第62頁(yè)共62頁(yè)初中圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)〔集錦19篇〕篇1：初中圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初中圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)集合：圓：圓可以看作是到定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合;圓的外部：可以看作是到定點(diǎn)的間隔大于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合;圓的內(nèi)部：可以看作是到定點(diǎn)的間隔小于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合軌跡：1、到定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是：以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓;2、到線(xiàn)段兩端點(diǎn)間隔相等的點(diǎn)的軌跡是：線(xiàn)段的中垂線(xiàn);3、到角兩邊間隔相等的點(diǎn)的軌跡是：角的平分線(xiàn);4、到直線(xiàn)的間隔相等的點(diǎn)的軌跡是：平行于這條直線(xiàn)且到這條直線(xiàn)的間隔等于定長(zhǎng)的兩條直線(xiàn);5、到兩條平行線(xiàn)間隔相等的點(diǎn)的軌跡是：平行于這兩條平行線(xiàn)且到兩條直線(xiàn)間隔都相等的一條直線(xiàn)。定義：1.不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?、谙业拇怪逼椒志€(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條?、燮椒窒宜鶎?duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等3.圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形4.圓是定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的間隔小于半徑的點(diǎn)的集合6.圓的外部可以看作是圓心的間隔大于半徑的點(diǎn)的集合7.同圓或等圓的半徑相等8.到定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等10.推論在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角12.①直線(xiàn)L和⊙O相交d②直線(xiàn)L和⊙O相切d=r③直線(xiàn)L和⊙O相離d>r13.切線(xiàn)的斷定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)14.切線(xiàn)的性質(zhì)定理圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑15.推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)16.推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心17.切線(xiàn)長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角18.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角19.假如兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上20.①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-rr)④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含dr)21.定理相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦22.定理把圓分成n(n≥3)：⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形23.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)27.正三角形面積√3a/4a表示邊長(zhǎng)28.假如在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=429.弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/18030.扇形面積公式：S扇形=n兀R2/360=LR/231.內(nèi)公切線(xiàn)長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線(xiàn)長(zhǎng)=d-(R+r)32.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半33.推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等34.推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑35.弧長(zhǎng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r篇2：初中圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初中圓知識(shí)點(diǎn)精華總結(jié)1.不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?、谙业拇怪逼椒志€(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等3.圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形4.圓是定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的間隔小于半徑的點(diǎn)的集合6.圓的外部可以看作是圓心的間隔大于半徑的點(diǎn)的集合7.同圓或等圓的半徑相等8.到定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等10.推論在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角12.①直線(xiàn)L和⊙O相交d②直線(xiàn)L和⊙O相切d=r③直線(xiàn)L和⊙O相離dr13.切線(xiàn)的`斷定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)14.切線(xiàn)的性質(zhì)定理圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑15.推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)16.推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心17.切線(xiàn)長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角18.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角19.假如兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上20.①兩圓外離dR+r②兩圓外切d=R+r③.兩圓相交R-rr)④.兩圓內(nèi)切d=R-r(Rr)⑤兩圓內(nèi)含dr)篇3：初中數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一.1、弧長(zhǎng)公式n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l的計(jì)算公式為L(zhǎng)=nπr／1802、扇形面積公式,其中n是扇形的圓心角度數(shù),R是扇形的半徑,l是扇形的弧長(zhǎng).S=﹙n／360﹚πR2=1／2×lR3、圓錐的側(cè)面積,其中l(wèi)是圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng),r是圓錐的地面半徑.S=1／2×l×2πr=πrl4.圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，直徑所在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。5.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。說(shuō)明：根據(jù)垂徑定理與推論可知對(duì)于一個(gè)圓和一條直線(xiàn)來(lái)說(shuō)，假如具備：①過(guò)圓心;②垂直于弦;③平分弦;④平分弦所對(duì)的優(yōu)弧;⑤平分弦所對(duì)的劣弧。上述五個(gè)條件中的任何兩個(gè)條件都可推出其他三個(gè)結(jié)論。6.定理：在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)弧相等、所對(duì)的弦相等、所對(duì)的弦心距相等。推論:在同圓或等圓中,假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.4、弦切角定理弦切角：圓的切線(xiàn)與經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的弦所夾的角,叫做弦切角.弦切角定理：弦切角等于弦與切線(xiàn)夾的弧所對(duì)的圓周角.二.圓周角和圓心角的關(guān)系:1.圓周角的定義:頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都與圓相交的角,叫做圓周角.2.