第一章集合與常用邏輯用語1.3集合的基本運算自主預習，回答問題閱讀課本10-13頁，思考并完成以下問題1.兩個集合的并集與交集的含義是什么？它們具有哪些性質(zhì)？2.怎樣用Venn圖表示集合的并集和交集？3.全集與補集的含義是什么？如何用Venn圖表示給定集合的補集？要求：學生獨立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問題。1．判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)（1）集合A∪B中的元素個數(shù)就是集合A和集合B中所有元素的個數(shù)和.

（

）（2）當集合A與集合B沒有公共元素時,集合A與集合B就沒有交集.（）（3）若A∪B=?,則A=B=?.（）（4）若A∩B=?,則A=B=?.（）（5）若A∪B=A∪C,則B=C.（）（6）?A?=A.（

）（7）?U(A∪B)=(?UA)∪(?UB).（）

2．設集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，則M∪N等于(

)A．{0,1}

B．{－1,0,1}C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2}答案：D3．若集合A＝{x|－5＜x＜2}，B＝{x|－3＜x＜3}，則A∩B=(

)A．{x|－3＜x＜2} B．{x|－5＜x＜2}C．{x|－3＜x＜3} D．{x|－5＜x＜3}答案：A4．全集U＝{x|0＜x＜10}，A＝{x|0＜x＜5}，則?UA＝________.答案：{x|5≤x＜10}題型分析舉一反三題型一集合的交集運算、并集運算及補集運算例1（單一運算）

1.求下列兩個集合的并集和交集:(1)A={1,2,3,4,5},B={-1,0,1,2,3};(2)A={x|x+1>0},B={x|-2<x<2}；2.設集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，則?UM＝(

)A．U

B．{1,3,5}C．{3,5,6} D．{2,4,6}解:1.(1)如圖所示,A∪B={-1,0,1,2,3,4,5},A∩B={1,2,3}.(2)由題意知A={x|x>-1},用數(shù)軸表示集合A和B,如圖所示,則數(shù)軸上方所有“線”下面的實數(shù)組成了A∪B,故A∪B={x|x>-2},數(shù)軸上方“雙線”(即公共部分)下面的實數(shù)組成了A∩B,故A∩B={x|-1<x<2}.2.因為U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，由補集的定義，可知?UM＝{3,5,6}．故選C解題方法（求兩個集合的并集、交集及補集的常用方法）1.定義法:對于用列舉法給出的集合,則依據(jù)并集、交集的含義,可直接觀察或借助于Venn圖寫出結(jié)果.2.數(shù)形結(jié)合法：對于用描述法給出的集合,首先明確集合中的元素,其次將兩個集合化為最簡形式;對于連續(xù)的數(shù)集常借助于數(shù)軸寫出結(jié)果,此時要注意數(shù)軸上方所有“線”下面的實數(shù)組成了并集,數(shù)軸上方“雙線”(即公共部分)下面的實數(shù)組成了交集,此時要注意當端點不在集合中時,應用空心點表示.解.1.

由題意,知A={1,2,3},B={0,1,2},結(jié)合Venn圖,可得A∩B={1,2}.

答案:D2.畫出數(shù)軸如圖所示，故A∪B＝{x|x＞－2}．

答案：

A3.用數(shù)軸表示集合A為圖中陰影部分，

∴?UA＝{x|x≤2或x＞5}．答案：(1){x|x≤2或x＞5}[跟蹤訓練三]1.已知集合A={x|0≤x≤4},集合B={x|m+1≤x≤1-m},且A∪B=A,求實數(shù)m的取值范圍.解:∵A∪B=A,∴B?A.∵A={x|0≤x≤4}≠?,∴B=?或B≠?.當B=?時,有m+1>1-m,解得m>0.當B≠?時,用數(shù)軸表示集合A和B,如圖所示,檢驗知m=-1,m=0符合題意.綜上所得,實數(shù)m的取值范圍是m>0或-1≤m≤0,即m≥-1.變式：[變條