初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)研究［同位角兩條直線祓第三條直線所截U線八角*內(nèi)錯(cuò)角［同旁內(nèi)角亢義一一在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行，用W表示J公理；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直紙平行十仃1推論：若訪乩Wg則Me卜兩直線平行，同位角相等平行線］性質(zhì)｛亙兩直線平行，內(nèi)惜角相等|玄兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)fl同位角相等，兩直線平行判定｛n內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩言線平行單元名稱(chēng)：七（下）第九章平行線章節(jié)名稱(chēng)：第一節(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角課時(shí)名稱(chēng)：第一課時(shí)知識(shí)點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義及特征知識(shí)點(diǎn)目標(biāo)：1.記住同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，并能從圖形中識(shí)別它們。2.知道“三線八角”特征。二、知識(shí)點(diǎn)分析：知識(shí)點(diǎn)一、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義“三線八角”模型如圖，直線AB、CD與直線EF相交（或者說(shuō)兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截），構(gòu)成八個(gè)角，簡(jiǎn)稱(chēng)為“三線八角”，如圖1⑴兩條直線AB,CD與同一條直線EF相交.⑵“三線八角”中的每個(gè)角是由截線與一條被截線相交而成.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義在“三線八角”中，如上圖1,（1）同位角：像Z1與Z5,這兩個(gè)角分別在直線AB、CD的同一方，并且都在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角.（2）內(nèi)錯(cuò)角：像Z3與Z5,這兩個(gè)角都在直線AB、CD之間，并且在直線EF的兩側(cè)，像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.（3）同旁內(nèi)角：像Z3和Z6都在直線AB、CD之間，并且在直線EF的同一旁，像這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角.知識(shí)點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）“三線八角”是指上面四個(gè)角中的一個(gè)角與下面四個(gè)角中的一個(gè)角之間的關(guān)系，顯然是沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角.（2）“三線八角”中共有4對(duì)同位角，2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，2對(duì)同旁內(nèi)角.知識(shí)點(diǎn)二、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角位置特征及形狀特征角的名稱(chēng)位置特征基本圖形（去抻寥余的線）圏形結(jié)構(gòu)特征同位角在兩條被截直線同方，在截線同側(cè)V形如宇罟〔或倒形）內(nèi)錯(cuò)角在兩條被截直線之間，蒞裁線兩側(cè)（左錯(cuò)）形如字母忖（或反置）—同旁內(nèi)角在兩條被截直綫之內(nèi)「在截線同側(cè)形如字母3知識(shí)點(diǎn)詮釋?zhuān)呵擅钭R(shí)別三線八角的兩種方法：（1）巧記口訣來(lái)識(shí)別：一看三線，二找截線，三查位置來(lái)分辨.⑵借助方位來(lái)識(shí)別，根據(jù)這三種角的位置關(guān)系，我們可以在圖形中標(biāo)出方位，判斷時(shí)依方位來(lái)識(shí)別，如圖2.其h右上左下1右下I左\」右下?3知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練

分別指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.2?請(qǐng)寫(xiě)出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.（二）能力訓(xùn)練如圖直線DE、BC被直線AB所截，（1）Z1和Z2.Z1和Z3.Z1和Z4各是什么角？每組中兩角的大小關(guān)系如何?⑵如果Z1=Z4,那么Z1和Z2相等嗎？Z1和Z3互補(bǔ)嗎？為什么？（三）拓展訓(xùn)練1?若Z1與Z2是內(nèi)錯(cuò)角，則它們之間的關(guān)系是（）.A.Z1=Z2B.Z1>Z2C.ZKZ2D.Z1=Z2或Z1>Z2或Z1VZ22?下列命題：①兩條直線相交，一角的兩鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線垂直；②兩條直線相交,一角與其鄰補(bǔ)角相等，貝y這兩條直線垂直；③內(nèi)錯(cuò)角相等，貝y它們的角平分線互相垂直；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則它們的角平分線互相垂直，其中正確的個(gè)數(shù)為（）.A.4B.3C.2D.1知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練答案（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練1.同位角：ZB與ZACD,ZB與ZECD；

內(nèi)錯(cuò)角：ZA與ZACD,ZA與ZACE；同旁內(nèi)角：ZB與ZACB,ZA與ZB,ZA與ZACB,ZB與ZBCE.Z1與Z5,Z2與Z6,Z3與Z7,Z4與Z8是同位角；Z2與Z8,Z3與Z5是內(nèi)錯(cuò)角；Z2與Z5,Z3與Z8是同旁內(nèi)角.（二）能力訓(xùn)練每組中兩角的大即Z1和Z3互補(bǔ).1.（1）Z1和Z2是內(nèi)錯(cuò)角；Z1和Z3是同旁內(nèi)角；每組中兩角的大即Z1和Z3互補(bǔ).（2）Z1與Z2相等，Z1和Z3互補(bǔ).理由如下：VZ1=Z4（已知）Z4=Z2（對(duì)頂角相等）AZ1=Z2.VZ4