圓周角定理;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.推論1:同弧或等弧所對(duì)圓周角相等;反之，在同圓或等圓中，相等圓周角所對(duì)弧也相等;推論2:半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑;篇4：初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)圓總結(jié)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)圓總結(jié)知識(shí)點(diǎn)：一、圓1、圓的有關(guān)性質(zhì)在一個(gè)平面內(nèi)，線(xiàn)段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓，固定的端點(diǎn)O叫圓心，線(xiàn)段OA叫半徑。由圓的意義可知：圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)〔圓心O〕的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上。就是說(shuō)：圓是到定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，圓的內(nèi)部可以看作是到圓。心的間隔小于半徑的點(diǎn)的集合。圓的外部可以看作是到圓心的間隔大于半徑的點(diǎn)的集合。連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點(diǎn)間的局部叫圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓，大于半圓的弧叫優(yōu)??；小于半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對(duì)的弧組成的圓形叫弓形。圓心一樣，半徑不相等的兩個(gè)圓叫同心圓?？梢灾睾系膬蓚€(gè)圓叫等圓。同圓或等圓的半徑相等。在同圓或等圓中，可以互相重合的弧叫等弧。二、過(guò)三點(diǎn)的圓l、過(guò)三點(diǎn)的圓過(guò)三點(diǎn)的圓的作法：利用中垂線(xiàn)找圓心定理不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個(gè)三角形叫圓的內(nèi)接三角形。2、反證法反證法的三個(gè)步驟：①假設(shè)命題的結(jié)論不成立；②從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；③由矛盾得出假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確。例如：求證三角形中最多只有一個(gè)角是鈍角。證明：設(shè)有兩個(gè)以上是鈍角那么兩個(gè)鈍角之和＞180°與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾?！嗖豢赡苡卸€(gè)以上是鈍角。即最多只能有一個(gè)是鈍角。三、垂直于弦的直徑圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。推理1：平分弦〔不是直徑〕的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)兩條弧。弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一個(gè)條弧。推理2：圓兩條平行弦所夾的弧相等。四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形。實(shí)際上，圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都可以與原來(lái)的圖形重合。頂點(diǎn)是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的間隔叫弦心距。定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距相等。推理：在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。五、圓周角頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。推理1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。推理2：半圓〔或直徑〕所對(duì)的圓周角是直角；90°的.圓周角所對(duì)的弦是直徑。推理3：假如三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。由于以上的定理、推理，所添加輔助線(xiàn)往往是添加能構(gòu)成直徑上的圓周角的輔助線(xiàn)。六、圓的斷定性質(zhì)1.不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?、谙业拇怪逼椒志€(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等3.圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形4.圓是定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的間隔小于半徑的點(diǎn)的集合6.圓的外部可以看作是圓心的間隔大于半徑的點(diǎn)的集合7.同圓或等圓的半徑相等8.到定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等10.推論在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角12.①直線(xiàn)L和⊙O相交d②直線(xiàn)L和⊙O相切d=r③直線(xiàn)L和⊙O相離dr13.切線(xiàn)的斷定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)14.切線(xiàn)的性質(zhì)定理圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑15.推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)16.推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心17.切線(xiàn)長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角18.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角19.假如兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上20.①兩圓外離dR+r②兩圓外切d=R+r③.兩圓相交R-rr)④.兩圓內(nèi)切d=R-r(Rr)⑤兩圓內(nèi)含dr)篇5：初中圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大家都知道：圓是定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。接下來(lái)導(dǎo)師為大家?guī)?lái)的是初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之圓，請(qǐng)大家認(rèn)真記憶了。圓1、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的間隔小于半徑的點(diǎn)的集合2、圓的外部可以看作是圓心的間隔大于半徑的點(diǎn)的集合3、同圓或等圓的半徑相等4、到定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓5、和線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的間隔相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)6、到角的兩邊間隔相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn)7、到兩條平行線(xiàn)間隔相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線(xiàn)平行且間隔相等的一條直線(xiàn)8、定理不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。9、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧10、推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧②弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧11、推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等大家看過(guò)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之圓后，想必同學(xué)們都已經(jīng)熟記了吧。接下來(lái)還有更多更全的初中數(shù)學(xué)知識(shí)訊息盡在。篇6：初中圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形。那么接下來(lái)導(dǎo)師為大家?guī)?lái)的是初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之圓，請(qǐng)大家認(rèn)真記憶了。