【精品模板】孤立波PPT模板41、俯仰終宇宙，不樂復(fù)何如。42、夏日長抱饑，寒夜無被眠。43、不戚戚于貧賤，不汲汲于富貴。44、欲言無予和，揮杯勸孤影。45、盛年不重來，一日難再晨。及時當(dāng)勉勵，歲月不待人。【精品模板】孤立波PPT模板【精品模板】孤立波PPT模板41、俯仰終宇宙，不樂復(fù)何如。42、夏日長抱饑，寒夜無被眠。43、不戚戚于貧賤，不汲汲于富貴。44、欲言無予和，揮杯勸孤影。45、盛年不重來，一日難再晨。及時當(dāng)勉勵，歲月不待人。孤立波第一節(jié)歷史回顧第二節(jié)KdV方程第三節(jié)正弦—高登方程第四節(jié)非線性薛定諤方程與光學(xué)孤立子第一節(jié)歷史回顧1.一個奇特的水波2.孤立波與孤立子最值問題是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)，三角函數(shù)的最值問題又是這類試題的重中之重。三角函數(shù)是高中階段繼指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)之后的又一具體函數(shù)。這些知識具有公式多、思想豐富、變化靈活、滲透性強(qiáng)等特點(diǎn)。分析近幾年的高考試題，有關(guān)三角函數(shù)的內(nèi)容平均每年有25分，約占17%，題型多為填空題、選擇題及解答題的中檔題，主要考查三角函數(shù)的求值、化簡、證明以及解決簡單的綜合問題，其中最值問題尤為重要。三角函數(shù)的最值問題，其實(shí)質(zhì)上是對含有三角函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的求值，是三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用。近幾年高考題中，此類問題及經(jīng)常出現(xiàn)，其解法主要是通過三角函數(shù)恒等變形，將函數(shù)關(guān)系式化為一個角的一種函數(shù)形式，然后借助于三角函數(shù)性質(zhì)來解決。下面就其類型與解法舉例說明。類型一、y=asinx+bcosx+c型其解法是借助輔助角φ化為y=a2+b2sin(x+φ)+c（其中sinφ=aa2+b2,cosφ=ba2+b2），然后再利用然后再利用正弦函數(shù)的有界性即可求解。（注意：有時也可化為y=a2+b2cos(x－φ)+c）例1函數(shù)y=sinx+3cosx在區(qū)間0,π2上的最小值為[CD#4]。解析：y=sinx+3cosx=212sinx+32cosx=sinx?cosπ3+cosx?sinπ3=2sinx+π3，又∵x∈0,π2，∴π3≤x+π3≤5π6。當(dāng)x+π3∈π3,5π6時，12≤sinx+π3≤1，∴ymin=1。點(diǎn)評：此類型三角函數(shù)最值主要是將函數(shù)收縮為y=a2+b2sin(x+φ)+c后再利用正弦函數(shù)有界性，但要注意自變量本身范圍的限定（如本題x∈0,π2）對sin(x+φ)范圍的影響。類型二、y=asin2x+bsinx+c型（其中sinx可部分或全部換為cosx）其解法是換元法，令t=sinx（或t=cosx）化為二次函數(shù)y=at2+bt+c在（或其子區(qū)間）上的最值問題。例2（1）函數(shù)y=2－sinx－cos2x的最小值為[CD#4]。（2）已知k<－4，則函數(shù)y=cos2x+k(cosx－1)的最小值是（）。（A）1[WB]（B）－1（C）2k+1[DW]（D）－2k+1解析：（1）y=2－sinx－cos2x=2－sinx－(1－sin2x)=sin2x－sinx+1，令t=sinx，則y=t2－t+1=t－122+34，t∈［－1,1］，易知當(dāng)t=1時，ymin=34。（2）y=cos2x+kcosx－k=2cos2x+kcosx－k－1=2cosx+k42－k28－k－1，∵k<－4,∴k4<－1，∴當(dāng)x=1時，ymin=1。故選A。點(diǎn)評：此類型轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)最值后，千萬要注意對稱軸x=－b2a是否在區(qū)間［－1,1］內(nèi)，以免求出最值出現(xiàn)錯誤。類型三、y=asin2x+bsinxcosx+ccos2x型其解法是用降次升倍公式先化為y=Asin2x+Bcos2x+C=A2+B2sin(x+φ)+C的形式，然后求解同類型一。例3求函數(shù)y=cos4x+2sinxcosx－sin4x的最值。