結(jié)構(gòu)力學(xué)典型例題結(jié)構(gòu)力學(xué)典型例題結(jié)構(gòu)力學(xué)典型例題資料僅供參考文件編號：2022年4月結(jié)構(gòu)力學(xué)典型例題版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：第2章平面體系的幾何構(gòu)造分析典型例題1.

對圖體系作幾何組成分析。圖分析：圖等效圖（去掉二元體）。對象：剛片Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ；聯(lián)系：剛片Ⅰ、Ⅲ有虛鉸A（桿、2）；剛片Ⅱ、Ⅲ有虛鉸C（無窮遠(yuǎn)）（桿3、4）；剛片Ⅰ、Ⅱ有虛鉸B（桿5、6）；結(jié)論：三鉸共線，幾何瞬變體系。2.

對圖體系作幾何組成分析。圖分析：去掉二元體（桿12、桿34和桿56圖），等效圖。對象：剛片Ⅰ和Ⅱ；聯(lián)系：三桿：7、8和9；結(jié)論：三鉸不共線，無多余約束的幾何不變體系。3.

對圖體系作幾何組成分析。圖分析：圖對象：剛片Ⅰ（三角形原則）和大地Ⅱ；聯(lián)系：鉸A和桿1；結(jié)論：無多余約束的幾何不變體系。對象：剛片Ⅲ（三角形原則）和大地Ⅱ；聯(lián)系：桿2、3和4；結(jié)論：無多余約束的幾何不變體系。第3章靜定結(jié)構(gòu)的受力分析典型題1.

求圖結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖。圖解（1）支座反力（單位：kN）由整體平衡，得＝100．=，＝．（2）內(nèi)力（單位：制）取AD為脫離體：，，；，，。取結(jié)點D為脫離體：，，取BE為脫離體：，，。取結(jié)點E為脫離體：，，（3）內(nèi)力圖見圖~d。2.

判斷圖和b桁架中的零桿。圖分析：判斷桁架零桿的常用方法是找出桁架中的L型結(jié)點和T型結(jié)點。如果這兩種結(jié)點上無荷載作用．那么L型紀(jì)點的兩桿及T型結(jié)點的非共線桿均為零桿。解：圖：考察結(jié)點C、D、E、I、K、L，這些結(jié)點均為T型結(jié)點，且沒有荷載作用，故桿件CG、DJ、EH、IJ、KH、LF均為零桿?？疾旖Y(jié)點G和H，這兩個結(jié)點上的兩豎向鏈桿均已判斷為零桿，故這兩個結(jié)點的受力也已成為T型結(jié)點的情形．由于沒有荷載作用，故桿件AG、BH也為零桿。整個結(jié)構(gòu)共有8根零桿．如圖虛線所示。圖：考察結(jié)點D，為“K”型結(jié)點且無荷載作用，故；對稱結(jié)構(gòu)對稱荷載（A支座處的水平反力為零），有，故桿件DE和DF必為零桿?？疾旖Y(jié)點E和F，由于DE、DF已判斷為零桿．故桿件AE、BF也是零桿。整個結(jié)構(gòu)共有四根零桿。如圖虛線所示。3.

圖三鉸拱為拋物線型，軸線方程為，試求截面K的內(nèi)力。圖分析：結(jié)構(gòu)為一主附結(jié)構(gòu)：三鉸拱ACB為基本部分，CD和CE分別為附屬部分。內(nèi)力分析時先求出附屬部分在鉸C處的反力，再對三鉸拱進行分析。對附局部分CD、CE的計算相當(dāng)于對兩個簡支梁的計算，在鉸C處只產(chǎn)生豎向反力。這樣．基本部分三鉸拱的計算就轉(zhuǎn)化為在鉸C作用豎向集中力。解：（1）附屬部分CD和CE。CD和CE相當(dāng)于C端支于三鉸拱的簡支梁，故C處豎向反力為，（↑）（2）基本部分ACB的反力三鉸拱ACB部分的受力如圖所示，由：（↑）（↑）取BC為隔離體：（kN）(←)三鉸供整體：：（kN）(→)（3）截面K的內(nèi)力取AK為隔離體（圖）（上側(cè)受拉）ΣX＝0（←）ΣY＝0（↓）根據(jù)水平、豎向和斜向的比例關(guān)系得到：（壓力）第4章靜定結(jié)構(gòu)的位移計算典型題1.求圖兩跨靜定梁的B左右截面的相對轉(zhuǎn)角，各桿EI＝常數(shù)。分析：梁只需考慮彎曲變形的影響；先繪結(jié)構(gòu)在實際荷載以及虛擬單位荷載作用下的彎矩圖，再用圖乘法計算位移。解：

（1）做MP和圖，見圖～c。（2）圖乘法計算位移

(↙↘)2.

求圖結(jié)構(gòu)點B的水平位移。EI1=×105kN·m2，EI2＝×105kN·m2。圖解：

（1）做MP和圖，見圖～c。（2）圖乘法計算位移（→）3.

結(jié)構(gòu)僅在ACB部分溫度升高t度，并在D處作用外力偶M，試求圖4-24a所示剛架A、B兩點間水平向的相對線位移，已知各桿EI為常數(shù)，a為線膨脹系數(shù)，h為截面高度.分析：ACB為靜定結(jié)構(gòu)的附屬部分，該部分溫度變化時對基本部分無影響，只需考慮外荷載的影響。解：

（1）做MP和圖，見圖～c。（2）圖乘法計算位移（相對壓縮）第5章力法典型題1.