圓1、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等2、推論在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等3、定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半4、推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等5、推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑6、推論3假如三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形7、定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角8、①直線(xiàn)L和⊙O相交dr9、切線(xiàn)的斷定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)10、切線(xiàn)的性質(zhì)定理圓的'切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑篇7：初中圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大家要熟記：圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等。那么接下來(lái)導(dǎo)師為大家?guī)?lái)的是初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之圓，請(qǐng)大家認(rèn)真記憶了。圓推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心切線(xiàn)長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角推論假如兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之圓的知識(shí)已經(jīng)總結(jié)完畢，同學(xué)們都已經(jīng)掌握要領(lǐng)了吧。接下來(lái)還有更多更全的初中數(shù)學(xué)知識(shí)訊息盡在。圓中比例線(xiàn)段：遇等積，改等比，橫找豎找定相似;不相似，別生氣，等線(xiàn)等比來(lái)代替，遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線(xiàn)，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)絡(luò)。正多邊形竅門(mén)歌:份相等分割圓，n值必須大于三，依次連接各分點(diǎn)，內(nèi)接正n邊形在眼前.經(jīng)過(guò)分點(diǎn)做切線(xiàn)，切線(xiàn)相交n個(gè)點(diǎn).n個(gè)交點(diǎn)做頂點(diǎn)，外切正n邊形便出現(xiàn).正n邊形很美觀，它有內(nèi)接，外切圓，內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對(duì)稱(chēng)，n條對(duì)稱(chēng)軸都過(guò)圓心點(diǎn)，假如n值為偶數(shù)，中心對(duì)稱(chēng)很方便.正n邊形做計(jì)算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形2n個(gè)整，依此計(jì)算便簡(jiǎn)單.篇9：圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、圓的定義。1、以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的點(diǎn)組成的圖形。2、在同一平面內(nèi)，到一個(gè)定點(diǎn)的間隔都相等的點(diǎn)組成的圖形。二、圓的各元素。1、半徑：圓上一點(diǎn)與圓心的連線(xiàn)段。2、直徑：連接圓上兩點(diǎn)有經(jīng)過(guò)圓心的線(xiàn)段。3、弦：連接圓上兩點(diǎn)線(xiàn)段(直徑也是弦)。4、弧：圓上兩點(diǎn)之間的曲線(xiàn)局部。半圓周也是弧。(1)劣?。盒∮诎雸A周的弧。(2)優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。5、圓心角：以圓心為頂點(diǎn)，半徑為角的邊。6、圓周角：頂點(diǎn)在圓周上，圓周角的兩邊是弦。7、弦心距：圓心到弦的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)。三、圓的根本性質(zhì)。1、圓的對(duì)稱(chēng)性。(1)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是直徑所在的直線(xiàn)。(2)圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)中心是圓心。(3)圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形。2、垂徑定理。(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。(2)推論：平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。平分弧的直徑，垂直平分弧所對(duì)的弦。3、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧度數(shù)的一半。(1)同弧所對(duì)的圓周角相等。(2)直徑所對(duì)的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對(duì)的弦是直徑。4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等，其余四對(duì)量也分別相等。5、夾在平行線(xiàn)間的兩條弧相等。6、設(shè)⊙O的半徑為r，OP=d。7、(1)過(guò)兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線(xiàn)段的中垂線(xiàn)上。(2)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心是三邊中垂線(xiàn)的交點(diǎn)，它到三個(gè)點(diǎn)的間隔相等。(直角三角形的外心就是斜邊的中點(diǎn)。)8、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線(xiàn)的間隔，r表示圓的半徑。直線(xiàn)與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線(xiàn)與圓相交;直線(xiàn)與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，直線(xiàn)與圓相切;直線(xiàn)與圓沒(méi)有交點(diǎn)，直線(xiàn)與圓相離。29、平面直角坐標(biāo)系中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。那么AB=10、圓的切線(xiàn)斷定。(1)d=r時(shí)，直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。切點(diǎn)不明確：畫(huà)垂直，證半徑。(2)經(jīng)過(guò)半徑的外端且與半徑垂直的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。切點(diǎn)明確：連半徑，證垂直。11、圓的切線(xiàn)的性質(zhì)(補(bǔ)充)。(1)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的直徑一定垂直于切線(xiàn)。(2)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)并且垂直于這條切線(xiàn)的直線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)圓心。12、切線(xiàn)長(zhǎng)定理。(1)切線(xiàn)長(zhǎng)：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)與這點(diǎn)之間連線(xiàn)段的長(zhǎng)叫這個(gè)點(diǎn)到圓的切線(xiàn)長(zhǎng)。(2)切線(xiàn)長(zhǎng)定理。∵PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B∴PA=PB，∠1=∠2。13、內(nèi)切圓及有關(guān)計(jì)算。(1)三角形內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，它到三邊的間隔相等。(2)如圖，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三邊于點(diǎn)D、E、F。求：AD、BE、CF的長(zhǎng)。分析^p：設(shè)AD=x，那么AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3(3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。求內(nèi)切圓的半徑r。分析^p：先證得正方形ODCE，得CD=CE=rAD=AF=b-r，BE=BF=a-rb-r+a-r=c得r=(4)S△ABC=14、(補(bǔ)充)(1)弦切角：角的頂點(diǎn)在圓周上，角的一邊是圓的切線(xiàn)，另一邊是圓的弦。如圖，BC切⊙O于點(diǎn)B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。(2)相交弦定理。圓的兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)P，那么PA?PB=PC?PD。(3)切割線(xiàn)定理。如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PBC是⊙O的割線(xiàn)，那么PA2=PB?PC。(4)推論：如圖，PAB、PCD是⊙O的割線(xiàn)，那么PA?PB=PC?PD。15、圓與圓的位置關(guān)系。