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組合邏輯電路

習題課2一、組合邏輯電路的基本概念1.定義2.結(jié)構(gòu)特點(1)電路由邏輯門構(gòu)成，不含記憶元件；(2)輸入信號是單向傳輸?shù)?，電路中不含反饋回路?.功能描述真值表；表達式；卡諾圖；電路圖；波形圖3二、SSI構(gòu)成的組合邏輯電路的分析和設(shè)計1.分析步驟(1)從輸入端開始，逐級推導出函數(shù)表達式;(2)列真值表(3)確定邏輯功能2.設(shè)計步驟(1)列真值表；(2)寫最簡表達式；(3)畫邏輯電路4三、MSI組合邏輯電路的工作原理及應(yīng)用1.功能表、簡化邏輯符號2.典型應(yīng)用(1)用二進制譯碼器設(shè)計組合邏輯電路(2)用數(shù)據(jù)選擇器設(shè)計組合邏輯電路四、組合邏輯電路中的競爭和冒險1.競爭和冒險的概念(1)1型冒險和0型冒險；(2)邏輯冒險和功能冒險；52.邏輯冒險、功能冒險的檢查

3.冒險的消除方法

五、例題講解6例1：分析下圖電路的邏輯功能。4位加法器4位數(shù)值比較器

B3

A3

B2

A2

B1

A1

B0

A0

1

0

0

1

D3

D2

D1

D0

0

(A<B)i

(A=B)i

(A>B)i

F(A<B)

F(A=B)

F(A>B)

7485

1A3

A2

A1

A0

B3

B2

B1

B0

S3

S2

S1

S0

Y3

Y2

Y1

Y0

CI

0

CO

CO

0

74LS283

07解：①邏輯真值表②分析：當D3～D0≤9時，F(xiàn)（A>B）＝0，Y3～Y0等于D3～D0，即為十進制數(shù)的0～9；當D3～D0＞9時，F(xiàn)（A>B）＝1，則加法器將D3～D0

加上6，Y3～Y0就等于調(diào)整后的十進制數(shù)的個位，同時CO＝1表示十進制數(shù)的十位。③結(jié)論：此電路是將4位二進制數(shù)D3～D0轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)的8421BCD碼的電路。8例2：試用4位超前進位加法器74LS283構(gòu)成4位減法器。解：設(shè)被減數(shù)為A3A2A1A0，減數(shù)為B3B2B1B0。由二進制運算法則可知，A3A2A1A0減去B3B2B1B0等于A3A2A1A0加上B3B2B1B0的補碼。而補碼等于反碼加1。故B3B2B1B0的補碼可以利用非門求B3B2B1B0的反碼，利用低位進位輸入端CI接1實現(xiàn)B3B2B1B0的反碼加1。94.1分析圖P4.1電路的邏輯功能10解：（1）推導輸出表達式Y(jié)2=X2；Y1=X1X2；Y0=(MY1+X1M)X0

(2)列真值表MX2X1X0Y2Y1Y0000000010010001101000101011001111000100110101011110011011110111100000101101011011110110000000101101011111010010111（3）邏輯功能：當M=0時，實現(xiàn)3位自然二進制碼轉(zhuǎn)換成3位循環(huán)碼。當M=1時，實現(xiàn)3位循環(huán)碼轉(zhuǎn)換成3位自然二進制碼。12圖P4.24.2分析圖P4.2電路的邏輯功能。

13解：(1)從輸入端開始，逐級推導出函數(shù)表達式F1=A⊕B⊕CF2=A(B⊕C)+BC=ABC+ABC+ABC+ABC(2)列真值表14ABCF1F20000000111010110110110010101001100011111(3)確定邏輯功能假設(shè)變量A、B、C和函數(shù)F1、F2均表示一位二進制數(shù)，那么，由真值表可知，該電路實現(xiàn)了全減器的功能。15A、B、C、F1、F2分別表示被減數(shù)、減數(shù)、來自低位的借位、本位差、本位向高位的借位。ABCF1F2－被減數(shù)減數(shù)借位

差164.4設(shè)ABCD是一個8421BCD碼，試用最少與非門設(shè)計一個能判斷該8421BCD碼是否大于等于5的電路，該數(shù)大于等于5，F(xiàn)=1；否則為0。解：(1)列真值表17ABCDF0000000010001000011001000010110110101111ABCDF10001100111010?1011?1100?1101?1110?1111?18(3)畫邏輯電路，如下圖所示：(2)寫最簡表達式ABCD??1110????11111010010110100F=A+BD+BC=A·BD·BC19題4.4圖204.10電話室對3種電話編碼控制，按緊急次序排列優(yōu)先權(quán)高低是：火警電話、急救電話、普通電話，分別編碼為11，10，01。試設(shè)計該編碼電路。解：設(shè)火警為A，急救為B，普通為C，列真值表為：ABCF1F21

0

1

00

100021ABCF1=A+BABCF2=224.11試將2/4譯碼器擴展成4/16譯碼器A1

ENY3A02/4Y2

譯碼器Y1Y0ENA12/4(1)A0

Y0Y1Y2Y3ENA12/4(2)A0

Y0Y1Y2Y3ENA12/4(3)A0

Y0Y1Y2Y3ENA12/4(4)A0

Y0Y1Y2Y3A3A2A1A0Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9Y10Y11Y12Y13Y14Y15234.12試用74138設(shè)計一個多輸出組合網(wǎng)絡(luò)，它的輸入是4位二進制碼ABCD，輸出為：