圖結(jié)構(gòu)，在固定支座A、B處同時順時針方向轉(zhuǎn)動單位位移后，得出的最后彎矩圖（圖），求鉸支座C處的轉(zhuǎn)角。EI＝常數(shù)。圖解：(1)基本結(jié)構(gòu)圖

(2)力法的方程2.

A端轉(zhuǎn)動θA時的彎矩圖見圖，試校核該彎矩圖的正確性。圖分析：

本題易出錯之處：求θc時漏了，即支座轉(zhuǎn)動引起的轉(zhuǎn)角解：（1）平衡校核：取結(jié)點B為隔離體

（2）變形校核：

C截面的轉(zhuǎn)角作為檢查對象，θc＝0。

取圖為基本結(jié)構(gòu)

（3）彎矩圖正確3

圖超靜定桁架，CD桿由于制造誤差使其實際長度比原設(shè)計長度縮短了λ=1cm。用力法計算由此引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力。已知各桿EA＝×105kN。圖分析：超靜定桁架由于制造誤差引起的內(nèi)力分析問題。力法典型方程的自由項屬于由制造誤差引起的靜定桁架的位移。解：（1）一次超靜定，切開BC桿件代之以—對軸向力XI，得到圖基本結(jié)構(gòu)。（2）X1＝l單獨作用下基本結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖，基本結(jié)構(gòu)在制造誤差單獨作用廠的內(nèi)力為零。（3）力法典型方程求解

第6章位移法典型題1.

圖結(jié)構(gòu)．BC桿剛度為無窮大。用位移法計算，并作彎矩圖和剪力圖。已知AB，CD桿的EI＝常數(shù)。分析：該結(jié)構(gòu)是具有剛性桿的結(jié)構(gòu)。由于剛性桿在結(jié)點B，C處均有水平約束，故只有—個豎向線位移Z1。解：（1）結(jié)構(gòu)的基本未知量為剛性桿BC的豎向位移Z1（圖）。（2）設(shè)i＝，寫出結(jié)構(gòu)在Z1及荷載共同作用下的桿端彎矩和桿端剪力為（3）取剛性桿BC為隔離體（）（4）解位移方程：

（5）將Z1回代，繪彎矩圖剪力圖（圖、d）：

2.

圖結(jié)構(gòu)，各桿EI=常數(shù)，不計軸向變形。試求桿件AD和BD的內(nèi)力。圖分析：因不考慮各桿件的軸向變形，結(jié)點D只有角位移，沒有線位移。解：基本未知量：結(jié)點D的角位移Z1位移法典型方程為：荷載單獨作用下的彎矩圖（）。結(jié)點D的力矩平衡：。Z1＝0，結(jié)點D沒有角位移。圖的彎矩圖為結(jié)構(gòu)的最后彎矩圖。彎矩圖桿件AD，BD和CD的彎矩均為零，故剪力也為零，只可能有軸力。圖隔離體：

3.

用位移法計算圖剛架由于支座移動引起的內(nèi)力。EI＝常數(shù)。圖解：

基本未知量為?；倔w系及圖（圖~c）。系數(shù)和自由項為：彎矩值的計算（彎矩圖圖）第7章漸近法典型題1.

用力矩分配法求圖所示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。EI＝常數(shù)，M＝。圖解：（1）利用對稱性，取1／4結(jié)構(gòu)計算（圖）。結(jié)點CS=EI/L=EI，S=4×EI/L=2EI，所以μ=1/3，μ=2/3結(jié)點BS=S，所以μ=μ=1/2彎矩分配見表1，M圖見圖。表彎矩分配傳遞過程項目ABCEABBABCCBCEEC分配系數(shù)

2/31/3

分配傳遞10←20→10

-10/3←-20/3→-10/3→10/35/65/35/3→5/6

-5/18←-5/95/18→5/18最后彎矩

2.

圖結(jié)構(gòu)，支座A發(fā)生了轉(zhuǎn)角θA＝的順時針轉(zhuǎn)動，支座B下沉了△＝，結(jié)構(gòu)還受圖示荷載作用。用力矩分配法計算，并作彎矩圖。己知各桿EI＝×104kNm。圖分析：力矩分配法：該結(jié)構(gòu)雖有支座位移，但結(jié)構(gòu)本身并沒有結(jié)點線位移未知量。支座位移單獨引起的桿端彎矩看成固端彎矩；結(jié)構(gòu)只有—個剛結(jié)點。解：（1）計算分配系數(shù)S=4×EI/4=EI，S=3×EI/6=EI/2μ=2/3，μ=1/3（2）計算固端彎矩和不平衡力矩不平衡力矩（圖），有M=m+m—30=-105（kN·m）（3）分配和傳遞計算見表。表彎矩分配傳遞過程項目ABBABCCB分配系數(shù)

2/31/3

固端彎矩-90-9015-50分配傳遞3570350最后彎矩-55-2050-50（4）結(jié)構(gòu)的彎矩圖見圖。第8章影響線典型題1.

作圖三鉸剛架水平推力HA和內(nèi)力M，Q的影響線。P＝1在水平梁FG上移動。圖解：（1）水平推力HA（向右為正）的影響線（單位：kN）（2）M（下側(cè)受拉為正）影響線（單位：kN·m）（3）Q影響線（單位：kN）其內(nèi)力值的計算見表。影響線見圖~d。表內(nèi)力值的計算見表項目作用點內(nèi)力值項目作用點內(nèi)力值項目作用點內(nèi)力值HAF-1MFQF-1/6D0D0D左0C-3CD右1E0E0