解析：y=cos4x+2sinxcosx－sin4x=(cos2x+sin2x)(cos2x－sin2x)+2sinxcosx=cos2x+sin2x=2sin2x+π4，∵x∈0,π2,∴2x+π4∈π4,5π4?！?x+π4=5π4，即x=π2時，ymin=1；2x+π4=π2，即x=π8時ymax=2。點(diǎn)評：此類型解法關(guān)鍵是降次擴(kuò)角將其轉(zhuǎn)化為類型一。在解答有關(guān)三角函數(shù)最值問題的題目時，應(yīng)注意正弦、余弦的有界性及函數(shù)的定義域?qū)χ涤虻挠绊?；注意利用二次函?shù)閉區(qū)間內(nèi)的最大值、最小值的方法，以及利用重要不等式或求導(dǎo)的方法來求解。在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時,一方面注意不要引入難度過高、計算量過大、技巧性過強(qiáng)的題目，避免增加不必要的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)；另一方面要在落實(shí)基礎(chǔ)知識、基本技能的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)運(yùn)用三角工具的意識和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識，著重培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，利用三角函數(shù)解決最值問題方便簡捷。寫人類文本是小學(xué)語文教材中的重要文體，就是借助典型鮮活的事例，凸顯人物在事件中表現(xiàn)出來的言行細(xì)節(jié)，展現(xiàn)人物的內(nèi)在精神與品質(zhì)。這就要求閱讀教學(xué)必須要從寫人類文本的文體要求人手，探尋這一類文本基本的表達(dá)規(guī)律，為學(xué)生語文能力的發(fā)展奠基。一、領(lǐng)悟主旨，洞察作者的創(chuàng)作意圖每篇文本的創(chuàng)作都有著鮮明的主旨，寫人類文本更是如此。關(guān)注寫人類文本的寫作主旨，是由“注重文體，聚焦表達(dá)”的理念所決定的。為何而寫就決定了寫什么，寫什么就決定了如何去寫。只有洞察了作者的寫作主旨，明晰了作者的寫作思路，才能為寫人類文本的教學(xué)明確方向。基于這種狀態(tài)下的整體教學(xué)，不僅讓學(xué)生深刻把握人物的基本特點(diǎn)，同時也讓學(xué)生洞察作者材料選擇、語言特質(zhì)等表達(dá)方法。如在教學(xué)《理想的風(fēng)箏》一文中，教師就可以引領(lǐng)學(xué)生關(guān)注最后一段情感抒發(fā)的語句：“劉老師啊，您在哪里？我深深地、深深地思念你……”對照原文，我們發(fā)現(xiàn)這一句話其實(shí)是編者在編入教材之后加上去的。作者筆下意欲展現(xiàn)的真實(shí)意圖就是要贊揚(yáng)劉老師雖然身體殘疾但頑強(qiáng)不屈的高?F品質(zhì)。教學(xué)中，教師則引領(lǐng)學(xué)生著力體會：已經(jīng)時過境遷三十年，作者為什么還一定要寫這篇文章？學(xué)生本能的就會抓住上述語句，感受到作者對劉老師深深的思念之情。教師則可以相機(jī)追問：如果在課文的最后不添上這一句，是否就不能展現(xiàn)作者對老人的思念之情了呢？學(xué)生一致認(rèn)為并不是如此。既然這樣，那編者為什么還要加上這一句呢？是否可以將其刪掉？很多學(xué)生迫于對教材的迷信，都認(rèn)為不能刪除。而筆者則告訴學(xué)生：閱讀文本需要有一種批判式的精神和意識，課文在具體描述的過程中已經(jīng)將作者對劉老師的敬佩、贊美和思念之情融入語言的字里行間，課文最后一句有重復(fù)噦嗦之嫌，完全可以刪除。在這一案例中，教師將教學(xué)的重心設(shè)置為對文本寫作主旨的體悟上，通過與作者的深入對話明晰了作者的創(chuàng)作用意，并借此對課文最后一句編者增加的語言進(jìn)行辨析，在深入洞察寫作主旨的基礎(chǔ)上，對教材文本的語言進(jìn)行了審視，歷練了學(xué)生的批判意識。二、審視事例，考量人事的內(nèi)在關(guān)聯(lián)正所謂“人不離事，事不離人?！睂懭祟愓n文不僅要關(guān)注文本中人物的言行，更要深入感知事件本身與人物品性之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。顯然，為了展現(xiàn)人物的品質(zhì)和精神，作者對于事件是有選擇的，是在人物發(fā)生的眾多事件中遴選的最為典型的事例。