2022年山東省濟寧市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.

7.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

19.

20.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.0

D.1

23.

24.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/425.A.A.

B.

C.

D.

26.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4二、填空題(10題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

54.設y=f(lnx)且f(x)存在二階導數(shù)，求y"。

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.D

5.A

6.

7.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

8.A

9.A

10.A

11.

12.D

13.D

14.C

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.C

17.B

18.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

19.A

20.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

21.C

22.C

23.1

24.B

25.D

26.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

27.A解析：

28.C

29.B

30.B

31.

32.33.應填6．

34.(-∞，1)

35.

36.C

37.

38.39.應填2xex2．

40.2

41.

42.

43.44.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-