F1

：ABCD是4的倍數(shù)。

F2

：ABCD比2大。

F3

：ABCD在8～11之間。

F4

：ABCD不等于0。24解：由題意，各函數(shù)是4變量函數(shù)，故須將74138擴展為4-16線譯碼器，讓A、B、C、D分別接4-16線譯碼器的地址端A3、A2、A1、A0，可寫出各函數(shù)的表達式如下：=m0m4m8m12=Y0Y4Y8Y1225=m8m9m10m11=m0m1m2=Y0Y1Y2=Y8Y9Y10Y11=Y026實現(xiàn)電路如下圖所示：274.13試將八選一MUX擴展成三十二選一MUX。ENA2A1A0D0D174151(1)YD2D3D4D5D6D7ENA2A1A0D0D174151(8)YD2D3D4D5D6D71A2

Y0A1

Y1A0

Y274138

Y3E1

Y4E2A

Y5E2B

Y6

Y7100A5A4A3A2A1A0D0D1D7D56D57D63Y0Y7Y284.14

試用74151實現(xiàn)下列函數(shù)：解：(1)函數(shù)有4個輸入變量，而74151的地址端只有3個，即A2

、A1

、A0

，故須對函數(shù)的卡諾圖進行降維，即降為3維。2910111101110010110100ABCD

00001DDDD010110100ABCD6D7D5D41D2D3D1D0010110100A2A1A0D0=D3=D,D1=D2=D,D4=D5=D6=D7=0令A(yù)=A2

、B=A1

、

C=A0

則：30相應(yīng)的電路圖如下所示：31(4)函數(shù)有4個輸入變量，而74151的地址端只有3個，即A2

、A1

、A0

，故須對函數(shù)的卡諾圖進行降維，即降為3維。?1011111?01110010110100ABCDD6D7D5D41D2D3D1D0010110100A2A1A0

1D00100DD010110100ABC32D0=D7=D,D1=D,D2=D3=D4=D5=0。D6=1,相應(yīng)的電路圖如右圖所示：令A(yù)=A2

、B=A1

、C=A0

則：334.15用?74153實現(xiàn)下列函數(shù)：解：(1)函數(shù)有4個輸入變量，而?74153的地址端只有2個，即A1

、A0

，故須對函數(shù)的卡諾圖進行降維，即降為2維。34101111101110010110100ABCD0C⊕D0C⊙D0CD11ABD2D00D10D311A1A0

0D001DDDD010110100ABC35D0=C⊕D,D1=C⊙D,D2=0,D3=CD,令A(yù)=A1

、B=A0

，則：相應(yīng)的電路圖如下圖所示：364.16試在圖4.2.31的基礎(chǔ)上增加一片7485，構(gòu)成25位數(shù)據(jù)比較器。=A3A2A1A0B3B2B1B0(A>B)i(A=B)i7485(1)(A<B)iFA>BFA=BFA<BA20B20A24A23A22A21B24B23B22B21=A5B5A9A8A7A6B9B8B7B6=A0B0A4A3A2A1B4B3B2B1=A10B10A14A13A12A11B14B13B12B11=A15B15A19A18A17A16B19B18B17B16FA>BFA=BFA<BA3A2A1A0B3B2B1B0(A>B)i(A=B)i7485(2)(A<B)iFA>BFA=BFA<BA3A2A1A0B3B2B1B0(A>B)i(A=B)i7485(3)(A<B)iFA>BFA=BFA<BA3A2A1A0B3B2B1B0(A>B)i(A=B)i7485(4)(A<B)iFA>BFA=BFA<BA3A2A1A0B3B2B1B0(A>B)i(A=B)i7485(6)(A<B)iFA>BFA=BFA<BA3A2A1A0B3B2B1B0(A>B)i(A=B)i7485(5)(A<B)iFA>BFA=BFA<B374.17設(shè)A=A3A2A1A0,B=B3B2B1B0均為8421BCD碼。試用74283設(shè)計一個A、B的求和電路。（可用附加器件）解：設(shè)COS3S2S1S0為A、B的二進制和，則當CO=1或S3S2S1S0>1001時，須加0110修正項進行調(diào)整，計算結(jié)果為C4C3C2C1C0。A3A2A1COA0S3CI74283S2B3S1B2S0B1B0A3A2A1A0B3B2B1B01A3A2A1COA0S3CI74283S2B3S1B2S0B1B0S3S2S1S000C4C3C2C1C0≥1C4384.18用74283將8421BCD碼轉(zhuǎn)換為余3BCD碼。解：由于同一個十進制數(shù)碼的余3BCD碼比相應(yīng)的8421BCD碼大3，故用一片74283既可以實現(xiàn)，電路圖如下所示：394.19用74283和必要的門電路將余3BCD碼轉(zhuǎn)換成8421BCD碼。A3A2A1COA0S3CI74283S2B3S1B2S0B1B0011018421BCD碼余3BCD碼404.20用74283將8421BCD碼轉(zhuǎn)換為5421BCD碼。分析：當一個十進制數(shù)碼大于4時，其5421BCD碼比相應(yīng)的8421BCD碼大3，其余情況下，兩種BCD碼一樣，故用一片7485和一片74283可以實現(xiàn)414.21設(shè)A=A3A2A1A0

，B=B3B2B1B0

是兩個4位二進制數(shù)。試用7485和74157（四二選一MUX）構(gòu)成一個比較電路并能將其中大數(shù)輸出。試畫出邏輯圖。424.22分析如下圖所示的組合網(wǎng)絡(luò)中，當ABCD從0100向1101變化時和ABCD從1000向1101變化時，是否會出現(xiàn)冒險？試用增加多余項和取樣脈沖的方法來避免冒險現(xiàn)象。43解：1.當ABCD從0100向1101變化時：ABCD111101111111101100101101001.F(0,1,0,0)=F(1,1,0,1)；2.有2個變量同時變化；3.BC對應(yīng)的卡諾圈中有“0”也有“1”；所以，此時電路中存在0型功能冒險。同時，其變化