)增長年金:例某公司預(yù)計下年將發(fā)放股利每股1.30美元,且該股利預(yù)計將以5%的速度每年保持增長。若貼現(xiàn)率為10%,這一系列未來股利現(xiàn)金流的價值為多少？0…1$1.302$1.30×(1.05)3$1.30×(1.05)2永續(xù)增長年金:例某公司預(yù)計下年將發(fā)放股利每股1.30美元,29年金一系列穩(wěn)定有規(guī)律的、持續(xù)一段固定時期的現(xiàn)金收付活動。01C2C3CTC年金一系列穩(wěn)定有規(guī)律的、持續(xù)一段固定時期的現(xiàn)金收付活動。0130年金:例如果你打算按揭買車，你每月能承擔(dān)的月供額為400美元，則在利率為7%，貸款期為36個月的條件下，你所能購買的最高車價不能超過多少？01$4002$4003$40036$400年金:例如果你打算按揭買車，你每月能承擔(dān)的月供額為400美31 貼現(xiàn)率為9%，某筆年金自第2年末開始支付，持續(xù)四期，每期支付金額為100美元。這筆年金的現(xiàn)值為多少？

0 1 2 345$100 $100 $100$100$323.97$297.222-32 貼現(xiàn)率為9%，某筆年金自第2年末開始支付，持續(xù)32增長年金具有固定到期日，保持以固定比率增長的一系列現(xiàn)金流。01C2C×(1+g)3C×(1+g)2T

C×(1+g)T-1增長年金具有固定到期日，保持以固定比率增長的一系列現(xiàn)金流。033增長年金:例某退休后福利計劃承諾將在你退休后連續(xù)支付40年，第一年末支付額為20000美元，以后每年支付額再以3%的速度固定增長。如果貼現(xiàn)率為10%，則這份退休后福利計劃在你現(xiàn)在正準(zhǔn)備退休時的價值為多少？01$20,0002$20,000×(1.03)40$20,000×(1.03)39增長年金:例某退休后福利計劃承諾將在你退休后連續(xù)支付40年34增長年金:例您正在對一項(xiàng)能帶來收益的資產(chǎn)做評估，這項(xiàng)資產(chǎn)能在每年年末為您帶來租金。預(yù)計第一年末的租金為8500美元，以后每年預(yù)計還能再增長7%。如果貼現(xiàn)率為12%的話，這項(xiàng)資產(chǎn)在前5年中能為您帶來的收益現(xiàn)金流的現(xiàn)值應(yīng)當(dāng)為多少？0 1 2 345$34,706.26增長年金:例您正在對一項(xiàng)能帶來收益的資產(chǎn)做評估，這項(xiàng)資產(chǎn)能354.5分期攤還貸款貸款的最簡單形式是純貼現(xiàn)貸款（PureDiscountLoans）。借款人當(dāng)時得到貸款金額然后在未來某個時間償還一整筆錢（包含本金和利息）給貸款人。分期付息到期還本貸款（Interest-OnlyLoans）要求借款人每期支付利息，然后在貸款到期時一次性支付本金。分期攤還貸款（AmortizedLoans）要求借款人分期償還本金和未還本金部分的應(yīng)付利息。4.5分期攤還貸款貸款的最簡單形式是純貼現(xiàn)貸款（Pure36純貼現(xiàn)貸款短期國庫券就是非常典型的純貼現(xiàn)貸款。本金和利息都在將來某個日期一起支付，其間不付任何利息。如果某短期國庫券承諾在12個月付你10000美元，市場利率為7%，則這種國庫券在市場中可以被賣到什么價格？PV=10,000/1.07=9,345.79純貼現(xiàn)貸款短期國庫券就是非常典型的純貼現(xiàn)貸款。本金和利息都在37分期付息到期還本貸款考慮一項(xiàng)5年期，分期付息到期還本的貸款，假定利率為7%，本金10000美元，利息按年支付。借入這筆貸款后的現(xiàn)金流特點(diǎn)是什么？第1～4年:每年末支付利息7%×10000=700（美元）第5年末：利息+本金=10700美元這種現(xiàn)金流特點(diǎn)與公司債券類似，我們在后續(xù)章節(jié)中還會詳細(xì)予以討論。分期付息到期還本貸款考慮一項(xiàng)5年期，分期付息到期還本的貸款，38分期等本攤還貸款考慮一筆50000美元,利率為8%，10年期的貸款。貸款協(xié)議要求公司每年償還5000美元本金和當(dāng)年應(yīng)計的利息。請點(diǎn)擊Excel圖標(biāo)了解攤還貸款的計算過程。分期等本攤還貸款考慮一筆50000美元,利率為8%，1039分期等額攤還貸款此類貸款在貸款期間的每一次支付即既包括利息費(fèi)用也包括本金?？疾煲豁?xiàng)4年期每年等額攤還的貸款。假定利率為8%,貸款本金為5000美元。每年支付的金額應(yīng)為多少?期數(shù)N=4貼現(xiàn)率=8%5000為現(xiàn)值PV計算年金額PMT=-1509.60請點(diǎn)擊Excel圖標(biāo)了解攤還貸款的計算過程。分期等額攤還貸款此類貸款在貸款期間的每一次支付即既包括利息費(fèi)404.6如何評估公司的價值?從概念上來講，公司價值應(yīng)等于其所有現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。但困難的是，這些現(xiàn)金流量的規(guī)模、時間分布和風(fēng)險非常難以確定4.6如何評估公司的價值?從概念上來講，公司價值應(yīng)等于其所41快速測試單筆現(xiàn)金流量的終值是如何計算的?一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值是如何計算的？什么是某項(xiàng)投資的凈現(xiàn)值？什么是實(shí)際利率（EAR）？如何計算EAR？什么是永續(xù)年金？什么是年金？快速測試單筆現(xiàn)金流量的終值是如何計算的?42折現(xiàn)現(xiàn)金流量估價第4章.武漢理工大學(xué)曾玲玲折現(xiàn)現(xiàn)金流量估價第4章.武漢理工大學(xué)曾玲玲43關(guān)鍵概念與技能會計算單期現(xiàn)金流量或系列現(xiàn)金流量的未來值和/或現(xiàn)值。能計算某項(xiàng)投資的報酬大小。能使用財務(wù)計算器和/或電子表格來求解時間價值問題。理解什么是永續(xù)年金和年金。關(guān)鍵概念與技能會計算單期現(xiàn)金流量或系列現(xiàn)金流量的未來值和/或44本章大綱4.1估值：單期投資的情形4.2多期投資的情形4.3復(fù)利計息期數(shù)4.4簡化公式4.5分期攤還貸款4.6公司的估值本章大綱4.1估值：單期投資的情形454.1單期投資情形假定你打算將10000美元投入一項(xiàng)收益率為5%的項(xiàng)目中，則1年后你的投資將會增長為10500美元。其中，500(=10000×0.05)美元為投資賺得的利息10000(=10000×1)美元為應(yīng)歸還給你的本金。10500美元為本息合計，可由下式計算得到：10000×1.05=10500美元該投資在期末的本息合計金額被稱為終值（FutureValue，F(xiàn)V），或復(fù)利值。