(1)外離：d>r1+r2，交點(diǎn)有0個(gè);外切：d=r1+r2，交點(diǎn)有1個(gè);相交：r1-r2內(nèi)切：d=r1-r2，交點(diǎn)有1個(gè);內(nèi)含：0≤d(2)性質(zhì)。相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分公共弦。相切兩圓的連心線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。16、圓中有關(guān)量的計(jì)算。(1)弧長(zhǎng)有L表示，圓心角用n表示，圓的半徑用R表示。L=(2)扇形的面積用S表示。S=S=(3)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。r為底面圓的半徑，a為母線(xiàn)長(zhǎng)。扇形的圓心角α=S側(cè)=arS全=ar+r2篇10：初中數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、圓及圓的相關(guān)量的定義1、平面上到定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱(chēng)為圓心，定長(zhǎng)稱(chēng)為半徑。2、圓上任意兩點(diǎn)間的局部叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。大于半圓的弧稱(chēng)為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱(chēng)為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。3、頂點(diǎn)在圓心上的'角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。4、過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱(chēng)為內(nèi)心。5、直線(xiàn)與圓有3種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離；有2個(gè)公共點(diǎn)為相交；圓與直線(xiàn)有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。6、兩圓之間有5種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有2個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的間隔叫做圓心距。7、在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑成為圓錐的母線(xiàn)。二、有關(guān)圓的根本性質(zhì)與定理1、點(diǎn)P與圓O的位置關(guān)系〔設(shè)P是一點(diǎn)，那么PO是點(diǎn)到圓心的間隔〕：P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O內(nèi)，PO；2、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是任意一條過(guò)圓心的直線(xiàn)。圓也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)中心是圓心。3、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。逆定理：平分弦〔不是直徑〕的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧。4、在同圓或等圓中，假如2個(gè)圓心角，2個(gè)圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。5、一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。6、直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。7、不在同一直線(xiàn)上的3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。8、一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，到三角形3個(gè)頂點(diǎn)間隔相等；內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，到三角形3邊間隔相等。9、直線(xiàn)AB與圓O的位置關(guān)系〔設(shè)OP⊥AB于P，那么PO是AB到圓心的間隔〕：AB與⊙O相離，PO>r；AB與⊙O相切，PO=r；AB與⊙O相交，PO。10、圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑；經(jīng)過(guò)直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線(xiàn)，是這個(gè)圓的切線(xiàn)。11、圓與圓的位置關(guān)系〔設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P〕：外離P>R+r；外切P=R+r；相交R―r。三、圓的方程1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O〔a，b〕為圓心，以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：〔x―a〕2+〔y―b〕2=r22、圓的一般方程把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)后，可得圓的一般方程是：x2+y2+Dx+Ey+F=0和標(biāo)準(zhǔn)方程比照，其實(shí)D=―2a，E=―2b，F(xiàn)=a2+b2。相關(guān)知識(shí)：圓的離心率e=0、在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r。四、圓的定理1、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧。推論1：①平分弦〔不是直徑〕的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條??；②弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條??；③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。2、推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。3、推論2半圓〔或直徑〕所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。4、定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓。5、定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。篇11：初中數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)圓定義：(1)平面上到定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。(2)平面上一條線(xiàn)段，繞它的一端旋轉(zhuǎn)360°，留下的軌跡性病圓心：(1)如定義(1)中，該定點(diǎn)為圓心(2)如定義(2)中，繞的那一端的端點(diǎn)為圓心。(3)圓任意兩條對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為圓心。(4)垂直于圓內(nèi)任意一條弦且兩個(gè)端點(diǎn)在圓上的線(xiàn)段的二分點(diǎn)為圓心。注：圓心一般用字母O表示直徑：通過(guò)圓心，并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。圓的直徑和半徑都有無(wú)數(shù)條。圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，每條直徑所在的直線(xiàn)是圓的對(duì)稱(chēng)軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=二分之d。圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，用字母C表示。圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率。圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)(無(wú)理數(shù))，用字母π表示。計(jì)算時(shí)，通常取它的近似值，π≈3.14。直徑所對(duì)的圓周角是直角。90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr2，用字母S表示。一條弧所對(duì)的圓周角是圓心角的二分之一。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等。在同圓或等圓中，假如兩條弧相等，那么他們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等。在同圓或等圓中，假如兩條弦相等，那么他們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦心距也相等。周長(zhǎng)計(jì)算公式1.、直徑：C=πd2、半徑：C=2πr3、周長(zhǎng)：D=cπ4、圓周長(zhǎng)的一半:12周長(zhǎng)(曲線(xiàn))5、半圓的長(zhǎng)：12周長(zhǎng)+直徑面積計(jì)算公式：1、半徑：S=πr平方2、直徑：S=π(d2)平方3、周長(zhǎng)：S=π(c2π)平方點(diǎn)、直線(xiàn)、圓和圓的位置關(guān)系1.