以《錢學(xué)森》一文為例，為了展現(xiàn)錢學(xué)森拳拳愛國之心，作者并沒有著力描寫錢學(xué)森回國之后，為我國運(yùn)載火箭和導(dǎo)彈研制所作出的貢獻(xiàn)，而是以逆向思維著重描寫了錢學(xué)森在回國之前的言行，可見作者在事例選擇上是極為用心的。教學(xué)中，教師可以引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行想象性對比并思考：如果課文著力描寫錢學(xué)森為我國運(yùn)載火箭和導(dǎo)彈研制所作出的貢獻(xiàn)，與現(xiàn)在課文所選擇的事件相比，有什么不妥之處？學(xué)生在對比中就會發(fā)現(xiàn)，如果沒有一顆堅定的歸國之心，錢學(xué)森又怎么可能突破種種艱難險阻，經(jīng)歷五載光陰而絲毫沒有動搖呢？如果沒有歷經(jīng)艱辛的歸國之旅，所謂的火箭設(shè)計、導(dǎo)彈研制又從何談起呢？作者正是通過這些看似平淡實(shí)則鮮明、典型的事例，將錢學(xué)森的愛國之心躍然紙上。由此不難看出，寫人類文本中事例占據(jù)重要的地位。教學(xué)中，教師尤其要引領(lǐng)學(xué)生嘗試對事例進(jìn)行研讀，感受作者圍繞中心從不同角度選擇事例的方法，并深入感知事件對于展現(xiàn)人物形象所起到的重要作用，從而引發(fā)學(xué)生的內(nèi)在思考，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。三、緊扣細(xì)節(jié)，揣摩描寫的匠心獨(dú)運(yùn)整體決定成敗，細(xì)節(jié)決定精彩。在前兩步通篇關(guān)照、整體把握的基礎(chǔ)上，教師便可以引領(lǐng)學(xué)生將學(xué)習(xí)的中心設(shè)置在課文的核心段落中，探尋人物表現(xiàn)的細(xì)節(jié)，借助語言深入到人物的內(nèi)心世界中，感受人物細(xì)微而復(fù)雜的內(nèi)心世界。如教學(xué)《鞋匠的兒子》一文時，教師就應(yīng)該緊扣三次語言描寫。在具體教學(xué)時，教師可以先引領(lǐng)學(xué)生從整體上感知課文，圈畫出林肯的三段話，然后引領(lǐng)學(xué)生采用對比整合的方式，對這三段話進(jìn)行對比，讓學(xué)生在深入實(shí)踐的過程中，感受人物語言中所蘊(yùn)含的人人平等的核心思想。在這樣的基礎(chǔ)上，教師再次引領(lǐng)學(xué)生重新回到三段話的整體層面，從林肯的語言進(jìn)行回照式的整體把握。最后，教師可以引領(lǐng)學(xué)生在多重誦讀中積累文本的語言，并組織學(xué)生進(jìn)行一次模擬式的演講實(shí)踐，一方面為學(xué)生語言積累之后的實(shí)踐運(yùn)用創(chuàng)設(shè)平臺，另一方面讓學(xué)生在運(yùn)用中再次走進(jìn)文本的語言，走進(jìn)人物的心理，感受人物的偉大人格。在這一案例中，教師著力引領(lǐng)學(xué)生將關(guān)注力聚焦在文本的核心語段上，將學(xué)生的內(nèi)在認(rèn)知伸向?qū)θ宋锛?xì)節(jié)的感知，從而真正體|晤作者的良苦用心，感受作者利用演講的形式巧妙地刻畫人物的智慧?？傊?，緊扣人物表現(xiàn)和人物細(xì)節(jié)，是進(jìn)行寫人類文本教學(xué)的重要方式。每篇文本都是一個有機(jī)而完整的整體，教師還需要從整體建構(gòu)、細(xì)節(jié)著手，洞察作者對文本整體的設(shè)置以及細(xì)節(jié)的表達(dá)，讓學(xué)生對寫人類文本的解讀做到庖丁解牛，得心應(yīng)手?！揪纺０濉抗铝⒉≒PT模板41、俯仰終宇宙，不樂復(fù)何如?！?孤立波第一節(jié)歷史回顧第二節(jié)KdV方程第三節(jié)正弦—高登方程第四節(jié)非線性薛定諤方程與光學(xué)孤立子孤立波2第一節(jié)歷史回顧1.一個奇特的水波2.孤立波與孤立子第一節(jié)歷史回顧31.一個奇特的水波羅素的發(fā)現(xiàn)個奇特的水波約170年前,蘇格蘭海軍工程師羅素(J.Scot!Russell在一次偶然中觀察到一種奇特的水波。184年,他的報告:“我看到兩匹駿馬拉著一條船沿運(yùn)河迅速前進(jìn)。當(dāng)船突然停止時,隨船一起運(yùn)動的船頭處的水堆并沒有停止下來。它激烈地在船頭翻動起來,隨即突然離開船頭,并以巨大的速度向前推進(jìn)。個輪廓清晰又光滑的水堆,猶如一個大鼓包,沿著運(yùn)河一直向前推進(jìn)在行進(jìn)過程中其形狀與速度沒有明顯變化。