請欣賞一首詩：太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進籠中；剩下十五圍著我，共有多少請算清．你能列出方程來解決這個問題嗎？新課導(dǎo)入請欣賞一首詩：你能列出方程來解決這個問題嗎？新課導(dǎo)入3.2解一元一次方程（一）

——合并同類項與移項3.2解一元一次方程（一）

約公元825年，中亞細亞數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書，阿拉伯文書名是‘ilmal-jabrwa’lmuqabalah，直譯應(yīng)為《還原與對消的科學(xué)》．a(chǎn)l-jabr意為“還原”，這里指把負項移到方程另一端“還原”為正項；muqabalah意即“對消”或“化簡”，指方程兩端可以消去相同的項或合并同類項．一般認為拉丁文中代數(shù)學(xué)一詞algebra是由al-jabr演變而來．阿爾—花拉子米（約780——約850）約公元825年，中亞細亞數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米

（1）x－2x＋4x（2）5y＋y－2y（3）2a－1.5a－0.5a＝（1－2＋4）x＝3x＝（5＋1－2）y＝4y＝（2－1.5－0.5）a合并同類項＝0溫故而知新（1）x－2x＋4x（2）5y＋y－2y（3）2a－1.溫故而知新解下列方程（1）、x-4=29（2）、-x+4=29（3）、2255=-x（1）X=33（2）X=-25（3）溫故而知新解下列方程（3）、2255=-x（1）X=3問題1：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機？

設(shè)前年購買x臺?？梢员硎境觯喝ツ曩徺I計算機

臺，今年購買計算機

臺。你能找出問題中的相等關(guān)系嗎？2x4x前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺x+2x+4x=140思考：怎樣解這個方程呢？“總量＝各部分量的和”是一個基本的相等關(guān)系．問題1：設(shè)前年購買x臺?？梢员硎境觯喝ツ曩徺I計算機實際問題一元一次方程

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是解決實際問題的一種數(shù)學(xué)方法.設(shè)未知數(shù)列方程實際一元一次分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?/p>

x=a（a為常數(shù)）的形式.合并系數(shù)化為1分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)閤=a（a為常數(shù)）的解方程中“合并”起了什么作用？

解方程中的“合并”是利用分配律將含有未知數(shù)的項和常數(shù)項分別合并為一項．它使方程變得簡單，更接近x=a的形式.解方程中“合并”起了什么作用？解方程中的“合并”是利

解：合并同類項，得

2x＝－10

系數(shù)化為1，得

x＝－5.例1：解方程（1）5x－3x＝－10解：合并同類項，得例1：解方程（1）5x－3x＝－10

解：合并同類項，得

系數(shù)化為1，得X=60解：合并同類項，得系數(shù)化為1，得X=60例題變式：解方程：例題變式：解方程：

通過合并同類項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式．

以上解方程中“合并同類項”起了什么作用？小結(jié)通過合并同類項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于合并同類項系數(shù)化成1x＝52x＝－105x－3x＝－10解簡單方程的步驟歸納合并同類項系數(shù)化成1x＝52x＝－105x－3x＝－10解簡1、小明在解方程3x–4x=7時，是這樣寫解的過程的:3x–4x=7=-x=7=x=-7(1)小明這樣寫對不對？

(2)應(yīng)該怎樣寫？練一練1、小明在解方程3x–4x=7時，是這樣寫解的過程的:練一練小試牛刀2、解下列方程你一定會?。?）x-3x=-4（2）-x+3x=4（3）3x-x=8-0.5×8（4）-x+3x-6=-2注意這4道題的符號和結(jié)果喲！小試牛刀2、解下列方程你一定會?。?）x-3x=-4（3）

3．已知：y1=2x+1，y2=4－5x.當(dāng)x取何值時，y1+y2=-7？解：由題意，得

2x+1+

4－5x=-7合并同類項，得

-

3x+5＝-7兩邊減5，得-

3x＝-12

系數(shù)化為1，得

x＝4.