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系①點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)到圓心的間隔小于半徑②點(diǎn)在圓上點(diǎn)到圓心的間隔等于半徑③點(diǎn)在圓外點(diǎn)到圓心的間隔大于半徑2.過(guò)三點(diǎn)的圓不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。3.外接圓和外心經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓。外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。4.直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系相交：直線(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)叫這條直線(xiàn)和圓相交，這條直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn)。相切：直線(xiàn)和圓有一個(gè)公共點(diǎn)叫這條直線(xiàn)和圓相切，這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)。相離：直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)叫這條直線(xiàn)和圓相離。5.直線(xiàn)和圓位置關(guān)系的性質(zhì)和斷定假如⊙O的半徑為r，圓心O到直線(xiàn)l的間隔為d，那么①直線(xiàn)l和⊙O相交d②直線(xiàn)l和⊙O相切d=r;③直線(xiàn)l和⊙O相離d>r。圓和圓定義：兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)且每個(gè)圓的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓的外離。兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)且除了這個(gè)公共點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部，叫做兩個(gè)圓的外切。兩個(gè)圓有兩個(gè)交點(diǎn)，叫做兩個(gè)圓的相交。兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)且除了這個(gè)公共點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部，叫做兩個(gè)圓的內(nèi)切。兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)且每個(gè)圓的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓的內(nèi)含。原理：圓心距和半徑的數(shù)量關(guān)系：兩圓外離d>R+r兩圓外切d=R+r兩圓相交R-r=r)兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)兩圓內(nèi)含dr)正多邊形和圓1、正多邊形的概念：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。2、正多邊形與圓的關(guān)系：(1)將一個(gè)圓n(n≥3)等分(可以借助量角器)，依次連結(jié)各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形。(2)這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外接圓。3、正多邊形的有關(guān)概念：(1)正多邊形的中心——正多邊形的外接圓的圓心。(2)正多邊形的半徑——正多邊形的外接圓的半徑。(3)正多邊形的邊心距——正多邊形中心到正多邊形各邊的間隔。(4)正多邊形的中心角——正多邊形每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角。4、正多邊形性質(zhì)：(1)任何正多邊形都有一個(gè)外接圓。(2)正多邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，當(dāng)邊數(shù)是偶數(shù)時(shí)，它又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，正n邊形的對(duì)稱(chēng)軸有n條。(3)邊數(shù)一樣的正多邊形相似。篇12：初中數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初中數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1.不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?、谙业拇怪逼椒志€(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條?、燮椒窒宜鶎?duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等3.圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形4.圓是定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的間隔小于半徑的點(diǎn)的集合6.圓的外部可以看作是圓心的間隔大于半徑的點(diǎn)的集合7.同圓或等圓的半徑相等8.到定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等10.推論在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角12.①直線(xiàn)L和⊙O相交d②直線(xiàn)L和⊙O相切d=r③直線(xiàn)L和⊙O相離d>r13.切線(xiàn)的斷定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)14.切線(xiàn)的性質(zhì)定理圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑15.推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)16.推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心17.切線(xiàn)長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角18.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角19.假如兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上20.①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r③.兩圓相交R-rr)④.兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含dr)21.定理相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦22.定理把圓分成n(n≥3):⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形23.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)27.正三角形面積√3a/4a表示邊長(zhǎng)28.假如在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=429.弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/18030.扇形面積公式：S扇形=n兀R2/360=LR/231.內(nèi)公切線(xiàn)長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線(xiàn)長(zhǎng)=d-(R+r)32.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半33.推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等34.推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑35.弧長(zhǎng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r篇13：初中數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)1.圓的定義(1)在一個(gè)平面內(nèi)，線(xiàn)段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線(xiàn)段OA叫做半徑，如右圖所示。(2)圓可以看作是平面內(nèi)到定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為圓的半徑。說(shuō)明：圓的位置由圓心確定，圓的大小由半徑確定，半徑相等的兩個(gè)圓為等圓。2.圓的有關(guān)概念(1)弦：連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段。(如右圖中的CD)。(2)直徑：經(jīng)過(guò)圓心的弦(如右圖中的AB)。直徑等于半徑的2倍。(3)?。簣A上任意兩點(diǎn)間的局部叫做圓弧。(如右圖中的CD、CAD)其中大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，如CAD，小于半圓的弧叫做劣弧。(4)圓心角：如右圖中∠COD就是圓心角。3.圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系。