我騎馬跟蹤注視,發(fā)現(xiàn)它保持著起始時約30英尺長,1-1.5英尺髙的浪頭約以每小時8-9英里的速度前進(jìn)后來,在運(yùn)河的拐彎處消失了”。羅素稱之為孤立波-Solitarywave。1.一個奇特的水波41.一個奇特的水波羅素的發(fā)現(xiàn)水槽中的實(shí)驗羅素在一長水槽的一端,用一重錘垂落入水中,反復(fù)的觀察重錘激起的水浪的運(yùn)動。實(shí)驗結(jié)論水波移動速度v、水的深度d及水波幅度A的關(guān)系為v2=B(d+A)B為比例常數(shù)實(shí)驗結(jié)果說明水波的運(yùn)動速度與波幅高度有關(guān),波幅高的速度較快,且波幅的寬度對高度之比也相對較窄。1.一個奇特的水波51.一個奇特的水波漫長的發(fā)展史Kdv方程半個世紀(jì)后,1895年,兩位荷蘭科學(xué)家科特維格(Korteweg)與德弗雷斯(devries)認(rèn)為:羅素觀察到的孤立波是波動過程中非線性效應(yīng)與色散現(xiàn)象互相平衡的結(jié)果。他們建立了KdV方程aaa解u(r,t)=3vsech-(x-vt)sech(x)為雙曲正割函數(shù),具有鐘形形狀FPU問題又過半個多世紀(jì),1955年,美國阿爾莫斯國家實(shí)驗室,著名物理學(xué)家費(fèi)米(EFermi)、帕斯塔(LPasta)和烏菜姆(Uam)設(shè)計了一個數(shù)值計算實(shí)驗韭線性彈簧聯(lián)結(jié)的64個質(zhì)點(diǎn)組成弦的振動”,發(fā)現(xiàn)初始對少數(shù)質(zhì)點(diǎn)激發(fā)長時間后能量幾乎全部回到了初始集中在少數(shù)質(zhì)點(diǎn)上的狀態(tài)。1.一個奇特的水波61.一個奇特的水波漫長的發(fā)展史1965年兩位美國數(shù)學(xué)家,采布斯基(Zabusky)與克魯思卡爾(Kruskal)用計算機(jī)計算發(fā)現(xiàn),FPU問題與Kd方程的解直接有關(guān)。此后,人們發(fā)現(xiàn),在許多物理體系中都存在KdV方程,說明孤立波是一種普遍存在的物理現(xiàn)象。KdV方程成為數(shù)學(xué)物理的一個基本方程孤立波方程在理論上和實(shí)驗上已對孤立波巳作了大量的研究。此后發(fā)現(xiàn),除KdV方程外還有其它微分方程具有孤立波解。在數(shù)學(xué)上通常認(rèn)為下列非線性方程的解的性質(zhì)具有孤立波特性(1)KdⅤ方程(2)正弦一高登(Sine-Gordon)方程(3)戶田(M.Toda)非線性晶格方程(4)非線性薛定諤方程(NLSE)1.一個奇特的水波72孤立波與孤立子孤立波在形態(tài)上孤立波是存在于自然界里的相干結(jié)構(gòu)(coherentstructure,或稱擬序結(jié)構(gòu))。從美麗的木星上的巨型紅斑到固體中的電荷密度波都屬于這樣的有序結(jié)構(gòu)從運(yùn)動形式上相干結(jié)構(gòu)與混沌運(yùn)動既是相互對立的?；煦邕\(yùn)動是非線性中奇妙的無序狀態(tài),相干結(jié)構(gòu)反映了非線性系統(tǒng)中的驚人有序性。在尺度上:大到天文范圍木星上巨型紅斑達(dá)4×108米,約地球與月亮之間的距離;泰國安達(dá)曼海面出現(xiàn)的孤立波約150公里寬;水面上孤立水波的尺寸在1米量級),小到納米(硫化鉭晶體中的電菏密度孤立波)2孤立波與孤立子82孤立波與孤立子孤立子計算發(fā)現(xiàn),兩個在空間傳播的孤立波具有碰撞特性,說明)孤立波非常的穩(wěn)定;(2)象一個物質(zhì)粒子人們將具有碰撞特性孤立波稱為“孤立子-soliton”,簡稱“孤子”。孤立子是由非線性場所激發(fā)的、能量不彌散的、形態(tài)上穩(wěn)定的準(zhǔn)粒子2孤立波與孤立子92孤立波與孤立子孤立子定義①向單方向傳播的行波②分布在空間的一個小區(qū)域中③波動形狀不隨時間演變而發(fā)生變化④孤立波之間的相互作用具有類似粒子一樣的彈性碰撞孤立子具有一切粒子所具有的特性,如能量、動量、質(zhì)量、電荷、自旋等等,也遵循一般的自然規(guī)律,如能量、動量、質(zhì)量守恒定律。它又有波動性,存在于一切可以出現(xiàn)波動的介質(zhì)里孤立波子哪里?孤立波除存在于淺水層外,還可在水層深處。固體介質(zhì)、電磁場、等離子體、生物體、以及微觀粒子的波動性中都可能有孤立波存在。它是一種行波,既可以速度ν在空間傳播,又可以處于靜止?fàn)顟B(tài)。