4.1單期投資情形假定你打算將10000美元投入一項(xiàng)收益46終值如果只有一期，則終值FV的計算公式為：FV=C0×(1+r)式中，

C0為今天(0時刻)的現(xiàn)金流量，r為某個利率終值如果只有一期，則終值FV的計算公式為：47現(xiàn)值如果你希望對一項(xiàng)報酬率為5%的項(xiàng)目進(jìn)行投資，1年后獲得10000美元，則你在今天應(yīng)當(dāng)投入的金額為9523.81美元。為了能在1年后償還10000美元的債務(wù)，債務(wù)人在今天就需要存起來的錢，就是現(xiàn)值（PresentValue，PV）。請注意，10000美元=9523.81美元×1.05現(xiàn)值如果你希望對一項(xiàng)報酬率為5%的項(xiàng)目進(jìn)行投資，1年后獲得148現(xiàn)值如果只考慮一期，則現(xiàn)值公式可寫做：式中，

C1

為在日期1的現(xiàn)金流量，r為某個利率?，F(xiàn)值如果只考慮一期，則現(xiàn)值公式可寫做：式中，C1為在日期49凈現(xiàn)值某個項(xiàng)目的凈現(xiàn)值（NetPresentValue，NPV）等于該項(xiàng)目的預(yù)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與項(xiàng)目投資成本之差。假定某項(xiàng)投資承諾將在一年后歸還10000美元，現(xiàn)在需要的出資金額為9500美元。你的資金利息率為5%。這項(xiàng)投資可行嗎？凈現(xiàn)值某個項(xiàng)目的凈現(xiàn)值（NetPresentValue，50凈現(xiàn)值未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值大于投資成本額。換言之，該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值NPV為正，因此該投資可行。凈現(xiàn)值未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值大于投資成本額。換言之，51凈現(xiàn)值I在單期情形下，NPV的計算式為：NPV=–Cost+PV假定我們放棄了上一張幻燈片中NPV為正的項(xiàng)目，

