1.2.3相反數(shù)11.2.3相反數(shù)1復習鞏固1、數(shù)軸的三要素：原點、正方向、長度單位2、畫數(shù)軸時要注意以下四點：（1）、畫直線.（2）、在直線上取一點作為原點.（3）、確定正方向，并用箭頭表示.（4）、根據(jù)需要選取適當單位長度.3、數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。2復習鞏固1、數(shù)軸的三要素：原點、正方向、長度單位2、畫1、畫數(shù)軸,在數(shù)軸上表示出以下各點:2，-3，2.5，-2.5，-2，32、觀察所畫的數(shù)軸及表示的點回答下列問題：（1）3與-3分別在原點的

和

。它們到原點的距離為：

。（2）數(shù)軸上與原點距離是2的點有

個，這些點表示的數(shù)是

。溫故知新左邊右邊3個單位長度22和－231、畫數(shù)軸,在數(shù)軸上表示出以下各點:溫故知新左邊右邊3個單位一般地，設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有

個，它們分別在原點的

，表示

，我們說這兩點關于

。注意：到原點的距離相等。兩左側和右側-a和a原點對稱歸納4一般地，設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有

有兩位同學背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。如果向前為正，向前走5步，向后走5步，分別記作什么？向前5步記作+5，向后5步記作-5。引入5有兩位同學背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。在同一條數(shù)軸上畫出表示以下兩對數(shù)的點：-3與3；1.5與-1.5.你覺得這兩對點各有哪些相同，有哪些不相同？相同點:兩對點都是分別位于原點的兩側，與原點距離相等.不同點：相對于原點來說，它們的方向不同，一個在左，一個在右.活動與探究6在同一條數(shù)軸上畫出表示以下兩對數(shù)的點：你覺得這兩對點各有哪些你覺得這兩對數(shù)又有哪些相同，哪些不同呢？

－1.5

＋1.5數(shù)值相同符號不同7你覺得這兩對數(shù)又有哪些相同，哪些不同呢？數(shù)值相同符號不同7定義:像-3和3，-1.5和1.5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。例如：3的相反數(shù)是，-3的相反數(shù)是；是1.5的相反數(shù)，是-1.5的相反數(shù).-33-1.51.5

什么叫相反數(shù)？8定義:像-3和3，-1.5和1.5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a，a可以是正數(shù)、負數(shù)或0。求一個數(shù)的相反數(shù)即在這個數(shù)的前面加上“—”號。規(guī)定：0的相反數(shù)是0，即-0=0.9一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a，a可以是正數(shù)、負數(shù)或0。求一個數(shù)一個正數(shù)的相反數(shù)是一個

。一個負數(shù)的相反數(shù)是一個

。負數(shù)正數(shù)一個數(shù)的相反數(shù)是它本身的數(shù)是：．010一個正數(shù)的相反數(shù)是一個。一個負數(shù)的相反數(shù)是一個。數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系？在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點，分別位于原點的兩旁，且與原點的距離相等。想一想11數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系？在數(shù)軸上表示互為相

概念的理解例1.判斷：（1）－5是5的相反數(shù)（）;

（2）5是－5的相反數(shù)（）;

（3）與互為相反數(shù)（）;