所以當(dāng)x＝4時，y1=y2.練一練3．已知：y1=2x+1，y2=4－5x

1．解方程的步驟的格式2．符號合并時的符號問題.注意1．解方程的步驟的格式注意例2：有一列整數(shù),按一定的規(guī)律成1，-3，9，-27，81，···，其中某三個相鄰數(shù)的和為-1701，這三個數(shù)各是多少?解：設(shè)這三個相鄰數(shù)中的第1個數(shù)為x，那么第2個數(shù)就是－3x，第3個數(shù)就是－3×（－3x）＝9x.根據(jù)這三個數(shù)的和是-1701，得

x－3x＋9x＝-1701例2：有一列整數(shù),按一定的規(guī)律成1，-3，9，解：合并同類項，得7x＝-1701系數(shù)化為1，得

x=-243.所以－3x=729,9x＝-2187答：這三個數(shù)是-243,729,-2187注意應(yīng)用題要作“答”喲！合并同類項，得注意應(yīng)用題要作“答”喲！1、

有一列整數(shù),按一定的規(guī)律成2，－4，8，－16，32，－64，···，（1）試寫出第8、第9個數(shù)分別是多少？（2）如果2是這組第一個數(shù)，-4是第二個數(shù)，,8是第三個數(shù)···那么第n個數(shù)是什么？試用n表示出來（3）若其中某三個相鄰數(shù)的和為1536，這三個數(shù)各是多少?（4）若其中四個相鄰數(shù)的和可能為-2014嗎？例題變式11、有一列整數(shù),按一定的規(guī)律成2，－4，8，－例題變式1解：（1）第8第9個數(shù)分別是128、-256

（2）（3）設(shè)這三個相鄰數(shù)中的第1個數(shù)為x，那么第2個數(shù)就是－2x，第3個數(shù)就是－2×（－2x）＝4x.根據(jù)這三個數(shù)的和是1536，得

x－2x＋4x＝1536.（4）相鄰四個數(shù)的和為:x-2x+4x-8x=-5x,一定是5的倍數(shù)，不可能等于-2014例題變式1解：（1）第8第9個數(shù)分別是128、-256（4合并同類項，得

3x＝1536.系數(shù)化為1，得

x=512.所以－2x=－1024,4x＝2048.答：這三個數(shù)是512、－1024、2048.合并同類項，得例題變式22、有一列整數(shù),按一定的規(guī)律成3，5，9，17，33，65，···試寫出第8、第9個數(shù)分別是多少？（2）如果是這組第一個數(shù)，5是第二個數(shù)，,9是第三個數(shù)···那么第n個數(shù)是什么？試用n表示出來.（2）若其中某三個相鄰數(shù)的和為227，這三個數(shù)各是多少?，溫馨提示未知數(shù)的設(shè)法例題變式22、有一列整數(shù),按一定的規(guī)律成3，5，9，17，3

1．簡單方程解法步驟合并同類項；系數(shù)化為1．課堂小結(jié)1．簡單方程解法步驟合并同類項；課堂小結(jié)2．用一元一次方程分析并解決實際問題的基本過程：實際問題數(shù)學(xué)問題（一元一次方程）實際問題的答案數(shù)學(xué)問題的解

