課題：等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式課題：等差數(shù)列1

劇場正廳設(shè)置了20排座位，第一排座位距地面高度為0.5米，以后逐排增高0.25米，那么從第一排起各排的高度依次是：

0.5,0.75,1,1.25，1.5，1.75，···探究一

劇場正廳設(shè)置了20排座位，第一排座位距2姚明剛進(jìn)NBA一周訓(xùn)練罰球的個(gè)數(shù)：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000.探究二

姚明剛進(jìn)NBA一周訓(xùn)練罰球的個(gè)數(shù)：6000，探究二3

某同學(xué)上網(wǎng)成癮，每周上網(wǎng)時(shí)間可達(dá)近30小時(shí)，家長欲幫助該同學(xué)戒掉網(wǎng)癮，特規(guī)定在今后8周內(nèi)每周上網(wǎng)時(shí)間總數(shù)：

27,24,21,18,15,12,9,6

(單位：小時(shí)/周)探究三某同學(xué)上網(wǎng)成癮，每周上網(wǎng)時(shí)間可達(dá)近30小4(1)

0.5,0.75,1,1.25,1.5，1.75，···

從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都等于0.25(2）6000,6500,7000,7500,8000,8500,9000

從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都等于500(3）27，24，21，18，15，12，9，6

從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都等于-3

它們有什么共同特征？想一想：北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1(1)0.5,0.75,1,1.25,5

一般地，如果一個(gè)數(shù)列

a1,a2,a3，…，an,…

從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)

d，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，常數(shù)d叫做等差數(shù)列的公差。

等差數(shù)列的定義：an+1-an=d(n∈

，d是常數(shù))一般地，如果一個(gè)數(shù)列等差數(shù)列的定義：an+1-a6例1、下面的數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？為什么？如果是等差數(shù)列，求出公差d

：

(1)1，4，7，10，13，16；

(2)-9，-9，-9，-9，-9，-9

；

(3)-1，0，1，0，-1，0，1

；

(4)1，1.1，1.11，1.111，1.1111，1.11111。例題講解：北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1例1、下面的數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？為什么？例題講解：北師大7等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：

已知等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)是a1，公差是d……由此得到a2-a1=da3-a2=da4-a3=da2=a1+da3=a2+d=a1+2da4=a3+d=a1+3d…a9=

a8+d=a1+8dan=an+1－an=d→an+1=an+da1+（n-1）d等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：已知等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)是a1，公8

例2、在等差數(shù)列｛an｝中，根據(jù)已知條件填表：

項(xiàng)目題號

(1)

215-10(2)5

26105(3)-453

45(4)5.20.443

-3843122例題講解：北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1例2、在等差數(shù)列｛an｝中，根據(jù)已知條件填表：9

在等差數(shù)列{an}中，已知a8=17

，a16=41,求an。

分析:此題已知a8=17，n=8；a16=41,n=16分別代入通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d

中

，可得兩個(gè)方程且都含a1與d兩個(gè)未知數(shù)，組成方程組，可解出a1與d。解得a1

=-4，d=3********解：設(shè)an=a1+(n-1)d，則有課堂練習(xí)：a1+7d=17(1)a1+15d=41(2)an=-4+(n-1).3=3n-7北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1在等差數(shù)列{an}中，已知a8=17，a10

求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式關(guān)鍵是求出兩個(gè)基本量a1和d

，而在求a1和d

時(shí)，往往先根據(jù)已知條件列方程(組），由此解出a1和d

，再代入通項(xiàng)公式。

像這樣根據(jù)已知量和未知量之間的關(guān)系，列出方程求解的思想方法，稱方程思想。

解法點(diǎn)評：這是數(shù)學(xué)中的常用思想方法之一。北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式關(guān)鍵是求出兩個(gè)基本量a111接軌生活1：

第一屆現(xiàn)代奧運(yùn)會于1896年在希臘雅典舉行,此后每4年舉行一次,奧運(yùn)會如因故不能舉行,屆數(shù)照算.(1)試寫出由舉行奧運(yùn)會年份構(gòu)成的數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)2008年北京奧運(yùn)會是第幾屆?(3)2050年舉行奧運(yùn)會嗎?北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1接軌生活1：第一屆現(xiàn)代奧運(yùn)會于1896年12

為參加上海市“星光計(jì)劃”中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生職業(yè)技能（文字錄入）比賽，我校某計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生練習(xí)打字，第一天打字3000個(gè)，此后以每天比前一天增加150個(gè)字的量進(jìn)行練習(xí)，直到練習(xí)量增至每天6000個(gè)字，且保持此練習(xí)量繼續(xù)每天練習(xí)。問：第幾天此學(xué)生可將練習(xí)量增至每天6000字？接軌生活2：

利用等差數(shù)列的知識自編一道應(yīng)用題，要求求通項(xiàng)公式中的n。北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1為參加上海市“星光計(jì)劃”中13

