五年級奧數(shù)數(shù)陣圖與幻方五年級奧數(shù)數(shù)陣圖與幻方五年級奧數(shù)數(shù)陣圖與幻方資料僅供參考文件編號：2022年4月五年級奧數(shù)數(shù)陣圖與幻方版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：數(shù)陣圖與幻方知識集錦數(shù)陣圖是將一些數(shù)字按照一定要求排列而成的某些圖形，數(shù)陣圖可分為輻射型數(shù)陣圖、封閉型數(shù)陣圖和復合型數(shù)陣圖三種形式?；梅接纸心Х健⒕艑m算或縱橫圖，它起源于我國上古時代，是一種具有奇妙性質(zhì)的數(shù)字表格，在古代就有“河圖”、“洛書”的傳說。在3×3的方格里，填上9個連續(xù)的自然數(shù)，使每行、每列、每條對角線上的3個自然數(shù)的和相等，這樣的數(shù)字表格叫三階幻方，相等的和叫做幻和。類似的還有四階幻方、五階幻方……例題集合例1把3、4、5、6、7這五個數(shù)字分別填入下圖的五個方格中，使橫行、豎列三個數(shù)的和都是14。練習1將5、6、7、8、9這五個數(shù)分別填入下圖中，使橫行、豎列三個數(shù)的和都是21。例2將11～17共七個數(shù)分別填入下圖的圓圈內(nèi)，使每條線段上的3個圓圈中的數(shù)之和都是40。練習2將1～13這十三個數(shù)分別填入下圖的圓圈內(nèi)，使每條線段上四個圓圈內(nèi)的數(shù)字之和都是47。例3把1、2、3、4、5、6填入下圖的圓圈中，使每條邊上三個數(shù)字的和都等于9。練習3如下圖，在五個小圓圈內(nèi)分別填上1、2、3、4、5這五個數(shù)，使每條直線上的三個數(shù)字之和都相等。例4將1～8填入下圖的圓圈內(nèi)，使每個大圓周上的五個數(shù)之和是21。練習4將1、2、3、4、5、6、7、8這八個數(shù)字分別填入下圖（每個數(shù)字只用一次），如果兩個大圓圈上五個小圓圈內(nèi)的數(shù)字之和都是22，那么A、B兩個圓圈內(nèi)不可能填（）。①1和7②4和8③3和5④2和6例5如下圖，將1～9這九個數(shù)字填在方格里，使每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等。練習5將4～12這九個數(shù)字填在下圖所示的3×3的方格中，使每行、每列及兩條對角線上的三個數(shù)的和都相等。例6下圖的九個小方格內(nèi)各有一個數(shù)字，而且每行、每列及每條對角線上的三個數(shù)之和都相等。求x的值。5x89練習6如下圖，九個小正方形內(nèi)各有一個兩位數(shù)，而且每行、每列及兩條對角線上三個整數(shù)之和都相等。求x的值。22x26例7將1、3、5、7、9、11、13、15、17這九個數(shù)字在下圖中填寫一個幻方（其中已填好一個數(shù)），求幻方和。3練習7下圖的每個空格中，填入不大于12且互不相同的八個自然數(shù)，使每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都等于21。8課堂練習1、將1到10這十個數(shù)字分別填入下圖中的十個圓圈中，使每條線上的四個數(shù)之和都是21。問其中的x的值是多少？

2、在左圖的圓圈內(nèi)填上6個不同的自然數(shù)，而且每個數(shù)都是上一行相鄰兩數(shù)之和。請按此規(guī)律，在右圖的圓圈內(nèi)填上不同的自然數(shù)。3、在下圖的空格中填上適當?shù)臄?shù)，使每行、每列及每條對角線上的三個數(shù)的和都相等。81074、把1到7和七個數(shù)，填在下圖的圓圈內(nèi)，使每條直線上的三個數(shù)的和都是12。5、將1到6這六個自然數(shù)分別填入下圖的圓圈內(nèi)，使三角形每邊上的三個數(shù)字之和為11。6、如下圖的五個連環(huán)，它們相交后分成九個區(qū)域，現(xiàn)在兩個區(qū)域里已分別填進數(shù)字10和6，請在另外七個區(qū)域里分別填上2、3、4、5、6、7、9這七個數(shù)，使每個圓內(nèi)數(shù)字的和都是15。17、下圖的大圓上有7個小橢圓，用一個數(shù)或者用兩個相鄰的數(shù)相加的和，可以表示出1到14這十四個不同的數(shù)。如圖，可以表示的數(shù)有五個：1，2，3=1＋2，7,8=1＋7。請你填完剩下的4個數(shù)。12727家庭作業(yè)1、在下圖的每個沒有數(shù)的格內(nèi)填入一個數(shù)，使每行、每列以及每條對角線上的三個格中的三個數(shù)之和都是19.95，那么畫“”的格內(nèi)所填的數(shù)是多少4.338.802、下圖中的A=________,B=________,C=________,D=________,E=________時,它能構(gòu)成一個三階幻方。19A1410BCD18E3、10個連續(xù)的自然數(shù)，9是其中第三大的數(shù)，把這10個數(shù)填到下圖的10個方格中，每格只能填一個數(shù)，要求圖中三個2×2的正方形中四個數(shù)之和相