而是將手中的9500美元投資于另一個報酬率為5%的項(xiàng)目，則我們最后得到的

FV

將低于被放棄項(xiàng)目所承諾的10000美元，因此從FV的大小來判斷，我們是不應(yīng)當(dāng)放棄這個項(xiàng)目的：9500美元×1.05=9975美元<10000美元凈現(xiàn)值I在單期情形下，NPV的計算式為：假定我們放棄了上一張524.2多期情形某項(xiàng)投資在多期后的終值計算一般公式為：FV=C0×(1+r)T式中，C0

為時刻0時的現(xiàn)金流量,r為某個適當(dāng)?shù)睦?T

為投資的時期數(shù)。4.2多期情形某項(xiàng)投資在多期后的終值計算一般公式為：53終值假定某股票目前發(fā)放的股利為每股1.10美元,并預(yù)計在未來5年中將以每年40%的水平增長，5年后的股利額能有多高？FV=C0×(1+r)T5.92美元=1.10美元×(1.40)5終值假定某股票目前發(fā)放的股利為每股1.10美元,并預(yù)計在54終值和復(fù)利計算注意第5年的股利額5.92美元,與初始股利額與按初始股利額1.10美元增長40%的5倍之和相比，仍然高出了很多：1.10

+5×（1.10×0.40）=3.30（美元）5.92美元>3.30美元這就是由于復(fù)利（compounding）的影響。終值和復(fù)利計算注意第5年的股利額5.92美元,與初始股利55終值與復(fù)利012345終值與復(fù)利01234556現(xiàn)值與折現(xiàn)如果利率為15%，為了在5年后能得到20000美元，投資者目前必須拿出多少錢？012345$20000PV現(xiàn)值與折現(xiàn)如果利率為15%，為了在5年后能得到012345$574.5求解期數(shù)如果我們今天將5000美元存入一個收益率為10%的賬戶中，則需要多長時間我們的賬戶金額才能增長到10000美元?4.5求解期數(shù)如果我們今天將5000美元存入一個收益率為58假定12年后你的孩子去上大學(xué)時需要的學(xué)費(fèi)為50000美元，你現(xiàn)在有5000美元可供投資，則為了能在12年后湊夠孩子的大學(xué)學(xué)費(fèi)，你的投資必須達(dá)到的收益率為多少？求解利率大約要21.15%.假定12年后你的孩子去上大學(xué)時需要的學(xué)費(fèi)為求解利率大約要259多期現(xiàn)金流量 假定某項(xiàng)投資現(xiàn)在就付給你200美元，以后直到第4年，每年還將會增長200美元。如果投資報酬率為12%,這一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值是多少？如果該投資的發(fā)行人對此項(xiàng)投資的要價為1500美元,你應(yīng)當(dāng)買入嗎？多期現(xiàn)金流量 假定某項(xiàng)投資現(xiàn)在就付給你200美元，以后直到第60多期現(xiàn)金流量01234200400600800178.57318.88427.07508.411,432.93現(xiàn)值<成本→不應(yīng)購入多期現(xiàn)金流量01234200400600800178.573614.3復(fù)利計息期數(shù)如果在T年中每年對一項(xiàng)投資復(fù)利

m

次，則在T期末的財富終值將為：4.3復(fù)利計息期數(shù)如果在T年中每年對一項(xiàng)投資復(fù)利m次，62復(fù)利計息期數(shù)假定你將50美元投資三年，每半年復(fù)利一次，投資報酬率為12%，則3年后你的投資將增長為：復(fù)利計息期數(shù)假定你將50美元投資三年，每半年復(fù)利一次，投資報63實(shí)際年利率對上例，我們不由會問：“這項(xiàng)投資的實(shí)際年利率究竟是多少？”所謂實(shí)際年利率（TheeffectiveAnnualRate,EAR)，就是能在3年后為我們帶來同樣終值的投資的年報酬率：實(shí)際年利率對上例，我們不由會問：“這項(xiàng)投資的實(shí)際年利率究竟是64實(shí)際年利率因此，按12.36%的利率每年復(fù)利一次的投資與按12%的利率半年復(fù)利一次的投資是等效的。實(shí)際年利率因此，按12.36%的利率每年復(fù)利一次的投資與按65實(shí)際年利率對年百分比利率（APR，也稱名義利率）為18%但每月復(fù)利一次的貸款，其實(shí)際利率是多少？現(xiàn)在我們的貸款的月利率為1?%。這同年利率為19.56%的貸款是等價的：實(shí)際年利率對年百分比利率（APR，也稱名義利率）為18%但每66連續(xù)復(fù)利某項(xiàng)投資在經(jīng)過多個連續(xù)復(fù)利投資期后的終值，可用下述通常的公式來予以表達(dá)：FV=C0×erT式中，C0