（4）－5是相反數(shù)（）.12概念的理解例1.判斷：12判斷：（1）-2是－（－２）的相反數(shù)（2）-3和+3都是相反數(shù)（3）-3是3的相反數(shù)（4）-3與+3互為相反數(shù)（5）+3是-3的相反數(shù)（6）一個數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身試一試13試一試13例2：分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：5，-7，-3.4，0，+6.82解：分別為-5，+7，+3.4，0，-6.82方法：正數(shù)的相反數(shù)在它前面添一個“–”號；負數(shù)的相反數(shù)則把前面的“–”號改成“+”；0的相反數(shù)是0。14例2：分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：解：分別為-5，說一說:下列各數(shù)表示的意義并化簡(1)-(-7.5)表示________________(2)-(+100)表示_______________(3)+(-0.5)表示________________-7.5的相反數(shù)+100的相反數(shù)-0.5＝7.5＝-100＝-0.515說一說:下列各數(shù)表示的意義并化簡(1)-(-7.5)表示_1.在一個數(shù)的前面加上一個“–”號，表示原來那個數(shù)的相反數(shù)。例如：-4，+5.5的相反數(shù)分別是:-(-4)-(+5.5)=4=-5.5歸納161.在一個數(shù)的前面加上一個“–”號，表示原來那個數(shù)的2.在一個數(shù)的前面添上“+”號,即表示這個數(shù)本身.例如：+(-4)+(+5.5)=-4=5.5歸納172.在一個數(shù)的前面添上“+”號,即表示這個數(shù)本身.例如：+一、判斷下列說法的對和錯：①、–5是相反數(shù)；②、–6和8互為相反數(shù)；③、–0.5的相反數(shù)是2；④、符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù)；⑤、任何一個數(shù)的相反數(shù)都與它本身不相同；⑥、任何一個正數(shù)的相反數(shù)都是負數(shù)；⑦、除零以外的數(shù)都有相反數(shù)；18一、判斷下列說法的對和錯：18例3、化解下列各數(shù)：–（+10）；②+（–0.15）；③+（+3）；④–(–128)解：①–（+10）=–10；②+（–0.15）=–0.15；③+（+3）=3；④–(–128)=128;方法：一個數(shù)的前面添一個“+”號，仍然表示這個數(shù)，不變；一個數(shù)的前面的“–”號，則表示取它的相反數(shù)，原來的符號要改變；0的相反數(shù)是0。(5)-[-(-3.6)]19例3、化解下列各數(shù)：解：①–（+10）=–10；做一做：化簡下列各數(shù)(1)-(+2)(2)-(-2.3)(3)+(-∏)(4)-[-(+8)](5)-[-(-3.6)](6)-{+[-(+6)]}你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？對于多重符號的化簡,可根據(jù)“-”號的個數(shù)確定.如果“-”號是奇數(shù)個，結果為負；如果“-”號是偶數(shù)個，結果為正。一顯身手20做一做：化簡下列各數(shù)(1)-(+2)(2例4、說出下列各個數(shù)的相反數(shù)：

–[–（+22）]；

+（–2.12）；

–[–（–2002）]；21例4、說出下列各個數(shù)的相反數(shù)：21若兩個數(shù)a、b互為相反數(shù)，就可得到a+b=0；反過來，若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)．例：若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則a+b+cd+1=

．22.已知數(shù)軸上A、B兩點互為相反數(shù)，它們分別表示為m，n(m>n)，并且A、B兩點間的距離是6，則m=

，n=

．3-322若兩個數(shù)a、b互為相反數(shù)，就可得到a+b=0；反過來，若a+1.a-3的相反數(shù)可表示為

．

m+n的相反數(shù)可表示為

．2.若a-1與-3互為相反數(shù)，則a的值為

．拓廣探究4-(m+n)231.a-3的相反數(shù)可表示為a的相反數(shù)-a前有負號，那么-a一定是負數(shù)嗎？難道我穿男孩衣服就是男孩嗎？嘻嘻！辯一辯24a的相反數(shù)-a前有負號，那么-a一定是負數(shù)嗎？難道我穿男孩衣(3)、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個對應點，分別位于原點兩側，它們到原點距離相等。(1)、只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)。(2)、相反數(shù)成對出現(xiàn)。(4)、符號的化簡知識小結25(3)、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個對應點，分別位于原點兩側，它們再見26再見261.2.3相反數(shù)271.2.3相反數(shù)1復習鞏固1、數(shù)軸的三要素：原點、正方向、長度單位2、畫數(shù)軸時要注意以下四點：（1）、畫直線.（2）、在直線上取一點作為原點.（3）、確定正方向，并用箭頭表示.（4）、根據(jù)需要選取適當單位長度.3、數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。28復習鞏固1、數(shù)軸的三要素：原點、正方向、長度單位2、畫1、畫數(shù)軸,在數(shù)軸上表示出以下各點:2，-3，2.5，-2.5，-2，32、觀察所畫的數(shù)軸及表示的點回答下列問題：（1）3與-3分別在原點的

和

。它們到原點的距離為：

。（2）數(shù)軸上與原點距離是2的點有

個，這些點表示的數(shù)是

。溫故知新左邊右邊3個單位長度22和－2291、畫數(shù)軸,在數(shù)軸上表示出以下各點:溫故知新左邊右邊3個單位一般地，設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有

個，它們分別在原點的

，表示

，我們說這兩點關于

。注意：到原點的距離相等。兩左側和右側-a和a原點對稱歸納30一般地，設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有

有兩位同學背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。如果向前為正，向前走5步，向后走5步，分別記作什么？向前5步記作+5，向后5步記作-5。引入31有兩位同學背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。在同一條數(shù)軸上畫出表示以下兩對數(shù)的點：-3與3；1.5與-1.5.你覺得這兩對點各有哪些相同，有哪些不相同？相同點:兩對點都是分別位于原點的兩側，與原點距離相等.不同點：相對于原點來說，它們的方向不同，一個在左，一個在右.活動與探究32在同一條數(shù)軸上畫出表示以下兩對數(shù)的點：你覺得這兩對點各有哪些你覺得這兩對數(shù)又有哪些相同，哪些不同呢？