2孤立波與孤立子102孤立波與孤立子孤立波類型(i)波包型i)凹陷型u(x)i扭結(jié)型(iv)反扭結(jié)型(i)、(i)兩種是在x→土?xí)r,(x)→>0i)、(iv)兩種是在x→>土∞時,u(x)趨近于不同的數(shù)值2孤立波與孤立子11【模板】孤立波模板課件12【模板】孤立波模板課件13【模板】孤立波模板課件14【模板】孤立波模板課件15【模板】孤立波模板課件16【模板】孤立波模板課件17【模板】孤立波模板課件18【模板】孤立波模板課件19【模板】孤立波模板課件20【模板】孤立波模板課件21【模板】孤立波模板課件22【模板】孤立波模板課件23【模板】孤立波模板課件24【模板】孤立波模板課件25【模板】孤立波模板課件26【模板】孤立波模板課件27【模板】孤立波模板課件28【模板】孤立波模板課件29【模板】孤立波模板課件30【模板】孤立波模板課件31【模板】孤立波模板課件32【模板】孤立波模板課件33【模板】孤立波模板課件34【模板】孤立波模板課件35【模板】孤立波模板課件36【模板】孤立波模板課件37【模板】孤立波模板課件38【模板】孤立波模板課件39【模板】孤立波模板課件40【模板】孤立波模板課件41【模板】孤立波模板課件42【模板】孤立波模板課件43【模板】孤立波模板課件44【模板】孤立波模板課件4566、節(jié)制使快樂增加并使享受加強(qiáng)。——德謨克利特

67、今天應(yīng)做的事沒有做，明天再早也是耽誤了?！崴固┞妪R

68、決定一個人的一生，以及整個命運(yùn)的，只是一瞬之間?！璧?/p>

69、懶人無法享受休息之樂?！伎?/p>

70、浪費(fèi)時間是一樁大罪過。——盧梭66、節(jié)制使快樂增加并使享受加強(qiáng)。——德謨克利特46【精品模板】孤立波PPT模板41、俯仰終宇宙，不樂復(fù)何如。42、夏日長抱饑，寒夜無被眠。43、不戚戚于貧賤，不汲汲于富貴。44、欲言無予和，揮杯勸孤影。45、盛年不重來，一日難再晨。及時當(dāng)勉勵，歲月不待人?！揪纺０濉抗铝⒉≒PT模板【精品模板】孤立波PPT模板41、俯仰終宇宙，不樂復(fù)何如。42、夏日長抱饑，寒夜無被眠。43、不戚戚于貧賤，不汲汲于富貴。44、欲言無予和，揮杯勸孤影。45、盛年不重來，一日難再晨。及時當(dāng)勉勵，歲月不待人。孤立波第一節(jié)歷史回顧第二節(jié)KdV方程第三節(jié)正弦—高登方程第四節(jié)非線性薛定諤方程與光學(xué)孤立子第一節(jié)歷史回顧1.一個奇特的水波2.孤立波與孤立子最值問題是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)，三角函數(shù)的最值問題又是這類試題的重中之重。三角函數(shù)是高中階段繼指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)之后的又一具體函數(shù)。這些知識具有公式多、思想豐富、變化靈活、滲透性強(qiáng)等特點(diǎn)。分析近幾年的高考試題，有關(guān)三角函數(shù)的內(nèi)容平均每年有25分，約占17%，題型多為填空題、選擇題及解答題的中檔題，主要考查三角函數(shù)的求值、化簡、證明以及解決簡單的綜合問題，其中最值問題尤為重要。三角函數(shù)的最值問題，其實(shí)質(zhì)上是對含有三角函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的求值，是三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用。近幾年高考題中，此類問題及經(jīng)常出現(xiàn)，其解法主要是通過三角函數(shù)恒等變形，將函數(shù)關(guān)系式化為一個角的一種函數(shù)形式，然后借助于三角函數(shù)性質(zhì)來解決。下面就其類型與解法舉例說明。類型一、y=asinx+bcosx+c型其解法是借助輔助角φ化為y=a2+b2sin(x+φ)+c（其中sinφ=aa2+b2,cosφ=ba2+b2），然后再利用然后再利用正弦函數(shù)的有界性即可求解。（注意：有時也可化為y=a2+b2cos(x－φ)+c）例1函數(shù)y=sinx+3cosx在區(qū)間0,π2上的最小值為[CD#4]。解析：y=sinx+3cosx=212sinx+32cosx=sinx?cosπ3+cosx?sinπ3=2sinx+π3，又∵x∈0,π2，∴π3≤x+π3≤5π6。當(dāng)x+π3∈π3,5π6時，12≤sinx+π3≤1，∴ymin=1。