(1)定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。(2)推論：在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。4.過(guò)三點(diǎn)的圓。(1)定理：不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。(2)三角形的外接圓圓心(外心)是三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)。5.垂徑定理。垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。推論：(1)①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧;②弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧;③平分弦所對(duì)的一條弦的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。(2)圓的兩條平行弦所夾的弧相等。6.與圓相關(guān)的角(1)與圓相關(guān)的角的定義①圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角②圓周角：頂點(diǎn)在圓上且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。③弦切角：頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交，另一連軸和圓相切的角叫做弦切角。(2)與圓相關(guān)的角的性質(zhì)AB①圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弦的度數(shù);②一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半;③同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;④半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角相等;⑤弦切角等于它所夾的弧所對(duì)的圓周角;⑥兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等;⑦圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。二.與圓有關(guān)的位置關(guān)系1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系假如圓的半徑為r，某一點(diǎn)到圓心的間隔為d，那么：(1)點(diǎn)在圓外dr(2)點(diǎn)在圓上dr(3)點(diǎn)在圓內(nèi)dr2.直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系設(shè)r為圓的半徑，d為圓心到直線(xiàn)的間隔(1)直線(xiàn)和圓相離dr，直線(xiàn)與圓沒(méi)有交點(diǎn);(2)直線(xiàn)和圓相切dr，直線(xiàn)與圓有唯一交點(diǎn);(3)直線(xiàn)和圓相交dr，直線(xiàn)與圓有兩個(gè)交點(diǎn)。3.圓的切線(xiàn)(1)定義：和圓有唯一公共點(diǎn)的直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)，唯一公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。(2)切線(xiàn)的斷定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。(3)切線(xiàn)的性質(zhì)定理及推論定理：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。推論：①經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn);②經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心。4.兩圓的位置關(guān)系設(shè)R、r為兩圓的半徑，d為圓心距(1)兩圓外離dR+r;(2)兩圓外切dR+r;(3)兩圓相交R(4)兩圓內(nèi)切d(5)兩圓內(nèi)含dr(注意：假如為d=0，那么兩圓為同心圓。)R-r(R>r)。5.兩圓連心線(xiàn)的性質(zhì)(1)相交兩圓的連心線(xiàn)，垂直平分公共弦，且平分兩條外公切線(xiàn)所夾的角。(注：平分兩外公切線(xiàn)所夾的`角，通過(guò)角平分線(xiàn)的斷定“到角的兩邊間隔相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上”，很易證明。)(2)相切兩圓的連心線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。(3)相離兩圓的連心線(xiàn)平分內(nèi)公切線(xiàn)的夾角和外公切線(xiàn)的夾角。6.兩圓公切線(xiàn)的性質(zhì)(1)假如兩圓有兩條外公切線(xiàn)，那么兩外公切線(xiàn)長(zhǎng)相等。(2)假如兩圓有兩條內(nèi)公切線(xiàn)，那么兩內(nèi)公切線(xiàn)長(zhǎng)相等。8.與圓有關(guān)的比例線(xiàn)段問(wèn)題的一般考慮方法(1)直接應(yīng)用相交弦、切割線(xiàn)定理及其推論;(2)找相似三角形，當(dāng)證明有關(guān)線(xiàn)段的比例式或等積式不能直接運(yùn)用根本定理推導(dǎo)時(shí)，通常是由“三點(diǎn)定形法”證三角形相似，其一般思路為等積式→比例式→中間比→相似三角形。9.與圓相關(guān)的常用輔助線(xiàn)(1)有弦，可作弦心距;(2)有直徑，可作直徑所對(duì)的圓周角;(3)有切點(diǎn)，可作過(guò)切點(diǎn)的半徑;(4)兩圓相交，可作公共弦;(5)兩圓相切，可作公切線(xiàn);(6)有半圓，可作整圓。記憶口訣：有弦可作弦心距，中心圓心相連;兩圓相切公切線(xiàn)，兩圓相交公共弦;遇到切點(diǎn)作半徑，圓與圓心連心;遇到直徑相直角，直角相對(duì)點(diǎn)共圓。(注：“心連心”為連心線(xiàn)。)10.圓外切三角形和四邊形的性質(zhì)(1)如右圖，△ABC是⊙O的外切三角形，D、E、F為切點(diǎn)，那么AD=AF=AB+AC-BD2同理：直角三角形內(nèi)切圓半徑R=a+b-c。(其中a、b為直角邊，c為斜邊)(2)圓外切四邊形兩組對(duì)邊和相等，即如右圖，四邊形ABCD是⊙O的外切四邊形，那么AB+CD=AD+BC。三.圓中的計(jì)算問(wèn)題1.圓的有關(guān)計(jì)算(1)圓周長(zhǎng)：c=2pR(2)弧長(zhǎng)：l=npR;1802(3)圓面積：S=pR;1npR2(4)扇形面積：S扇形=lR=;2360(5)弓形面積：S弓形=S扇形±SD2.圓柱圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，這個(gè)矩形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)c，寬是圓柱的母線(xiàn)長(zhǎng)l，假如圓柱的底面半徑是r，那么S圓柱側(cè)=cl=2prl。3.圓錐圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)c，半徑等于圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)l，假設(shè)圓錐的底面半徑為r，這個(gè)扇形的圓心角為a，那么a=r1360，S圓錐側(cè)=cl=prl。l2篇14：高中圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高中圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)集合：圓：圓可以看作是到定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；圓的外部：可以看作是到定點(diǎn)的間隔大于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；圓的內(nèi)部：可以看作是到定點(diǎn)的間隔小于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合軌跡：1、到定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是：以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓；2、到線(xiàn)段兩端點(diǎn)間隔相等的點(diǎn)的軌跡是：線(xiàn)段的中垂線(xiàn)；3、到角兩邊間隔相等的點(diǎn)的軌跡是：角的平分線(xiàn)；4、到直線(xiàn)的間隔相等的點(diǎn)的軌跡是：平行于這條直線(xiàn)且到這條直線(xiàn)的間隔等于定長(zhǎng)的兩條直線(xiàn)；5、到兩條平行線(xiàn)間隔相等的點(diǎn)的軌跡是：平行于這兩條平行線(xiàn)且到兩條直線(xiàn)間隔都相等的一條直線(xiàn)。圓周角定理推論：圓周角定理:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。①圓周角度數(shù)定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。②同圓或等圓中，圓周角等于它所對(duì)的弧上的圓心角的一半。③同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，相等圓周角所對(duì)的弧也相等?！膊辉谕瑘A或等圓中其實(shí)也相等的。注：僅限這一條?！尝馨雸A〔或直徑〕所對(duì)圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。⑤圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。⑥在同圓或等圓中，圓周角相等弧相等弦相等。圓周運(yùn)動(dòng)1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，在相等的時(shí)間里通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度一樣。2、描繪勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的'物理量(1)線(xiàn)速度v：質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的弧長(zhǎng)和通過(guò)該弧長(zhǎng)所用時(shí)間的比值，即v=s/t，單位m/s;屬于瞬時(shí)速度，既有大小，也有方向。方向?yàn)樵趫A周各點(diǎn)的切線(xiàn)方向上**勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種非勻速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，因此線(xiàn)速度的方向在時(shí)刻改變。(2)角速度：ω=φ/t(φ指轉(zhuǎn)過(guò)的角度，轉(zhuǎn)一圈φ為)，單位rad/s或1/s;對(duì)某一確定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)而言，角速度是恒定的(3)周期T，頻率f=1/T(4)線(xiàn)速度、角速度及周期之間的關(guān)系：3、向心力：向心力就是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到一個(gè)指向圓心的合力，向心力只改變運(yùn)動(dòng)物體的速度方向，不改變速度大小。4、向心加速度：描繪線(xiàn)速度變化快慢，方向與向心力的方向一樣，5，注意的結(jié)論：(1)由于方向時(shí)刻在變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是瞬時(shí)加速度的方向不斷改變的變加速運(yùn)動(dòng)。(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，向心力方向總指向圓心，是一個(gè)變力。(3)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力就是向心力。6、離心運(yùn)動(dòng)：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受的合力突然消失或者缺乏以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。篇15：初三圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、主要知識(shí)點(diǎn)：1.點(diǎn)的軌跡是符合某些條件的所有點(diǎn)組成的圖形.注：分析^p點(diǎn)的軌跡圖形時(shí)，先描出幾個(gè)符合條件的點(diǎn)，再猜測(cè)這些點(diǎn)會(huì)構(gòu)成什么圖形.2.垂徑定理：過(guò)圓心且垂直于弦的直線(xiàn)，平分這條弦，且平分弦所對(duì)的弧.注：用于計(jì)算時(shí)，一般先連結(jié)過(guò)弦的一個(gè)端點(diǎn)的半徑，構(gòu)造Rt△，再結(jié)合勾股定理求解.3.推論：圓中兩平行弦所夾的弧相等.4.同圓或等圓中，以下四個(gè)條件中的一個(gè)成立，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余條件都成立：(1)弧相等;(2)弦相等;(3)圓心角相等;(4)弦心距相等.5.圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角=它所對(duì)的圓心角的一半.或：一條弧所對(duì)的周角的度數(shù)=這條弧的度數(shù)的一半.6.推論1：同弧(或等弧)所對(duì)的圓周角相等.逆：同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等.7.推論2：直徑所對(duì)的圓周角是直角.逆：90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.8.(1)圓內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ);(2)圓內(nèi)接四邊形，任一外角等于它的內(nèi)對(duì)角.9.圓中要確定圓周角與圓周角(或圓周角與圓心角)的關(guān)系通常先觀察它們所對(duì)的弧.10.(1)要經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)作圓，圓心在兩點(diǎn)連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上;(2)要作圓經(jīng)過(guò)△的三個(gè)頂點(diǎn)，一般先作△兩邊的垂直平分線(xiàn)，以?xún)删€(xiàn)的交點(diǎn)為圓心.篇16：高考圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高考圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、在一個(gè)平面內(nèi)，線(xiàn)段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的封閉曲線(xiàn)叫做圓。固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線(xiàn)段OA叫做半徑，以點(diǎn)O為圓心的圓，記作☉O，讀作“圓O”2、與圓有關(guān)的概念〔1〕弦和直徑〔連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段BC叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦AB叫做直徑〕〔2〕弧和半圓〔圓上任意兩點(diǎn)間的局部叫做弧，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條

弧，每一條弧都叫做半圓〕〔3〕等圓〔半徑相等的兩個(gè)圓叫做等圓〕3、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：假如P是圓所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，d表示P到圓心的間隔，r表示圓的半徑，那么：〔1〕dr→圓外4、三角形的外接圓經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。三角形的外心到各頂點(diǎn)間隔相等。一個(gè)三角形有且僅有一個(gè)外接圓，但一個(gè)圓有無(wú)數(shù)內(nèi)接三角形。5、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。推論：〔1〕平分弦〔不是直徑〕的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的.兩條??；〔2〕平分弧的直徑，垂直平分弧所對(duì)的弦。6、圓心角定理：在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。7、圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

推論：半圓〔或直徑〕所對(duì)的圓周角是直角，90°圓周角所對(duì)的弦是

直徑。同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。8、弧長(zhǎng)及扇形的面積圓錐的側(cè)面積和全面積(1)弧長(zhǎng)公式：lnr

180nr21lr(2)扇形的面積公式：3602(3)圓錐的側(cè)面積公式：rl(4)圓錐的外表積公式：rlr9、圓與圓的位置關(guān)系①兩圓外離d﹥R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r(jià))④兩圓內(nèi)切d=R-r(R﹥r(jià))⑤兩圓內(nèi)含d﹤R-r(R﹥r(jià))篇17：數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、圓是定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的間隔小于半徑的點(diǎn)的集合3、圓的外部可以看作是圓心的間隔大于半徑的點(diǎn)的集合4、同圓或等圓的半徑相等5、到定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓6、和線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的間隔相等的點(diǎn)的軌跡，是這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)7、到角的兩邊間隔相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn)8、到兩條平行線(xiàn)間隔相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線(xiàn)平行且間隔相等的一條直線(xiàn)9、定理不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。10、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧11、推論1：①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?、谙业拇怪逼椒志€(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條?、燮椒窒宜鶎?duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。12、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等13、圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形14、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等15、推論：在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等16、定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半17、推論：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等18、推論：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑19、推論：假如三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形20、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角21、①直線(xiàn)L和⊙O相交d﹤r②直線(xiàn)L和⊙O相切d=r③直線(xiàn)L和⊙O相離d﹥r(jià)22、切線(xiàn)的斷定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)23、切線(xiàn)的性質(zhì)定理：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑24、推論：經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)25、推論：經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心26、切線(xiàn)長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角27、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等28、弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角29、推論：假如兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等30、相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等31、推論：假如弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線(xiàn)段的比例中項(xiàng)32、切割線(xiàn)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)33、推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等34、假如兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上35、①兩圓外離d﹥R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r(jià))④兩圓內(nèi)切d=R-r(R﹥r(jià))⑤兩圓內(nèi)含d﹤R-r(R﹥r(jià))36、定理：相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦37、定理：把圓分成n(n≥3):⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形38、定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓39、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n40、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形41、正n邊形的面積Sn=pr/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)，r為邊心距42、正三角形面積√3a2/4a表示邊長(zhǎng)43、假如在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=444、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/18045、扇形面積公式：S扇形=n兀R2/360=LR/2外公切線(xiàn)長(zhǎng)=d-(R+r)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)問(wèn)題分析^p大局部學(xué)生在學(xué)習(xí)中或多或少的都會(huì)積累一些問(wèn)題，這些問(wèn)題平時(shí)我們可能不是很在意，那么到了初二后就會(huì)突顯出來(lái)。首先新生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候常遇到的就是對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解不到位，還停留在一知半解的層次上面。有的學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的時(shí)候始終不能把握解題技巧，也就是說(shuō)學(xué)生缺乏對(duì)待數(shù)學(xué)的舉一反三才能。還有的學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時(shí)效率太低，無(wú)法再規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成解題，對(duì)于初中的考試節(jié)奏還沒(méi)方法適應(yīng)。一些學(xué)生還沒(méi)有養(yǎng)成一個(gè)總結(jié)歸納的習(xí)慣，不會(huì)歸納知識(shí)點(diǎn)，不會(huì)歸納錯(cuò)題。這些都是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)的原因。正確對(duì)待考試首先，應(yīng)把主要精力放在根底知識(shí)、根本技能、根本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大局部的也是根底性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真考慮，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克制急躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我打倒，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開(kāi)，切忌考前去在保證正確率的前提下進(jìn)步解題速度。對(duì)于一些容易的根底題要有十二分把握拿全分;對(duì)于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會(huì)嘗試得分，使自己的程度正常甚至超常發(fā)揮。篇18：數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1.圓中心的一點(diǎn)叫圓心，用O表示。一端在圓心，另一端在圓上的線(xiàn)段叫半徑，用r表示。兩端都在圓上，并過(guò)圓心的線(xiàn)段叫直徑，用d表示。2.圓有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。3.圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。4.把圓對(duì)折，再對(duì)折就能找到圓心。5.圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，直徑所在的直線(xiàn)是圓的對(duì)稱(chēng)軸。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。6.在同一個(gè)圓里，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，可以表示為d=2r或r=d/2.圓的周長(zhǎng)8.圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，叫做圓周率，用字母表示，計(jì)算時(shí)通常取3.14.9.C=d或C=r.半圓的周長(zhǎng)10.1=3.142=6.283=9.424=12.565=15.76=18.847=21.988=25.129=28.2610=31.4圓的面積11.用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么S=r2S環(huán)=(R2-r2)12.112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=40013.周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大。面積相等時(shí)，圓的周長(zhǎng)最小。面積一樣時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短。周長(zhǎng)一樣時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。周長(zhǎng)一樣時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤(pán)子做成圓形。第四單元：比的認(rèn)識(shí)15.兩個(gè)數(shù)相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。比的后項(xiàng)不能為0.16.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以一個(gè)一樣的數(shù)(0除外)。比值不變，這叫做比的根本性質(zhì)。由于在平面直角坐標(biāo)系中，先畫(huà)X軸，而