－1.5

＋1.5數(shù)值相同符號不同33你覺得這兩對數(shù)又有哪些相同，哪些不同呢？數(shù)值相同符號不同7定義:像-3和3，-1.5和1.5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。例如：3的相反數(shù)是，-3的相反數(shù)是；是1.5的相反數(shù)，是-1.5的相反數(shù).-33-1.51.5

什么叫相反數(shù)？34定義:像-3和3，-1.5和1.5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a，a可以是正數(shù)、負數(shù)或0。求一個數(shù)的相反數(shù)即在這個數(shù)的前面加上“—”號。規(guī)定：0的相反數(shù)是0，即-0=0.35一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a，a可以是正數(shù)、負數(shù)或0。求一個數(shù)一個正數(shù)的相反數(shù)是一個

。一個負數(shù)的相反數(shù)是一個

。負數(shù)正數(shù)一個數(shù)的相反數(shù)是它本身的數(shù)是：．036一個正數(shù)的相反數(shù)是一個。一個負數(shù)的相反數(shù)是一個。數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系？在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點，分別位于原點的兩旁，且與原點的距離相等。想一想37數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系？在數(shù)軸上表示互為相

概念的理解例1.判斷：（1）－5是5的相反數(shù)（）;

（2）5是－5的相反數(shù)（）;

（3）與互為相反數(shù)（）;

（4）－5是相反數(shù)（）.38概念的理解例1.判斷：12判斷：（1）-2是－（－２）的相反數(shù)（2）-3和+3都是相反數(shù)（3）-3是3的相反數(shù)（4）-3與+3互為相反數(shù)（5）+3是-3的相反數(shù)（6）一個數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身試一試39試一試13例2：分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：5，-7，-3.4，0，+6.82解：分別為-5，+7，+3.4，0，-6.82方法：正數(shù)的相反數(shù)在它前面添一個“–”號；負數(shù)的相反數(shù)則把前面的“–”號改成“+”；0的相反數(shù)是0。40例2：分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：解：分別為-5，說一說:下列各數(shù)表示的意義并化簡(1)-(-7.5)表示________________(2)-(+100)表示_______________(3)+(-0.5)表示________________-7.5的相反數(shù)+100的相反數(shù)-0.5＝7.5＝-100＝-0.541說一說:下列各數(shù)表示的意義并化簡(1)-(-7.5)表示_1.在一個數(shù)的前面加上一個“–”號，表示原來那個數(shù)的相反數(shù)。例如：-4，+5.5的相反數(shù)分別是:-(-4)-(+5.5)=4=-5.5歸納421.在一個數(shù)的前面加上一個“–”號，表示原來那個數(shù)的2.在一個數(shù)的前面添上“+”號,即表示這個數(shù)本身.例如：+(-4)+(+5.5)=-4=5.5歸納432.在一個數(shù)的前面添上“+”號,即表示這個數(shù)本身.例如：+一、判斷下列說法的對和錯：①、–5是相反數(shù)；②、–6和8互為相反數(shù)；③、–0.5的相反數(shù)是2；④、符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù)；⑤、任何一個數(shù)的相反數(shù)都與它本身不相同；⑥、任何一個正數(shù)的相反數(shù)都是負數(shù)；⑦、除零以外的數(shù)都有相反數(shù)；44一、判斷下列說法的對和錯：18例3、化解下列各數(shù)：–（+10）；②+（–0.15）；③+（+3）；④–(–128)解：①–（+10）=–10；②+（–0.15）=–0.15；③+（+3）=3；④–(–128)=128;方法：一個數(shù)的前面添一個“+”號，仍然表示這個數(shù)，不變；一個數(shù)的前面的“–”號，則表示取它的相反數(shù)，原來的符號要改變；0的相反數(shù)是0。(5)-[-(-3.6)]45例3、化解下列各數(shù)：解：①–（+10）=–10；做一做：化簡下列各數(shù)(1)-(+2)(2)-(-2.3)(3)+(-∏)(4)-[-(+8)](5)-[-(-3.6)](6)-{+[-(+6)]}你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？對于多重符號的化簡,可根據(jù)“-”號的個數(shù)確定.如果“-”號是奇數(shù)個，結果為負；如果“-”號是偶數(shù)個，結果為正。一顯身手46