第6頁(yè)共6頁(yè)考研高數(shù)沖刺：考慮著去做題〔合集5篇〕1.抓住主要矛盾，明確考試重點(diǎn)高數(shù)的根本內(nèi)容包括極限，一元函數(shù)微積分，多元函數(shù)微積分(主要是二元函數(shù))，無(wú)窮級(jí)數(shù)與常微分方程，向量代數(shù)與空間解析幾何等幾個(gè)部分。其中，多元函數(shù)微積分，無(wú)窮級(jí)數(shù)與常微分方程是高等數(shù)學(xué)考研出題的重點(diǎn)，向量代數(shù)與空間解析幾何在歷年真題中出現(xiàn)的很少。因此，考生在高數(shù)的備考過(guò)程中要把重點(diǎn)放在極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分、一元微積分的應(yīng)用，還有中值定理、多元函數(shù)微積分、線面積分等內(nèi)容。比方高數(shù)第一章的不定式的極限，考生要充分掌握求不定式極限的各種方法，比方利用極限的四那么運(yùn)算、利用洛必達(dá)法那么等等，兩個(gè)重要的極限和對(duì)函數(shù)的連續(xù)性的討論也是考試的重點(diǎn)。其次，導(dǎo)數(shù)的重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的定義，也就是抽象函數(shù)的可導(dǎo)性。積分部分重點(diǎn)是定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對(duì)值的函數(shù)的積分等各種積分的求法。同時(shí)求積分的過(guò)程中，一定要注意積分的對(duì)稱(chēng)性，我們要利用分段積分去掉絕對(duì)值把積分求出來(lái)。對(duì)于多維函數(shù)的微積分部分里，多維隱函數(shù)的求導(dǎo)，復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)等是考試的重點(diǎn)。假如考生可以圍繞著以上幾個(gè)方面進(jìn)展有針對(duì)性地復(fù)習(xí)，數(shù)學(xué)獲得高分也就不再是夢(mèng)想了。2.要學(xué)會(huì)看書(shū)，會(huì)讀書(shū)，讀“活書(shū)”首先，數(shù)學(xué)教材內(nèi)容沒(méi)有那么強(qiáng)的故事性，所闡述的理論有一定的抽象性，閱讀起來(lái)比擬枯燥，有一種讓人昏昏欲睡的感覺(jué)。因此，考生在看書(shū)時(shí)要有耐心，不斷考慮其邏輯構(gòu)造，把一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)絡(luò)起來(lái)考慮，形成固定的`知識(shí)體系。比方在學(xué)習(xí)函數(shù)極限的性質(zhì)中的部分有界性時(shí)，考生假如聯(lián)絡(luò)其在幾何上的表現(xiàn)來(lái)理解，并考慮其本質(zhì)含義及應(yīng)用，學(xué)習(xí)效果就會(huì)事半功倍。其次，看書(shū)的習(xí)慣也會(huì)影響學(xué)習(xí)的效果。比方，背英語(yǔ)單詞的同學(xué)常常會(huì)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，每天從以字母a開(kāi)頭的單詞開(kāi)場(chǎng)背，結(jié)果總看到前面的那些單詞，后面的單詞到考試之前常常也看不到。在高數(shù)的復(fù)習(xí)中一些同學(xué)也會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤。因此，考研教育網(wǎng)朱教師教師建議同學(xué)們?cè)诳磾?shù)學(xué)教材或輔導(dǎo)書(shū)時(shí)，最好每次看一個(gè)部分，下一次開(kāi)場(chǎng)再接著看下一部分。這樣每一次的內(nèi)容都自成一個(gè)體系，不至于造成有些部分看了很多遍而有些部分一遍沒(méi)看的后果。3.有信心，不拋棄，不放棄對(duì)于考研數(shù)學(xué)特別是高數(shù)，廣闊考研學(xué)子一般抱有兩種態(tài)度。一是恐懼?jǐn)?shù)學(xué)，認(rèn)為自己數(shù)學(xué)考高分沒(méi)啥希望，只要不扯后腿就行。二是輕視數(shù)學(xué)，認(rèn)為自己數(shù)學(xué)根底好，隨意看看就能得高分?？佳薪逃W(wǎng)教師認(rèn)為這兩種心態(tài)都是不正確的，考研數(shù)學(xué)要想得高分只有一條路，就是踏踏實(shí)實(shí)進(jìn)展復(fù)習(xí)，不拋棄，不放棄。如今我們有的學(xué)生比擬急躁，數(shù)學(xué)考研復(fù)習(xí)不重視根底，走馬觀花的把教材閱讀一遍，就開(kāi)場(chǎng)做歷年真題，鉆研高難度試題。其實(shí)，分析^p一下考研數(shù)學(xué)的歷年真題大家就會(huì)發(fā)現(xiàn)占分值最多的不是那些高難度的試題，恰恰是一些考察根底知識(shí)的題目。所以，考研教育網(wǎng)建議2023年考生一定要有一個(gè)正確的心態(tài)對(duì)待考研數(shù)學(xué)。最后，考研教育網(wǎng)祝福2023年參加研究生入學(xué)考試的學(xué)員夢(mèng)想成真，一次順利通過(guò)!篇5：考研數(shù)學(xué)復(fù)沖刺習(xí)：高數(shù)主要知識(shí)點(diǎn)串講考研數(shù)學(xué)復(fù)沖刺習(xí)：高數(shù)主要知識(shí)點(diǎn)串講從整個(gè)學(xué)科上來(lái)看，高數(shù)實(shí)際上是圍繞著極限、導(dǎo)數(shù)和積分這三種根本的運(yùn)算展開(kāi)的。