點(diǎn)評：此類型三角函數(shù)最值主要是將函數(shù)收縮為y=a2+b2sin(x+φ)+c后再利用正弦函數(shù)有界性，但要注意自變量本身范圍的限定（如本題x∈0,π2）對sin(x+φ)范圍的影響。類型二、y=asin2x+bsinx+c型（其中sinx可部分或全部換為cosx）其解法是換元法，令t=sinx（或t=cosx）化為二次函數(shù)y=at2+bt+c在（或其子區(qū)間）上的最值問題。例2（1）函數(shù)y=2－sinx－cos2x的最小值為[CD#4]。（2）已知k<－4，則函數(shù)y=cos2x+k(cosx－1)的最小值是（）。（A）1[WB]（B）－1（C）2k+1[DW]（D）－2k+1解析：（1）y=2－sinx－cos2x=2－sinx－(1－sin2x)=sin2x－sinx+1，令t=sinx，則y=t2－t+1=t－122+34，t∈［－1,1］，易知當(dāng)t=1時，ymin=34。（2）y=cos2x+kcosx－k=2cos2x+kcosx－k－1=2cosx+k42－k28－k－1，∵k<－4,∴k4<－1，∴當(dāng)x=1時，ymin=1。故選A。點(diǎn)評：此類型轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)最值后，千萬要注意對稱軸x=－b2a是否在區(qū)間［－1,1］內(nèi)，以免求出最值出現(xiàn)錯誤。類型三、y=asin2x+bsinxcosx+ccos2x型其解法是用降次升倍公式先化為y=Asin2x+Bcos2x+C=A2+B2sin(x+φ)+C的形式，然后求解同類型一。例3求函數(shù)y=cos4x+2sinxcosx－sin4x的最值。解析：y=cos4x+2sinxcosx－sin4x=(cos2x+sin2x)(cos2x－sin2x)+2sinxcosx=cos2x+sin2x=2sin2x+π4，∵x∈0,π2,∴2x+π4∈π4,5π4?！?x+π4=5π4，即x=π2時，ymin=1；2x+π4=π2，即x=π8時ymax=2。點(diǎn)評：此類型解法關(guān)鍵是降次擴(kuò)角將其轉(zhuǎn)化為類型一。在解答有關(guān)三角函數(shù)最值問題的題目時，應(yīng)注意正弦、余弦的有界性及函數(shù)的定義域?qū)χ涤虻挠绊懀蛔⒁饫枚魏瘮?shù)閉區(qū)間內(nèi)的最大值、最小值的方法，以及利用重要不等式或求導(dǎo)的方法來求解。在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時,一方面注意不要引入難度過高、計算量過大、技巧性過強(qiáng)的題目，避免增加不必要的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)；另一方面要在落實(shí)基礎(chǔ)知識、基本技能的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)運(yùn)用三角工具的意識和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識，著重培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，利用三角函數(shù)解決最值問題方便簡捷。寫人類文本是小學(xué)語文教材中的重要文體，就是借助典型鮮活的事例，凸顯人物在事件中表現(xiàn)出來的言行細(xì)節(jié)，展現(xiàn)人物的內(nèi)在精神與品質(zhì)。這就要求閱讀教學(xué)必須要從寫人類文本的文體要求人手，探尋這一類文本基本的表達(dá)規(guī)律，為學(xué)生語文能力的發(fā)展奠基。一、領(lǐng)悟主旨，洞察作者的創(chuàng)作意圖每篇文本的創(chuàng)作都有著鮮明的主旨，寫人類文本更是如此。關(guān)注寫人類文本的寫作主旨，是由“注重文體，聚焦表達(dá)”的理念所決定的。為何而寫就決定了寫什么，寫什么就決定了如何去寫。只有洞察了作者的寫作主旨，明晰了作者的寫作思路，才能為寫人類文本的教學(xué)明確方向。基于這種狀態(tài)下的整體教學(xué)，不僅讓學(xué)生深刻把握人物的基本特點(diǎn)，同時也讓學(xué)生洞察作者材料選擇、語言特質(zhì)等表達(dá)方法。如在教學(xué)《理想的風(fēng)箏》一文中，教師就可以引領(lǐng)學(xué)生關(guān)注最后一段情感抒發(fā)的語句：“劉老師啊，您在哪里？我深深地、深深地思念你……”對照原文，我們發(fā)現(xiàn)這一句話其實(shí)是編者在編入教材之后加上去的。