愛提分應(yīng)用題第05講正反比例的基本認(rèn)識愛提分應(yīng)用題第05講正反比例的基本認(rèn)識愛提分應(yīng)用題第05講正反比例的基本認(rèn)識資料僅供參考文件編號：2022年4月愛提分應(yīng)用題第05講正反比例的基本認(rèn)識版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：應(yīng)用題第05講_正反比例的基本認(rèn)識知識圖譜應(yīng)用題第05講_正反比例的基本認(rèn)識-一、正反比例的基本認(rèn)識認(rèn)識正反比及簡單計算正反比解簡單應(yīng)用題分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的正反比一：正反比例的基本認(rèn)識知識精講1．兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨之變化，如果兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系，或者簡寫為成正比．2．兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨之變化，如果兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系，或者簡寫成反比．3．在實(shí)際應(yīng)用過程中，我們常常用到這樣的一些結(jié)論．如果兩個量成正比，例如：總價＝單價×數(shù)量，當(dāng)單價一定的時候，總價比等于數(shù)量比，即．如果兩個量成反比，例如：路程＝速度×?xí)r間，當(dāng)路程一定的時候，速度比等于時間比反過來，即．三點(diǎn)剖析題模精講題模一

認(rèn)識正反比及簡單計算判斷下列各數(shù)量之間，哪些成正比例關(guān)系，哪些成反比例關(guān)系，哪些不成比例（1）《小學(xué)生作文》的單價一定，總價和訂閱的數(shù)量．（

）（2）小高跳高的高度和他的身高．（

）（3）全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)．（

）（4）小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量．（

）（5）書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)．（

）（6）圓的半徑和周長．（

）（7）學(xué)校食堂新進(jìn)一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)．（

）（8）長方體體積一定，長方體的底面積和高．（

）（9）一塊菜地的總面積一定，種的黃瓜和西紅柿的面積．（

）（10）書的總冊數(shù)一定，每包的冊數(shù)和包數(shù)．（

）（11）正方形的邊長和面積．（

）成正比例，不成比例，成反比例，成正比例，不成比例，成正比例，成反比例，成反比例，不成比例，成反比例，不成比例如果兩個相關(guān)量的乘積一定，則這兩個量成反比例有關(guān)系；如果兩個相關(guān)量的商一定，則這兩個量成正比例有關(guān)系．由此判斷成正比例關(guān)系的是（1）、（4）、（6），成反比例關(guān)系的是（3）、（7）、（8）、（10），不成比例關(guān)系的是（2）、（5）、（9）、（11）．阿呆和阿瓜，一起去超市買可樂，可樂的價錢相同．若阿呆買了12瓶，阿瓜買了15瓶，那阿呆與阿瓜所花的錢數(shù)比為____________．4:5單價一定，總價與數(shù)量成正比例關(guān)系，所以總錢數(shù)之比為12:15=4:5．飛揚(yáng)與文雯去商店采購糖果，飛揚(yáng)買的都是奶糖，文雯買的都是水果糖，并且兩人花的錢數(shù)一樣多．假如奶糖與水果糖的單價比為4:3，那飛揚(yáng)與文雯買的數(shù)量之比是_________．3:4總價固定，數(shù)量與單價成反比，所以正確答案是3:4．康師傅加工一批零件．如果他的工作效率提高，那么提高前后的工作時間之比是______________．6:5設(shè)原來的效率是單位“1”，則現(xiàn)在的效率是1+，所以前后的效率比是1：，工作量一定的情況下，工作時間與工作效率成反比，所以時間比=6:5．題模二

