2022年廣東省梅州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

5.

6.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

11.

12.

13.

A.0

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

18.

19.

20.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

25.

26.

27.

28.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

5.

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.A

8.A

9.D

10.B

11.C

12.-1-11

13.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

14.C

15.D解析：

16.C

17.C

18.A

19.D

20.B

21.22.應(yīng)填2xex2．

23.24.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

25.A

26.

27.

28.

29.

30.1

31.32.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

33.

34.

35.

36.37