班海數(shù)學(xué)精批——一本可精細(xì)批改的教輔6利用三角函數(shù)測(cè)高【知識(shí)與技能】1.理解仰角、俯角的含義，準(zhǔn)確運(yùn)用這些概念來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題.2.培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的能力.【過(guò)程與方法】通過(guò)本章的學(xué)習(xí)培養(yǎng)同學(xué)們的分析、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.【情感態(tài)度】在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，體驗(yàn)從實(shí)踐中來(lái)到實(shí)踐中去的辯證唯物主義思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】理解仰角和俯角的概念.【教學(xué)難點(diǎn)】能解與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)如圖，為了測(cè)量旗桿的高度BC，小明站在離旗桿10米的A處，用高1.50米的測(cè)角儀DA測(cè)得旗桿頂端C的仰角α=52°，然后他很快就算出旗桿BC的高度了.（精確到0.1米）你知道小明是怎樣算出的嗎？二、思考探究，獲取新知想要解決剛才的問(wèn)題，我們先來(lái)了解仰角、俯角的概念.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生觀察、分析、歸納仰角、俯角的概念.現(xiàn)在我們可以來(lái)看一看小明是怎樣算出來(lái)的.【分析】在Rt△CDE中，已知一角和一邊，利用解直角三角形的知識(shí)即可求出CE的長(zhǎng)，從而求出CB的長(zhǎng).解：在Rt△CDE中，∵CE=DE·tanα=AB·tanα=10×tan52°≈12.80，∴BC=BE+CE=DA+CE≈12.80+1.50=14.3（米）.答：旗桿的高度約為14.3米.例如圖，兩建筑物的水平距離為32.6m，從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)D的俯角α為35°12′,測(cè)得點(diǎn)C的俯角β為43°24′，求這兩個(gè)建筑物的高.（精確到0.1m）解:過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，則∠ACB=β=43°24′,∠ADE=35°12′,DE=BC=32.6m.在Rt△ABC中，∵tan∠ACB=,∴AB=BC·tan∠ACB=32.6×tan43°24′≈30.83（m）.在Rt△ADE中，∵tan∠ADE=,∴AE=DE·tan∠ADE=32.6×tan35°12′≈23.00（m）.∴DC=BE=AB-AE=30.83-23.00≈7.8（m）答：兩個(gè)建筑物的高分別約為30.8m，7.8m.【教學(xué)說(shuō)明】關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，分清楚角所在的直角三角形，然后將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題解決.三、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖，一只運(yùn)載火箭從地面L處發(fā)射，當(dāng)衛(wèi)星達(dá)到A點(diǎn)時(shí)，從位于地面R處的雷達(dá)站測(cè)得AR的距離是6km，仰角為43°，1s后火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得BR的距離是6.13km，仰角為45.54°，這個(gè)火箭從A到B的平均速度是多少？（精確到0.01km/s）2.如圖所示，當(dāng)小華站在鏡子EF前A處時(shí)，他看自己的腳在鏡中的像的俯角為45°；如果小華向后退0.5米到B處，這時(shí)他看到自己的腳在鏡中的像的俯角為30°.求小華的眼睛到地面的距離.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：3≈1.73）【答案】1.0.28km/s2.1.4米四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了什么？你有何體會(huì)？2.這節(jié)課你還存在什么問(wèn)題？1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).本節(jié)課從學(xué)生接受知識(shí)的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生最熟悉的旗桿問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題.在探索活動(dòng)中，學(xué)生自主探索知識(shí)，逐步把生活實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成交流與合作的良好習(xí)慣.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受到成功的喜悅，產(chǎn)生后繼學(xué)習(xí)的激情，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的信心.感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源。班海，老師都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！一鍵發(fā)布配套作業(yè)@AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目）一鍵發(fā)布配套作業(yè)@AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目）為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