（x=a）檢驗列方程解方程2．用一元一次方程分析并解決實際問題的基本過程：實際問題數(shù)學(xué)1．若方程x＋9＝8的解也是方程ax＋3x＝7解,則a＝______.2．若x＝4是方程的解,則的值為__________.－1010隨堂練習(xí)1．若方程x＋9＝8的解也是方程ax＋33．解下列方程.（1）、-3x+0.5x=10(2)、7x--4.5x+1=2.5×3--5隨堂練習(xí)4、有一列整數(shù),按一定的規(guī)律成，2，4，6，8，,10，12，6···若其中某三個相鄰數(shù)的和為6042，這三個數(shù)各是多少?，3．解下列方程.（1）、-3x+0.5x=10隨堂練習(xí)4、有5．在某月內(nèi)，李老師要參加三天的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，現(xiàn)在知道這三天的日期的數(shù)字之和是39.（1）培訓(xùn)時間是連續(xù)的三天，你知道這幾天分別是當(dāng)月的哪幾號嗎？（2）若培訓(xùn)時間是連續(xù)三周的周六，那這幾天又分是當(dāng)月的哪幾號？（1）12、13、14（2）6、13、20隨堂練習(xí)5．在某月內(nèi)，李老師要參加三天的6、解決課前提出的問題太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進籠中；剩下十五圍著我，共有多少請算清．作業(yè)布置p911,6,96、解決課前提出的問題太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；作業(yè)布一元一次方程的解法合并同類項課件請欣賞一首詩：太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進籠中；剩下十五圍著我，共有多少請算清．你能列出方程來解決這個問題嗎？新課導(dǎo)入請欣賞一首詩：你能列出方程來解決這個問題嗎？新課導(dǎo)入3.2解一元一次方程（一）

——合并同類項與移項3.2解一元一次方程（一）

約公元825年，中亞細亞數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書，阿拉伯文書名是‘ilmal-jabrwa’lmuqabalah，直譯應(yīng)為《還原與對消的科學(xué)》．a(chǎn)l-jabr意為“還原”，這里指把負項移到方程另一端“還原”為正項；muqabalah意即“對消”或“化簡”，指方程兩端可以消去相同的項或合并同類項．一般認為拉丁文中代數(shù)學(xué)一詞algebra是由al-jabr演變而來．阿爾—花拉子米（約780——約850）約公元825年，中亞細亞數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米

（1）x－2x＋4x（2）5y＋y－2y（3）2a－1.5a－0.5a＝（1－2＋4）x＝3x＝（5＋1－2）y＝4y＝（2－1.5－0.5）a合并同類項＝0溫故而知新（1）x－2x＋4x（2）5y＋y－2y（3）2a－1.溫故而知新解下列方程（1）、x-4=29（2）、-x+4=29（3）、2255=-x（1）X=33（2）X=-25（3）溫故而知新解下列方程（3）、2255=-x（1）X=3問題1：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機？

設(shè)前年購買x臺?？梢员硎境觯喝ツ曩徺I計算機

臺，今年購買計算機

臺。你能找出問題中的相等關(guān)系嗎？2x4x前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺x+2x+4x=140思考：怎樣解這個方程呢？“總量＝各部分量的和”是一個基本的相等關(guān)系．問題1：設(shè)前年購買x臺?？梢员硎境觯喝ツ曩徺I計算機實際問題一元一次方程

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是解決實際問題的一種數(shù)學(xué)方法.設(shè)未知數(shù)列方程實際一元一次分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?/p>

x=a（a為常數(shù)）的形式.合并系數(shù)化為1分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)閤=a（a為常數(shù)）的解方程中“合并”起了什么作用？

解方程中的“合并”是利用分配律將含有未知數(shù)的項和常數(shù)項分別合并為一項．它使方程變得簡單，更接近x=a的形式.解方程中“合并”起了什么作用？解方程中的“合并”是利

解：合并同類項，得

2x＝－10

系數(shù)化為1，得

x＝－5.例1：解方程（1）5x－3x＝－10解：合并同類項，得例1：解方程（1）5x－3x＝－10

解：合并同類項，得

系數(shù)化為1，得X=60解：合并同類項，得系數(shù)化為1，得X=60例題變式：解方程：例題變式：解方程：

通過合并同類項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式．

以上解方程中“合并同類項”起了什么作用？小結(jié)通過合并同類項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于合并同類項系數(shù)化成1x＝52x＝－105x－3x＝－10解簡單方程的步驟歸納合并同類項系數(shù)化成1x＝52x＝－105x－3x＝－10解簡1、小明在解方程3x–4x=7時，是這樣寫解的過程的:3x–4x=7=-x=7=x=-7(1)小明這樣寫對不對？