正反比解簡單應(yīng)用題（1）甲每小時比乙多做2個零件，甲完成一批零件需要3小時，乙完成同樣的一批零件需要4小時，這批零件一共有__________個．（2）甲、乙花同樣的錢去買鉛筆，甲買的鉛筆每支都比乙買的鉛筆貴5元，甲買的鉛筆數(shù)是乙的，甲買的鉛筆每只__________元．（3）有A、B兩個齒輪相互咬合．如果A齒輪轉(zhuǎn)動7圈時，B齒輪恰好轉(zhuǎn)動5圈，且A的齒數(shù)比B的齒數(shù)少10個，那么A有__________齒．（4）甲、乙兩人的速度比是，那么在相同的時間內(nèi)，甲比乙多走了5米，乙走了__________米．（5）甲、乙兩人走相同的路程所用的時間比是，甲的速度比乙每秒慢4米，乙的速度是__________米/秒．（1）24（2）20（3）25（4）25（5）24（1）完成同一批零件，甲、乙所用的時間比是，所以甲、乙的工作效率比是．所以甲每小時完成零件個，這批零件一共有個．（2）甲買鉛筆的支數(shù)與乙買鉛筆的支數(shù)比是，甲買的鉛筆的單價比乙買的鉛筆的單價是，所以甲買的鉛筆的單價是元．（3）A、B齒數(shù)比與圈數(shù)比成反比，所以A、B齒數(shù)比是，A有齒數(shù)個．（4）相同時間內(nèi)，甲、乙的路程與速度成正比，所以甲、乙的路程比是，所以乙走了米．（5）路程相同時，甲、乙的時間與速度成反比，所以甲、乙的速度比是，乙的速度是米/秒．一個旅游團(tuán)租車出游，平均每人應(yīng)付車費(fèi)40元．后來又增加了8人，這樣每人應(yīng)付的車費(fèi)是35元．總租車費(fèi)是多少元2240總租車費(fèi)不變，每人應(yīng)付車費(fèi)和人數(shù)成反比．前后每人應(yīng)付車費(fèi)之比是，那么人數(shù)之比為．由此可知原來有56人，后來變成64人．總租車費(fèi)為元．如圖，平行四邊形ABCD的周長為75厘米．以BC為底時高是14厘米，以CD為底時高是16厘米．求平行四邊形ABCD的面積是__________平方厘米．280平方厘米平行四邊形的面積等于底乘以高，所以底邊BC和CD之比就等于它們各自對應(yīng)的高的反比．由此可知底邊的倍數(shù)關(guān)系為．因?yàn)槠叫兴倪呅蔚闹荛L為75厘米，所以，厘米．因此平行四邊形ABCD面積為平方厘米．題模三

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的正反比一天，媽媽給了梅梅80元錢去超市買蘋果，當(dāng)她到超市的時候發(fā)現(xiàn)，由于打折促銷，蘋果降價，于是梅梅多買了4斤蘋果．問蘋果原來的價格是每斤____________錢．5設(shè)平常的單價為“1”，則今天的單價是1-，所以單價之比是，錢的總數(shù)是固定的，購買的數(shù)量和價格成反比，所以購買的數(shù)量比是4:5，今天比平時多買了4斤，所以一份是4斤，今天共買了斤，今原來能買20-4=16斤，所以單價是元/斤．小明帶著一些錢去買簽字筆，到商店后發(fā)現(xiàn)這種筆降價了%，如果他帶的錢恰好可以比原來多買13支，那么降價前這些錢可以買______支簽字筆．91設(shè)原價100元，買x支，則，解得x=91隨堂練習(xí)S=Vt，（V與t都大于零）如果V一定，那么t和S成（