作者筆下意欲展現(xiàn)的真實(shí)意圖就是要贊揚(yáng)劉老師雖然身體殘疾但頑強(qiáng)不屈的高?F品質(zhì)。教學(xué)中，教師則引領(lǐng)學(xué)生著力體會：已經(jīng)時過境遷三十年，作者為什么還一定要寫這篇文章？學(xué)生本能的就會抓住上述語句，感受到作者對劉老師深深的思念之情。教師則可以相機(jī)追問：如果在課文的最后不添上這一句，是否就不能展現(xiàn)作者對老人的思念之情了呢？學(xué)生一致認(rèn)為并不是如此。既然這樣，那編者為什么還要加上這一句呢？是否可以將其刪掉？很多學(xué)生迫于對教材的迷信，都認(rèn)為不能刪除。而筆者則告訴學(xué)生：閱讀文本需要有一種批判式的精神和意識，課文在具體描述的過程中已經(jīng)將作者對劉老師的敬佩、贊美和思念之情融入語言的字里行間，課文最后一句有重復(fù)噦嗦之嫌，完全可以刪除。在這一案例中，教師將教學(xué)的重心設(shè)置為對文本寫作主旨的體悟上，通過與作者的深入對話明晰了作者的創(chuàng)作用意，并借此對課文最后一句編者增加的語言進(jìn)行辨析，在深入洞察寫作主旨的基礎(chǔ)上，對教材文本的語言進(jìn)行了審視，歷練了學(xué)生的批判意識。二、審視事例，考量人事的內(nèi)在關(guān)聯(lián)正所謂“人不離事，事不離人?！睂懭祟愓n文不僅要關(guān)注文本中人物的言行，更要深入感知事件本身與人物品性之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。顯然，為了展現(xiàn)人物的品質(zhì)和精神，作者對于事件是有選擇的，是在人物發(fā)生的眾多事件中遴選的最為典型的事例。以《錢學(xué)森》一文為例，為了展現(xiàn)錢學(xué)森拳拳愛國之心，作者并沒有著力描寫錢學(xué)森回國之后，為我國運(yùn)載火箭和導(dǎo)彈研制所作出的貢獻(xiàn)，而是以逆向思維著重描寫了錢學(xué)森在回國之前的言行，可見作者在事例選擇上是極為用心的。教學(xué)中，教師可以引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行想象性對比并思考：如果課文著力描寫錢學(xué)森為我國運(yùn)載火箭和導(dǎo)彈研制所作出的貢獻(xiàn)，與現(xiàn)在課文所選擇的事件相比，有什么不妥之處？學(xué)生在對比中就會發(fā)現(xiàn)，如果沒有一顆堅定的歸國之心，錢學(xué)森又怎么可能突破種種艱難險阻，經(jīng)歷五載光陰而絲毫沒有動搖呢？如果沒有歷經(jīng)艱辛的歸國之旅，所謂的火箭設(shè)計、導(dǎo)彈研制又從何談起呢？作者正是通過這些看似平淡實(shí)則鮮明、典型的事例，將錢學(xué)森的愛國之心躍然紙上。由此不難看出，寫人類文本中事例占據(jù)重要的地位。教學(xué)中，教師尤其要引領(lǐng)學(xué)生嘗試對事例進(jìn)行研讀，感受作者圍繞中心從不同角度選擇事例的方法，并深入感知事件對于展現(xiàn)人物形象所起到的重要作用，從而引發(fā)學(xué)生的內(nèi)在思考，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。三、緊扣細(xì)節(jié)，揣摩描寫的匠心獨(dú)運(yùn)整體決定成敗，細(xì)節(jié)決定精彩。在前兩步通篇關(guān)照、整體把握的基礎(chǔ)上，教師便可以引領(lǐng)學(xué)生將學(xué)習(xí)的中心設(shè)置在課文的核心段落中，探尋人物表現(xiàn)的細(xì)節(jié)，借助語言深入到人物的內(nèi)心世界中，感受人物細(xì)微而復(fù)雜的內(nèi)心世界。如教學(xué)《鞋匠的兒子》一文時，教師就應(yīng)該緊扣三次語言描寫。在具體教學(xué)時，教師可以先引領(lǐng)學(xué)生從整體上感知課文，圈畫出林肯的三段話，然后引領(lǐng)學(xué)生采用對比整合的方式，對這三段話進(jìn)行對比，讓學(xué)生在深入實(shí)踐的過程中，感受人物語言中所蘊(yùn)含的人人平等的核心思想。在這樣的基礎(chǔ)上，教師再次引領(lǐng)學(xué)生重新回到三段話的整體層面，從林肯的語言進(jìn)行回照式的整體把握。最后，教師可以引領(lǐng)學(xué)生在多重誦讀中積累文本的語言，并組織學(xué)生進(jìn)行一次模擬式的演講實(shí)踐，一方面為學(xué)生語言積累之后的實(shí)踐運(yùn)用創(chuàng)設(shè)平臺，另一方面讓學(xué)生在運(yùn)用中再次走進(jìn)文本的語言，走進(jìn)人物的心理，感受人物的偉大人格。