對(duì)于每一種運(yùn)算，我們首先要掌握它們主要的計(jì)算方法;純熟掌握計(jì)算方法后，再考慮利用這種運(yùn)算我們還可以解決哪些問(wèn)題，比方會(huì)計(jì)算極限以后：那么我們就能解決函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)連續(xù)點(diǎn)的分類(lèi)，導(dǎo)數(shù)的定義這些問(wèn)題。這樣一梳理，整個(gè)高數(shù)的邏輯體系就會(huì)比擬明晰。1.極限部分極限的計(jì)算方法很多，總結(jié)起來(lái)有十多種，這里我們只列出主要的：四那么運(yùn)算，等價(jià)無(wú)窮小交換，洛必達(dá)法那么，重要極限，泰勒公式，中值定理，夾逼定理，單調(diào)有界收斂定理。每種方法詳細(xì)的形式教材上都有詳細(xì)的講述，考生可以自己回憶一下，不太明晰的地方再翻到對(duì)應(yīng)的章節(jié)看一看。會(huì)計(jì)算極限之后，我們來(lái)說(shuō)說(shuō)直接通過(guò)極限定義的根本概念：通過(guò)極限，我們定義了函數(shù)的連續(xù)性：函數(shù)在處連續(xù)的定義是，根據(jù)極限的定義，我們知道該定義又等價(jià)于。所以討論函數(shù)的連續(xù)性就是計(jì)算極限。然后是連續(xù)點(diǎn)的分類(lèi)，詳細(xì)標(biāo)準(zhǔn)如下：從中我們也可以看出，討論函數(shù)連續(xù)點(diǎn)的分類(lèi)，也僅需要計(jì)算左右極限。再往后就是導(dǎo)數(shù)的定義了，函數(shù)在處可導(dǎo)的定義是極限存在，也可以寫(xiě)成極限存在。這里的極限式與前面相比要復(fù)雜一點(diǎn)，但本質(zhì)上是一樣的。最后還有可微的定義，函數(shù)在處可微的定義是存在只與有關(guān)而與無(wú)關(guān)的常數(shù)使得時(shí)，有，其中。直接利用其定義，我們可以證明函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)和可微是等價(jià)的，它們都強(qiáng)于函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)。以上就是極限這個(gè)體系下主要的知識(shí)點(diǎn)。2.導(dǎo)數(shù)部分導(dǎo)數(shù)可以通過(guò)其定義計(jì)算，比方對(duì)分段函數(shù)在分段點(diǎn)上的導(dǎo)數(shù)。但更多的時(shí)候，我們是直接通過(guò)各種求導(dǎo)法那么來(lái)計(jì)算的。主要的求導(dǎo)法那么有下面這些：四那么運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法那么，反函數(shù)求導(dǎo)法那么，變上限積分求導(dǎo)。其中變上限積分求導(dǎo)公式本質(zhì)上應(yīng)該是積分學(xué)的內(nèi)容，但出題的時(shí)候一般是和導(dǎo)數(shù)這一塊的知識(shí)點(diǎn)一起出的，所以我們就把它歸到求導(dǎo)法那么里面了。能純熟運(yùn)用這些根本的求導(dǎo)法那么之后，我們還需要掌握幾種特殊形式的函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算：隱函數(shù)求導(dǎo)，參數(shù)方程求導(dǎo)。我們對(duì)導(dǎo)數(shù)的要求是不能有不會(huì)算的導(dǎo)數(shù)。這一部分的題目往往不難，但計(jì)算量比擬大，需要考生有較高的純熟度。然后是導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)主要有如下幾個(gè)方面的應(yīng)用：切線，單調(diào)性，極值，拐點(diǎn)。每一部分都有一系列相關(guān)的定理，考生自行回憶一下。這中間導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系是核心的考點(diǎn)，考試在考察這一塊時(shí)主要有三種考法：①求單調(diào)區(qū)間或證明單調(diào)性;②證明不等式;③討論方程根的個(gè)數(shù)。同時(shí)，導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系還是理解極值與拐點(diǎn)部分相關(guān)定理的根底。另外，數(shù)學(xué)三的考生還需要注意導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用;數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二的考生還要掌握曲率的計(jì)算公式。3.積分部分一元函數(shù)積分學(xué)首先可以分成不定積分和定積分，其中不定積分是計(jì)算定積分的根底。對(duì)于不定積分，我們主要掌握它的計(jì)算方法：第一類(lèi)換元法，第二類(lèi)換元法，分部積分法。這三種方法要融會(huì)貫穿，掌握各種常見(jiàn)形式函數(shù)的積分方法。純熟掌握不定積分的計(jì)算技巧之后再來(lái)看一看定積分。定積分的'定義考生需要略微注意一下，考試對(duì)定積分的定義的要求其實(shí)就是兩個(gè)方面：會(huì)用定積分的定義計(jì)算一些簡(jiǎn)單的極限;理解微元法(分割、近似、求和、取極限)。至于可積性的嚴(yán)格定義，考生沒(méi)有必要掌握。然后是定積分這一塊相關(guān)的定理和性質(zhì)，這中間我們就提醒考生注意兩個(gè)定理：積分中值定理和微積分根本定理。這兩個(gè)定理的條件要記清楚，證明過(guò)程也要掌握，考試都直接或間接地考過(guò)。至于定積分的計(jì)算，我們主要的方法是利用牛頓―萊布尼茲公式借助不定積分進(jìn)展計(jì)算，當(dāng)然還