課堂小結(jié)：

一個(gè)定義：一個(gè)公式：一種思想：方程思想an+1-an=d

（n∈，d是常數(shù)）北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1課堂小結(jié)：一個(gè)定義：方程思想an+1-an=d14課后作業(yè)：1、教材P13頁：第3、4題；2、練習(xí)冊P3-4：第1-5題；3、預(yù)習(xí)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和。北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1課后作業(yè)：1、教材P13頁：第3、4題；北師大版高中數(shù)學(xué)必修15謝謝大家！再見！北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1謝謝大家！北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1北師大版16

課題：等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式課題：等差數(shù)列17

劇場正廳設(shè)置了20排座位，第一排座位距地面高度為0.5米，以后逐排增高0.25米，那么從第一排起各排的高度依次是：

0.5,0.75,1,1.25，1.5，1.75，···探究一

劇場正廳設(shè)置了20排座位，第一排座位距18姚明剛進(jìn)NBA一周訓(xùn)練罰球的個(gè)數(shù)：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000.探究二

姚明剛進(jìn)NBA一周訓(xùn)練罰球的個(gè)數(shù)：6000，探究二19

某同學(xué)上網(wǎng)成癮，每周上網(wǎng)時(shí)間可達(dá)近30小時(shí)，家長欲幫助該同學(xué)戒掉網(wǎng)癮，特規(guī)定在今后8周內(nèi)每周上網(wǎng)時(shí)間總數(shù)：

27,24,21,18,15,12,9,6

(單位：小時(shí)/周)探究三某同學(xué)上網(wǎng)成癮，每周上網(wǎng)時(shí)間可達(dá)近30小20(1)

0.5,0.75,1,1.25,1.5，1.75，···

從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都等于0.25(2）6000,6500,7000,7500,8000,8500,9000

從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都等于500(3）27，24，21，18，15，12，9，6

從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都等于-3

它們有什么共同特征？想一想：北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1(1)0.5,0.75,1,1.25,21

一般地，如果一個(gè)數(shù)列

a1,a2,a3，…，an,…

從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)

d，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，常數(shù)d叫做等差數(shù)列的公差。

等差數(shù)列的定義：an+1-an=d(n∈

，d是常數(shù))一般地，如果一個(gè)數(shù)列等差數(shù)列的定義：an+1-a22例1、下面的數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？為什么？如果是等差數(shù)列，求出公差d

：

(1)1，4，7，10，13，16；

(2)-9，-9，-9，-9，-9，-9

；

(3)-1，0，1，0，-1，0，1

；

(4)1，1.1，1.11，1.111，1.1111，1.11111。例題講解：北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1例1、下面的數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？為什么？例題講解：北師大23等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：

已知等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)是a1，公差是d……由此得到a2-a1=da3-a2=da4-a3=da2=a1+da3=a2+d=a1+2da4=a3+d=a1+3d…a9=

a8+d=a1+8dan=an+1－an=d→an+1=an+da1+（n-1）d等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：已知等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)是a1，公24

例2、在等差數(shù)列｛an｝中，根據(jù)已知條件填表：

項(xiàng)目題號

(1)

215-10(2)5

26105(3)-453

45(4)5.20.443

-3843122例題講解：北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1例2、在等差數(shù)列｛an｝中，根據(jù)已知條件填表：25

在等差數(shù)列{an}中，已知a8=17

，a16=41,求an。

分析:此題已知a8=17，n=8；a16=41,n=16分別代入通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d

中

，可得兩個(gè)方程且都含a1與d兩個(gè)未知數(shù)，組成方程組，可解出a1與d。解得a1

=-4，d=3********解：設(shè)an=a1+(n-1)d，則有課堂練習(xí)：a1+7d=17(1)a1+15d=41(2)an=-4+(n-1).3=3n-7北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1在等差數(shù)列{an}中，已知a8=17，a26

求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式關(guān)鍵是求出兩個(gè)基本量a1和d

，而在求a1和d

時(shí)，往往先根據(jù)已知條件列方程(組），由此解出a1和d

，再代入通項(xiàng)公式。

像這樣根據(jù)已知量和未知量之間的關(guān)系，列出方程求解的思想方法，稱方程思想。

解法點(diǎn)評：這是數(shù)學(xué)中的常用思想方法之一。北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式關(guān)鍵是求出兩個(gè)基本量a127接軌生活1：

第一屆現(xiàn)代奧運(yùn)會于1896年在希臘雅典舉行,此后每4年舉行一次,奧運(yùn)會如因故不能舉行,屆數(shù)照算.(1)試寫出由舉行奧運(yùn)會年份構(gòu)成的數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)2008年北京奧運(yùn)會是第幾屆?(3)2050年舉行奧運(yùn)會嗎?北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《等差數(shù)列》免費(fèi)課件1接軌生活1：第一屆現(xiàn)代奧運(yùn)會于1896年28

為參加上海市“星光計(jì)劃”中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生職業(yè)技能（文字錄入）比賽，我校某計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生練習(xí)打字，第一天打字3000個(gè)，此后以每天比前一天增加150個(gè)字的量進(jìn)行練習(xí)，直到練習(xí)量增至