2022年山西省長治市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

2.

3.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

7.

8.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

9.

A.0

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

13.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量14.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞15.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

16.

17.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

18.

19.設函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.

22.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

23.

24.設z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

25.

26.

27.

28.z=ln(x+ey)，則

29.

30.設f(x)是可導的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.37.38.計算39.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.B

5.D

6.A

7.D

8.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

9.C此題暫無解析

10.C

11.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

12.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

13.C

14.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

15.D

16.B解析：

17.D

18.B

19.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

20.B

21.1/21/2解析：

22.

23.D

24.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．