探索直角三角形的性質(zhì)問(wèn)題2在△ABC中，若∠C=90°，你能求出∠A，∠B的度數(shù)嗎？為什么？你能求出∠A+∠B的度數(shù)嗎？利用上面的結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？直角三角形的兩個(gè)銳角互余．ABC探索直角三角形的性質(zhì)直角三角形可以用符號(hào)“Rt△”表示，直角三角形ABC可以寫(xiě)成Rt△ABC．ABC探索直角三角形的性質(zhì)在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．問(wèn)題3此性質(zhì)的幾何推理格式該怎樣表示？ABC例題講解例如圖，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于點(diǎn)E，∠CAE與∠DBE有什么關(guān)系？為什么？分析：兩個(gè)角的關(guān)系是什么？這兩個(gè)角分別在什么三角形中？你如何驗(yàn)證自己的想法？CDEAB例題講解解：在Rt△AEC中，∵∠C=90°，∴∠CAE+∠AEC=90°（直角三角形兩銳角互余）．在Rt△BDE中，∵∠D=90°，CDEAB例如圖，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于點(diǎn)E，∠CAE與∠DBE有什么關(guān)系？為什么？例題講解解：∴∠DBE+∠BED=90°（直角三角形兩銳角互余）．∵∠AEC=∠BED

（對(duì)頂角相等），∴∠CAE=∠DBE（等角的余角相等）．CDEAB例如圖，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于點(diǎn)E，∠CAE與∠DBE有什么關(guān)系？為什么？探索直角三角形的判定問(wèn)題4我們知道，如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么這個(gè)三角形有兩個(gè)角互余．反過(guò)來(lái)，你能得出什么結(jié)論？這個(gè)結(jié)論成立嗎？如何驗(yàn)證你的想法？

利用三角形內(nèi)角和定理可得：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形．探索直角三角形的判定問(wèn)題5類比性質(zhì)的幾何推理格式，判定的幾何推理格式又該怎樣表示？推理格式：在Rt△ABC中，∵∠A+∠B=90°，∴△ABC是直角三角形．ABC相等．同角的余角相等．課堂練習(xí)練習(xí)如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，∠ACD與∠B有什么關(guān)系？為什么？DABC課堂練習(xí)變式1若∠ACD=∠B，∠ACB=90°，則CD是△ACB的高嗎？為什么？是．有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形．DABC課堂練習(xí)變式2若∠ACD=∠B，CD⊥AB，△ACB為直角三角形嗎？為什么？是．有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形．DABC課堂練習(xí)變式3如圖，若∠C=90°，∠AED=∠B，△ADE是直角三角形嗎？為什么？是．有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形．（證明過(guò)程略）．DEABC已知如圖11－2－14，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝54°，∠ADC＝72°，求證：AD平分∠BAC.圖11－2－141．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝40°，則∠B＝(

) A．60° B．50° C．40° D．90°2．若一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角度數(shù)分別是x°，y°，則x與y的關(guān)系是 (

) A．x＋y＝180 B．x－y＝180 C．x＋y＝90 D．無(wú)關(guān)系BC3．如圖11－2－16，CD是Rt△ABC斜邊上的高，∠A＝40°，則∠1＝ (

)

A．30° B．40° C．45° D．60°圖11－2－16B4．若一個(gè)三角形的三