）．A、正比例B、反比例C、不成比例D、無法確定V一定時，為定值，故t和S成正比例．鹿寶寶和小山羊一起去買同一種青草吃，若鹿寶寶與小山羊買的青草數(shù)量之比為3:2，那他倆付的錢數(shù)之比是_________．3:2單價一定，總價與數(shù)量成正比，所以正確答案是3:2．康師傅加工一批零件．如果他的工作效率降低，那么降低前后的工作時間之比是______________．4:5設(shè)原來的效率是單位“1”，則現(xiàn)在的效率是1-，所以前后的效率比是1：，工作量一定的情況下，工作時間與工作效率成反比，所以時間比=4:5．一天，小高拿著爸爸給他的錢去超市買可樂，平時每瓶可樂元錢，當(dāng)他到超市的時候，正巧碰到優(yōu)惠活動，可樂變?yōu)槊科?元錢，于是小高多買了1瓶可樂．那么爸爸給了小高_(dá)_________元錢．21總錢數(shù)不變，單價與瓶數(shù)成反比．單價比為，可知瓶數(shù)比為．那么本來可以買6瓶，小高帶了21元．一天，梅梅拿著媽媽給她的錢去超市買蘋果，平時每斤蘋果5元錢，當(dāng)她到超市的時候發(fā)現(xiàn)，由于打折促銷，蘋果變?yōu)槊拷?元錢，于是梅梅多買了3斤蘋果．那媽媽給了梅梅____________錢．60總錢數(shù)沒有變，促銷前后的斤數(shù)與蘋果的單價成反比例，所以最后買的重量與原來能買的重量之比是4:5，多買了3斤，一份就是3斤，原來可以買斤，媽媽給了小梅元．一天，梅梅拿著媽媽給她的錢去超市買蘋果，由于貨源緊張，蘋果漲價，于是梅梅今天比平時少買了2斤蘋果．那今天買了____________斤．12設(shè)平常的單價為“1”，則今天的單價是1+，所以單價之比是，錢的總數(shù)是固定的，購買的數(shù)量和價格成反比，所以購買的數(shù)量比是7:6，今天比平時少買了2斤，所以一份是2斤，今天共買了斤．一天，媽媽給了梅梅40元錢去超市買蘋果，當(dāng)她到超市的時候發(fā)現(xiàn)，由于打折促銷，蘋果降價，于是梅梅多買了2斤蘋果．問蘋果原來的價格是每斤____________錢．5設(shè)平常的單價為“1”，則今天的單價是1-，所以單價之比是，錢的總數(shù)是固定的，購買的數(shù)量和價格成反比，所以購買的數(shù)量比是4:5，今天比平時多買了2斤，所以一份是2斤，今天共買了斤，今原來能買10-2=8斤，所以單價是元/斤．課后作業(yè)下面4句話中，有__________句是對的．（1）正方形的周長與邊長成正比（2）速度與時間成反比（3）圓的面積與半徑的平方成正比（4）一次數(shù)學(xué)競賽，獲獎的人數(shù)與未獲獎的人數(shù)成反經(jīng)．2第一句話和第三句話是對的．阿呆和阿瓜，一起去超市買可樂，可樂的價錢相同．若阿呆買了12瓶，阿瓜買了16瓶，那阿呆與阿瓜所花的錢數(shù)比為____________．3:4單價一定，總價與數(shù)量成正比例關(guān)系，所以總錢數(shù)之比為12:16=3:4．飛揚(yáng)與文雯去商店采購糖果，飛揚(yáng)買的都是奶糖，文雯買的都是水果糖，并且兩人花的錢數(shù)一樣多．假如奶糖與水果糖的單價比為3:2，那飛揚(yáng)與文雯買的數(shù)量之比是_________．2:3總價固定，數(shù)量與單價成反比，所以正確答案是2:3．康師傅加工一批零件．如果他的工作效率提高，那么提高前后的工作時間之比是______________．5:4設(shè)原來的效率是單位“1”，則現(xiàn)在的效率是1+，所以前后的效率比是1：，工作量一定的情況下，工作時間與工作效率成反比，所以時間比=5:4．六一到了，商場對學(xué)生用品八折優(yōu)惠，用原來買12支鉛筆錢，現(xiàn)在可以買到_________支．15設(shè)鉛筆的原價是10元，則打折后價格是8元．原來買12支鉛筆錢，現(xiàn)在可以買到支．一個旅游團(tuán)租車出游，平均每人應(yīng)付車費(fèi)20元．后來又增加了6人，但總租車費(fèi)仍然不變，這樣每人應(yīng)付的車費(fèi)是15元．總租車費(fèi)是多少元360每人應(yīng)付車費(fèi)×人數(shù)＝總租車費(fèi)，總租車費(fèi)用不變時，每人應(yīng)付車費(fèi)與人數(shù)成反比例關(guān)系．每人應(yīng)付車費(fèi)比為，所以人數(shù)比為，多的1份是6人，所以原有18人，總租車費(fèi)用是元．下午，測得一長為1米的竹竿影長為米．同一時間，測量一棵樹，有一部分影子在地上，另一部分在墻上，已知地上的影長米，墻上的影長米，求樹高．設(shè)地上影長對應(yīng)的樹高是x米．則有，解得．所以樹高米．平行四邊形ABCD的周長是102厘米，以CD為底時，高為14厘米；以BC為底時，高為20厘米，求平行四邊形的面積．，，．張老師帶著一些錢去買簽字筆，到商店后發(fā)現(xiàn)這種筆降價了25%，結(jié)果他帶的錢恰好可以比原來多買25支，那么降價前這些錢可以買簽字筆________支．100降價25%也就是變成原來的，所以買筆的數(shù)目變成原來的，增加的是25支，所以原來是75支．一天，梅梅拿著媽媽給她的錢去超市買蘋果，由于打折促銷，蘋果降價，于是梅梅今天比平時多買了3斤蘋果．那今天買了____________斤．15設(shè)平常的單價為“1”，則今天的單價是1-，所以單價之比是，錢的