(2)應(yīng)該怎樣寫？練一練1、小明在解方程3x–4x=7時，是這樣寫解的過程的:練一練小試牛刀2、解下列方程你一定會?。?）x-3x=-4（2）-x+3x=4（3）3x-x=8-0.5×8（4）-x+3x-6=-2注意這4道題的符號和結(jié)果喲！小試牛刀2、解下列方程你一定會?。?）x-3x=-4（3）

3．已知：y1=2x+1，y2=4－5x.當(dāng)x取何值時，y1+y2=-7？解：由題意，得

2x+1+

4－5x=-7合并同類項，得

-

3x+5＝-7兩邊減5，得-

3x＝-12

系數(shù)化為1，得

x＝4.

所以當(dāng)x＝4時，y1=y2.練一練3．已知：y1=2x+1，y2=4－5x

1．解方程的步驟的格式2．符號合并時的符號問題.注意1．解方程的步驟的格式注意例2：有一列整數(shù),按一定的規(guī)律成1，-3，9，-27，81，···，其中某三個相鄰數(shù)的和為-1701，這三個數(shù)各是多少?解：設(shè)這三個相鄰數(shù)中的第1個數(shù)為x，那么第2個數(shù)就是－3x，第3個數(shù)就是－3×（－3x）＝9x.根據(jù)這三個數(shù)的和是-1701，得

x－3x＋9x＝-1701例2：有一列整數(shù),按一定的規(guī)律成1，-3，9，解：合并同類項，得7x＝-1701系數(shù)化為1，得

x=-243.所以－3x=729,9x＝-2187答：這三個數(shù)是-243,729,-2187注意應(yīng)用題要作“答”喲！合并同類項，得注意應(yīng)用題要作“答”喲！1、

有一列整數(shù),按一定的規(guī)律成2，－4，8，－16，32，－64，···，（1）試寫出第8、第9個數(shù)分別是多少？（2）如果2是這組第一個數(shù)，-4是第二個數(shù)，,8是第三個數(shù)···那么第n個數(shù)是什么？試用n表示出來（3）若其中某三個相鄰數(shù)的和為1536，這三個數(shù)各是多少?（4）若其中四個相鄰數(shù)的和可能為-2014嗎？例題變式11、有一列整數(shù),按一定的規(guī)律成2，－4，8，－例題變式1解：（1）第8第9個數(shù)分別是128、-256

（2）（3）設(shè)這三個相鄰數(shù)中的第1個數(shù)為x，那么第2個數(shù)就是－2x，第3個數(shù)就是－2×（－2x）＝4x.根據(jù)這三個數(shù)的和是1536，得

x－2x＋4x＝1536.（4）相鄰四個數(shù)的和為:x-2x+4x-8x=-5x,一定是5的倍數(shù)，不可能等于-2014例題變式1解：（1）第8第9個數(shù)分別是128、-256（4合并同類項，得

3x＝1536.系數(shù)化為1，得

x=512.所以－2x=－1024,4x＝2048.答：這三個數(shù)是512、－1024、2048.合并同類項，得例題變式22、有一列整數(shù),按一定的規(guī)律成3，5，9，17，33，65，···試寫出第8、第9個數(shù)分別是多少？（2）如果是這組第一個數(shù)，5是第二個數(shù)，,9是第三個數(shù)···那么第n個數(shù)是什么？試用n表示出來.（2）若其中某三個相鄰數(shù)的和為227，這三個數(shù)各是多少?，溫馨提示未知數(shù)的設(shè)法例題變式22、有一列整數(shù),按一定的規(guī)律成3，5，9，17，3

1．