在這一案例中，教師著力引領(lǐng)學(xué)生將關(guān)注力聚焦在文本的核心語段上，將學(xué)生的內(nèi)在認(rèn)知伸向?qū)θ宋锛?xì)節(jié)的感知，從而真正體|晤作者的良苦用心，感受作者利用演講的形式巧妙地刻畫人物的智慧?？傊?，緊扣人物表現(xiàn)和人物細(xì)節(jié)，是進(jìn)行寫人類文本教學(xué)的重要方式。每篇文本都是一個有機(jī)而完整的整體，教師還需要從整體建構(gòu)、細(xì)節(jié)著手，洞察作者對文本整體的設(shè)置以及細(xì)節(jié)的表達(dá)，讓學(xué)生對寫人類文本的解讀做到庖丁解牛，得心應(yīng)手?！揪纺０濉抗铝⒉≒PT模板41、俯仰終宇宙，不樂復(fù)何如?！?7孤立波第一節(jié)歷史回顧第二節(jié)KdV方程第三節(jié)正弦—高登方程第四節(jié)非線性薛定諤方程與光學(xué)孤立子孤立波48第一節(jié)歷史回顧1.一個奇特的水波2.孤立波與孤立子第一節(jié)歷史回顧491.一個奇特的水波羅素的發(fā)現(xiàn)個奇特的水波約170年前,蘇格蘭海軍工程師羅素(J.Scot!Russell在一次偶然中觀察到一種奇特的水波。184年,他的報告:“我看到兩匹駿馬拉著一條船沿運(yùn)河迅速前進(jìn)。當(dāng)船突然停止時,隨船一起運(yùn)動的船頭處的水堆并沒有停止下來。它激烈地在船頭翻動起來,隨即突然離開船頭,并以巨大的速度向前推進(jìn)。個輪廓清晰又光滑的水堆,猶如一個大鼓包,沿著運(yùn)河一直向前推進(jìn)在行進(jìn)過程中其形狀與速度沒有明顯變化。我騎馬跟蹤注視,發(fā)現(xiàn)它保持著起始時約30英尺長,1-1.5英尺髙的浪頭約以每小時8-9英里的速度前進(jìn)后來,在運(yùn)河的拐彎處消失了”。羅素稱之為孤立波-Solitarywave。1.一個奇特的水波501.一個奇特的水波羅素的發(fā)現(xiàn)水槽中的實(shí)驗羅素在一長水槽的一端,用一重錘垂落入水中,反復(fù)的觀察重錘激起的水浪的運(yùn)動。實(shí)驗結(jié)論水波移動速度v、水的深度d及水波幅度A的關(guān)系為v2=B(d+A)B為比例常數(shù)實(shí)驗結(jié)果說明水波的運(yùn)動速度與波幅高度有關(guān),波幅高的速度較快,且波幅的寬度對高度之比也相對較窄。1.一個奇特的水波511.一個奇特的水波漫長的發(fā)展史Kdv方程半個世紀(jì)后,1895年,兩位荷蘭科學(xué)家科特維格(Korteweg)與德弗雷斯(devries)認(rèn)為:羅素觀察到的孤立波是波動過程中非線性效應(yīng)與色散現(xiàn)象互相平衡的結(jié)果。他們建立了KdV方程aaa解u(r,t)=3vsech-(x-vt)sech(x)為雙曲正割函數(shù),具有鐘形形狀FPU問題又過半個多世紀(jì),1955年,美國阿爾莫斯國家實(shí)驗室,著名物理學(xué)家費(fèi)米(EFermi)、帕斯塔(LPasta)和烏菜姆(Uam)設(shè)計了一個數(shù)值計算實(shí)驗韭線性彈簧聯(lián)結(jié)的64個質(zhì)點(diǎn)組成弦的振動”,發(fā)現(xiàn)初始對少數(shù)質(zhì)點(diǎn)激發(fā)長時間后能量幾乎全部回到了初始集中在少數(shù)質(zhì)點(diǎn)上的狀態(tài)。1.一個奇特的水波521.一個奇特的水波漫長的發(fā)展史1965年兩位美國數(shù)學(xué)家,采布斯基(Zabusky)與克魯思卡爾(Kruskal)用計算機(jī)計算發(fā)現(xiàn),FPU問題與Kd方程的解直接有關(guān)。此后,人們發(fā)現(xiàn),在許多物理體系中都存在KdV方程,說明孤立波是一種普遍存在的物理現(xiàn)象。KdV方程成為數(shù)學(xué)物理的一個基本方程孤立波方程在理論上和實(shí)驗上已對孤立波巳作了大量的研究。此后發(fā)現(xiàn),除KdV方程外還有其它微分方程具有孤立波解。在數(shù)學(xué)上通常認(rèn)為下列非線性方程的解的性質(zhì)具有孤立波特性(1)KdⅤ方程(2)正弦一高登(Sine-Gordon)方程(3)戶田(M.Toda)非線性晶格方程(4)非線性薛定諤方程(NLSE)1.一個奇特的水波532孤立波與孤立子孤立波在形態(tài)上孤立波是存在于自然界里的相干結(jié)構(gòu)(coherentstructure,或稱擬序結(jié)構(gòu))。從美麗的木星上的巨型紅斑到固