為時刻0時的現(xiàn)金流量,r為名義年利率,T

為年數(shù),e

為常數(shù)，其值大約等于2.718。連續(xù)復(fù)利某項(xiàng)投資在經(jīng)過多個連續(xù)復(fù)利投資期后的終值，可用下述通674.4簡化公式永續(xù)年金一系列無限持續(xù)的恒定的現(xiàn)金流。永續(xù)增長年金能始終以某固定的增長率保持增長的一系列無限持續(xù)的現(xiàn)金流。年金指一系列穩(wěn)定有規(guī)律的、持續(xù)一段固定時期的現(xiàn)金收付活動。增長年金是一種在有限時期內(nèi)以固定增長率保持增長的現(xiàn)金流。4.4簡化公式永續(xù)年金68永續(xù)年金指一系列無限持續(xù)的恒定的現(xiàn)金流。0…1C2C3C永續(xù)年金指一系列無限持續(xù)的恒定的現(xiàn)金流。0…1C2C3C69永續(xù)年金:例當(dāng)利率為10%時，一種承諾每年支付15英鎊的英國金邊債券的價值為多少？0…1￡152￡153￡15永續(xù)年金:例當(dāng)利率為10%時，一種承諾每年支付15英鎊的英70永續(xù)增長年金能始終以某固定的增長率保持增長的一系列現(xiàn)金流。0…1C2C×(1+g)3C×(1+g)2永續(xù)增長年金能始終以某固定的增長率保持增長的一系列現(xiàn)金流。071永續(xù)增長年金:例某公司預(yù)計下年將發(fā)放股利每股1.30美元,且該股利預(yù)計將以5%的速度每年保持增長。若貼現(xiàn)率為10%,這一系列未來股利現(xiàn)金流的價值為多少？0…1$1.302$1.30×(1.05)3$1.30×(1.05)2永續(xù)增長年金:例某公司預(yù)計下年將發(fā)放股利每股1.30美元,72年金一系列穩(wěn)定有規(guī)律的、持續(xù)一段固定時期的現(xiàn)金收付活動。01C2C3CTC年金一系列穩(wěn)定有規(guī)律的、持續(xù)一段固定時期的現(xiàn)金收付活動。0173年金:例如果你打算按揭買車，你每月能承擔(dān)的月供額為400美元，則在利率為7%，貸款期為36個月的條件下，你所能購買的最高車價不能超過多少？01$4002$4003$40036$400年金:例如果你打算按揭買車，你每月能承擔(dān)的月供額為400美74 貼現(xiàn)率為9%，某筆年金自第2年末開始支付，持續(xù)四期，每期支付金額為100美元。這筆年金的現(xiàn)值為多少？

0 1 2 345$100 $100 $100$100$323.97$297.222-75 貼現(xiàn)率為9%，某筆年金自第2年末開始支付，持續(xù)75增長年金具有固定到期日，保持以固定比率增長的一系列現(xiàn)金流。01C2C×(1+g)3C×(1+g)2T

C×(1+g)T-1增長年金具有固定到期日，保持以固定比率增長的一系列現(xiàn)金流。076增長年金:例某退休后福利計劃承諾將在你退休后連續(xù)支付40年，第一年末支付額為20000美元，以后每年支付額再以3%的速度固定增長。如果貼現(xiàn)率為10%，則這份退休后福利計劃在你現(xiàn)在正準(zhǔn)備退休時的價值為多少？01$20,0002$20,000×(1.03)40$20,000×(1.03)39增長年金:例某退休后福利計劃承諾將在你退休后連續(xù)支付40年77增長年金:例您正在對一項(xiàng)能帶來收益的資產(chǎn)做評估，這項(xiàng)資產(chǎn)能在每年年末為您帶來租金。預(yù)計第一年末的租金為8500美元，以后每年預(yù)計還能再增長7%。如果貼現(xiàn)率為12%的話，這項(xiàng)資產(chǎn)在前5年中能為您帶來的收益現(xiàn)金流的現(xiàn)值應(yīng)當(dāng)為多少？0 1 2 345$34,706.26增長年金: