2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：班級(jí)參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均成績(jī)相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字≥150個(gè)為優(yōu)秀）；③甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大．上述結(jié)論中，正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③2．某微生物的直徑為0.000005035m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）A．5.035×10﹣6 B．50.35×10﹣5 C．5.035×106 D．5.035×10﹣53．如圖所示,正方形ABCD的面積為12,△ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE的和最小,則這個(gè)最小值為()A．2 B．2 C．3 D．4．如圖是由長(zhǎng)方體和圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．5．-5的相反數(shù)是（）A．5 B． C． D．6．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．17．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為倒數(shù)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A與點(diǎn)B B．點(diǎn)A與點(diǎn)D C．點(diǎn)B與點(diǎn)D D．點(diǎn)B與點(diǎn)C8．甲、乙兩人同時(shí)分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地．已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米．甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時(shí)．結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地．求兩人的平均速度，為解決此問題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)．由題意列出方程．其中正確的是（）A． B． C． D．9．如果，那么代數(shù)式的值是（）A．6 B．2 C．-2 D．-610．如圖，，交于點(diǎn)，平分，交于.若，則

的度數(shù)為（）

A．35o B．45o C．55o D．65o二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．的相反數(shù)是______．12．如圖，△ABC的兩條高AD，BE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是_____．13．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，添加一個(gè)條件使四邊形ABCD是菱形，那么所添加的條件可以是___________（寫出一個(gè)即可）．14．甲、乙、丙3名學(xué)生隨機(jī)排成一排拍照，其中甲排在中間的概率是_____．15．在正方形中，，點(diǎn)在對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，連接，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），連接，設(shè)，，則和之間的關(guān)系是__________（用含的代數(shù)式表示）．16．一次函數(shù)與的圖象如圖，則的解集是__．17．方程的解是_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖有A、B兩個(gè)大小均勻的轉(zhuǎn)盤，其中A轉(zhuǎn)盤被分成3等份，B轉(zhuǎn)盤被分成4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．小明和小紅同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線時(shí)視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k，將B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能；求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限的概率．19．（5分）某公司銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示AB進(jìn)價(jià)（萬元/套）1.51.2售價(jià)（萬元/套）1.81.4該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤(rùn)12萬元．（1）該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？（2）通過市場(chǎng)調(diào)研，該公司決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍．若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過68萬元，問A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？20．（8分）如圖，在?ABCD中，AE⊥BC交邊BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，且DF＝BE.過點(diǎn)F作FG⊥CD，交邊AD于點(diǎn)G.求證：DG＝DC．21．（10分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的直線交BC邊于點(diǎn)E，∠BDE=∠A．判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．若⊙O的半徑R=5，tanA=，求線段CD的長(zhǎng)．22．（10分）近年來，共享單車服務(wù)的推出（如圖1），極大的方便了城市公民綠色出行，圖2是某品牌某型號(hào)單車的車架新投放時(shí)的示意圖（車輪半徑約為30cm），其中BC∥直線l，∠BCE=71°，CE=54cm．（1）求單車車座E到地面的高度；（結(jié)果精確到1cm）（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)車座E到CB的距離調(diào)整至等于人體胯高（腿長(zhǎng)）的0.85時(shí)，坐騎比較舒適．小明的胯高為70cm，現(xiàn)將車座E調(diào)整至座椅舒適高度位置E′，求EE′的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）23．（12分）如圖，在菱形ABCD中，作于E，BF⊥CD于F，求證：．24．（14分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】分析：根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義即可判斷；詳解：由表格可知，甲、乙兩班學(xué)生的成績(jī)平均成績(jī)相同；根據(jù)中位數(shù)可以確定，乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；根據(jù)方差可知，甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大．故①②③正確，故選D．點(diǎn)睛：本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．2、A【解析】試題分析：0.000005035m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為5.035×10﹣6，故選A．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．3、A【解析】連接BD，交AC于O，∵正方形ABCD，∴OD=OB，AC⊥BD，∴D和B關(guān)于AC對(duì)稱，則BE交于AC的點(diǎn)是P點(diǎn)，此時(shí)PD+PE最小，∵在AC上取任何一點(diǎn)（如Q點(diǎn)），QD+QE都大于PD+PE（BE），∴此時(shí)PD+PE最小，此時(shí)PD+PE=BE，∵正方形的面積是12，等邊三角形ABE，∴BE=AB=，即最小值是2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱-最短路線問題等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出PD+PE最小時(shí)P點(diǎn)的位置．4、A【解析】分析：根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．詳解：從上邊看外面是正方形，里面是沒有圓心的圓，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．5、A【解析】由相反數(shù)的定義：“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”可知-5的相反數(shù)是5.故選A.6、C【解析】

延長(zhǎng)BC′交AB′于D，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD、C′D，然后根據(jù)BC′=BD-C′D計(jì)算即可得解.【詳解】解：延長(zhǎng)BC′交AB′于D，連接BB＇，如圖，在Rt△AC′B′中，AB′=AC′=2，∵BC′垂直平分AB′，∴C′D=AB=1，∵BD為等邊三角形△ABB′的高，∴BD=AB′=，∴BC′=BD-C′D=-1．故本題選擇C.【點(diǎn)睛】熟練掌握勾股定理以及由旋轉(zhuǎn)60°得到△ABB′是等邊三角形是解本題的關(guān)鍵.7、A【解析】

試題分析：主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是-，有數(shù)軸可知A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為-，所以A與B是互為倒數(shù)．故選A．考點(diǎn)：1．倒數(shù)的定義；2．?dāng)?shù)軸．8、A【解析】設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)，則甲騎自行車的平均速度為（x+2）千米/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲騎110千米所用時(shí)間=乙騎100千米所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程即可．解：設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)，由題意得：=，故選A．9、A【解析】【分析】將所求代數(shù)式先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、平方差公式進(jìn)行展開，然后合并同類項(xiàng)，最后利用整體代入思想進(jìn)行求值即可.【詳解】∵3a2+5a-1=0，∴3a2+5a=1，∴5a(3a+2)-(3a+2)(3a-2)=15a2+10a-9a2+4=6a2+10a+4=2（3a2+5a）+4=6，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及到單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平方差公式、合并同類項(xiàng)等，利用整體代入思想進(jìn)行解題是關(guān)鍵.10、D【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠BEC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)即可求得∠CFE的度數(shù).詳解：又∵EF平分∠BEC，.故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，熟知平行線的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、﹣．【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】的相反數(shù)是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相反數(shù)，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的概念.12、AC=BC．【解析】分析：添加AC=BC，根據(jù)三角形高的定義可得∠ADC=∠BEC=90°，再證明∠EBC=∠DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定△ADC≌△BEC．詳解：添加AC=BC，∵△ABC的兩條高AD，BE，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，∴∠EBC=∠DAC，在△ADC和△BEC中∠BEC＝∴△ADC≌△BEC（AAS），故答案為：AC=BC．點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．13、AB=AD（答案不唯一）.【解析】已知OA=OC，OB=OD，可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定定理添加鄰邊相等或?qū)蔷€垂直即可判定該四邊形是菱形．所以添加條件AB=AD或BC=CD或AC⊥BD，本題答案不唯一，符合條件即可.14、【解析】列舉出所有情況，看甲排在中間的情況占所有情況的多少即為所求的概率．

根據(jù)題意，列出甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)排成一排拍照的所有可能：

甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6種情況，

只有2種甲在中間，所以甲排在中間的概率是=．

故答案為；點(diǎn)睛：本題主要考查了列舉法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是列舉出同等可能的所有情況．15、或【解析】

當(dāng)F在邊AB上時(shí)，如圖1作輔助線，先證明≌，得，，根據(jù)正切的定義表示即可；當(dāng)F在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，同理可得：≌，表示AF的長(zhǎng)，同理可得結(jié)論．【詳解】解：分兩種情況：

當(dāng)F在邊AB上時(shí)，如圖1，

過E作，交AB于G，交DC于H，

四邊形ABCD是正方形，

，，，

，，

，

，

≌，

，

，

，

中，，

即；

當(dāng)F在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，

同理可得：≌，

，

，

，

中，．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、三角函數(shù)等知識(shí)，熟練掌握正方形中輔助線的作法是關(guān)鍵，并注意F在直線AB上，分類討論．16、【解析】

不等式kx+b-（x+a）＞0的解集是一次函數(shù)y1=kx+b在y2=x+a的圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，據(jù)此即可解答．【詳解】解：不等式的解集是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．17、1【解析】,,x=1,代入最簡(jiǎn)公分母，x=1是方程的解.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）答案見解析；（2）．【解析】

（1）k可能的取值為-1、-2、-3，b可能的取值為-1、-2、3、4，所以將所有等可能出現(xiàn)的情況用列表方式表示出來即可．（2）判斷出一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限時(shí)k、b的正負(fù)，在列表中找出滿足條件的情況，利用概率的基本概念即可求出一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限的概率．【詳解】解：（1）列表如下：所有等可能的情況有12種；（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限時(shí)，k＜0，b＞0，情況有4種，則P==．19、（1）該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A種品牌的教學(xué)設(shè)備20套，購(gòu)進(jìn)B種品牌的教學(xué)設(shè)備30套；（2）A種品牌的教學(xué)設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少1套．【解析】

（1）設(shè)該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A種品牌的教學(xué)設(shè)備x套，購(gòu)進(jìn)B種品牌的教學(xué)設(shè)備y套，根據(jù)花11萬元購(gòu)進(jìn)兩種設(shè)備銷售后可獲得利潤(rùn)12萬元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A種品牌的教學(xué)設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量減少m套，則B種品牌的教學(xué)設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量增加1.5m套，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過18萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A種品牌的教學(xué)設(shè)備x套，購(gòu)進(jìn)B種品牌的教學(xué)設(shè)備y套，根據(jù)題意得：解得：．答：該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A種品牌的教學(xué)設(shè)備20套，購(gòu)進(jìn)B種品牌的教學(xué)設(shè)備30套．（2）設(shè)A種品牌的教學(xué)設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量減少m套，則B種品牌的教學(xué)設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量增加1.5m套，根據(jù)題意得：1.5（20﹣m）+1.2（30+1.5m）≤18，解得：m≤，∵m為整數(shù)，∴m≤1．答：A種品牌的教學(xué)設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少1套．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．20、證明見解析.【解析】試題分析：先由平行四邊形的性質(zhì)得到∠B=∠D，AB=CD，再利用垂直的定義得到∠AEB=∠GFD=90°，根據(jù)“ASA”判定△AEB≌△GFD，從而得到AB=DC，所以有DG=DC．試題解析：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠B=∠D，AB=CD，∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥CD，∴∠AEB=∠GFD=90°，在△AEB和△GFD中，∵∠B=∠D，BE=DF，∠AEB=∠GFD，∴△AEB≌△GFD，∴AB=DC，∴DG=DC．考點(diǎn)：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．平行四邊形的性質(zhì)．21、（1）DE與⊙O相切；理由見解析；（2）．【解析】

（1）連接OD，利用圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)得出OD⊥DE，進(jìn)而得出答案；（2）得出△BCD∽△ACB，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出CD的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）直線DE與⊙O相切．理由如下：連接OD．∵OA=OD∴∠ODA=∠A又∵∠BDE=∠A∴∠ODA=∠BDE∵AB是⊙O直徑∴∠ADB=90°即∠ODA+∠ODB=90°∴∠BDE+∠ODB=90°∴∠ODE=90°∴OD⊥DE∴DE與⊙O相切；（2）∵R=5，∴AB=10，在Rt△ABC中∵tanA=∴BC=AB?tanA=10×，∴AC=，∵∠BDC=∠ABC=90°，∠BCD=∠ACB∴△BCD∽△ACB∴∴CD=．【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定、勾股定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)定理靈活應(yīng)用是本題的解題關(guān)鍵．22、（1）81cm；（2）8.6cm；【解析】

（1）作EM⊥BC于點(diǎn)M，由EM=ECsin∠BCE可得答案；（2）作E′H⊥BC于點(diǎn)H，先根據(jù)E′C=