武漢二中廣雅中學(xué)最新~最新學(xué)年度上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)月考一一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到△DEF，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．△ABC≌△DEFB．AC∥DFC．BE＝CFD．EC＝CF2．x3m＋3可以寫成（）A．3xm＋1B．x3m＋x3C．x3xm＋1D．x3mx33．下列計算正確的是（）A．(－2a)3＝－2a3B．(－a－b)(a－b)＝b2－a2C．(a＋b)2＝a2＋b2D．(－a)2·(－a)3＝a64．若多項式x2－kx＋4是一個完全平方式，則k的值為（）A．2 B．±4 C．－2 D．－45．下列因式分解正確的是（）A．(x2－4)x＝x3－4xB．－x2＋4xy－4y2＝－(x－2y)2C．4x2－1＝(4x＋1)(4x－1)D．a(chǎn)4－1＝(a2＋1)(a2－1)6．在下列多項式中，其中是完全平方公式的有（）①－x2＋4x＋4；②1－16a2；③x2＋x＋1；④A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．如圖是一個標(biāo)注了角度和尺寸工件的模型，則此工件的面積用a、b表示為（）A．B．C．D．a(chǎn)2－ab＋b28．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD＝5cm，DE＝3cm，則BE∶CE的值為（）A． B． C． D．9．用四個全等的長方形和一個小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是81，小正方形的面積是9．若用x、y表示長方形的長和寬（x＞y），則下列關(guān)系式中不正確的是（）A．x＋y＝9B．x－y＝3C．xy＝18D．x2＋y2＝5510．如圖，為線段EA上一動點（不與點A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊三角形ABC和等邊三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ，以下五個結(jié)論：①AD＝BE；②∠AOB＝60°；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤OA平分∠COB，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．計算：(1)(－8×89＝_________；(2)(－2a2b)3÷a2b＝_________(3)(x－2)2·(2－x)3·(x－2)＝_________12．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點．若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C＝_________度13．給出下列算是：1×3＝22－1；3×5＝42－1；5×7＝62－1；7×9＝82－1，……，觀察上面一系列式子，第n個式子表示為___________________14．若，則＝__________，＝__________15．如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝9，AC＝12，BC＝15，三條角平分線交于一點O，則△AOB的面積為__________16．如圖，AD∥BC，∠DAB＝∠ABC＝90°，將CD繞D順時針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連AE．若AD＝5，BC＝9，則△ADE的面積是__________三、解答題（共8題，共72分）17．（本題8分）計算：(1)(－3x2y)·(－x2z)2÷5xy (2)(2x＋3y)2－(2x＋y)(2x－y)18．（本題8分）分解因式：(1)－2xy(x＋y)＋4x(x＋y) (2)x3－36x19．（本題8分）已知：2x＋5y＝4，求4x·32y－8x－20y的值20．（本題8分）如圖，△ABC中，D是BC的中點，AD平分∠BAC，求證：AB＝AC21．（本題8分）已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD、BE是角平分線，它們相交于P，PF⊥AD交BC的延長線于F，交AC于H(1)求證：PF＝PA(2)求證：AH＋BD＝AB22．（本題10分）閱讀材料：若m2＋2mn＋2n2＋4n＋4＝0，求m、n的值解：∵m2＋2mn＋2n2＋4n＋4＝0∴(m2＋2mn＋n2)＋n2＋4n＋4＝0∴(m＋n)2＋(n＋2)2＝0又(m＋n)2≥0，(n＋2)2≥0∴m＋n＝0，n＋2＝0∴m＝2，n＝－2根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：(1)已知△ABC的三邊長a、b、c都是在正整數(shù)，且滿足a2＋b2－6a－10b＋34＝0，求△ABC的最大邊c的值(2)已知a－b＝6，ab＋c2－8c＋25＝0，求a、b、c的值23．（本題10分）如圖，∠BAC＝α，∠EDC＝180°－α，AB＝AC，DC＝DE，連接BE，P為BE的中點(1)如圖1，若α＝120°，A、C、D共線，求∠PAC的大小(2)如圖2，A、C、D不共線，求證：AP⊥DP24．（本題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△ABC中，AC＝AB，∠CAB＝90°，A(0，a)、B(b，0)(1)如圖1，，求C點坐標(biāo)(2)如圖2，若D為AC中點，求證：∠ADB＝∠CDE(3)在(1)的條件下，若P為y軸負(fù)半軸上一點，AP＝8，以P為直角頂點，PC為腰作等腰Rt△PQC，求以A、C、Q、B為頂點的四邊形的面積武漢二中廣雅中學(xué)最新~最新學(xué)年度上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)月考一參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案DDBBBBBBDC二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．8、－16a4b2、－(x－2)612．30°13．(2n－1)(2n＋1)＝(2n)2－114．715．16．1016．提示：三、解答題（共8題，共72分）17．解：(1)；(2)12xy＋10y218．解：(1)－2x(x＋y)(y－z)；(2)x(x＋6)(x－z)19．解：原式＝22x·25y－4(2x＋5y)＝22x＋5y－4(2x＋5y)＝24－4×4＝020．證明：過點D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N∵AD平分∠BAC∴DM＝DN在Rt△DBM和Rt△DCN中∴Rt△DBM≌Rt△DCN（HL）∴∠B＝∠C∴AB＝AC21．證明：(1)∵AD、BE是角平分線∴∠APB＝135°（兩內(nèi)型）∴∠BPD＝45°∵PF⊥AD∴∠BPF＝135°在△BPF和△BPA中∴△BPF≌△BPA（ASA）∴PF＝PA(2)延長FP交AB于G即可22．解：(1)a2＋b2－6a－10b＋34＝a2－6a＋9＋b2－10b＋25＝(a－3)2＋(b－5)2＝0∴a＝3，b＝5∵c為正整數(shù)∴c的值為3、4、5、6、7(2)∵a－b＝6∴a＝b＋6∴(b＋6)b＋c2－8c＋25＝0∴(b＋3)2＋(c－4)2＝0∴b＝－3，c＝4，a＝323．證明：(1)延長AP、DE交于點G△ABP≌△GEP（ASA）∴∠BAP＝∠G，PA＝PG，AB＝EG∵AB＝AC∴AC＝EG∵DC＝DE∴DC＋CA＝DE＋EG即DA＝DG∴∠G＝∠DAP＝∠BAP＝30°(2)延長AP至F，使PF＝AP，連接EF、DA、DF∴△APB≌△FPE（SAS）∴GF＝AB＝AC，AB∥EF延長AC交EF于G∵∠BAC＝α∴∠AGF＝180°－α＝EDC∵∠AGF＋∠EGC＝180°在四邊形DCGE中，∠EDC＋∠EGC＝180°∴∠DEG＋∠DCG＝180°∵∠ACD＋∠DCG＝180°∴∠DEG＝∠ACD倒角是本題的關(guān)鍵在△ACD和△FED中∴△ACD≌△FED（SAS）∴DA＝DF∵P為AF的中點∴DP⊥AP24．解